1、2017 年高考数学讲练测【新课标版】 【练】 第三章 导数第 04 节 定积分A 基础巩固训练1.【江西省高三新课程适应性考试理科数学】由幂函数12yx和幂函数 3yx图像围成封闭形的面积为（ ）A 12 B 4 C 13 D 52【答案】D【解析】两幂函数图像交点坐标是 (0,)1，所以13205()Sxd.2. 【百强校】2016 届海南师范大学附属中学高三临考模拟】设,21,0sin)(xf则 20)(dxf等于（ ）A co37 B 1cos3 C 1cos37 D 1cos30【答案】B3.下列值等于 1 的是（ ）A 10xd B 0dxe C 21dx D 10dx【答案】D【
2、解析】A 1021xd，A 错； 101-edxe， B 错；21lnl，C 错； 10，D 错4. 【百强校】2017 届湖南师大附中高三上入学摸底】 exdx_【答案】e1.【解析】 exdxe x| e1.5.【2015 届陕西省西安市第一中学下学期自主命题二】设若，则 【答案】1【解析】因为 2300aatd，所以 (1)lg0f， 3(1)(01,ffaB 能力提升训练1 【广东省梅州市高三 3 月质检】如图，设 D 是图中边长为 2 的正方形区域.，E 是函数3yx的图像与 x 轴及 1围成的阴影区域，项 D 中随机投一点 ,则该点落入 E 中的概率为( )A. 16 B. 8 C
3、. 4 D. 12【答案】B【解析】该问题是关于面积的几何概型，所有基本事件的面积为正方形面积 4，根据定积分的意义，阴影部分面积1302x,所以根据几何概型概率计算公式得 P= 18,故选 B.2 【山西忻州一中高三模拟】定积分 dx2（ ）A.5 B.6 C.7 D.8【答案】D【解析】 20220()()xdxdxd220()()0xx8.3 【山东省青岛市高三 3 月统一质量检测考试】由曲线 1y，直线 ,3y所围成封闭的平面图形的面积为 （ ） A 29 B 4ln C 4ln3 D 2ln3【答案】4 【百强校】2016 届湖南省高三六校联考】若 231()(x的展开式中的常数项为
4、 a，则 20(31)axd的值为（ ）A6 B20 C8 D24【答案】A【解析】因为 231()(x的展开式中的常数项 123,aC所以22003|6,dx故选 A.5.【山东省菏泽市高三 3 月模拟考试】 231()x的展开式中的常数项为 a，则直线 yax与曲线 2yx围成图形的面积为 . 【答案】 92C 思维拓展训练1. 【百强校】2016 届安徽省六安一中高三第九次月考】如图，矩形 OABC内的阴影部分是由曲线 sin,0,fx及直线 ,0,xa与 x轴围成，向矩形 内随机投掷一点，若此点落在阴影部分的概率为 14，则 的值是（ ）A 712 B 23 C 34 D 56【答案】
5、B2.设 dxm12)sin(3，则多项式 6)1(xm的常数项（ ）A. 45 B. 45 C. 5 D. 165【答案】D【解析】 2cos311xm，多项式等于621x，常数项为 1652446xC，故选 D.3. 【百强校】2016 届河南省洛阳市高三考前综合练习五】已知,|1,xy， A是由直线 yx与曲线 3yx围成的封闭区域，用随机模拟的方法求 A的面积时，先产生 0,1上的两组均匀随机数， 12,N 和 12,Ny ，由此得 N个点 ,23Nixy ，据统计满足 3(,3)iiixy 的点数是 1，由此可得区域 的面积的近似值是（ ）A B 1 C 14 D 18【答案】B【解
6、析】根据对称性，落在封闭区域中的点数共有 2 1N个，再根据频率估计概率得：区域 A的面积的近似值是12N，选 B.4如图，已知点 (0,)4A,点 0(,)Pxy在曲线 2yx上，若阴影部分面积与OP面积相等时，则 【答案】 645 【百强校】2016 届山西省忻州一中等四校高三下第四次联考】已知函数 baxxf ,()(23R）的图象如图所示，它与 x 轴在原点处相切，且 x 轴与函数图象所围成的区域（如图阴影部分）的面积为 12，则 a=_【答案】-1【解析】由 图 知 方 程 0fx（ ） 有 两 个 相 等 的 实 根 120x， 于 是 b， 2fxa（ ） （ ） ，有440324301312|a aadxx （ ） （ ）， 1函 数 fx（ ） 与 轴 的 交 点 横 坐 标 一 个 为 0， 另 一 个 a， 根 据 图 形 可 知 0a ， 得a故 答 案 为 -1
