1、一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合 ， ，则 （ ）2410Ax32logBxABA B C D362， 3， 16， 1 2，2.若复数 的实部为 1，则 的虚部为（ ）41aizRzA1 B3 C D133.已知向量 ， ，若 ，则实数 等于（ ）2ma， 2b， 2mabA B C D554544.若 ，则 等于（ ）47972cossincoscs5113xsinxA B C. D3312125.执行如图所示的程序框图，若 ，则输出 的值为（ ）94aSA10 B12 C.14 D166.
2、若实数 满足条件 ，则 的最大值为（ ） xy， 102xy543zxyA B C. D158 1217.“ ”是“函数 的值不小于 4”的（ ）22143mxd12xmfA充分不必要条件 B必要不充分条件 C.充要条件 D既不充分也不必要条件8.甲、乙、丙三位同学将独立参加英语听力测试，根据平时训练的经验，甲、乙、丙三人能达标的概率分别为 、 、 ，若三人中有人达标但没有全部达标的概率为 ，则 等于（ ）P235 23PA B C. D3445569.已知函数 是偶函数，其中 ，则下列关 于函数12cosfxx0 2，的正确描述是（ ）cosgxA 在区间 上的最小值为 123， 1B 的图
3、象可由函数 的图象先向上平移 2 个单位，再向右平移 个单位得到来源:学科网gxfx 3C. 的图象可由函数 的图象向左平移 个单位得到f 3D 的图象可由函数 的图象向右平移 个单位得到gxfx10.已知函数 ，则不等式 的解集为（ ）2 01f， 2134logllog15xfxA B C. D13， 4， (4， )，11.设双曲线 的左焦点为 ，点 、 在双曲线 上， 是坐标原点，2:10 xyCabb， 0Fc， MNCO若四边形 为平行四边形，且四边形 的面积为 ，则双曲线 的离心率为（ ）OFMNOMN2bA B2 C. D2 2312.已知函数 ，实数 ， 满足 ，若 ，263
4、 xefxxg， mn01 xmn，使得 成立，则 的最大值为（ ）20 x， 12f nA4 B C. D34325第卷第卷（非选择题共 90 分）二、填空题（本大题共 4 小题 ，每题 5 分，满分 20 分 ）13. 的展开式中的常数项为 512x14.若抛物线 上的点 到其焦点的距离为 ，则 20ypx00 2px， 52p15.已知等差数列 的前 项和为 ，且 ，若 ，则 的取值范围是 nanS354a510Sa16.在 中，内角 所对的边分别为 ，已知ABC BC， ， bc， ， ， 是 上一点，且 ，则 22sincosico4sia7cos4DAC23BCDS A三、解答题（
5、本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分 12 分）已知等比数列 的前 项和为 ，且 .nanS1*63naN（1）求 的值及数列 的通项公式；n（2）若 ，求数列 的前 项和 .2311lognnba1nbnT来源:学科网18.（本小题满分 12 分）在 中，角 所对的边分别为 ，且 .ABC BC， ， abc， ， 23oscabAB（1）若 ，求 ；5sinba（2）若 ， 的面积为 ，求 .6aA 52bc19.（本小题满分 12 分）为推行“新课堂”教学法，某地理老师分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式，在甲、乙两个平行
6、班级进行教学实验，为了比较教学效果，期中考试后，分别从两个班级中各随机抽取 20 名学生的成绩进行统计，结果如下表：记成绩不低于 70 分者为“成绩优良”.分数 50 9)， 60 9)， 70 9)， 80 9)， 0 1)，甲班频数 5 6 4 4 1来源:学*科*网 Z*X*X*K乙班频数 1 3 6 5（1）由以上统计数据填写下面 列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过 的前提下认为“成绩2 0.25优良与教学方式有关”？甲班 乙班 总计成 绩优良成绩不优良总计附： 2 nadbcKnabcdcd，临界值表： 20Pk0.10.50.250.102.763.841.46.35（2）现从
7、上述 40 人中，学校按成绩是否优良采用分层抽样的方法抽取 8 人进行考核，在 这 8 人中，记成绩不优良的乙班人数为 ，求 的分布列及数学期望.X20.（本小题满分 12 分）已知右焦点为 的椭圆 过点 ，且椭圆 关于直线 对称的图形 0Fc， 2:10xyMab31 2， Mxc过坐标原点.（1）求椭圆 的方程；（2）过点 且不垂直于 轴的直线与椭圆 交于 ， 两点，点 关于 轴的对称点为 ，证明：4 0， yPQxE直线 与 轴的交点为 .PExF21.（本小题满分 12 分）已知函数 .32lnfxaxaR（1）若函数 在区间 上单调，求 的取值范围；来源:Zxxk.Comyf1 3，
8、（2）若函数 在 上无零点，求 的最小值.gxfx0 2， a请考生在第 22、23 二题中任选一题作答， 如果多做，则按所做的第一题记分.解答时请写清题号.22.（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程已知极点与直角坐标系的原点重合，极轴与 轴的正半轴重合，圆 的极坐标方程是 ，直线xC2sina的参数方程是 （ 为参数）.l 354xtayt（1）若 ， 为直线 与 轴的交点， 是圆 上一动点，求 的最大值；2aMlxNCMN（2）若直线 被圆 截得 的弦长为 ，求 的值.lC26a来源:Zxxk.Com23.（本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲设函数 .1fx（1）解不等式 ；2fx（2）若 对任意 恒成立，求实数 的取值范围.8fxaRa
