1、圆的面积（例题3）,学习目标,1、认识“外方内圆”和“外圆内方”的图形，学会与这两种图形有关的图形的面积解法。,2、会学应用圆的面积计算公式解决生活中的相关实际问题。,3、体验数学与实际生活的联系，感受平面图形的学习价值。,1、圆的面积计算公式？写出计算公式。,S圆=r,记忆宝库,2、怎样求圆环的面积？写出计算公式。,S圆环=（R2-r）,2. 一个圆的周长是12.56cm，求它的面积？,1. 一个圆形茶几面的半径是0.3m ，它的面积是多少平方米？,3. 一个圆形花坛的直径是20米，在花坛的外边修一条宽1米的环形小路。小路的面积的多少平方米？,同学们见过这种图案吗？,新知探究,中国建筑中经常
2、能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？,上图中两个圆的半径都是1m，怎样求正方形和圆之间部分的面积呢？,题目中都告诉了我们什么？,外方内圆,外圆内方,求出正方形和圆之间部分的面积，就是求什么？,可以转化成求什么呢？,求阴影部分的面积。,左图求的是正方形比圆多的面积，右图求的是,我们可以将左图转化成下面的图形。再求阴影部分的面积。,正方形的边长就是圆的,o,.,所以,（1）正方形面积：22=4（m）,r=1m,（2）圆的面积： 3.141 =3.141 =3.14（m）,（3）阴影部分的面积： 43.14=0.86（m）,直径。,
3、右图也可以转化成下面的图形，再求阴影部分的面积。,o,r=1m,我们可以把图中的正方形看成两个三角形，它的底和高分别是,（1）d=12=2(m),（2）三角形的面积：212=1（m）,（3）正方形面积：12=2（m）,（4）圆的面积： 3.141=3.14（m）,（5）阴影部分的面积： 3.142=1.14（m）,下图中正方形的边长是多少呢？,如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？,左图（外方内圆）：（2r）3.14r=4r3.14r=0.86r,右图（外圆内方）：3.14r( 2r r) 2=3.14 r 2r=1.14r,当r=1时，和前面的面积完全一致。,答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86m，右图中圆与正方形之间的面积是1.14m。,回顾与反思,右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24 cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？,答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16cm 。,3.1412241222 = 164.16（cm）,做一做,r =242=12(cm),1.14r = 1.14（242） = 164.16（cm）,这节课你有什么收获？,我的收获,方中有圆：S=S正S圆或S=0.86r,圆中有方：S=S圆S正或 S=1.14r,谢谢大家！,课本72页9题、73页10、11、12题,
