1、第二讲,乘除法中的速算与巧算 常用方法及技巧,四年级数学思维训练,在进行加减运算时，为了又快又准确地算出结果，除了要熟练地掌握运算法则外，还需要掌握一些常用运算方法和技巧。,在速算与巧算中常用的三大基本思想：,1.凑整 （目标：整十 整百 整千.）,2.分拆（分拆后能够凑成 整十 整百 整千.）,3.组合(合理分组再组合 ),方法一 凑整补零法 求一位数的平方，在乘法口诀的九九表中已经被同学们熟知，如7749（七七四十九）。对于两位数的平方，大多数同学只是背熟了1020的平方， 1111=121，1212=144，1313=169，1414=196 1515=225,1616=256,1717
2、=289，1818=324 1919=361，2020=400 而2199的平方就不大熟悉了。有没有什么窍门，能够迅速算出两位数的平方呢？这里向同学们介绍一种方法凑整补零法。所谓凑整补零法，就是用所求数与最接近的整十数的差，通过移多补少，将所求数转化成一个整十数乘以另一数，再加上零头的平方数。下面通过例题来说明这一方法。,方法一：凑整补零法 例1 求292和822的值。 解：292=2929（291）（29-1）1230281840+1841 解： 8228282（822）（822）22808446720+46724,由上例看出，因为29比30少1，所以给29“补”1，这叫“补少”；因为82比
3、80多2，所以从82中“移走”2，这叫“移多”。因为是两个相同数相乘，所以对其中一个数“移多补少”后，还需要在另一个数上“找齐”。本例中，给一个29补1，就要给另一个29减1；给一个82减了2，就要给另一个82加上2。最后，还要加上“移多补少”的数的平方。,方法一：凑整补零法 例2 求9932和20042的值。 解：9932=993993（9937）（993-7）+7210009864998600049986049。 解：20042=20042004（2004-4）（2004+4）4220002008164016000164016016。,练习 1、352 2、1032,3540+52（=12
4、25）,103103=（103-3）（103+3）+32=(10609）,方法二：“同补”速算法 简单地说就是： 积的末两位是“尾尾”，前面是“头（头+1）”。 适合1：两个因数都是两位数，一个因数的十位数与个位数相同，另一因数的十位数与个位数之和为10。这类算式有非常简便的速算方法。 例：6646，7388，1944。,练习 98+97-96-95+94+93-92-91+90+89-88-4-3+2+1,（99）,方法三：找基准数 例1 计算 389+387+383+384+393+392+385 389+387+383+384+393+392+385 =3907-1-3-7-6+3+2-
5、5 =2730-17 =2713 例2 计算（4942+4943+4938+4939+4941+4943)6 （4942+4943+4938+4939+4941+4943)6 =（49406+2+3-2-1+1+3）6 =494066+66 =4940+1 =4941,练习339+340+341+342+343+344+345(445+443+440+439+433+434)6（2005+2006+2007+2008+2009+2010+2011）2008,2394,439,7,方法四：分拆法 例1计算 54+9999+45 54+9999+45 =（54+45）+9999 =99+9999
6、=99(1+99) =99100 =9900 例3 计算 1999+999999 1999+999999 =1000+999+999999 =1000+999(1+999) =1000+9991000 =1000(1+999) =10001000 =1000000,例2 计算 99992222+33333334 99992222+33333334 =333332222+33333334 =33336666+33333334 =3333（6666+3334） =333310000 =33330000,练习 1、12525322、567422+567+5775673、532899994、48259
7、+41159-32359,100000,567000,53274672,15900,测试题 一、选择合理的方法简算下面各题（50分） （1）1735892142108 （573） （2）85339153161 （500） （3）369245155169 （600） （4）903（77497）126 （100） （5）947（372447572） （300） （6）76543149834585 （81504） （7）5613（613261）239 （4500）（8）54136313+11713 （18） （9）999999 （9900） （10）101101101 （10100）二、计算下面各题
8、，能用简便方法的用简便方法（50分） （1）369703603 （36000） （2）992733516635 （3300） （3）939394949493 （0）（9310194-9410193）两位数101=两位数重复写 （4）999999999999999 （100095） （5）111111111111 （ 1199） （6）9999964611111 （1111100） （7）1009998979654321 （155） （8）253564 （21000） （9）3748125 （222000） （10）998101 （10798）,三、计算下面各题（10分） （4）1700025 （5）6363（21101） （6）8100（2717） （7）9615（4516） （8）72002536 （9）88838897 （10）84035 4203528035 （11）4481290942314215224 （12）125723225,
