1、西安科技大学MATLAB 程序设计专业： 信息与计算科学 班级： 1001 班 学号： 1008060129 姓名： 刘仲能 2012 年 6 月 27 日实验一2.已知：，76538412A72301B求下列表达式的值：（1）A+6*B 和 A-B+I（其中 I 为单位矩阵）（2）A*B 和 A.*B（3）A3 和 A.3（4）A/B 及 BA（5）A,B和A(1,3,:);B23.设有矩阵 A 和 B ，25432109876154321 1340792613B（1） 求它们的乘积 C。（2） 将矩阵 C 的右下角 32 子矩阵赋给 D。（3） 查看 MATLAB 工作空间的使用情况(1)
2、 (2)（3）4.完成下列操作（1）求100,999之间能被 21 整除的数的个数。（2）建立一个字符串向量，删除其中的大写字母。(1) (2)实验二3.建立一个 55 矩阵，求它的行列式值、迹、秩和范数。运行截图：A 矩阵的行列式值、迹、秩分别如下：范数如下：4.已知 5812069A求 A 的特征值及特征向量，并分析其数学意义。运行截图：5.下面是一个线性方程组： 52.0679.6/154/3/2/321x（1） 求方程的解；（2） 将方程右边向量元素 改为 0.53，在求解，并比较 的变化和解的相对3 3变化；（3） 计算系数矩阵 A 的条件数并分析结论。（2） 变大，其解中，相对未变
3、化前的 的解：x1 变大，x2 变小，x3 变大。3 3（3）由于 A 矩阵的条件数很大，故当线性方程组中的 b 变大时，x 也将发生很大的变化，即数值稳定性较差。实验三3.硅谷公司员工的工资计算方法如下：（1）工作时数超过 120 小时者，超过部分加发 15%；（2）工作时数低于 60 小时者，扣发 700 元；（3）其余按每小时 84 元计发。试编程按输入的工号和该员工的工时数，计算应发工资。实验四1.根据 ，求 的近似值。当 n 分别取n2221163100、1000、10000 时，结果是多少？要求：分别用循环结构和向量运算来实现。向量运算：3.考虑以下迭代公式： 。其中 a、b 为正
4、的常数。xnnb1（1） 编写程序求迭代的结果，迭代的终止条件为，迭代初值 =1.0，迭x0代次数不超过 500 次。（2） 如果迭代过程收敛于 r，那么 r 的准确值是 ，当24ab(a，b)的值取(1，1)、(8 ，3)、(10，0.1)时，分别对迭代结果和准确值进行比较。(1) (2)5.若两个连续自然数的乘积减 1 是素数，则称这两个连续自然数是亲密数对，该素数是亲密素数。例如，2315 是素数，所以 2 和 3 是亲密数对，5 是亲密素数。求2,50区间内：（1）亲密数对的对数。（2）与上述亲密数对对应的所有亲密素数之和。实验五二、实验内容4.设 ，编写一个 MATLAB 函01.)
5、3(1.0)2(4xxf数文件 fx.m，使得调用 时,x 可用矩阵代入，得出的 为同阶矩阵。f )(xf5.已知 )20(34ffy(1)当 时，求 y 的值。5ln10)(2f(2)当时 ，求 y 的值。143n(1)(2)实验六1. 设 ，在 x=02 区间取 101 点，绘制函数xycos1in35.02的曲线。4绘制极坐标曲线 ,并分析参数 a、b、n 对曲线形状的nbasi影响。以上五张截图分别是a=1,b=1,n=1、2、3、4 、 7 时的情况，不难发现，当 n 为奇数时画出的图有奇数个环，而当 n 为偶数时画出的图有该偶数的两倍个环。参数 a 控制极坐标的半径，参数 b 可对
6、图进行角度旋转。6.绘制曲面图形，并进行插值着色处理Sztyxsinco230,ts实验七2. 利用曲面对象绘制曲面 ，)2.0sin(10),(. xtetxvx先利用默认属性绘制曲线，然后通过图形句柄操作来改变曲线的颜色、线型和线宽，并利用文字对象给曲线添加文字标注。实验八1.利用 MATLAB 提供的 rand 函数生成 30000 个符合均匀分布的随机数，然后检验随机数的性质：（1） 均值和标准方差。（2） 最大元素和最小元素。（3） 大于 0.5 的随机数个数占总数的百分比。(1) (2) （3）2.某气象观测站测得某日 6:0018:00 之间每隔 2h 的室内外温度（）如实验表
7、1 所示。实验表 1 室内外温度观测结果（）时间 h 6 8 10 12 14 16 18室内温度 t1 18.0 20.0 22.0 25.0 30.0 28.0 24.0室外温度 t2 15.0 19.0 24.0 28.0 34.0 32.0 30.0试用三次样条插值分别求出该日室内外 6:3017:30 之间每隔 2h 各点的近似温度（） 。5.有 3 个多项式， ， ，时进5422341)(xPx 2)(2xP行下列操作：（1）求 。)()(321xx（2）求 的根。P（3）当 取矩阵 A 的每一元素时，求 的值。其中：x )(xP5.2037.4.1（4） 当以矩阵 A 为自变量时
8、，求 的值。其中 A 的值与第)(xP（3）题相同。(1) (2)(2) (3)实验九1. 求函数在指定点的数值导数。，xxf620123)(,12. 用数值方法求定积分。（1） 的近似值。dttI20 221 1)sin(4co3. 分别用 3 种不同的数值方法解线性方程组。129343456uyxz直接解法：LU 分解：通解法：4. 求非齐次线性方程组的通解。246749532321xx5. 求代数方程的数值解。（2） 在给定的初值 ， ， 下，求方程组的数值解。10x0y10z0537lnsi32zyx6. 求函数在指定区间的极值。（1） 在（0,1）内的最小值。exxflogcs)(3
9、7. 求微分方程的数值解。0)(52ydx8. 求微分方程组的数值解，并绘制解的曲线。1)0(,)(,0)(5.31213321 yy实验十1. 已知 ，利用符号表达求 。=6,=5= +13+- 2. 分解因式。(1) 443. 化简表达式。(1) 2121sincosin4. 已知, ,101p102 ihgfedcbaA完成下列运算：（1） 。 （2）B 的逆矩阵并验证结果。ApB21（2） 包括 B 矩阵主对角线元素的下三角阵。 （4 ）B 的行列式值。5. 用符号方法求下列极限或倒数。(1)lim0(sin+1)2(tan1)36. 用符号方法求下列积分。(2) (arcsin)21+2实验十一1.计算 102ns2.将 ln x 在 x=1 处按 5 次多项式展开为泰勒级数。3.求下列方程的符号解。（1） ln(1+x) =2 51+sin4.求微分方程初值问题的符号解，并与数值解进行比较。22+4+29=0(0)=0,(0)=155.求微分方程组的通解。=23+3=45+3=44+2
