1、武际可:科技史选讲之五,1,从伽利略到牛顿,武际可:科技史选讲之五,2,科学的真科学的真理不应该在古代圣人的蒙着灰尘的书上去找，而应该在实验中和以实验为基础的理论中去找。真正的哲学是写在那本经常在我们眼前打开着的最伟大的书里面的，这本书就是宇宙，就是自然界本身，人们必须去读它。 伽利略,武际可:科技史选讲之五,3,经过从远古到中世纪漫长岁月的积累，力学的发展来到一个大飞跃的时期17世纪。力学是关于物体平衡和运动的科学，谈到运动的精确化，就得和时间的量度密切相联系。在历史上，力学的精确化首先是从对天体运动观测和描述的精确化开始的。这是因为天上的行星运动相对缓慢，是以日、月、年为单位来计算的，在时
2、间量度上没有什么困难。还因为天体的受力相对简单，没有像地上的事物如车的运动，受有各种复杂的力不易分析清楚。我们说开普勒关于行星运动的三定律是经典力学的序曲，是因为这些定律给出了天上行星的运动学规律。一旦将运动学和力联系起来，力学学科便走向成熟了。,前言,武际可:科技史选讲之五,4,前言 伽利略的生平与科学贡献 惠更斯和其他学者的贡献 牛顿及其在力学发展中的贡献,武际可:科技史选讲之五,5,这一时期出现了一批杰出的力学家，而其中最为卓越的是伽利略、惠更斯和牛顿。伽利略可以说是近代科学的鼻祖，他的贡献是多方面的。在力学上，他最早给出惯性原理表述、给出了落体和抛体的运动规律。惠更斯是摆钟的发明人，他
3、给出了圆周运动的规律。而牛顿则是一位善于总结前人经验的大师，是他归纳和发展了前人的研究成果构筑起经典力学的大厦。,武际可:科技史选讲之五,6,在伽利略之前一千多年，欧洲关于物体运动规律的认识始终是由亚里斯多德学说统治着。 亚里斯多德在论天（On the heven）中说：“一定的重量在一定的时间内运动一定的距离，一较重的重量在较短的时间内走过同样的距离，即时间同重量呈反比，比如，如果一物的重量为另一物重量的二倍，则它走过一给定的距离只需一半的时间。”1这就是亚里斯多德著名的落体下落速度与重量成比例的错误结论。1 苗力田主编，亚里斯多德全集II，中国人民大学出版社，1911年，第281页,武际可
4、:科技史选讲之五,7,亚里斯多德 Aristotle,384B.C.322B.C.,武际可:科技史选讲之五,8,亚里斯多德对运动作了有益的探求。但是他的有些错误结论，统治了西方达2000年之久。英国哲学家罗素（Russell,B.,1872-1970）在评价他时说：“他生当希腊思想创造时期的末叶；而他死之后一直过了两千年，世界才又产生出来任何可以认为是大致能和他相匹敌的哲学家。直迄这个时期的末尾，他的权威性差不多始终是和基督教会的权威性一样地不容置疑，而且它在科学方面也如在哲学方面一样，始终是对于进步的一个严重障碍。自17世纪初以来，几乎每一种认真的知识进步，都必须是从攻击某种亚里斯多德的学说
5、开始的。”,武际可:科技史选讲之五,9,罗素Russell, B. 1872-1970,武际可:科技史选讲之五,10,1 伽利略的生平与科学贡献,11 伽利略的生平 伽利略(Glileo Galilei,1564，2，151642，1，8)出生于意大利的比萨，他的父亲是一位音乐家，在音乐理论和音乐实践上都很有成就。伽利略是7个孩子中的老大。他10岁之前一直住在比萨，之后迁往佛罗伦萨，上了几年学后，被送往卡马多萨(Camaldolese)修道院。他作为一名见习修士加入了修道会。不过，他父亲却希望他去学医，重将他接回佛罗伦萨。,武际可:科技史选讲之五,11,1581年，当伽利略17岁时，来到比萨大
6、学学医。在学校里，他以数学和物理见长，而且因为善于辩论而闻名全校。1585年，伽利略离校回家，专门研究古希腊人的科学著作。根据阿基米德的浮力原理，他发明了测定合金成分的流体静力学天平，这项工作引起了意大利学术界的注意，有人称他为“当代的阿基米德”。,武际可:科技史选讲之五,12,伽利略在佛罗伦萨教了几年书后，于1587年首次访问了罗马。在那里接触了一些数学家与天文学家。 1589年，伽利略写了一篇论固体重心的论文，获得了人们的称道，因而他获得比萨大学数学教授职位，这时他刚满25岁。1592年他又受聘到帕多瓦大学数学教授，这时的薪水是比萨大学的三倍。,武际可:科技史选讲之五,13,伽利略像,武际
7、可:科技史选讲之五,14,伽利略的一生，大致可以分为三个时期：在比萨大学任教三年（15891591），在帕多瓦（Padua）大学任教18年（15921610），之后他回到佛罗伦萨任托斯康大公爵的首席哲学家和数学家（16101642）。,武际可:科技史选讲之五,15,伽利略是哥白尼学说的忠诚的拥护者，但是在大学教学的二十多年中他一直没有讲授哥白尼学说。1613年他推荐卡斯特利接替他原任比萨大学数学教授职位，卡斯特利一上任，校方就警告他不得讲授哥白尼学说。卡斯特利说：伽利略嘱咐过我，伽利略教书20年中也没有讲过哥白尼学说。然而伽利略的一系列科学上的新发现都是与日心说不谋而合的。,武际可:科技史选讲
8、之五,16,1610年他写了星际使者一书、1613年他写了关于太阳黑子的书信一书都支持了哥白尼学说。在1616年初，伽利略从地球运动的观点写了一本详细论述潮汐理论的书，把它献给红衣主教奥西尼。1616年2月24日，在宗教法庭红衣教主的每周例会上裁决，要红衣主教贝拉明通知伽利略，不可再坚持被批评的观点。,武际可:科技史选讲之五,17,伽利略观测到的科学事实推动了哥白尼学说的传播，因而引起了宗教势力的恐惧。1616年3月5日，天主教宣布哥白尼的天体运行论为禁书。,武际可:科技史选讲之五,18,但是，伽利略坚持哥白尼学说的立场并没有为黑暗势力的恫吓而动摇。反而公开站在哥白尼学说的立场，系统地维护和宣
9、传哥白尼学说。 16241630年，伽利略花了很大的精力写出了巨著关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话，并于1632年出版。 这本书的出版更加激怒了教会，1633年2月宗教法庭把伽利略传到罗马，并于1633年3月12日审判。宗教法庭强迫年近古稀的伽利略认错，责令他居住在被指定的佛罗伦萨郊区，不得离开，并且不许他写的关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话流传。,武际可:科技史选讲之五,19,宗教法庭对伽利略的审判与迫害，是整个人类历史上黑暗势力迫害科学发展的典型。随着科学的发展，越来越证明这种迫害的荒唐。 在判决伽利略359年后，梵蒂冈终于认识到1633年判决的错误，一个教皇的委员会在1979年组
10、成了。1983年，罗马教廷才宣布“给伽利略定罪的法官犯了错误”。经过这个委员会13年的调查研究，罗马教皇终于在1992年作出了对伽利略正式平反的决定。,武际可:科技史选讲之五,20,12 伽利略在科学上的贡献,伽利略在科学史上是一位难得的天才。之所以难得，一方面他既精于理论又关心实际问题，另一方面，他是在天文、力学、数学三方面都有突出贡献的学者，三是在方法论上，他既擅长于思辨论证又开系统科学实验与观察的先河，后人称他为“科学实验之父”。,武际可:科技史选讲之五,21,他在科学上的贡献简述如下。,在天文学方面 1609年，他从一位朋友的来信中得知，荷兰有一位名叫利珀希的人有一项奇异的发现，即望远
11、镜。他听到这消息后，立即根据光学原理自己制做了一具。他制做的这种望远镜，是由一片度数很小的凸透镜作为物镜和一片度数很大的凹透镜作为目镜的组合。至今还被称为伽利略望远镜。这种望远镜经过不断改进后，1610年他制成了放大倍数为32倍的望远镜。他便开始用他自制的望远镜观察天空。他是世界上第一个用望远镜观察天空的人。,武际可:科技史选讲之五,22,1611年，他用望远镜发现了木星有4个卫星，发现银河是由无数星球组成的。后来他发现金星与水星都像月亮一样有圆缺，发现太阳有黑子，证实了太阳有自转。 他的这些发现都公布在他的著作星际使者和关于太阳黑子的书信中。他对哥白尼学说的发展集中反映在他的天文学巨著托勒密
12、与哥白尼两大世界体系的对话中。书中聚集了他数十年在天文研究上的成果与学术主张。对话对于托勒密和亚里斯多德系统给了致命的打击。,武际可:科技史选讲之五,23,在力学方面,伽利略是世界上第一个认真研究动力学的学者。从青年时代他便对物体运动发生了浓厚的兴趣，他收集前人关于这个问题的研究成果，结果使他大失所望。他说：“在自然界没有比物体的运动更为古老的问题了，但是，关于这个问题没有任何有意义的记载。”他在力学上的研究成果，也同在天文学上的研究成果一样，是对亚里斯多德许多陈旧教条的否定。,武际可:科技史选讲之五,24,伽利略是世界上第一个认真研究动力学的学者。从青年时代他便对物体运动发生了浓厚的兴趣，他
13、收集前人关于这个问题的研究成果，结果使他大失所望。他说：“在自然界没有比物体的运动更为古老的问题了，但是，关于这个问题没有任何有意义的记载。”他在力学上的研究成果，也同在天文学上的研究成果一样，是对亚里斯多德许多陈旧教条的否定。,武际可:科技史选讲之五,25,伽利略提出了惯性原理，即：一个物体一旦运动起来，便一直用同一速度沿同样的方向不断运动。 伽利略给出了斜面上物体下落的运动规律，他说这种情形也是匀加速运动。他还说：“一个物体的末速度是随垂直高度而变，而与斜面的倾角无关。”这一结论可以看为能量守恒定律最早期的表述。 伽利略进行了摆的实验，发现了摆周期的等时性原理。,武际可:科技史选讲之五,2
14、6,武际可:科技史选讲之五,27,在振动方面，他说明一个律音的音调依赖于一个给定时间内振动的次数。伽利略是第一个将音律与振动的频率联系起来的学者。 在静力学与梁等方面他对梁进行了最早的实验研究。,武际可:科技史选讲之五,28,伽利略关于梁的试验,武际可:科技史选讲之五,29,伽利略在力学方面的成果集中反映在他的著作关于两种新科学的谈话中，他这里所说的两种新科学指的是材料力学和动力学。 伽利略对数学问题的研究，反映在他对无限的认识上，他在对力学问题的论证方法上恢复了阿基米德的传统。,武际可:科技史选讲之五,30,关于匀加速度运动中伽利略在关于两种新科学的谈话中有这样的定理：（美）威弗马吉编，物理
15、学原著选读，商务印书馆，1986年，第426页 定理1，命题1。 匀加速运动的物体移动一段距离所需的时间，等于同样的物体以匀加速运动的最小速度与最大速度之和的一半的速度移动同样距离所需的时间。,13 伽利略的原著选段,武际可:科技史选讲之五,31,事实上，令AB表示物体由C到D作匀加速运动所需的时间。在AB上我们画出增加的速度，最后的速度用直线EB表示。我们画出AE以及一些平行于EB的线来表示增加的速度。我们把EB分成一半，分点为F并画直线FG平行于BA，GA平行于FB。平行四边形AGFB等于AEB。,武际可:科技史选讲之五,32,关于落体运动 伽利略有下述定理：,定理2，命题2。物体从静止降
16、落，以匀加速运动，其所通过的各空间距离，与通过这各个距离所需的时间的平方成正比例。,武际可:科技史选讲之五,33,图3 伽利略关于抛物体运动的示意,武际可:科技史选讲之五,34,武际可:科技史选讲之五,35,关于抛射体的运动，伽利略认为它走的是抛物线，他说：,武际可:科技史选讲之五,36,设有一个升高的水平线或水平面ab，一个物体沿着它从a到b作匀速率的运动。设该平面在b点遽然截断；那么，在断点上，该物体由于本身的重量就会沿bn而下降的自然运动。沿平面ba画线be来表示时间的流逝或量度；将该线分成bc、cd、de等线段以表示同等的时间间隔；从b、c、d、e各点画出与垂线bn平行的物体降落线。在
17、第一落线上画出任何距离ci，在第二落线上画出比ci长4倍的距离df；在第三落线上画出比ci长9倍的距离eh,等等，以与cb、db、eb的平方成正比，或者可以说，与这些线成平方比。这样，我们可以看出，当该物体以匀速律从b运动到c时它也通过距离ci而竖直降落并在时间间隔bc的末端落到i点上。,武际可:科技史选讲之五,37,同样在等于bc一倍的时间间隔bd的末端，竖直降落的距离将等于第一距离ci的4倍；因为，正如以前讨论所指明的，自由落体通过的空间距离依时间的平方而增减；同样，在时间间隔be的末端它通过的空间距离eh将等于距离ci的9倍；所以，很明显，空间距离eh、df、ci的比率等于线be、bd、
18、bc平方的比率。如果现在从i、f、h点画直线io、fg、hl与be平行，则hl、fg、io各线就分别与eb、db、cb相等，而bo、bg、bl各线也分别与ci、df和eh相等。这样，hl与fg的平方比就等于线lb与bg之比，而fg与io的平方比就等于线gb与bo之比，由此证明，i、f、h各点都在同一个抛物线上。同样可以表明的是，假使我们选定任何长短的同等时间间隔，而质点是由同一复合运动携带着，则在这些时间间隔之末，质点的位置都在同一抛物线上。,武际可:科技史选讲之五,38,在伽利略生活的那个时代，一些坚持地心说的守旧派嘲笑日心说说：如果地球在运动的话，那么我们每时每刻都要生活在狂风之中；如果地
19、球在运动的话，铅直抛上去的物体落下来时就不会落在原地，等等。日心说的拥护者必须回答这些问题。伽利略为此说提出了惯性原理。他在托勒密与哥白尼两大世界体系的对话一书中说：（美）乔治伽莫夫著，高士圻译，物理的发展，商务印书馆，1981，第4718页,武际可:科技史选讲之五,39,设想把你和你的朋友关在船的舱板下最大的房间里，里面招来一些蚊子、苍蝇以及诸如此类有翅膀的小动物。再拿一只盛满水的大桶，里面放一些鱼；再把一只瓶子挂起来，让它可以一滴一滴地把水滴出来，滴入下面放着的窄颈瓶子中。于是，船在静止不动时，我们看到这些有翅膀的小动物如何以同样的速度飞向房间各处；看到鱼如何毫无差别地向各个方向游动；又看
20、到滴水如何全部落到下面所放的瓶子中。而当你把什么东西扔向你的朋友时，只要他和你的距离保持一定，你向某个方向扔时，不必比向另一个方向要用更大的力。如果你在跳远，你向各个方向会跳得同样远。尽管看到这一切细节，但是没有人怀疑，如果船上情况不变，当船以任意速度运动时这一切应当照样发生。只要这运动是均匀的，不在任何方向发生摇摆，你不能辨别得出上述这一切结果有丝毫变化，也不能靠其中任何一个结果来推断船是在运动还是静止不动。,武际可:科技史选讲之五,40,这种等价关系产生的原因是，船的运动是船中的一切事物也包括空气在内所共有的；我的意思是假定这些事物都被关在房间里，但是，如果这些东西是处在甲板上敞开的空气里
21、，不一定完全随船一起运动，则在上述某些结果中，就会看到多少可以觉察的差别了。毫无疑问，烟会像空气一样落在船的后面，如果苍蝇与蚊子与船相隔一段距离，它们也会受空气的阻碍，而不能随船一起运动；但如就在附近，则因为船本身乃是一种弯曲的结构，会带着靠它最近的部分空气一起走，苍蝇和蚊子就会毫不费力地、毫无困难地跟着船一起运动了。由于同样的原因，在骑马送信时，我们有时看到讨厌的马蝇跟着马在身边飞来飞去。但在往下滴水时，会有极小的差别，在跳跃或投重物时，差别就完全觉察不到了。,武际可:科技史选讲之五,41,伽利略关于单摆的等时性，在他的关于两种新科学的谈话中有以下的话： （美）威弗马吉编，蔡宾牟译，物理学原
22、著选读，商务印书馆，1986年第20页 至于以不同长度的线悬挂起来的各种物体，其摆动时间的比率等于线长平方根的比率，换言之，各种线长的比率等于各物摆动时间平方的比率。所以，如果期望一摆的摆动时间等于另一摆的摆动时间的一倍，那就必须使前摆的悬线比后摆的悬线长4倍。同样，如果一摆的悬线比另一摆的悬线长9倍，则在第一摆摆动1次时，第二摆摆动三次，据此可以推知，悬线的不同长度与在同一时间内摆动的次数的平方成反比。,武际可:科技史选讲之五,42,14 其他学者对伽利略的评述,开普勒是伽利略的同时代人，他同伽利略有许多次通信，当时在主张和宣传哥白尼学说方面他们是少数，他们两个彼此支持。开普勒在给伽利略的信
23、中说：“假如我判断正确的话，在整个欧洲出色的数学家中只有极少数是我们的伙伴”S.G. Gindikin, Tales of Physicists and Mathematicians, (Translated from Russian by A. Shuchat),Birkhaser,1988, pp.35-36,武际可:科技史选讲之五,43,20世纪的大哲学家罗素（Bertrand Russel,18721970）在他的科学前景（The scentific outlook）一书中是这样评论伽利略与宗教法庭的冲突的：“伽利略和宗教法庭之间的冲突不单是自由思想和顽固思想之间的冲突，或科学和宗教之
24、间的冲突；它是归纳精神和演绎精神之间的冲突。相信演绎法作为获得知识手段的那些人，被迫在某些地方，通常是在经典中寻找他们的前提，根据富有灵感的书籍进行演绎推论是法学家、基督徒。穆斯林赖以获得真理的手段。因为当你对前提有所怀疑时，作为获得知识的一种手段的演绎法就会崩溃，所以相信演绎法的人，必然会激烈反对那些对经典书籍的权威性表示怀疑的人。,武际可:科技史选讲之五,44,伽利略对亚里斯多德和圣经都提出了疑议，因此就毁灭了整个中世纪的知识体系。他的先辈已经知道了世界是如何创造出来的，人的命运是什么（最深奥的形而上学的奥秘），以及冥冥之中支配物体行为的原理。对于他们整个精神及物质的宇宙没有什么是不可思议
25、的，没有什么是神秘的，甚至没有什么不可以用严谨的三段论法加以解释。跟所有这些精神财富比较起来，还有什么留给伽利略的追随者呢？一个落体定律，摆锤的理论和开普勒的椭圆。学者们对他们得来不易的财富这样被毁灭而大声疾呼难道是奇怪的麽？有如升起的太阳驱散密密麻麻的星辰，伽利略不多的几个证实了的真理划破了中世纪闪烁的天空。知识，作为与希望实现的幻想的对立面是艰难地得到的。只要稍微与实际知识相接触就使得幻想更难被接受。,武际可:科技史选讲之五,45,事实上，知识甚至比伽利略所推测的更难于获得，而他相信的许多知识仅仅是一种近似的东西；不过在获得知识的过程中，能够立刻牢牢地、而且全面地抓住它，伽利略确定是迈了第
26、一大步。因此，他是现代化时代之父。我们无论是喜欢还是不喜欢我们生活的这个时代，它的人口在增长，健康的增进，火车、汽车、无线电、政治以及肥皂广告都是从伽利略那里迸发出来的。要是宗教法庭在他年轻时就抓住了他，我们现在可能就享受不到空战和毒气的赐福，另一方面也不会减少贫困和疾病，而这些正是我们时代的特征。”,武际可:科技史选讲之五,46,18世纪，法国的大力学家、数学家拉格朗日在他的分析力学一书中是这样评价伽利略的：“伽利略奠定了（动力学）的第一个基础。在他之前，只研究处于平衡的力。在他之前，尽管落体的加速度和抛体的曲线运动可以归因于均匀的引力，仍然没有一个人能定出这些日常现象的简单原因的规律。伽利
27、略是第一个迈出这重要的一步的人，由此便对于力学的发展开创了一个崭新的、巨大的领域，今天，它是人类的伟大光荣的最有意义的和最牢固的部分。木星卫星、金星月貌、太阳黑子等等的发现，仅仅需要望远镜与坚韧不拔的精神；但是它需要探求自然规律的超常天才，而这些自然规律总是摆在每一个人的眼边上而且总是逃脱哲学家们的注意。”同上 第25页,武际可:科技史选讲之五,47,2 惠更斯和其他学者的贡献,如前所说，是伽利略打破了统治了一千多年的顽固的旧学说。在坚冰打开以后，日心说到处受到欢迎，旧的教条越来越不受欢迎。进而形成了近代科学成长所需要的社会氛围。这种氛围的最主要的特点是：言论自由的扩大；实验科学受到社会越来越
28、尊重；数学工具的发展；认知哲学的改变；科学组织的成立；科学期刊的出版；大量新的实验和观测仪器研制成功。,武际可:科技史选讲之五,48,探索物体运动规律已成为科学界领先潮流学者的一种时尚。在伽利略之后，涌现了成批的优秀科学家研究物体运动规律的问题。这些学者中有笛卡尔、帕斯卡、波义耳、胡克、雷恩、哈雷、托里塞利、惠更斯、牛顿等。,武际可:科技史选讲之五,49,大约在同一时期，意大利成立了林瑟学院（16031630）、英国成立了皇家学会（1662年），法国成立了巴黎的科学院等专门的科学研究机构（1666年）。值得一提的是，法国科学院成立后，向院士们发给薪水，1666年，领薪水的有60人，其中力学家有
29、3名，我们所熟悉的惠更斯和马略特都属于这一批。这是人类有史以来第一次由国家资助科学研究的壮举，所以随后一段时期，法国的科学研究颇为发达，与这一举措不无关系。,武际可:科技史选讲之五,50,同时，早期的学术刊物也办起来了，如巴黎的学人杂志（1665年），来比锡的博学者杂志（1682年）。这些学术机构的成立和学术期刊的出版又大大促进了科学研究的发展。在17世纪中叶，力学方面的研究成果大量出现，有动量守恒定律、动能守恒定律、虚位移原理、平衡的稳定性等原始概念的提出，有摆钟的发明、碰撞的实验研究、气体和固体的弹性的发现等等。这实在是一个力学也是整个自然科学发展的黄金时期。这个时期的最伟大的成果，就是经
30、典力学的诞生。,武际可:科技史选讲之五,51,21 惠更斯的生平,惠更斯（Christiaan Huygens,1629，4，141695，7，8）是荷兰人，生于荷兰的海牙。他的父亲是一位当时的政府官员、有钱而且又有学问，会写诗。惠更斯从小就很聪明，在家里接受他父母的教育，据说他13岁时曾经自己制做了一台车床。他16岁时进入莱顿大学。他的主要方向是研究法学，但也研究数学，而且取得很好的成绩。两年后，他转入布雷达学院深造，在阿基米德著作的影响下，在笛卡尔的直接影响下，他的兴趣转向了力学、光学、天文学以及数学。,武际可:科技史选讲之五,52,传说他17岁时第一次接触到伽利略的思想，他就计划动手去证
31、明水平的抛体是沿着抛物线运动的。但他在伽利略的著作中找到了一个证明后，他就不愿再去重复别人已经做过的事了。这件事说明惠更斯和伽利略的科学精神与兴趣是相通的。 惠更斯继承了伽利略的传统，他也善于把实际问题和观测实验同理论推理结合起来。他的才能也是多方面的。他发明了摆钟、并且在他不到27岁时就发现了土星的光环而出名，他在天文仪器的设计、弹性体碰撞、光的波动理论方面都作出了不朽的贡献。,武际可:科技史选讲之五,53,英国皇家学院成立于1662年，1663年他被聘为该院的第一名国外院士，1666年法国皇家科学院成立时他被选为第一批院士，并且一直在法国工作了15年，于1681年回到荷兰。惠更斯一生体弱多
32、病，终生未婚。,武际可:科技史选讲之五,54,惠更斯Christiaan Huygens 16291695,武际可:科技史选讲之五,55,22 惠更斯和其他人关于碰撞问题的研究,两个弹性球碰撞的问题，伽利略以及他以前的学者就曾经讨论过，但是都没有得到什么重要的结论。,武际可:科技史选讲之五,56,武际可:科技史选讲之五,57,笛卡尔（Rene Descartes,15961650）是法国数学家、物理学家、哲学家。他最大的贡献是在1631年发表了他的著作几何学，从而创立了解析几何。解析几何将几何问题化归为讨论代数方程的问题与研究函数性质的问题，并且将变量引进了数学，对于后来力学的发展有很大的影响
33、。早在1644年在他所著的哲学原理一书中就讨论过弹性碰撞问题。他提出了8条碰撞定律，不过这些定律都不正确。例如说：若物体C大于B且静止，则不管B以什么速度碰C，它决不可能使C运动，B速度越大，C的阻力也越大。但是在这项研究中他最早引进了动量的概念。,武际可:科技史选讲之五,58,笛卡尔（Rene Descartes,15961650）,武际可:科技史选讲之五,59,由于这一问题的重要性，1668年英国皇家学会提出碰撞问题的悬赏征文。应皇家学会的邀请，瓦里斯（J.Wallis，16161703）、雷恩（C.Wren,16321723）、和惠更斯参加了这项研究。不久，三个人都交出了各人按不同方式研
34、究写成的论文，他们都在这个问题上作出了贡献。,武际可:科技史选讲之五,60,瓦里斯讨论了非弹性体沿它们重心联线运动时的碰撞，同时也讨论了斜碰撞的情形，随后于1671年还发表了弹性碰撞的结果。他在讨论中利用了动量的概念。他的结果是：若令与的速度分别为与，碰撞后的公共速度为则有在同向运动时 ， 在反向运动时。现在看来，这就是碰撞后两个物体粘在一起时的动量守恒定律。,武际可:科技史选讲之五,61,雷恩与鲁克合作做了碰撞的实验，于1668年提交了论文。马略特在论文论物体的撞击与碰撞中描述了这些实验。 惠更斯在论文论物体的碰撞运动中对碰撞问题进行了系统的讨论。他讨论的前提是：惯性定律，碰撞是完全弹性的。
35、在这样的条件下他提出13个命题，得到了一些重要的定律。如：“两个物体相互碰撞时，它们的质量乘其速度平方之和在碰撞前后保持不变。”（1669年）这个定律正好是莱布尼兹关于活力定律的表述。莱布尼兹的叙述是：“宇宙是一个不与其他物体进行交换的物体系统，所以，宇宙始终保持同样的力。”,武际可:科技史选讲之五,62,瓦里斯J.Wallis 16161703）,武际可:科技史选讲之五,63,雷恩（C.Wren,16321723）,武际可:科技史选讲之五,64,马略特(E. Marriott,16201684)是法国教士，又是惠更斯的朋友。他写过水和其他流体的运动，讨论了流体的浮力、射流等流动。在1677年
36、还写了论文论物体的撞击与碰撞描述了雷恩等球的碰撞实验。利用这实验马略特证明了动量守恒定律。 通过碰撞问题的研究，产生了早期的动量守恒与动能守恒定律的表述。,武际可:科技史选讲之五,65,23 单摆的研究,伽利略于1602年注意到单摆运动的等时性，不过伽利略误认为在大摆动条件下等时性也成立，他说：“物体从直立圆环上任一点落到最低位置的时间相同。”随后吉多彼德做实验发现这个结论与实验不符，伽利略解释说可能是由于摩擦力。伽利略晚年提出过利用摆的等时性来制做钟表的想法，但是没有实现。 笛卡尔引进了复摆以及复摆的扰动中心的概念。默森（Marin Mersenne,1588-1648）提出任何形状的物体在
37、重力作用下可以绕固定轴运动的问题。,武际可:科技史选讲之五,66,最早系统地研究单摆的是惠更斯。1657年他取得了关于摆钟的专利权。1673年他发表了他的专著摆钟论描述摆钟的构造。1673年他发表了系统论述这项发明的理论专著摆钟与钟摆运动的几何证明，这本书共分5部分，第一与第五部分讨论时钟，第二部分讨论质点在重力作用下的自由落体运动以及沿光滑平面或曲面所作的约束运动，并证明了在大摆动下约束在旋轮线上的物体等时降落的性质，第三部分建立渐屈线理论，第四部分解决了复摆问题。这是人类第一次系统地研究约束运动的论著。,武际可:科技史选讲之五,67,在书中惠更斯提出了离心力的概念及其正确的计算公式，还讨论
38、了旋转物体的运动，并由此解释了他观察到的木星的扁平形状表明它像地球一样绕着一个轴转动。他根据这个道理计算出了地球形状的椭圆率，由此促使天文学家对研究地球形状的注意。 总之，惠更斯关于单摆的研究不仅给出了单摆运动的规律，更为重要的是它给出了圆周运动以及约束运动的规律，它也是经典力学诞生的重要准备。,武际可:科技史选讲之五,68,武际可:科技史选讲之五,69,武际可:科技史选讲之五,70,武际可:科技史选讲之五,71,武际可:科技史选讲之五,72,武际可:科技史选讲之五,73,武际可:科技史选讲之五,74,现在我们摘录一段惠更斯关于离心力的论述：,（美）威弗马吉编，物理学原著选读，1986年，第3
39、235页,武际可:科技史选讲之五,75,离心力定理,.设二个等重量的运动物体以等时间在不.同大小的圆周上通过，.则较大圆周中的离心力与较小圆周中的离心力之比，.等于该两圆周或其直径之比。 .设二个等重的运动体在大小不.同的圆周上作等速运动，.则该二物的离心力之比等于二圆周直径的反比。 .设二个等重的运动体在大小相同.的圆周上以不.同速度各作匀速运动（我们认为，.在所有这些命题中情况都是如此），.则运动较快的物体的离心力与运动较慢的物体的离心力之比等于其速度的平方比,武际可:科技史选讲之五,76,设有二个运动体，.由不.同长度的挂线挂着作环旋绕行，.所经圆周均与水平面平行，.线的他端固定不.动，
40、.即使运动中各线绕行的锥高相等，.则各线绕行锥径的时间相同.。 .同前，.设有二个运动体以等长或不.等长的挂线挂起，.绕锥旋转，.如果锥高不.等，.则绕转时间之比等于锥高的平方根之比。 .设有一单摆在锥内旋转，.绕行的圈路极小，.则绕行一圈所需的时间与该单摆垂直落下两倍.于摆长的距离所需的时间之比，.等于该圆圆周与其直径之比；如果该单摆的旁向摆动很小，.则上述比值等于两次旁向摆动所需的时间。,武际可:科技史选讲之五,77,.,.任何绕锥的单摆，.如果挂线与水平面的倾角大约成2度54分，.则其绕转时间与其垂直落下摆长距离所需的时间相等。准确的说法是：绕行角的正弦与半径之比等于圆周内接正方形与周长
41、平方之比。 .设有二个重量相等但挂线长度不.同并作锥形绕转的单摆，.若锥高相等，.则两线拉力之比等于两线长度之比 设有单摆以最大旁向振幅摆动，.亦即通过圆的整个象限降下，.则当它到达圆周最低点时，.它对挂线的拉力等于它被挂线悬挂时所具有的力的三倍.。,武际可:科技史选讲之五,78,3 牛顿及其在力学发展中的贡献,31 牛顿的生平 牛顿(Isac Newton,1642，12，251727，3，20)出生于林肯郡伍尔索朴城的一个中等农户家中。在他出生之前父亲即去世，他不到三岁时母亲改嫁了，他不得不靠他的外祖母养大。从小的这种境遇使他的性格有点怪，对人尖刻而又多疑。在他12岁的时候入当地一所普通中
42、学读书，他学习拔尖，在课余能做些机械玩具与机械模型。他曾为当地造过一只水钟，一直到他离开那里时还在使用，他在这段时间制做的日晷直到现在还保存着。,武际可:科技史选讲之五,79,牛顿像,武际可:科技史选讲之五,80,牛顿的母亲二次结婚后继父又去世了。于是牛顿失学回家帮助管理农庄。然而他对这些事没有兴趣，就又回到学校，后来进入剑桥大学。 1661年牛顿进入了剑桥大学的三一学院，1665年获文学学士学位。在大学期间他全面掌握了当时的数学和光学。16651666的两年期间，剑桥流行黑热病，学校暂时停办，他躲避瘟疫回到老家。这段时间中他发现了二项式定律，据他自己说还想到了流数法（即后来的微分学）、开始了
43、光学中的颜色实验，即白光由7种色光构成的实验、而且由于一次躺在树下看到苹果落地开始思索地心引力问题。1669年，他的老师和亲密的朋友巴罗（Isaac Barrow,16301677）辞去卢卡辛数学讲座，26岁的牛顿受聘继任了这个职位。在30岁时，牛顿被选为皇家学会的会员，这是当时英国的最高科学荣誉。,武际可:科技史选讲之五,81,Barrow,16301677）辞去卢卡辛数学讲座，26岁的牛顿受聘继任了这个职位。在30岁时，牛顿被选为皇家学会的会员，这是当时英国的最高科学荣誉。 牛顿在光学上的主要贡献是发现了太阳光是由7种不同颜色的光合成的，他提出了光的微粒说。他的微粒说与惠更斯的波动说，形成
44、光的本质问题的争论，一直延续了数百年。牛顿发明了反射式望远镜。 牛顿在数学上的主要贡献是与莱布尼兹各自独立地发明了微积分，给出了二项式定理。,武际可:科技史选讲之五,82,牛顿在力学上最重要的贡献，也是牛顿对整个自然科学的最重要的贡献是他的巨著自然哲学的数学原理。这本书出版于1687年，书中提出了万有引力理论并且系统总结了前人对动力学的研究成果，后人将这本书所总结的经典力学系统称为牛顿力学。,武际可:科技史选讲之五,83,在科学史上牛顿是一个迷恋学术、不拘小节的典型，有的传记作家描写他是：“从不作任何娱乐和消遣，他不骑马外出换换空气，不散步，不玩球，也不作其他任何运动，认为 不花在研究上的时间
45、都是损失。”他常常工作到后半夜，往往忘记吃饭，生活上也不修边幅。当他沉缅于学术问题时，甚至糊涂到嘱咐仆人给同一个窝里的一大一小的两只猫各开一个洞。 由于牛顿的脾气乖僻，不善于同人相处，牛顿终生未娶。,武际可:科技史选讲之五,84,牛顿出生于基督教的家庭，他是一位虔诚的教徒，在完成了原理之后，便一直从事圣经的研究，有关这方面得到著作手稿有150万字之多，绝大部分没有出版。 牛顿还卷入了一场与莱布尼兹关于微积分的发明权的论争，牛顿竟然默许莱布尼兹是剽窃者，说明他对自己的发现有强烈独占的情绪。事实上，微积分最早的论文是莱布尼兹1684年发表的，比牛顿的原理早了3年。,武际可:科技史选讲之五,85,5
46、0岁以后，牛顿对学术问题就不太感兴趣了，而把兴趣放在多赚钱上。有人推荐他去担任伦敦的一所贵族的上流学校的校长，牛顿以“每年不过是200镑，还得每天关在伦敦不出去。”为理由谢绝了。他于1696年，先被任命为造币局的知事，后又成为经理，之后他就真心实意的去赚钱了。除了赚钱之外，牛顿的晚年还对炼金术和神学感兴趣。,武际可:科技史选讲之五,86,32 牛顿原理之前力学发展所处的条件,经典力学由牛顿的自然哲学的数学原理完成了其构架。然而它毕竟不是牛顿一人之力所能完成的。它是整个人类认识发展到一定阶段的必然产物。在牛顿之前已经产生了足以引出这些结果的条件。这些条件大致是：,武际可:科技史选讲之五,87,在
47、天文学上，从远古到17世纪上半叶的观察资料、特别是哥白尼日心说体系与开普勒的行星运动三定律，给出了太阳系符合实际的运动图形。 在数学上，有古希腊阿波罗尼的圆锥曲线理论，法国学者笛卡尔1637年在几何学中给出了最早解析几何的方法论。然后是17世纪60年代莱布尼兹和牛顿自己发明的微积分。 在静力学研究上，到斯梯芬1586年的静力学原理为止，在力的分解、合成以及平衡已经形成较为完善的体系。,武际可:科技史选讲之五,88,在动力学方面，伽利略总结出惯性定律，后来笛卡尔作了改进。伽利略给出了落体和抛体在重力作用下的运动规律。它已经包含了牛顿第二定律对这些简单运动的提法。即在均匀引力作用下的运动第二定律。
48、 惠更斯、瓦里斯、雷恩对碰撞问题的研究得到了动量守恒原理，在现在看来，动量守恒原理可以看为牛顿第三定律的积分形式。 惠更斯关于圆周运动的研究中引进了离心力的概念，并且证明了圆周运动的向心加速度与物体的速度平方成正比，而与该物体同圆心的距离成反比。这个结论再向前走一步，只要把它同行星运动联系起来，便可以得出万有引力定律。,武际可:科技史选讲之五,89,对于万有引力问题，在牛顿之前，已是一个非常时髦的问题，已经有不少人探讨过。胡克、哈雷、雷恩认为行星运动产生加速度的原因就是引力。胡克在1666年5月给皇家学会的信中提到了“物体相距愈近，其间的引力愈大”的结论。后来到1679年，胡克、哈雷、雷恩提出
49、了“行星所受到的太阳引力与其离太阳距离的平方成反比”，这实际上已经是万有引力定律的雏形了。,武际可:科技史选讲之五,90,33 自然哲学的数学原理,1684年1月，哈雷、胡克、雷恩等人在一起讨论行星运动时，已经认识到引力与距离的平方成反比的结论，为了寻求科学证据，需要证明在这样的引力作用下，天体的运动轨迹应当是椭圆。其时，胡克声明说他已经能够证明，但是还不愿意拿出来。后来，哈雷在1864年带着这个问题去请教牛顿。当时牛顿回答说应当是个椭圆，并且说他已经作过了计算，当时没有找到草稿，之后于1684年11月给哈雷寄去了一篇论运动论文的手稿，并且在16841685年间在剑桥作了一系列题目为论天体的运动的讲演。在哈雷的鼓动之下牛顿才开始了自然哲学的数学原理的写作，并于1686年把原稿交给了皇家学会。但是由于产生了与胡克关于万有引力发明权的争议，以及经费问题，皇家学会迟迟没能安排出版。最后哈雷不得不决定自费出版牛顿的这本书。这样，原理才得以顺利出版。,
