1、陆川县中学 2016 年秋季期高三文科数学模拟试题（二）一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.函数 的定义域是（ ）218fxxA B C D 来源:4,2,4,2,4,24,Z。xx。k.Com2.已 知复数 ，给出下列四个结论： ； ； 的共轭复数 ； 的iz12ziz2ziz1z虚部为 .其中正确结论的个数是（ ）iA B C D0 33.已知命题 ：若 ，则 ；命题 ：若 ，则 .下列说法正确的是（ ）pba2q42x2A “ ”为真命题 B “ ”为真命题 C “ ”为真命题 D “ ”为真命题qp
2、pq4.如图，已知 ， ， ， ，则 （ ）AC4D3AEA B C Dab314ba43125ba314ab431255.若 ，则 的值为（ ）2cos4cossinA B C D1889516.已知三条不重合的直线 ， ， ，两个不重合的平面 ， ，有下列四个命题：ml若 ， ，则 ；若 ， ，且 ，则 ；mnAmlA若 ， ， ， ，则 ；nA若 ， ， ， ，则 .其中正确命题的个数为（ ）nA B C D12347.设 ， 分别为双曲线 的左、右焦点，双曲线上存在一点 使得1F2 210,xyabP， ，则该双曲线的离心率为（ ）123Pb1294PFA B C D4539438.函
3、数 的大致图象是（ ）lgfx9.已知平面直角坐标系 中的区域 由不等式组 给定，若 为 上的动点，点xOyD02xy,MxyD的坐标为 ，则 的最大值为（ ）A2,1zMAA B C D4324310.设 ， ， 是数列 ， ， 的一个排列，观察如图所示的程序框图，则输出的1a22017a017的值为（ ）FA B C D201520162017201811.设等差数列 的前 项和为 ，已知 ，nanS88aa则下列结论正确的是（ ）2012017aaA B C278,S20172018,SaD0120112.定义在 上的函数 ， 单调递增， ，若对任意 ，存在 ，,tfxgftgMk12x
4、使得 成立，则称 是 在 上的 “追逐函数”.已知 ，下列四12fxgkfx,2f个函数： ； ； ； .其中是 在 上的“追逐ln1x21xg12gxfx1,函数”的有（ ）A 个 B 个 C 个 D 个1234第卷（非选择题共 90 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每题 5 分，满分 20 分 ）13.在 中，角 ， ， 所对的边长分别为 ， ， ，若 ，且 ，则角CACabcsin2iAB3abc的大小为_.14.过 直线 上一点 作圆 的切线，则切线长的最小值是_.1yxP231xy15.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中 的曲线是一段半圆弧，则这个几何体的表面积是_.16
5、.已知函数 ， ，若对任意 ，存在 ，13ln4fxx24gxb10,2x21,x使 ，则实数 的取值范围是_.12fgb三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知 公差不为零的等差数列 满足： ，且 ， ， 成等比数列.na131a413（I）求数列 的通项公式；na（II）若 表示数列 的前 项和，求数列 的 前 项和 .nSn nSnT18.某出租车公司为了解本公司出租车司机对新法规的知晓情况，随机对 名出租车司机进行调查，调查10问卷共 道题，答题情况如下表：10答对题目数 0,88910女 213来源:学#科#网 Z#X#X#K
6、128男 37来源:Z*xx*k.Com69（I）如果出租车司机答对题目大于等于 ，就认为该司机对新法规的知晓情况比较好，试估计该公司的出9租车司机对新法规知晓情况比较好的概率；（II）从答对题目数小于 的出租车司机中选出 人做进一步的调查，求选出的 人中至少有一名女出租822车司机的概率.19.如图，在四棱锥 中，底面 为直角梯形， ， 底面 ，PABCDABADBCPABCD， ， 为 的中点， 为棱 的中点.90ADC2QMP（I）证明： 平面 ；PABMQ（II）已知 ，求 点到平面 的距离 .2DCPBMQ20.已知椭圆 ： 的左焦点为 ，其左、右顶点为 、 ，椭圆与 轴正半轴的交D
7、210yxbFACy点为 ， 的外接圆的圆心 在直线 上.BFCA,Pmn0xy（I）求椭圆 的方程；（II）已知直线 ： ， 是椭圆 上的动点， ，垂足为 ，是否存在点 ，使得l2xNDNMlN为等腰三角形？若存在，求出点 的坐标 ，若不存在，请说明理由.FMNA21.已知函数 .来源:Zxxk.Comlnfxmx（I）求函数 的单调区间；（II）若 在 上恒成立，求实数 的取值范围；0fx,m（III）在（II）的条件下，对任意的 ，求证： .0ab1fba请考生在第 22、23 二三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第 一题记分.解答时请写清题号.22.（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程自极点 任意作一条射线与直线 相交于点 ，在射线 上取点 ，使得 ，Ocos3MOP12OMP求动点 的极坐标方程，并把它化为直角坐标方程.来源:学科网 ZXXKP23.（本小题满分 10 分 ）选修 4-5：不等式选讲 已知函数 .21fx（I）解不等式 ；x（II）设 ，若关于 的不等式 解集非空，求 的取值范围.0a5faxa
