1、方程总复习,复习要点：,1、方程知识梳理。2、一元一次方程、一元二次方程的相关概念、解法易错点、难点复习；分式方程的解法复习。3、二元一次方程组的解法；二元一次方程、二元一次方程组与一次函数的关系；一元二次方程与二次函数的关系难点复习4、建立方程模型，解决实际问题归类复习。,方 程,整 式 方 程,分式方程,一元一次方程,一元二次方程,二元一次方程,可化为一元一次方程的分式方程,可化为一元二次方程的分式方程,定义要点：,含 1 个未知数,未知数的最高次数是：1,整式方程,一般形式：,解法：,五步,定义要点,一般形式：ax+bx+c=0（a0）,解 法,直接开平方法,配方法,公式法,分解因式法,
2、转化方法：方程两边同乘各分母的最简公分母,与解整式方程的区别：,将求得的根代入最简公分母，使最简公分母不等于0的未知数的值称为方程的根,根与系数的关系,ax+b=c （a0）,验根,验根方法：,1下列各式中是一元一次方程的有 是一元二次方程的有 。 是二元一次方程的有 是分式方程的有 。 ； ； ； ； ； ； ； ； ；, ,考点一：,2、已知关于x的方程（m-1）x+（m-1）x-2m+1=0， 当m 时是一元二次方程， 当m 时是一元一次方程。,1,=+1,考点一：,3、若 是关于x的一元二次方程,则m= .,-1,系数和次数,4：把一元二次方程（x-5 ）（x+5 ）+（2x-1）2
3、=0 化为一般形式，正确的是（ ）,A、5x2-4x-4=0,B、x2-5=0,C、5x2-2x+1=0,D、5x2-4x+6=0,A,考点一：,如：解：原方程可变形为：,(左边是分子分母同乘以10，属分数自身变形，而不是方程两边同乘以10),考点二：,（一）解方程中的易错点分析：,1、混淆了分数的基本性质与等式的基本性质,错例一,(1没乘以30),如：解：两边同乘以30，得： 15(x-3)-6(4x+1)+10(3x+2)=1,2、漏乘了不含分母的项,考点二：,错例二,两边应同除以13，,考点二：,3、系数化为1时把未知数的系数作为了分子,错例三, 5x2-3 x=0 3x2-2=0 x2
4、-4x=6 (4)2x2+7x-7=0,（二）选择较简便的方法解下列方程,（运用因式分解法）,（运用直接开平方法）,（运用配方法）,（运用公式法）,考点二：,可与同学合作完成,合理安排步骤,你能用几种方法解下列方程:（3x -4）=（4x -3）,比一比,解：法一3x-4=（4x-3） 3x -4=4x-3或3x-4=-4x+3 -x=1或 7x=7 x1 = -1， x2 =1 法二（3x-4） -（4x-3） =0 （3x-4+4x-3）（3x-4x+3）=0 （7x-7）（-x-1）=07x-7=0或-x-1=0 x1 = -1， x2 =1,先考虑开平方法, 再用因式分解法; 最后才用
5、公式法和配方法;,1、用配方法解方程：2m -12m -32=0,2、将二次三项式2m -12m -32配成 的形式。,难点比较分析,3、这两种做法相同吗？请说一说它们有哪些异同？,4、根据2的结论，你能直接说出函数 y=2m -12m -32的顶点坐标吗？,考点三,用配方法证明： 关于x的方程（m -12m +37）x +3mx+1=0， 无论m取何值，此方程都是一元二次方程,知识拓展,考点四,1、解下列分式方程:(1)(2),考点五,解分式方程的一般步骤： (1)把方程两边都乘以最简公分母，化成整式方程； (2)解这个整式方程； (3)检验：把整式方程的根代入最简公分母，若使 最简公分母值为0，则这个根是原方程的增根，必须 舍去.,谢谢！,
