1、波峰中学 2016-2017 学年度第一学期期末模拟卷（五）高三数学试题（文科）命题人：张彦东 审题人:高三数学组 2017.2.41、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.已知复数 ，则复数 的共轭复数 在复平面内对应的32izzz点在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2.设 是全集 的子集， ，则满足 的 ， 1 23 4I， ， ， 1 2A ， AB的个数是（ ）BA5 B4 C3 D23.抛物线 的焦点坐标是（ ）23yxA B C D04， 04， 10 2，1 2，4.设向量 ，若向
2、量 与 平行，则 （ 1 2 1mab， ， ， 2abm）A B C. D72232525.圆 与直线 有公共点的充分不必要条件是（ 1xyykx）A 或 B C. 2k2k2k2kD 或 6.设等比数列 的前 项和为 ，若 ，且 ，则nanS3a20167a等于（ ）10SA3 B303 C. D3307.阅读下列 程序框图，运行相应程序，则输出的 值为（ ）SA B C. D1818161328.函数 的图象可能是（ ）2xfaA （1） （3） B （1） （2） （4） C.（2） （3）（4） D （1） （2） （3） （4）9.在四棱锥 中，底面 是正方形， 底面 ，PACAB
3、CDPABCD， ， ， 分别是棱 ， ， 的中点，则过 ，4PABEFHPE， 的平面截四棱锥 所得截 面面积为（ ）FHA B C. D264656234610.设 ， 是椭圆 的两个焦点， 为椭圆 上的点，以 为直12EPE1PF径的圆经过 ，若 ，则椭圆 的离心率为（ ）F12tan5PFA B C. D56 45311.四棱锥 的三视图如下图所示，四棱锥 的五个PABCD PABCD顶点都在一个球面上， 、 分别是棱 、 的中点，直线EFAB被球面所截得的线段长为 ，则该球表面积为（ ）来EF2源:学_科_网 Z_X_X_KA B C. D1224364812.已知抛物线 的焦点为
4、，定点 ，若射线 与抛:CyxF0 2A， FA物线 交于点 ，与抛物线 的准线交于点 ，则 的值是MN:MN（ ）A B C. D52:2:55:11:第卷（非选择题 共 90 分）二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13.已知直线 ， ，若直线1:20lmxy2:20lxmy，则 12l 14.在 中，角 、 、 所对的边分别为 ，且ABC BC abc， ， ，则 的面积是 3 6c， 2cos0abABC15.若不等式组 表示的平面区域是一个四边形，则实数1026xya的取值是 a16.已知函数 在区间 上单调递增，则实数xfeaR0 1，的取值范围是 a三、
5、解 答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.(本小题 10 分）已知数列 na是公比不为 1的等比数列， 1a，且 231,a成等差数列.（）求数列 n的通项; （）若数列 a的前 项和为 nS，试求 n的最大值.18.（本小题 12 分）已知函数 sin0,2fx的部分图象如图所示.（）求函数 f的解析式，并写出 fx 的单调减区间；（）已知 ABC的内角分别是 A，B，C，角 A为锐 角，且 14,cos25f， 求 in的值.19.（本小题 12 分）设 ABC的内角 B,的对边分别为 cba,，满足Ccbasin)32(sin)32(sin（
6、）求角 的大小；（）若 2a， 3b，求 AB的面积20.（本小题 12 分）如图，在梯形 ABCD 中，AB/CD，AD=DC=CB=a，60ABC，四边形 ACFE 是矩形，且平面FE平面 ABCD，点 M 在线段 EF 上.（I）求证： 平面 ACFE；（II）当 EM 为何值时，AM/平面 BDF？证明你的结论.21.（本小题 12 分）已知 F1、F 2分别为椭圆 C：21xyab(ab0)的左、右焦点, 且离心率为 ，点 )23,(A椭圆 C 上。（）求椭圆 C 的方程；（）是否存在斜率为 k 的直线 l与椭圆 C 交于不同的两点M、N，使直线 F2与 N2的倾斜角互补，且直线 l
7、是否恒 过定点，若存在，求出该定点的坐标；若不存在 ，说明理由。22 （本大题满分 12 分）设函数 1axef（ e为自然对数的底数） ，（）当 =1 时，求过点（1， 1f）处的切线与坐标轴围成的面积；（）若 2xf在（0，1）恒成立，求实数 a的取值范围.20162017 学年度上学期高三年级模拟卷（五）（文科）试卷答案一、选择题1-5:BBCBB 6-10:AACCD 11、12：AC二、填空题13. 14. 15. 16.218335，1 ，17.解析：（）设 的公比为 ，因为 231,a成等差数列，所naq以 ，312a因为 ，所以 ，因为 ，所以 ，21q2q.3 分所以 。1(
8、)2nna.5 分（） ，1()21()3nnnS.7 分当 偶数时，n，. .21()3nS.8 分当 奇数时， ，当且仅当 时等号成立。n21()3nnS1n.9 分综上所述， 的最大值为nS1.10 分18.解：（）由周期 12,36T得 2,T所以 .2 2 分当 6x时， 1)(xf，可得 sin(2)1.因为 ,2所以 .6故 )6fx 4 分由图象可得 )(xf的单调递减区间为 2,.63kkZ 6 分（）由（）可知， , 即 1sin2A,1sin2()62A又角 A为锐角,6. 8 分0B， 53cos1sin,2B. 9 分 )sin(iAC)sin(10 分BAsinco
9、sin 103452341. 12 分19.解析：（）由已知及正弦定理可得 cbcba)32()32(，整理得 bcacb322， 3 分所以 2cosA 又 ),0(，故 6 6 分（）由正弦定理可知 BbAasini，又 2a， 3b， 6A，来源:Z|xx|k.Com所以 23sinB 又 ，所以该三角形由两个解，故 3B或 2 bAa 8 分若 3B，则 2C，于是 321abSABC； 10 分若 32，则 6，于是 3sin21abSABC 12 分20.解析：（）在梯形 D中， /， 60,ABCaDA，四边形 是等腰梯形，且 120,30DCBADC，9B，. 3 分又 平面 ACFE平面 BD，交 线为 AC，B平面 . 6 分（）当 aM3时， /平面 F， 7 分在梯形 ABCD中，设 BN，连接 ，则 2:1:NAC， aEM3，而 aAEF3， 2:1:MFE， 9 分ANF/， 四边形 N是平行四边形， NA/， 又 平面 BDF， A平面 BDF/平面 BDF. 12 分21.解析： （）椭圆方程为 。 6 分21xy（）由题意,知直线 MN 存在斜率,其方程为 .mkxy由mkxy,12消去 .024)(,2mkx得 =(4km) 24(2k2+1)(2m22)0 设 ),(),(1yxNM
