1、第四章 参数计算,绕组电阻的计算绕组电抗的一般计算方法主电抗计算漏电抗计算漏抗标幺值集肤效应对电机参数的影响饱和对电机参数的影响斜槽漏抗计算,第四章 参数计算,4.1 绕组电阻的计算,直流电阻：,GB755-81规定：要换算到相应绝缘等级的基准工作温度。,A、E、B：,F、H：,4.1 绕组电阻的计算,交流电阻：绕组通以交流时，由于集肤效应，电阻值较通直流时增大。,4.1 绕组电阻的计算,一、直流电机,适用于：电枢电阻、励磁绕组、换向极绕组、补偿绕组,4.1 绕组电阻的计算,二、感应电机,1、感应电机定子绕组每相电阻,4.1 绕组电阻的计算,二、感应电机,2、感应电机转子绕组每相电阻,（1）绕
2、线式转子：,4.1 绕组电阻的计算,ii)鼠笼转子的电阻包括两部分：导条电阻和端环电阻。由于导条中电流与端环电流是不一样的，因此这两部分不能简单相加，而须将端环电阻折合到导条边，再由导条边折合到定子边。,4.1 绕组电阻的计算,）端环电阻 导条,端环电阻：,4.1 绕组电阻的计算,）端环电阻 导条,导条电阻：,端环折合到导条中的折合原则：折合前后电损耗不变。,4.1 绕组电阻的计算,）端环电阻 导条,相邻两段端环的电流相位差也等于,导条电流等于相邻两端环电流之差（ 很小）,4.1 绕组电阻的计算,i）鼠笼式转子电阻,）转子电阻折合到定子边,同步电机与异步机定子绕组计算方法一样。,4.2 绕组电
3、抗的一般计算方法,在分析交流电机的运行原理时，常用等效电路来计算其运行性能。等效电路中除包含有上述的电阻参数外，还有电抗参数。,4.2 绕组电抗的一般计算方法,3、电抗的一般计算方法（磁链法、能量法）,磁链法：,4.3 主电抗计算,一、主电抗,多相交流电机电枢电流产生的气隙磁场中，相应于基波磁场对应的电抗叫主电抗。在异步机中称励磁电抗，同步机中为电枢反应电抗。,4.3 主电抗计算,二、异步电机励磁电抗的计算方法,4.3 主电抗计算,二、异步电机励磁电抗的计算方法,2、计算,（1） 电枢相电流的幅值,（2） 极电枢基波磁势幅值,（3） 由定子额定电流建立的气隙基波径向磁密幅值,4.3 主电抗计算
4、,二、异步电机励磁电抗的计算方法,2、计算,（4） 正弦,（5） 有效匝数,（6）,（7）,由定子额定电流产生的基波磁势、基波磁通及所感生电势,（ 假想）,额定电压、在定子绕组中感应电势 时所需基波磁通、相应的气隙磁势。,4.3 主电抗计算,二、异步电机励磁电抗的计算方法,2、计算,说明：在 一定时， 与 成正比,而：,大，说明绕组匝数多；,小， 小，感应一定电势所需匝数多。,因此在设计电机时，电磁负荷的比值应当选择恰当，以避免得出不合理的或不符合技术要求的与主电抗有关的某些参数。,不同条件下， 随 的变化曲线,4.3 主电抗计算,4.3 主电抗计算,三、同步电机电枢反应电抗,1、凸极同步电机
5、的电枢反应电抗,采用双反应理论，把主电抗分成直轴电枢反应电抗与交轴电枢反应电抗。,4.3 主电抗计算,三、同步电机电枢反应电抗,2、直、交轴电枢反应电抗的标么值,4.3 主电抗计算,三、同步电机电枢反应电抗,2、直、交轴电枢反应电抗的标么值,根据前面推导：,4.3 主电抗计算,三、同步电机电枢反应电抗,3、隐极同步电机电枢反应电抗,4.4 漏电抗计算,漏电抗：槽漏抗、谐波漏抗、齿顶漏抗、端部漏抗,4.4 漏电抗计算,一、槽漏抗的计算,1、单层整距绕组的槽漏抗,4.4 漏电抗计算,4.4 漏电抗计算,一、槽漏抗的计算,1、单层整距绕组的槽漏抗,（2）矩形开口槽单层整距绕组的槽漏抗,4.4 漏电抗
6、计算,一、槽漏抗的计算,1、单层整距绕组的槽漏抗,（2）矩形开口槽单层整距绕组的槽漏抗,单层整距绕组槽漏电抗：矩形槽：槽宽：槽口高：槽底高：每槽导体数：,槽口部分,4.4 漏电抗计算,一、槽漏抗的计算,槽高部分（ ）,4.4 漏电抗计算,一、槽漏抗的计算,1、单层整距绕组的槽漏抗,（2）矩形开口槽单层整距绕组的槽漏抗,一个槽总的磁链：,一个槽漏电感系数：,4.4 漏电抗计算,一、槽漏抗的计算,1、单层整距绕组的槽漏抗,（2）矩形开口槽单层整距绕组的槽漏抗,槽漏抗：,一相槽漏抗：,4.4 漏电抗计算,单层和单笼绕组及其槽形尺寸,4.4 漏电抗计算,一、槽漏抗的计算,2、双层整距绕组的槽漏抗,双层
7、整距，各槽中上、下层属于同一相的，电流大小相位完全一样。从建立槽漏磁场情况看，它和单层没有什么区别。从前面的推导可看出，只要把不同部分的比漏磁导求出，则它的抗即可求出了。,上层线圈边的自感比漏磁导 下层线圈边的自感比漏磁导上下层线圈边的互感比漏磁导,4.4 漏电抗计算,一、槽漏抗的计算,2、双层整距绕组的槽漏抗,每相：,一个槽：,关键就是求 、 、,4.4 漏电抗计算,一、槽漏抗的计算,2、双层整距绕组的槽漏抗,对比前面推导可看出，在槽口 是上层导体中电流产生的漏磁通，且与上层的全部导体相链，这部分比磁导为 。,层导体 处它只是由上层导体中一部分电流产生的漏磁通且只与上层一部分导体相交链，这部
8、分比磁导为 。,4.4 漏电抗计算,一、槽漏抗的计算,2、双层整距绕组的槽漏抗,根据同样道理：,4.4 漏电抗计算,一、槽漏抗的计算,2、双层整距绕组的槽漏抗,这 磁通只与上层线圈边的导体数为 交链,在范围内所有磁通对上层边的磁链为：,）由下层电流在上层 处产生的磁通：,一般：,由此可知：对于双层整距绕组，由于其各槽上、下线圈边中的电流属于同一相，槽比漏磁导仍可用单层绕组的算式，只要将 中的用上下层线圈边（包括层间绝缘）在槽中总高度 代替即可。,4.4 漏电抗计算,二、谐波漏抗计算,1、谐波漏抗：,4.4 漏电抗计算,二、谐波漏抗计算,1、谐波漏抗：,简单说：谐波磁场所感应的基波电势看作漏抗压
9、降，相应的电抗称谐波电抗。由于这些谐波磁场等于电枢电流所产生的气隙总磁场与基波磁场之差，故把谐波磁场称之为差漏抗。,4.4 漏电抗计算,二、谐波漏抗计算,2、为什么要将这部分抗归为漏抗呢？,对于异步机转子而言，这些定子谐波磁场虽大部分也与转子相链，但是它在转子绕组感应频率近似 ，但异步机转子电流频率为 频率电流并不影响它。不会产生有用的转矩。谐波磁场在定子绕组中感应电势频率是 ，与主电势 同频率，它对 的端电压必定发生影响，起到漏抗压降的作用。所以把它视为漏电抗处理。,4.4 漏电抗计算,4.4 漏电抗计算,二、谐波漏抗计算,4、谐波漏抗,谐波磁势幅值,4.4 漏电抗计算,二、谐波漏抗计算,4
10、、谐波漏抗,（5）,（6）,4.4 漏电抗计算,二、谐波漏抗计算,（7）谐波电抗：,4.4 漏电抗计算,二、谐波漏抗计算,（7）谐波电抗：,谐波比漏磁导：,如考虑饱和影响：,谐波比漏磁导系数：,4.4 漏电抗计算,二、谐波漏抗计算,5、各种不同电机的计算方法, 凸极同步电机定子谐波漏抗,轴气隙大，忽略不计。 是由于凸极同步电机气隙不均匀，而近似地乘上一个直轴磁场的基波振幅对其最大值之比。 ，可从图4-2查取。,4.4 漏电抗计算,二、谐波漏抗计算,5、各种不同电机的计算方法, 异步机鼠笼绕组的谐波漏抗,4.4 漏电抗计算,二、谐波漏抗计算,5、各种不同电机的计算方法, 异步机鼠笼绕组的谐波漏抗
11、 （pq=1/2),是转子谐波比漏磁导系数，可从曲线查出，也可直接求出,4.4 漏电抗计算,二、谐波漏抗计算,5、各种不同电机的计算方法, 异步机鼠笼绕组的谐波漏抗,近似计算公式：,4.4 漏电抗计算,三、齿顶漏抗计算,1、齿顶漏抗,在同步电机中，由于气隙比较大，气隙磁场不是完全沿径向方向穿越气隙，其中一部分磁力线由一个齿顶进入另一个齿顶而形成闭合回路，这些磁通称为齿顶漏磁通，与之相应的即齿顶漏抗。,4.4 漏电抗计算,三、齿顶漏抗计算,2、所包括的其它因素,（1）有一部分谐波磁场也非沿径向穿过气隙，由齿顶之间闭合也考虑在内；,（2）前面推导槽漏抗假设磁力线与槽底平行，实际上不平行。因此磁路比
12、实际短了，比实际小，公式抗值偏大，也考虑在齿顶漏抗中加以修正。,齿顶漏抗, 基波气隙磁场在齿顶形成闭合回路的漏磁通对应电抗；, 谐波气隙磁场在齿顶形成闭合回路的漏磁通对应电抗；, 磁力线不与槽底平行在前面假设算大后的一部分电抗在此修正。,4.4 漏电抗计算,三、齿顶漏抗计算,3、计算,利用许瓦兹变换,其中： 是槽口面对极靴时对应的齿顶漏磁场的比漏磁导,也可查曲线，由图4-13求得。,4.4 漏电抗计算,三、齿顶漏抗计算,3、计算,2） 是当槽口面对极间区域时齿顶比漏磁导,为齿顶宽,对隐极同步电机：,（气隙均匀）,当使用短距绕组时：,异步机气隙小时：,4.4 漏电抗计算,三、端部漏抗计算,1、端
13、部漏抗：相应于绕组端部匝链的漏磁场的电抗。,2、端部漏抗的计算,由于电机端部形状十分复杂，且绕组型式不同而有较大差异，其邻近金属构件时，漏磁场的分布影响颇大。下面介绍一些计算方法。,4.4 漏电抗计算,三、端部漏抗计算,不分组单层同心式：,分组单层同心式：,单层链式：,双层叠绕组：,双层波绕组：,鼠笼式：,4.5 漏抗标么值,一、总漏抗,4.5 漏抗标么值,二、阻抗的基值,4.5 漏抗标么值,三、漏抗标么值,4.5 漏抗标么值,四、说明,4.6 集肤效应对电机参数的影响,一、挤流效应,导体中电流挤向表面,4.6 集肤效应对电机参数的影响,一、挤流效应,a) 槽内导体 b) 电流密度的分布 c)
14、 计算交流电阻的等效导体,4.6 集肤效应对电机参数的影响,二、挤流效应的主要影响,1、使导体中交流电阻增大 倍。,2、使导体的槽漏抗变小 倍。, 挤流作用使下部几乎没有电流，使槽中导体的等效高度减小。,4.7 饱和对电机参数的影响,一、为什么要考虑饱和的影响：,前面推导公式电抗计算公式中，假设 ，实际上，电机的主磁路或漏磁路某些部分处于饱和状态。饱和导致 。为了精确计算电机相应的运行性能，则必须考虑磁路铁心饱和对参数的影响。,4.7 饱和对电机参数的影响,二、饱和对参数的影响,由于饱和，, 在运行时，异步电机的励磁电抗、同步电机电枢反应电抗将会减少。,1、对异步电机励磁电抗的影响,不考虑饱和
15、时：,4.7 饱和对电机参数的影响,二、饱和对参数的影响,考虑饱和时：,4.7 饱和对电机参数的影响,二、饱和对参数的影响,2、对凸极同步电机的影响, 交轴电枢反应电抗：,q轴磁路：齿轭气隙 只需考虑轭和齿的饱和影响。,不同的 磁路计算,由,4.7 饱和对电机参数的影响,二、饱和对参数的影响,a) ：由矢量图可知，忽略,2、对凸极同步电机的影响, 交轴电枢反应电抗：,4.7 饱和对电机参数的影响,二、饱和对参数的影响,b),2、对凸极同步电机的影响, 交轴电枢反应电抗：,4.7 饱和对电机参数的影响,二、饱和对参数的影响,2、对凸极同步电机的影响, 交轴电枢反应电抗：,d) 查曲线求出， （图
16、4-25） ,4.7 饱和对电机参数的影响,二、饱和对参数的影响,2、对凸极同步电机的影响, 直轴电枢反应电抗,d轴磁路：气隙齿轭极身 只需考虑齿、轭和极身的饱和影响。,4.7 饱和对电机参数的影响,二、饱和对参数的影响,2、对凸极同步电机的影响, 直轴电枢反应电抗,a)： 由矢量图可知,4.7 饱和对电机参数的影响,二、饱和对参数的影响,2、对凸极同步电机的影响, 直轴电枢反应电抗,b),d),4.8 斜槽漏抗计算,一、斜槽漏抗,在异步电机中，为了削弱由齿谐波磁场引起的附加转矩及噪声，一般笼型转子常采用斜槽，即把转子槽相对定子槽沿轴向扭斜一个角度。这样，定、转子绕组间耦合系数减小了，即定子电
17、流产生的基波磁场有一部分不与转子导条耦合（反之也时）。相当于定、转子间互感电抗减小，定转子漏抗增加。这种由斜槽引起的附加漏抗称斜槽漏抗。,4.8 斜槽漏抗计算,一、斜槽漏抗,感应电机互感电抗（主电抗） ,定、转子漏抗中分别增加一斜槽漏抗：,但实际计算斜槽漏抗不是这样计算（定、转子漏抗的增加）,4.8 斜槽漏抗计算,二、斜槽漏抗的计算,而是将定、转子斜槽漏抗都归入转子回路内，如图。,感应电机考虑斜槽影响的等效电路 把定子斜槽漏抗归入转子回路时的等效电路,4.8 斜槽漏抗计算,二、斜槽漏抗的计算,这样变换励磁回路电抗乘以系数：,与不考虑斜槽的励磁支路电抗相同。,转子回路内所有参数须乘以,4.8 斜槽漏抗计算,二、斜槽漏抗的计算,找出斜槽漏抗 谐波漏抗 关系：,4.8 斜槽漏抗计算,二、斜槽漏抗的计算,由于斜槽后，基波漏磁场沿轴向分布不均匀，两端大中间小，两端的磁路较饱和，使有所减小；另外由于转子导条与铁心间没有很好绝缘，斜槽后相邻导条间产生横向电流也会使漏抗减小，实际值均为计算值小一半。,故实际斜槽漏抗为：,
