1、等差数列像（1）1,2,3,4，.（2）10,20,30， .这种从第 2 项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的数列，叫做等差数列。这种常数叫做等差数列的公差，通常用字母 d 表示。在等差数列 中，它的公差是 d，那么na,21 dadaa3)2(113421由此可见，等差数列从第 2 项起，每一 项都等于第一项加上公差的若干倍， 这个倍数等于这项减 1 的差，所以 。这个公式我们称它为等差数列的通项公式，利用它可以求出等差数列中dnan)1(的任何一项。例 1 求等差数列 3,8,13,18，.的第 38 项和第 69 项。分析：在这个等差数列中，已知 得：5,31dadan)138
2、(138 n)169(1695）（ 53）（=188 =343举一反三 11.求等差数列 1,4,7,10,13，.的第 20 项和第 80 项。2.超市工作人员在商品上一次编号，分别为 4,8,12,16，.请问第 34 个商品上标注的是什么数字？第58 个呢?3.商店中推行打包促销活动，每 6 个商品为一包。第一包中每个商品的编号一次是 3,6,9,12,15,18；第二包中编号为 21,24,27,30,33,36。一次类推，请问第 20 包的第 3 个商品编号为多少？例 2 36 个小学生排成一排玩报数游戏，后一个同学报的数总比前一个同学多报 8，已知最后一个同学报的数是 286，第一
3、个同学报的数是几？分析：由题，同学们报的数是一个等差数列， ，要求 可用公式286,36nadn1adnan)1(推导出： n)(1 628036281 ）（a举一反三 21.仓库里有一叠编上号的书，共 40 本，已知每下面一本书都比上面一本书的编号多 5，最后一本书的编号是 225，问第一本书的编号是几？2.幼儿园给小朋友发玩具，共 32 个小朋友，每人一个，每个玩具商都有编号，已知最后一个小朋友玩具上的编号是 98，前一个玩具的编号比后一个玩具的编号总少 3，问第一个小朋友手上的玩具是多少号？3.学校举办运动会，共 54 个人参加，每人都有参赛号码，已知前一个人的号码比后一个人的号码总是少 4，最后一个人的号码是 215，第一个人的号码是多少？
