1、初 三 数 学 中 考 模 拟 题（ 一 ） 、 选 择 题 （ 每 题 3分 ， 共 30分 ）（ 1） 、 我 国 国 土 陆 地 面 积 约 为 9600000 2千 米 ， 则 用 科 学 记 数 法 表 示 正 确 的 是 （ ）（ A） 51096 （ B） 71096.0 （ C） 6106.9 （ D） 410960（ 2） 下 列 图 形 经 过 折 叠 不 能 围 成 一 个 正 方 体 的 是 （ ）（ 3） 下 列 事 件 中 必 然 事 件 的 是 （ ）（ A） 通 过 长 期 努 力 学 习 ， 一 定 成 为 数 学 家 （ B） 任 买 一 张 电 影 票 ，
2、 座 号 是 偶 数（ C） 打 开 电 视 机 ， 正 播 放 新 闻 （ D） 370人 中 至 少 有 两 个 人 生 日 相 同（ 4） 不 等 式 13 ax 的 解 集 如 图 所 示 ， 则 a的 值 为 （ ）（ A） 1 （ B） 2 （ C） 3 （ D） 4（ 5） 下 列 运 算 正 确 的 是 （ ）（ A） 842 xxx （ B） 44 xxx （ C） 49223 )( yxyx （ D） 628 xxx （ 6） 下 列 实 数 0)12( ， 060sin ， ， 722 ， 16 ， 14159.3 属 于 无 理 数 有 （ ）（ A） 1个 （ B）
3、2个 （ C） 3个 （ D） 4个（ 7） 在 右 图 Rt ABC中 ，090C ， 若 绕 AB旋 转 一 周 ， 则所 得 图 形 的 主 视 图 是 下 列 四 个 图 中 的 （ ）（ 8） 用 反 证 法 证 明 “ 一 个 三 角 形 中 不 能 有 两 个 角 是 直 角 ” 应 先 假 设 （ ）（ A） 有 两 个 角 是 直 角 （ B） 有 两 个 角 是 钝 角 （ C） 有 两 个 角 是 锐 角（ D） 一 个 角 是 钝 角 ， 一 个 角 是 直 角（ 9） 直 角 三 角 形 ABC中 ， 各 边 长 都 缩 小 2倍 ， 则 锐 角 A的 正 弦 ， 余
4、 弦 值 都 （ ）（ A） 都 缩 小 2倍 （ B） 都 扩 大 2倍 （ C） 没 有 变 化 （ D） 不 能 确 定（ 10） 已 知 ： a0,那 么 抛 物 线 12 bxaxy 的 顶 点 在 （ ）（ A） 第 一 象 限 （ B） 第 二 象 限 （ C） 第 三 象 限 （ D） 第 四 象 限第 二 卷-1 0 1 2 A B C DABCA B C D（ 二 ） 填 空 题 （ 每 小 题 3分 ， 共 15分 ）（ 11） 数 据 ： 5、 5、 2的 方 差 是 。（ 12） 若 12 x 有 意 义 ， 则 x的 取 值 范 围 是 。（ 13） 因 式 分 解
5、 ： 3xx 。（ 14） 代 数 式 yx 32 的 实 际 意 义 可 以 表 示 为 。（ 15） 已 知 ： 331 932 2733 8134 24335 观 察 上 面 规 律 ： 20053 的 末 位 数 是 。（ 三 ） 解 答 题 （ 每 小 题 6分 ， 共 30分 ）（ 16） 计 算 ： 31602212 020 sim（ 17） 求 不 等 式 组 1325 xx 的 整 数 解 。xx 237121 （ 18） 计 算 ： 42222 2 x xxxxx（ 19） 如 图 ： 一 个 残 破 的 圆 钢 轮 ， 为 了 再 铸 做 一 个 同 样 大 小 的 圆
6、轮 ， 请 用 圆 规 、 直 尺 作 出 它 的 圆 心 （ 不 用 写作 法 ， 保 留 作 图 痕 迹 ） 。（ 20） 如 图 所 示 ， ABC中 ， AD BC于 D， BE AC于 E， AD与 BE相 交 于 F且 BF=AC。求 证 ： BDF ADCB CDFAE(四 )解 答 题 （ 21、 22题 各 7分 ， 23、 24题 各 8分 ）（ 21） 某 地 区 为 了 增 强 市 民 的 法 制 观 念 ， 抽 调 了 一 部 分 市 民 进 行 了 一 次 知 识 竞 赛 ， 竞 赛 成 绩 （ 得 分 取 整 数 ）进 行 整 理 后 分 成 五 组 ， 并 绘
7、制 成 频 率 分 布 直 方 图 。 请 结 合 图 中 提 供 的 信 息 ， 解 答 下 列 问 题 ：1 抽 取 了 多 少 人 参 加 竞 赛 ？2 60.570.5这 一 分 数 段 的 频 数 、 频 率 分 别 是 多 少 ？3 这 次 竞 赛 成 绩 的 中 位 数 落 在 哪 个 分 数 段 内 ？4 根 据 统 计 图 ， 请 你 提 出 一 个 问 题 ， 并 回 答 你 所提 出 的 问 题 。（ 22） 如 下 图 所 示 的 两 个 转 盘 进 行 “ 配 紫 色 ” 游 戏 ， 请 用 列 表 法 计 算 出 游 戏 获 胜 的 概 率 。（ 23） 某 商 场
8、 销 售 一 批 名 牌 衬 衫 ， 现 在 平 均 每 天 可 售 出 20件 ， 每 件 盈 利 40元 ， 为 了 扩 大 销 售 量 ， 增 加 盈 利 ，尽 快 减 少 库 存 ， 商 场 决 定 采 取 适 当 的 降 价 措 施 ， 经 调 查 发 现 ， 如 果 这 种 衬 衫 的 售 价 每 降 低 1元 ， 那 么 商 场 平均 每 天 可 多 售 出 2件 ， 商 场 若 要 平 均 每 天 盈 利 1200元 ， 每 件 衬 衫 应 降 价 多 少 元 ？369121850.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5分数人数红 蓝红蓝1200 900（ 24
9、） 已 知 ： 一 次 函 数 2 xy 与 反 比 例 函 数 xky 相 交 于 A、 B两 点 且 A点 的 纵 坐 标 为 4。1 求 反 比 例 函 数 的 解 析 式 。2 求 AOB的 面 积 。（ 五 ） 解 答 题 （ 8分 ）（ 25） 如 图 ， 小 山 上 有 一 座 铁 塔 AB， 在 D处 测 得 点 A的 仰 角 ADC=600， 点 B的 仰 角 BDC=450； 在 E处 测 得 点 A的 仰 角 E=300， 并 测 得 DE=90m。 求 小 山 高 BC和 铁 塔 高 AB。 （ 精 确 到 0.1m，供 选 用 的 数 据 ： 41.12 ， 73.1
10、3 ， 24.25 ）（ 六 ） 解 答 题 （ 8分 ）（ 26） 已 知 ： 如 图 ， AB是 O的 一 条 弦 ， 点 为 A B的 中 点 ， CD是 O的 直 径 ， 过 C点 的 直 径 交 O于 点F， 交 弦 AB于 点 E。 CEB与 FDC是 否 相 等 ？ 你 在 下 面 两 个 备 用 图 中 分 别 画 出 l在 不 同 位 置 时 ， 使 的 结 论 仍 然 成 立 的 图 形 ， 标 上 相 应 字 母 ， 选 其 中 一个 图 形 给 予 证 明 。XYOBADE D CABEO O ODFA BCl（ 七 ） 解 答 题 （ 9分 ）如 图 ， 平 面 直
11、角 坐 标 系 中 ， 四 边 形 OABC为 矩 形 ， 点 A和 B的 坐 标 分 别 为 （ 3， 0） 和 （ 3， 4） 。 动 点 M和N分 别 从 O和 B同 时 出 发 ， 以 每 秒 1个 单 位 的 速 度 运 动 。 其 中 点 M沿 OA向 终 点 A运 动 ， 点 N沿 BC向 终点 C运 动 。 过 点 N作 NP BC， 交 AC于 点 P， 连 接 MP。 已 知 动 点 运 动 了 )(sx 。 P点 的 坐 标 为 （ ， ） 。 用 含 x的 代 数 式 表 示 试 求 MPA面 积 的 最 大 值 ， 并 求 此 时 x的 值 。 当 x为 何 值 时
12、， MPA是 一 个 等 腰 三 角 形 ？ 你 发 现 了 几 种 情 况 ？ 写 出 你 的 研 究 成 果 。参 考 答 案 ：一 选 择 题 ： （ 1） C、 （ 2） C、 （ 3） D、 （ 4） B、 （ 5） D、 （ 6） B、 （ 7） A、 （ 8） A、 （ 9） C、 （ 10） A二 填 空 题 ： （ 11） 3、 （ 12） 21x 、 （ 13） x(1+x)(1-x)、 （ 14） 略 、 （ 15） 3、三 解 答 题 ： （ 16） 4、 （ 17） 425 x 、 （ 18） -8、 （ 19） 略（ 20） AD BC， BE AC ADC= BD
13、F=900 CAD+ AFE= DBF+ BFD AFE= BFD CAD= DBF BF=AC BDF ADC(21) 抽 取 了 48人 频 数 是 12， 频 率 是 0.25 中 位 数 在 第 三 组 只 要 合 理 就 应 给 分 。（ 22） 125（ 23） 设 每 件 衬 衫 应 降 价 x元 ， 依 题 意 得 ： （ 40-x） (20+2x)=1200解 得 ： x1=10,x2=20(不 合 题 意 ， 舍 去 ) 答 ： 略（ 24） 把 y=4代 入 y=x+2得 x=2即 A的 坐 标 为 （ 2， 4）把 x=2， y=4代 入 y=k/x得 ： k=8 反
14、比 例 函 数 的 解 析 式 为 ： xy 83 由 题 意 可 得 D的 坐 标 为 （ 0， 2）由 方 程 组 y=x+2XYO ABNMCPxy 8 可 得 B的 坐 标 为 （ -4， -2） AOB的 面 积 = BOD的 面 积 + AOD的 面 积 = 622214221 (25)设 BC=xm， 因 Rt BCD是 等 腰 三 角 形 ， 故 CD=xm在 Rt AEC中 ， tan300=AC/CE AC= )90(33 x在 Rt ADC中 ， tan600=AC/CD xAC 3 xx 3)90(33 ， 45x BC=45m， AB=AC-BC= m9.324534
15、5 答 ： 略（ 26） CEB= FDC 每 画 一 个 图 正 确 得 1分 。 （ 只 需 画 两 个 ）证 明 图 2 CD是 0的 直 径 ， 点 C是 弧 AB的 中 点 ， CD AB CEB+ ECD=900 CD是 O的 直 径 CFD=900 CEB+ ECD=900 CEB= FDC（ 27） (3-x, x34 )2 MPA的 面 积 为 S， 在 MPA中 ， MA=3-x， MA边 上 的 高 为 x34 ， 其 中 30 x S= 23)23(32)3(3234)3(21 22 xxxxx S的 最 大 值 为 23 ， 此 时 23x3 延 长 NP交 x轴 于 Q， 则 有 PQ OA，若 MP=PA， PQ MA， MQ=QA=x， 3x=3， x=1若 MP=MA， 则 MQ=3-2x， PQ= x34 ， MP=MA=3-x在 Rt PMQ中 ， PM2=MQ2+PQ2 222 )34()23()3( xxx ， 4354xB BO O OAE,F ClD DBDAAE Fc C F Ell若 PA=AM， PA= x35 ， AM=3-x， x35 =3-x， 89x综 上 所 述 ， x=1， 或 4354x ， 或 89x
