1、山西省晋中市榆社中学 2016 届高三 11 月月考文数试题一、选择题（ 本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设全集 ，则 等于（ ）0,1234,1,2,3UCABABA B C D2 0,134,【答案】C【解析】试题分析： ,故选 C.1,20,341,UCABAB0,134考点：集合的基本运算.2.在等比数列 中， ，则 等于（ ）na124,3a5A B C D43683163【答案】A考点：等比数列及其性质.3.在 中， ，则角 的大小为（ ）ABC03,12,aAbBA30 B45 C60 D90【答案】
2、A【解析 】试题分析： ,故选 A.00 321sini,12BaAbAab考点：解三角形.4.已知命题 ；命题 在 中，若 ，则 则下列命题为真命2:4,logpx:qABC33sin2A题的是（ ）A B C Dqppqpq【答案】B【解析】试题分析： 为真命题， 为假命题，故24logxxp23A3sin2Aq为真命题，故选 B.pq考点：命题的真假. 学科网5.已知曲线 在点 处切线的斜率为 1， 则实数 的值为（ ）21axf,f aA B C D3232344【答案】D考点：导数的几何意义. 来源:Z&xx&k.Com6.已知非零向量 满足 ，则 与 的夹角的余弦值为（ ）来源:Z
3、。xx。k.Com,ab23,2babaA B C D2341314【答案】C【解析】试题分析： ,故2222 112()()cos,3baabababb选 C.考点：向量的基本运算.7.实数 满足 ，则 的最小值是（ ）,xy10327y2zxyA-3 B-4 C6 D-6【答案】B考点：线性规划. 【方法点晴】本题考查线性规划问题，灵活 性较强，属于较难题型考生应注总结解决线性规划问题的一般步骤（1）在直角坐标系中画出对应的平面区域，即可行域；（2）由目标函数 变形为byaxz；（3）作平行线：将直线 平移，使直线与可行域有交点，且观察在可行域中使bzxay 0byax最大（或最小）时所经
4、过的点 ，求出该点的坐标； （4）求出最优解：将（3）中求出的坐标代入目标函z数，从而求出 的最大（小）值z8.若 ，则 的值为（ ）13tan,t24cos2A B C D4553535【答案】D来源:学_科_网 Z_X_X_K【解析】试题分析：221sincosincoscs34tan tan2ti in3，故选 D.4si253co考点：三角恒等变换.9.已知函数 的最小正周 期为 ，为了得到函数 的图sin,08fxxR cosgx象，只要将 的图象（ ）yA向左平移 个单位长度 B向右平移 个单位长度34 34C向左平移 个单位长度 D向右平移 个单位长度16 16【答案】C考点：图
5、象的变换.10.函数 的图象大致是（ ）32xyA B C D【答案】B【解析】试题分析：设 为奇函数，其图象关于原点对称，故排除 C,3()2()()xfxffxf又 ，故排除 A、D,故选 B.082)1(f考点：函数的图象.来源:学科网 ZXXK【方法点晴】本题函数的图象，涉及分函数与方程思想、特殊与一般思想、数形结合思想和转化化归思想，考查逻 辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力，综合性较强，属于较难题型. 本题结合特殊与一般思想，利用排除法解题，化难为易，具体过 程如下：设 为奇3()2()()xfxffxf函数，其图象关于原点对称，故排除 C,又 ，故排除 A、D.082)1(f
6、11.如图，在 中， ，则 的值为（ ）ABC,3,DABCDCA1 B2 C3 D4【答案】C考点：向量的基本运算.12.设函数 在 上存在导函数 ，对于任意的实数 ，都有 ，当fxRfx x23fxf时， ，若 ，则实数 的取值范围是（ ）来源:学+ 科+网,0x1322739mfmA B C D321,21,2,【答案】A来源:Zxxk.Com【解析】来源:学科网 ZXXK试题分析：不妨取 ，故选 A.63)(2xf 273369fmfmm考点：1、函数的导数；2、函数与不等式.【方法点晴】本题函数的导数、函数与不等式，涉及分函数与不等式思想、特殊与一般思想和转化化归思想，考查逻辑思维能
7、力、等价转化能力、运算求解能力，综合性较强，属于较难题型. 利用特殊与一般思想，不妨取特殊函数 ，本解63)(2xf 273369fmfmm法；利用特殊与一般思想解题具有四两拨千斤的功效.第卷（非选择题共 90 分）二、填空题（本 大题共 4 小题，每题 5 分，满分 20 分 ）13.已知函数 ，则 _35sin,021log6xfx3f【答案】 来源:Z|xx|k.Com32考点：函数的解析式.14.设 ，向 量 ，且 ，则 _,xyR,21,2,6axbyc,/acbab【答案】 52【解析】试题分析： 1206(,2)/6203(1,)acxxabcyb.245bb5考点：向量的基本运
8、算.学科网【方法点晴】本题考查向量的基本运算，涉及方程思想、数形结合思想和转化化归思想，考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力，综合性较强，属于中等难题.首先通过平行与共线建立方程，分别求出向量 ，再利用模长公式求出 ，具体为：,abab2106(,2)/6cxxc.3(,)yb 24015abab5215.若实数 满足 ，则 的最小值为_,mn4mn【答案】 43【解析】试题分析： (当且仅当 时取等号).646224243mnnmmn64mn考点：基本不等式.16.已知数列 的通项公式 ，若对任意 恒成立，则na,1482,nnaa 1,nNa的取值范围是_来源:Zxxk.Com【答
9、案】 3,5考点：1、递推公式；2、数列前 项和为 ；3、等差数列.nnS【方法点晴】本题考查递推公式、数列前 项和为 、等差数列，涉及分类讨论思想、方程思想、特殊与n一般思想和转化化归思想，考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力，综合性较强，属于较难题型.根据分类讨论思想可得 ， ， 再由对任意 恒成立28naa21842na1,nNa可建立不等式组 ，解之得 .1684()8aa 5三、解答题（本大题共 6 小题， 共 70 分.解答应写出文字说明、证 明过程或演算步骤）17.（本小题满分 10 分）设数列 满足 ，且 na14nna1（1）求数列 的通项公式；（2）若 为 与 的等
10、比中项，求数列 的前 项和 .nba1n2nbnT【答案】 （1） ；（2） .43n1441nT【解析】试题分析：（1）由 是等差数列 ；（2）因为 为14nna14nana43nanb与 的等比中项na121nnbA21113nbA nT 4594344 试题解析： （1）由 可得 ，所以数列 是公差为 的等差数列，1nna1nana4又 ，所以 4 分a（2）因为 为 与 的等比中项，所以 ， 6 分nb1na21nnbaA所 以 8 分2114343nnA所以 121 15943nTa n 10 分1459434 考点：1、递推公式；2、等比数列；3、等差数列；4、裂项相消法. 18.
11、（本小题满分 12 分）在 中，角 所对边分别为 ，已知向量 ，且ABC, ,abc2,1mbcanbc0mn（1）求角 的大小；（2）若 ，求 的周长的最大值3a【答案】 （1） ；（2） A3试题解析： （1）因为 ，所以 ，0mnA20bcab即 ， 2 分22bcabc故 4 分21os2A又 ，所以 6 分0,3（2）由（1）及 ，得 ，所以a222222 34bcbcbc c， 9 分bc所以 ， 11 分23,23abc故 的周长的最大值 12 分ABC考点：1、解三角形；2、基本不等 式.19.（本小题满分 12 分）已知函数 2cosinsifxx（1）将函数 的图像向右平移
12、 个单位得到函数 的图像，若 ，求函数 的值26gx,12xgx域；（2）已知 ，分别为 中角 的对边，且满足 ，求,abcABC, ,3sinbfAabA的面积来源:Z&xx&k.ComABC【答案】 （1） ；（2） .0,33试题解析： 2cosinsifxx 1 分cos21= 3 分inx（1）平移可得 ， 4 分2singx ， ， 5 分,2x,36当 时， ；当 时， 6 分1min0x512xmax3g所求值域为 7 分,（2）由已知 及正弦定理得： 8 分32siabA3sin2isnAB ， ， ，由 得 ，从而 ，sinB0B1f24A10 分由正弦定理得： ， 11 分263a 12 分1623sin4ABCSb 考点：1、三角函数的图象与性质；2、解三角形.学科网20.（本小题满分 12 分）设数列 的前 项和为 ，且对任意正整数 ，满足 na1,nSan120naS（1）求 数列 的通项公式（2）设 ，求数列 的前 项和 2nbnbnT【答案】 （1） ；（2） 1na16349nn
