1、2.2.4对数函数及其性质,学习目标:,1、通过实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，理解对数函数的概念;2、能画出具体对数函数的图象，探索对数函数的单调性与特殊点;3、探索研究对数函数的性质。,指数函数的图象和性质：,定义域 R；值域(0，),过点(0，1)，即x0时，y1,(0,1),(0,1),在R上增函数,非奇非偶,x0时，ax1 x0时，0ax1,x0时，0ax1 x0时，ax1,在R上减函数,非奇非偶,某种细胞1个分裂成2个，2个分裂成4个 则1个这样的细胞分裂x次后得到细胞个数y是 分裂次数x的函数，关系式为：,y= 2x,分裂次数x就是要得到的细胞个数y的函数 这个函数写
2、成对数的形式是xlog2y.,这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到 1万个，10万个细胞?,如果用x表示自变量，y表示函数， 这个函数就是ylog2x.,一、对数函数的定义：,值域为(,).,函数 叫做对数函数，其中x是自变量.,定义域为(0,)，,1/8,1/4,1/2,1,2,4,8,-3,-2,-1,0,1,2,3,在同一坐标系中用描点法画出对数函数的图象。,1/8,1/4,1/2,1,2,4,8,-3,-2,-1,0,1,2,3,-3,1/8,1/4,1/2,1,2,4,8,-2,-1,0,1,2,3,对数函数 的图象。,底数a1时,底数越大,其图象越接近x轴。 底数0a1时,底数越小,其图象越接近x轴。,二、对数函数的图象和性质：,定义域 (0，),值域R,过点(1，0)，即x1时，y0,非奇非偶函数,练习：比较a、b、c、d、1的大小.,答：ba1dc0,例1:求下列函数的定义域：,【总一总成竹在胸】,(一)对数函数的概念;,(二)对数函数的图象与性质;,(三)求函数的定义域的途径.,下课,
