1、12016 年经典小学奥数实用教材第一讲 巧算1.1 加减法的巧算引子森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时，观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。 观众的情绪也影响着两位分数统计者。只见分数一到小白兔手中，就像变魔术般地得出了答案。等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一阵比赛，结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。小熊不禁问：“白兔弟弟，你这么快就算出了答案，有什么决窍吗？”小白兔说：“比如 2 号选手
2、是 93、95、98、96、88、89、87、91、93、91，去掉最高分 98，去掉最低分 87，剩下的都接近 90 为基准数，超过 90 的表示成90+零头数 ，不足 90 的表示成 90零头数 。于是（93+95+96+88+89+91+93+91）8=90+（3+5+621+1+3+1）8=90+2=92。你可以试一试。 ”小熊照着小白兔说的去做，果然既快又对。这下小熊明白了，掌握了速算的技巧，在工作和生活中的作用很大。它不仅可以节省运算时间，更主要的是提高了我们的工作效率例题与方法第一题：巧算下面各题 36+87+64 99+136 101 1361972639 282解答：式=（3
3、664）87 式=（99101）136=100+87=187 =200+136=336式=（1361 639）（97228）=2000+1000=3000第二题：拆数补数 188873 548996 9898203解答：式=（188+12 ） +（873-12）（熟练之后，此步可略）200+861=1061式=（548-4）（9964）=544+1000=1544式=（9898 102）（203-102）=10000+101=10101第三题：减法中的巧算 300-73-27 1000-90-80-20-10解答：式= 300-（73 27）300-100=200式=1000-（9080201
4、0）1000-2008003第四题：巧算 4723- （723189） 2356-159-256解答：式=4723-723-1894000-189=3811式=2356-256-1592100-159 =1941第五题：巧算 506-397 323-189 467997 987-178-222-390解答：式=500 6-400+3（把多减的 3 再加上）=109式=323-200+11（把多减的 11 再加上） =123+11134式=467 1000-3（把多加的 3 再减去） 1464式=987-（178222）-390 987-400-400+10=197【举一反三】1 计算：（1）2
5、458+503 （2）574+7982 计算：（1）956597 （2）347530843 用简便方法计算：(1)783+25+175 (2)2803+（2178+5497）+47224. 计算: 999+99+91.2 分数的巧算我们在进行异分母分数加减法时，一般要先通分，再计算。但是对于有一定特点的或比较复杂的异分母分数加减运算，用上面的方法就比较麻烦了。今天，我们就来研究一些巧算的方法。（一）阅读思考例 1. 分子是 1 的异分母分数加减法（分母互质，分子为一）计算下面各题，观察计算结果与原分数有什么关系？规律： 例 2.分母是互质数的分数加减法观察下面各题，找出计算方法5规律： 例 3
6、 *.一个分数约分后等于 ， 如果原分数的分子比分母小 36，求原来的分数。（记得做老师的笔记）【举一反三】1.计算：2. 计算：3. 简算：（1） （2）6（3） （4）4. 一个分数约分后等于 ，如果原分数的分子比分母小 32，求原来的分数。1.3 乘除巧算这一讲我们学习乘法、除法的巧算方法，这些方法主要根据乘、除法的运算定律和运算性质以及积、商的变化规律，通过对算式适当变形，将因数（或被除数、除数）转化成整百、整千的数，或者使算式中的一些数变得易于心算，从而简化计算。例 1 （1）25564125 （2）7516总结规律：例 2 （1）125(10+8) （2） （20-4）25（3）4
7、00425 （4）12532总结规律：例 3 （1）12489624（2）1000（1254）总结规律：7例 4 （1）62525 （2）58500900总结规律：例 5* （1） （350+165）5（2） （702-213-414）3总结规律【举一反三】：用简便方法计算下面各题。118417+18483 2981+59810+499813496837-796637 424868-17248+24848530428+489648 6 （12599+125）1672564125第二讲 配对求和引子高斯是德国著名的数学家、物理学家和天文学家，从小就聪明过人。他 8岁时，老师给他和班上的同学出了一
8、道题：1 + 2 + 3 + 4 + + 99 + 100 = ？8 岁的小高斯很快报出了得数：5050。这个答案完全正确！最让老师吃惊的是，小高斯是计算速度如此快小高斯用什么办法算得这么的呢？原来，他用了一种巧妙的方法配对求和。没错，这节课呢，我们要完成对简单的配对求和的理解任务，以及做对这些类型的题。例题 1 计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+108例题 2 计算：11+12+13+14+15+16+17+18+19例题 3 计算：101+102+103+104+105+106+107+108+109+110规律的寻找与方法总结（做好笔记）【举一反三】91. 计算：1+2+3+4+
9、18|+192. 计算：1+2+3+4+29+303. 计算：2+4+6+8+98+1004. 计算：13+14+15+27第三讲 等量代换引子同学们都知道曹冲称象的故事吧。曹冲让大象上船，看船被河水水面淹没到什么位置，然后刻上记号。再把大象赶上岸，把这条船装上石块，当水面淹没到记号的位置时，就可以知道，船上的石块菜有多重，大象就有多重。曹冲称象就是运用了“等量代换”的方法：两个相等的量，可以互相代换。解数学题，经常要用到这种思考方法。例 1 下面的四只天平都保持平衡。想一想：一个西瓜和几根香蕉的重量相等？根香蕉10例 2已知一只狗重 8 千克，请你根据下图推出一只小猴和一只小兔共重多少千克？
10、例 3.一头猪可以换 3 只羊，1 只羊可以换 2 只狗，1 只狗可以换 4 只兔子，1 头猪可以换几只兔子？例 4百货商店运来 300 双球鞋，分别装在 2 个木箱和 6 个纸箱里。如果 2 个纸箱同 1个木箱装的球鞋一样多，想一想；每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？11练习与思考1 += +=（ ）个2 已知 1 头猪=2 只羊，1 只羊=8 只兔子。1 头猪=（ ）只兔子； 2 头猪=（ ）只兔子；3 只羊=（ ）只兔子； 24 只兔子=（ ）只羊；32 只兔子=（ ）头猪。3已知 20 只鸡可以换 2 条狗，6 条狗可以换 2 头猪，10 头猪可以换 2 头牛。那么，5 头牛可以换多少
11、只鸡？4已知 3 个苹果和重量加上一个梨子的重量等于 14 个桔子的重量，6 个桔子的重量加上 1 个苹果的重量等于 1 个梨子的重量。问：1 个梨子的重量等于多少个桔子的重量？5已知 1 筐梨+2 筐桔子=130 千克； 求： 1 筐梨=（ ）千克；2 筐苹果+2 筐桔子=160 千克； 1 筐苹果=（ ）千克；3 筐梨+2 筐苹果=310 千克。 1 筐桔子=（ ）千克。6买 6 千克荔枝和 8 千克桂圆，共付 312 元。已知 5 千克荔枝的价钱等于 2 千克桂圆的价钱。荔枝的单价是多少元？桂圆的单价是多少元？ 7甲、乙二人共同生产一种零件，甲生产了 8 小时，乙生产了 6 小时，一共生
12、产了312 个零件。已知乙 5 小时的工作量等于甲 2 小时的工作量。甲生产了多少个零件？乙生产了多少个零件？128甲、乙两数之差是 180，如果将乙数的小数眯向右移动一位就与甲数相等。甲、乙两数各是多少？9如右图，阴影部分是正方形，求长方形 ABCD 的周长。第四讲 * 正方形与长方形引子：同学们已经学会长方形、正方形的周长与面积的计算，利用公式很容易算出它们的面积与周长。但在遇到一些较复杂的有关长方形和正方形的周长和面积计算时，一些同学就会感到棘手。这两讲我们将教给大家一些平移、转化、分解、合并等技巧，使大家在解题中能顺利地找到突破口，化难为易，化繁为简。例 1有一块长 8 分米，宽 4
13、分米的长方形纸板与两块边长 4 分米的正方形拼也一个正方形。拼成的正方形的周长是多少分米？例 2.两个大小数点相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来的两个正方形周长的和减少 6 厘米。原来一个正方形的周长是多少厘米？例题 3.求图 3 和图 4 的周长（单位：厘米）13图 3图 4例 4如图所示，图是一座厂房的平面图，求这座厂房平面图的周长。 （单位：米）例 5一块长方形土地，长为 20 米且是宽的 2 倍，中间有一座雕塑，雕塑的底面是一个边长为 1 米的正方形，周围是草坪（如图 1） ，草坪的面积是多少平方米？例 6已知图 3 中大正方形比小正方形的边长多 4 厘米，大正方形面积比小正方形
14、多 96 平方厘米。大正方形和小正方形的面积各是多少？图 1图 3414例题 7.如图 5，已知正方形 ABCD 的边长为 6 分米，长方形 BCEF 和长方形 AGHD 的面积分别为 24 平方分米和 20 平方分米，求阴影部分和面积。思考练习：1. 图 14 是一座楼房的平面图，这座楼房平面图的周长是多少米？2. 用 4 个一样大的长方形和一个小正方形，拼成一个边长是 16 分米的大正方形（如图18） ，每个长方形的周长是多少？3. 有一个长方形的市民广场，长 100 米，宽 80 米。广场中间留了宽 4 米的人行道，把广场平均分成四块（如图 6） ，每一块的面积是多少？154. 图 7
15、是由 12 个相等的三角形拼成的，这个图形的面积是多少？第五讲 和差问题引子：和差问题往往是由已知条件可以得到两个数量关系的和，以及数量关系的差，通过一定的运算，求出这两个未知量。运算公式如下：已知：甲数 + 乙数 = A .甲数 - 乙数 = B .用 - = 乙数+乙数 = A B 这样就可以轻易求出乙数了或者用 + = 甲数+甲数 = A+B 这样就可以轻易求出甲数了例 1 植树节，育红小学五、六年级学生共植树 106 棵，六年级比五年级多植树 24 棵，五、六年级各植树多少棵？例 2 小明期终考试，语文和数学的平均分数是 97 分，语文比数学系少 6 分，语文和数学各得了几分？16例
16、3 一部书有上、中、下三册，上册比中册贵 1 元，中册比下册贵 2 元，这部书售价32 元。上、 中、下三册各多少元？例 4 这里有三道加法算式，当正方形、三角形、圆形各代表什么数，才能使等式成立？+=20（1）+=17（2）+=15（3）练习与思考1小红家养了 30 只鸡，母鸡比公鸡多 8 只。小红养母鸡、公鸡各多少只？2甲、乙、丙三个数，和为 300，已知甲比乙大 50，乙比丙大 20，甲数是多少？3甲、乙、丙三个同时参加储蓄。甲、乙两人共储蓄 220 元，乙、丙两人共储蓄 180元，甲、丙两人共储蓄 200 元。问：三人各储蓄多少元？4两筐苹果共重 64 千克，如果从第一筐中取出 8 千
17、克放入第二筐后，那么，第一筐苹果比第二筐少 2 千克。两筐苹果原来各有多少千克？5小明比小华多 30 块糖果，小明给小华 25 块糖果，这时谁的糖果多？多几块？6小强沿长与宽相差 20 米的游泳池池边跑步 5 圈，作下水前的准备活动，已知他共跑了 700 米，游泳池的长和宽各是多少米？177张宁同学期末考试成绩如下：语文和数学平均成绩是 94 分，数学和外语平均成绩是 88 分，外语和语文平均成绩是 86 分。张宁同学语文、数学、外语各得多少分？8两个加数之和比一个加数大 25，比另一个加数大 52，这两面三刀个加数的和与差各是多少？9如果两个数的和与差的积是 77，这两个数各是多少？10已知
18、=8，你能根据下面两道算式，算出和各表示几吗？+=46+=37第六讲 * 和倍问题引子：和倍问题往往是由已知条件可以得到两个数量关系的和，以及数量关系之间的倍数关系，通过一定的运算，求出这两个未知量。运算公式如下：已知：甲数 + 乙数 = A .甲数 乙数 = B （即甲数是乙数的 B 倍） .如果这里，我们把乙数看成“1 倍量” ，那么甲数就是“B 倍量” ，那么甲数加上乙数，就是“B+1 倍量” ，而这个“B+1 倍量”就等于 A，所以A（B+1）= 1 倍量 （即求出了乙数是多少） ，从而求得甲数。和倍问题的数量关系是：和（倍数+1）=小数小数 倍数 = 大数例 1 六合农场把 9800
19、0 千克粮食分别存入两个仓库，已条存入第一仓库里的粮食是第二仓库的 3 倍。两个仓库各存多少千克粮食？18例 2. 被除数、除数、商三个数的和是 212，已知商是 2，被除数和除数各是多少？例 3. 百货公司卖出花布和白布共 395 米，卖出的花布是白布的 4 倍，花布每米 6 元，白布每米 5 元，卖出的花布和白布共值多少元？例 4.光明小学买来足球和篮球共 30 个，已知买来足球的个数比篮球的 2 倍少 3 个，学校买来足球的篮球各多少个？练习和思考1 长方形的周长是 36 分米，已知长是宽的 2 倍，长方形的面积是多少平方分米？2. 姐姐和妹妹共有人民币 264 元（两人都是整元的钱）
20、，姐姐的钱数的个位是 0，如果姐姐把自己钱数的个位上的 0 去掉，恰好和妹妹的钱数相等。姐姐、妹妹各有人民币多少元？3. 甲、乙两人共储蓄人民币 1790 元，甲取出 540 元后，乙的钱数比甲的 3 倍还多 50 元。甲、乙两人原来各储蓄多少元？4 甲瓶里有酒精 470 毫升，乙瓶里有酒精 190 毫升，为了使甲瓶的酒精是乙瓶酒精的 2倍，应该把甲瓶的酒精倒入乙瓶多少毫升？195 甲、乙两人存款数相等，如果取出 30 元，乙存入 30 元，那么，乙的存款数恰好是甲的 5 倍。甲、乙两人这时各有存款多少元？第七讲 * 差倍为题引子：差倍问题往往是由已知条件可以得到两个数量关系的差，以及数量关系
21、之间的倍数关系，通过一定的运算，求出这两个未知量。运算公式如下：已知：甲数 - 乙数 = A .甲数 乙数 = B （即甲数是乙数的 B 倍） .如果这里，我们把乙数看成“1 倍量” ，那么甲数就是“B 倍量” ，那么甲数减去乙数，就是“B-1 倍量” ，而这个“B-1 倍量”就等于 A，所以A（B-1）= 1 倍量 （即求出了乙数是多少） ，从而求得甲数。差倍问题的数量关系是：差（倍数-1）=小数小数倍数=大数例 1暑假里，兄弟两人去池塘钓鱼，哥哥比弟弟多钓 20 条，哥哥钓的条数是弟弟的 3 倍。哥哥与弟弟各钓了多少条鱼？20例 2* 参加学校课外舞蹈小组的同学，女生比男生多 45 人，女
22、生比男生的 4 倍少 15 人，男、女生各有多少人？例 3 两堆煤重量相等，第一堆运走 7 吨，第二堆运走 19 吨以后，第一堆剩下的吨数是第二堆的 3 倍。两堆煤现在各有多少吨？练习与思考1.暑假里，哥哥做的数学题比弟弟多 180 道，哥哥做的数学题是弟弟的 4 倍多 9 道。两人各做多少数学题？2.甲、乙两人的钱一样多，甲给乙 30 元，则乙的钱是甲的 5 倍。甲、乙原来各有多少元？3甲粮仓的大米比乙粮仓多 600 袋，如果从乙粮仓运出 300 袋给甲粮仓，那么，甲粮仓的大米是乙粮仓的 2 倍。两粮仓原来各有大米多少袋？4两块同样长的花布，第一块卖出 25 米，第二块卖出 7 米，剩下的布
23、，第二块的长度是第一块的 3 倍。这两块布原来各有多少米？215已知两个数的商是 4，这两个数的差是 39。那么，这两个数中较小的一个数是多少？第八讲* 年龄问题（一）日常生活中到处存在着数学，一些关于年龄的数学趣题，尤其使人迷恋。大象对长颈鹿说：“我现在的年龄，等于我像你那么大时你的年龄的 2 倍，而等你长到我这么大时，我俩的年龄之和是 63 岁。 ”你能根据大象的话，算出大象与长颈鹿的年龄吗？小鲸鱼说：“妈妈，我到您现在这么大时，您就 31 岁啦！”鲸鱼妈妈说：“我像你那么大年龄时，你只有 1 岁。 ”你能根据他们的对话，算出鲸鱼妈妈和小鲸鱼现在各是多少岁吗？年龄问题生动有趣，又往往是和差
24、、倍数等问题的综合，因此需要灵活地解决例 1妈妈今年 43 岁，女儿今年 11 岁，几年后妈妈的年龄是女儿的 3 倍？几的前妈妈的年龄是女儿的 5 倍？例 2今年，父亲的年龄是女儿的 4 倍，3 年前，父亲和女儿年龄的和是2249 岁。父亲、女儿今年各是多少岁？例 3一家有三口人，三个人年龄之和是 72 岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的 4 倍。三人各是多少岁？例 4 王英 5 年前的年龄等于李明 7 年后的年龄，王英 4 年后与李明 3 年前的年龄和是 35 岁。王英、李明二人今年各几岁？第九讲* 年龄问题 (二)例 1已知祖父和父亲、父亲和孙子年龄的差是一样的，又知祖父和孙子的年龄之
25、和为 84 岁，这个岁数再加上孙子的年龄，正好是 100 岁。问：三人的年龄各是多少岁？例 2祖孙三人的年龄加在一起正好是 100 岁，祖父过的年数正好等于孙子过的月数，儿子过的星期数正好等于孙子过的天数。问：三人的年龄各是多少岁？23例 3王叔叔对小明说：“我 15 年前的岁数和你 6 年后的岁数相同。7 年前，我的年龄是你的年龄的 8 倍。 ”小明今年多少岁？王叔叔今年多少岁？例 4小英一家由小英的她的父母组成。小英的父亲比母亲大 3 岁。今年全家年龄的总和是 71 岁，8 年前这个家庭的年龄总和是 49 岁。今年小英多少岁？父亲多少岁？母亲多少岁？思考与练习1小红今年 14 岁，爸爸 4
26、1 岁。几年前爸爸的年龄是小红的 4 倍？2父亲今年 38 岁，儿子今年 10 岁。几年之后，父亲的年龄是儿子的 3 倍？3父子两人的年龄和是 64 岁，儿子年龄的 3 倍比父亲多 8 岁。父子两人的年龄各是多少岁？4爸爸比小刚大 25 岁，爸爸的年龄比小刚年龄的 5 倍少 3 岁。爸爸多少岁？245今年小明和妈妈的年龄和是 42 岁，6 年前，妈妈的年龄是小明年龄的 14 倍。小明和妈妈今年各多少岁？6李老师的年龄比小红年龄的 2 倍多 8 岁，李老师 10 年前的年龄和小红 8 年后的年龄相等。小红今年几岁？第十讲 行程问题引子：我们把研究路程、速度、时间这三者之间关系的问题，称为行程问题
27、。行程问题主要包括相遇问题、相背问题的追及问题。相遇路程速度和相遇时间 相遇时间相遇路程速度和 速度和相遇路程相遇时间 例 1甲、乙两人分别从相距 30 千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走 6 千米，乙每小时走 4 千米。两人几小时后相遇？例 2南北两村相距 90 千米，甲、乙两人分别从两村同时出发相向而行，甲比乙每小时多行 2 千米，5 小时后两人相遇。两人的速度各是什么？25例 3两地相距 900 千米，甲、乙两列火车同时从两地出发相向而行。甲车每小时行驶 60 千米，乙车每小时行驶 90 千米，两车在途中相遇后继续前进。从两车相遇算起，它们开到对方的出发点各需要多长时间？例 4甲每小
28、时行 8 千米，乙每小时行 6 千米，两人于相隔 32 千米的两地同时相背而行，几小时后二人相隔 144 千米？思考与练习：1甲、乙两艘轮船分别从两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶 19 千米，乙船每小时行驶 13 千米，经过 8 小时两艘轮船在途中相遇。两港间的水路长多少千米？2甲、乙两车分别从相距 240 千米的 A、B 两地同时出发，相向而行，已知甲车到达B 城需 3 小时，乙车到达 A 城需 6 小时，两车出发后多少时间相遇？3东、西两镇相距 45 千米，甲、乙两人分别从两镇同时出发相向而行，甲每小时行的路程是乙的 2 倍，5 小时后两人相遇。两面三刀的速度各是多少？4两地相距 66
29、00 千米，甲、乙两列火车同时从两地出发，相向而行。甲车每小时行驶 100 千米，乙车每小时行驶 120 千米，两车在途中相遇后继续前进。从相遇时算起，两车开到对方的出发点各需多少小时？5甲每小时行 9 千米，乙每小时比甲少行 3 千米，两人于相隔 20 千米的两地同时相背而行，几小时后两人相隔 80 千米？266甲每小时行 12 千米，乙每小时行 8 千米，甲自南庄向南行，同时乙自北庄向北行，经过 5 小时后，两人相隔 103 千米 。南北两庄相距多少千米？7解放军某部从营地出发，以每小时 6 千米的速度向目的地前进，6 小时后，部队有急事，派通讯员骑摩托车以每小时 78 千米的速度前去联络
30、。多少时间后，通讯员能赶上队伍？8一条环形跑道长 400 米，甲骑车每分行 450 米，乙跑步每分跑 250 米，两人同时同地同向出发，经过多少分两相遇？9育才小学有条 300 米长的环形跑道，扬扬和宁宁同时从起跑线起跑，扬扬每秒跑6 米，宁宁每秒跑 4 米。问：（1）扬扬第一次追上宁宁时两人各跑了多少米？（2）扬扬第二次追上宁宁时两人各跑了几圈？第十一讲 流水问题引子：船在流水中航行的问题叫做行船问题。行船问题是行程问题中比较特殊的类型，它除了具备行程问题中路程、速度和时间之间的基本数量关系，同时还涉及到水流的问题，因船在江、河里航行时，除了它本身的前进速度外，还会受到流水的顺推或逆阻。行船
31、问题中常用的概念有：船速、水速、顺水速度和逆水速度。船在静水中航行的速度叫船速；江河水流动的速度叫水速；船从上游向下游顺水而行的速度叫顺水速度；船从下游往上游逆水而行的速度叫逆水速度。除了行程问题中路程、速度和时间之间的基本数量关系在这里要反复用到外，行船问题还有几个基本公式要用到。顺水速度=船速 +水速逆水速度=船速水速如果已知顺水速度和逆水速度，由和差问题的解题方法，我们可以求出船27速和水速。船速=（顺水速度+ 逆水速度） 2水速=（顺水速度逆水速度）2例 1：船在静水中的速度为每小时 13 千米，水流的速度为每小时 3 千米，船从甲港顺流而下到达乙港用了 15 小时，从乙港返回甲港需要
32、多少小时？【思路导航】根据条件，用船在静水中的速度+水速=顺水速度，知道了顺水速度和顺水时间，可以求出甲乙两港之间的路程。因为返回时是逆水航行，用船在静水中的速度-水速=逆水速度，再用甲乙两港之间的全长除以逆水速度即可求出乙港返回甲港所需时间。【思维链接】求乙港返回甲港所需要的时间，实际还是要用甲、乙两港的全程除以返回时的速度，也就是说路程、速度和时间三者关系很重要，只是速度上要注意是顺水速度还是逆水速度。【举一反三】1、一只船在静水中每小时行 12 千米，在一段河中逆水航行 4 小时行了 36 千米。这条河水流的速度是多少千米？ 2、一艘轮船在静水中航行，每小时行 15 千米，水流的速度为每
33、小时 3 千米。这艘轮船顺水航行 270 千米到达目的地，用了几个小时？如果按原航道返回，需要几小时？28例 2： 一艘小船往返于一段长 120 千米的航道之间，上行时行了 15 小时，下行时行了 12 小时，求船在静水中航行的速度与水速各是多少？【思路导航】求船在静水中航行的速度是求船速，用路程除以上行的时间就是逆行速度，路程除以下行时间就是顺水速度。顺水速度与逆水速度的和除以2 就是船速，顺水速度与逆水速度的差除以 2 就是水速。【思维链接】因为顺水速度是船速+水速，逆水速度是船速-水速，所以顺水速度与逆水速度相差的数量就相当于 2 个水流的速度，再除以 2 就是一个水流的速度。顺水速度与逆水速度的数量和，就相当于 2 个船速，再除以 2 就是一个船速。【举一反三】3、甲、乙两港间的水路长 180 千米，一只船从甲港开往乙港，顺水 6 小时到达，从乙港返回到甲港，逆水 10 小时到达，求船在静水中的速度和水速。4、一艘轮船从 A 地顺流而下开往 B 地，每小时行 28 千米，返回 A 地时用了 6 小时。已知水速是每小时 4 千米，A、B 两地相距多少千米？
