1、 1 / 12浓度问题知识框架一、 基本概念与关系（1） 溶质“干货” 、 “纯货”被溶解的物质（2） 溶剂“溶质之外的物质”用来溶解溶质的物质（3） 溶液溶液=溶质 +溶剂溶质与溶质的混合体（4） 浓度溶质的量占溶液的量的百分比二、 基本方法（1） 寻找不变量，按基本关系或比例求解（2） 浓度三角（如右图所示）（3） 列方程或方程组求解重难点（1） 重点：浓度问题中的基本关系，不变量的寻找，浓度三角（2） 难点：复杂问题中列表法、浓度三角以及方程与方程组的综合运用10%=10+度 :乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙z-y x-zz-yx-z乙乙乙乙乙y%乙乙乙乙乙x%乙乙乙乙z%2 / 12例题精讲一、
2、 抓住不变量和浓度基本关系解决问题【例 1】 某种溶液由 40 克食盐浓度 15%的溶液和 60 克食盐浓度 10%的溶液混合后再蒸发 50 克水得到， 那么这种溶液的食盐浓度为多少？【巩固】 一容器内有浓度为 25的糖水，若再加入 20 千克水，则糖水的浓度变为 15，问这个容器内原来含有糖多少千克？【例 2】 浓度为 20的糖水 40 克，要把它变成浓度为 40的糖水，需加多少克糖？【巩固】 浓度为 10，重量为 80 克的糖水中，加入多少克水就能得到浓度为 8的糖水？【例 3】 买来蘑菇 10 千克，含水量为 99，晾晒一会儿后，含水量为 98，问蒸发掉多少水份？3 / 12【巩固】 1
3、000 千克葡萄含水率为 96.5%，一周后含水率降为 96%，这些葡萄的质量减少了 千克.【例 4】 将含农药 的药液，加入一定量的水以后，药液含药 ，如果再加入同样多的水，药液含30%24%药的百分比是_【巩固】 一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比变为 15%；第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为 12%，第三次再加入同样多的水，盐水的含盐百分比将变为_%.二、 通过浓度三角解决浓度和实际生活中的配比问题【例 5】 有浓度为 20的盐水 300 克，要配制成 40的盐水，需加入浓度为 70的盐水多少克？【巩固】 将 75的酒精溶液 32 克稀释成浓度为 40的稀酒精
4、，需加入水多少克？4 / 12【例 6】 瓶中装有浓度为 的酒精溶液 克，现在又分别倒入 克和 克的 、 两种酒精溶15%10104AB液，瓶中的浓度变成了 已知 种酒精溶液浓度是 种酒精溶液浓度的 倍，那么 种4AB2酒精溶液的浓度是百分之几？【巩固】 有两种溶液，甲溶液的酒精浓度为 ，盐浓度为 ，乙溶液中的酒精浓度为 ，盐浓度15%1045%为 现在有甲溶液 千克，那么需要多少千克乙溶液，将它与甲溶液混和后所得的溶液的酒精5%1浓度是盐浓度的 3 倍？【例 7】 甲瓶中酒精的浓度为 ，乙瓶中酒精的浓度为 ，两瓶酒精混合后的浓度是 如果两70%60%6%瓶酒精各用去 升后再混合，则混合后的浓
5、度是 问原来甲、乙两瓶酒精分别有多少升？5.25【巩固】 纯酒精含量分别为 、 的甲、乙两种酒精混合后的纯酒精含量为 如果每种酒精都60%35 40%多取 克，混合后纯酒精的含量变为 求甲、乙两种酒精原有多少克？2045【例 8】 甲种酒精纯酒精含量为 ，乙种酒精纯酒精含量为 ，混合后纯酒精含量为 如果每72%58%62%种酒精取的数量比原来都多取 升，混合后纯酒精含量为 第一次混合时，甲、乙两种1563.2酒精均取了多少升？5 / 12【巩固】 甲、乙两只装满硫酸溶液的容器，甲容器中装有浓度为 的硫酸溶液 600 千克，乙容器中装有8%浓度为 的硫酸溶液 400 千克均取多少千克分别放入对方
6、容器中，才能使这两个容器中的硫40%酸溶液的浓度一样？【例 9】 某班有学生 48 人，女生占全班的 37.5，后来又转来女生若干人，这时人数恰好是占全班人数的 40，问转来几名女生？【巩固】 小明到商店买红、黑两种笔共 66 支红笔每支定价 5 元，黑笔每支定价 9 元由于买的数量较多，商店就给予优惠，红笔按定价 付钱，黑笔按定价 付钱，如果他付的钱比按定价少付85%80%了 ，那么他买了红笔多少支？18%【例 10】 有两包糖，第一包糖由奶糖和水果糖组成，其中 为奶糖；第二包糖由酥糖和水果糖组成，其14中 为酥糖将两包糖混合后，水果糖占 ，那么奶糖与酥糖的比例是_.15 78%6 / 12
7、【巩固】 某商品 76 件，出售给 33 位顾客，每位顾客最多买三件如果买一件按原定价，买两件降价 ，10%买三件降价 ，最后结算，平均每件恰好按原定价的 出售那么买三件的顾客有多少人？20%85%三、 综合运用各种方法解决多溶液、多次配比问题【例 11】 甲容器中有纯酒精 11 升，乙容器中有水 15 升，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合。第二次将乙容器中的混合液倒入甲容器。这样甲容器中纯酒精含量为62.5，乙容器中纯酒精的含量为 40。那么第二次从乙容器中倒入甲容器的混合液是多少升？【巩固】 甲容器中有纯酒精 11 立方分米，乙容器中有水 15 立方分米第一次将甲容
8、器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合；第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器这样甲容器中的纯酒精含量为 ，乙容器中的纯酒精含量为 那么，第二次从乙容器倒入甲容器的混合62.5%25%液是多少立方分米？【例 12】 甲种酒精纯酒精含量为 ，乙种酒精纯酒精含量为 ，混合后纯酒精含量为 如果每72%58%62%种酒精取的数量比原来都多取 升，混合后纯酒精含量为 第一次混合时，甲、乙两种1563.2酒精各取了多少升？7 / 12【巩固】 若干升含盐 的溶液与若干升含盐 的溶液混合后得到含盐 的溶液。如果每种溶液各70%58%62%多取 升，混合后就得到含盐 的溶液，那么第一次混合时含盐 的溶
9、液取了1563.270升.【例 13】 林林倒满一杯纯牛奶，第一次喝了 ，然后加入豆浆，将杯子斟满并搅拌均匀，第二次，林林31又喝了 ，继续用豆浆将杯子斟满并搅拌均匀，重复上述过程，那么第四次后，林林共喝了一31杯纯牛奶总量的 .（用分数表示）【巩固】 有甲、乙、丙三个容器，容量为毫升甲容器有浓度为 的盐水 毫升；乙容器中有清水40%0毫升；丙容器中有浓度为 的盐水 毫升先把甲、丙两容器中的盐水各一半倒入乙4020%容器搅匀后，再把乙容器中的盐水 毫升倒入甲容器， 毫升倒入丙容器这时甲、乙、丙2容器中盐水的浓度各是多少？【例 14】 有 、 、 三种盐水，按 与 数量之比为 混合，得到浓度为
10、的盐水；按 与ABCAB2:113%A数量之比为 混合，得到浓度为 的盐水如果 、 、 数量之比为 ，混合1:214%ABC:成的盐水浓度为 ，问盐水 的浓度是多少？0.C8 / 12【巩固】 已知三种混合物由三种成分 、 、 组成，第一种仅含成分 和 ，重量比为 ；第二ABCAB3:5种只含成分 和 ，重量比为 ；第三种只含成分 和 ，重量之比为 .以什么比例取BC1:2C2:这些混合物，才能使所得的混合物中 、 和 ，这三种成分的重量比为 ？【例 15】 一个卖牛奶的人告诉两个小学生：这儿的一个钢桶里盛着水，另一个钢桶里盛着牛奶，由于牛奶乳脂含量过高，必须用水稀释才能饮用现在我把 桶里的液
11、体倒入 B桶，使其中液体的体A积翻了一番，然后我又把 B桶里的液体倒进 桶，使 桶内的液体体积翻番最后，我又将桶中的液体倒进 桶中，使 桶中液体的体积翻番此时我发现两个桶里盛有同量的液体，A而在 桶中，水比牛奶多出 1升现在要问你们，开始时有多少水和牛奶，而在结束时，每个B桶里又有多少水和牛奶？【巩固】 有 ， 两个桶，分别盛着水和某含量的酒精溶液先把 桶液体倒入 桶，使 桶中的液AB AB体翻番；再将 桶液体倒入 桶，使 桶中的液体翻番此时， ， 两桶的液体体积相等，A并且 桶的酒精含量比 桶的酒精含量高 问：最后 桶中的酒精含量是多少？B20%9 / 12课堂检测【随练 1】 A、B 两杯
12、食盐水各有 40 克，浓度比是 3：2在 B 中加入 60 克水，然后倒入 A 中_克再在 A、B 中加入水，使它们均为 100 克，这时浓度比为 7：3【随练 2】 在一个奇怪的动物村庄里住着猫、狗和其他一些动物有 的狗认为它们是猫；有 的20%20%猫认为它们是狗其余动物都是正常的一天，动物村的村长小猴子发现：所有的猫和狗中，有 认为自己是猫如果这个奇怪的动物村庄里有狗比猫多 180 只那么狗的数目是 3%只【随练 3】 甲、乙两瓶盐水，甲瓶盐水的浓度是乙瓶盐水的 倍将 克甲瓶盐水与 克乙瓶盐水混31030合后得到浓度为 的新盐水，那么甲瓶盐水的浓度是多少？15%【随练 4】 种酒精浓度为
13、 ， 种酒精浓度为 ， 种酒精浓度为 ，它们混合在一起得到A40%B36%C35%了 11 千克浓度为 的酒精溶液，其中 种酒精比 种酒精多 3 千克，则 种酒精有38.5 A千克10 / 12家庭作业【作业 1】 现有浓度为 10的盐水 8 千克，要得到浓度为 20的盐水，用什么方法可以得到，具体如何操作？【作业 2】 甲容器有浓度为 2的盐水 180 克，乙容器中有浓度为 9的盐水若干克，从乙取出 240 克盐水倒入甲.再往乙倒入水，使两个容器中有一样多同样浓度的盐水.问：（1）现在甲容器中食盐水浓度是多少？（2）再往乙容器倒入水多少克？【作业 3】 在浓度为 的盐水中加入一定量的水, 则
14、变为浓度 的新溶液.在这种新溶液中加入与前次%x 10%加入的水量相等的盐, 溶液浓度变为 . 求 .30x【作业 4】 、 、 三瓶盐水的浓度分别为 、 、 ，它们混合后得到 克浓度为ABC20%18610的盐水如果 瓶盐水比 瓶盐水多 克，那么 瓶盐水有多少克？18.%C3A11 / 12【作业 5】 在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，纯酒精的含量分别占 、 和 ，已知三缸酒精溶液48%62.53总量是 千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙两缸酒精溶液的总量三缸溶液混合后，所10含纯酒精的百分数将达 那么，丙缸中纯酒精的量是多少千克？56%【作业 6】 、 、 三个试管中各盛有 克、 克、 克水
15、把某种浓度的盐水 克倒入 中，ABC1023010A充分混合后从 中取出 克倒入 中，再充分混合后从 中取出 克倒入 中，最后得到BBC的盐水的浓度是 问开始倒入试管 中的盐水浓度是百分之几？0.5%A【作业 7】 甲杯中有纯酒精 克，乙杯中有水 克，第一次将甲杯中的部分纯酒精倒入乙杯，使酒精1215与水混合第二次将乙杯中的部分混合溶液倒入甲杯，这样甲杯中纯酒精含量为 ，乙杯中50%纯酒精含量为 问第二次从乙杯倒入甲杯的混合溶液是多少克？5%【作业 8】 甲容器中有浓度为 的盐水 克，乙容器有浓度为 的盐水 克分别从甲和乙中20%4010%60取出相同重量的盐水，把从甲中取出的倒入乙中，把从乙中取出的倒入甲中现在甲、乙容器中盐水浓度相同问：从甲（乙）容器均取出多少克盐水倒入了另一个容器中？12 / 12
