1、第五章 三相电路,5.1 三相电压5.2 负载星形联结的三相电路5.3 负载三角形联结的三相电路5.4 三相功率,5-1 三相电压,三相电路在生产上应用最为广泛。发电、输配电和主要电力负载，一般都采用三相制。,三相交流发电机是产生正弦交流电的主要设备。,三相交流发电机由三个对称的绕组组成，在空间上彼此相差120，它们的始端记为A、B、C，末端记为X、Y、Z。,三相对称电动势的表达式,三相对称电动势的相量表示法,与前面瞬时值表示法和波形曲线表示法对应三相对称正弦交流电也可用相量表示法表示：,根据以上三种表示法都可以求得，对称三相交流电的任意瞬时值之和恒为0。,发电机三相绕组的联接,发电机三相绕组
2、通常将三个末端接在一起，该点成为中性点或零点(N)。即星形(Y)接法。,三个始端A、B、C引出三根端线，加上中点引出的总线，,称为三相四线制。相电压：每相绕组两端的电压，即端线与中性线之间的电压。其有效值为UA、 UB、 UC，一般用U p表示。线电压：任意两端线之间的电压。其有效值,为UAB、 UBC、 UCA，一般用Ul 表示。,线电压与相电压的关系,由电压瞬时值的关系可知,由于它们都是同频率的正弦量，都可用有效值相量表示，即,根据相量图，线电压与相电压的有效值关系可得,即，,由此，星形联接的发电机或变压器可以输出两种电压，如：220V和380V。线电压超前相电压相位30。,5-2. 负载
3、星形联接的三相电路,三相电路的分析方法与单相基本一致。根据实际电路画出电路模型图；选择电压或电流的参考方向；根据基本定律和分析方法求解电路iu的关系；再进一步确定三相功率。,三相电路的负载有两种联接方法星形(Y)联接和三角形()联接,右图即是“电灯、电动机负载的星形联接”。,我国供电系统提供三相对称电源采用三相四线制，相电压为220V/线电压为380V，负载接入电路必须满足其电压的额定值。,一般家用电器多为单相负载，国标规定为220V，应接入电源的端线与中性线之间。这种情况一般构成单相交流电路，可应用第四章的分析方法进行讨论。但是各相负载对电源构成三相星形联接，应属于三相电路。,对星形联接的三
4、相电路，可就其各单相情况分别讨论，然后再总体分析三相负载的电流和电压以及功率等量。,星形联接电路中，负载的相电流等于电源的线电流,线电压与相电压的关系为,三相星形负载的电流计算,对于星形联接的三相电路,每相负载中的电流为,各相负载的电压与电流之间的相位差分别为,中线电流可由相量式表示如下：,可用各个线电流的相量几何关系进行求和计算。,对称负载星形联接电路的计算,所谓对称负载应满足以下条件：,和,由于三相电压也是对称的，所以负载电流亦对称,由此可知，此时总线电流等于零，即,及,既然中性线没有电流通过，中线也就不需要了。由此，演变成星形接法的三相三线制电路。,在对星形联接三相对称电路进行计算时，一
5、般只计算一相即可。,一星形联接的三相对称负载电路，每相的电阻R=6，感抗XL =8。电源电压对称，设,试求电流。,因负载对称，故只计算一相电路。由题意，相电压有效值UA=220V，其相位比线电压滞后30，即,A相电流,在A相，电流iA比电压uA滞后角,例,所以，得,根据对称关系，其它两相电流为,相电压相量可分别表示为,相电流相量可分别表示为,由几何关系可求得中线电流为零，本题与无中线情况相同。,关于负载不对称的三相星形联接电路，应按两种情况分析计算。见下面例题分析。,相电压为Up=220V的对称电源；各相负载为电灯组，在额定220V电压下各相电阻分别为RA=5, RB=10, RC=20。试求
6、负载的相电压、负载电流及中线电流。,虽然负载不对称，因中线的存在，负载相电压与电源的相电压相等也是对称的，有效值亦为 220V。,可用复数法表示为：,即,用复数法计算，求中线电流比较容易。先算各相电流：,进而，根据电路的电流正方向规定，中线电流为：,思考1,在上例中，(1)A相短路时，（2）A相短路而中性线又断开时，试求各相负载上的电压。,解：(1)此时A相短路电流很大，将A相中的熔断器熔断，而B相和C相未受影响，其相电压仍为220V。（2）此时负载中性点即为A，因此各相负载电压为:,在这种情况下，B相与C相的电灯组上所加电压都超过点灯的额定电压（220V），这是不允许的。,思考2,在上例中，
7、(1)A相断开时，（2）A相断开而中性线又断开时，试求各相负载上的电压。,解：(1)B相和C相未受影响，其相电压仍为220V。（2）此时电路已成为单相电路，B相和C相的电灯组串联接在线电压UBC380V的电源上，两相电流也相同。至于两相电压如何分配，决定于两相的电灯组电阻。,例,线电压为380V的三相对称电源，各相电阻分别为RA=5, RB=10, RC=20，无中线。试求负载的相电压、负载电流。,由线电压数值可知相电压应为220V，设A相电压,则B、C相电压分别为,欲求各相电压及电流，应用节点电压法先求负载中点电位,即,解,借助相量图，计算中点电位，,分子三项表示为三个相量求和，,从而得：,
8、进而,各相电流为,星形联接负载对电源的要求：,三相负载的相电压必须对称。若负载不对称而又没有中性线时，负载的相电压就不对称。偏离电源相电压的额定值，过高或过低的电源相电压对负载是有危害的。中性线的作用就在于使不对称的星形联接负载得到对称的相电压。为保证这种对称性，就不能让中性线断开。因此，三相电源的中性线内不接入熔断器或闸刀开关。,5-3. 负载三角形联接的三相电路,负载三角形联接的三相电路如右图：,每相负载的阻抗分别为|ZAB|、 |ZBC| 、 |ZCA| 。,图中各相负载都接在电源的线电压上，负载的相电压与电源的线电压相等。,不论负载是否对称，其相电压总是对称的 ，即,UAB = UBC
9、 = UCA = Ul = Up,各相负载相电流的有效值分别为,各相负载的电压与电流的相位差分别为,负载的线电流可由基尔霍夫定律列式计算：,如果负载对称，则,| ZAB| = |ZBC| = |ZCA| = | Z | 和 AB = BC = CA= 。 此时，负载电流也是对称的。,对称负载的线电流与相电流的关系,由于负载对称，可根据线电流与相电流的关系作出相量图。显然线电流也是对称的，在相位上比相应的相电流滞后30,根据相量图，线电流的大小为,作为常见负载的电动机，其三相绕组可以接成星形，也可以接成三角形；而照明负载，一般都接成有中线 的星形。,5-4. 三相功率,不论负载是星形联接还是三角
10、形联接，电路总的有功功率必定等于三相有功功率之和。,当负载对称时，各相的有功功率都是相等的。 因此三相总功率为,对于星形对称负载,对于三角形对称负载,例1 有一三相电动机，每相等效电阻R=29，等效感抗XL=21.8 。绕组为星形联接于线电压Ul380V的三相电源上。试求电动机的相电流、线电流以及从电源输入的功率。,解：,例2 线电压Ul380V的三相电源上接有两组对称三相负载：一组是三角形联结的电感性负载，每相阻抗,另一组是星形联结的电阻性负载，每相电阻R1=10，如图所示。试求：（1）各组负载的相电流；（2）电路线电流；（3）三相有功功率。,解：设线电压,则相电压,(1)由于三相负载对称，计算一相即可，其它两相可以推知。,对于三角形联结的负载，其相电流为,对于星形联结的负载，其相电流即为线电流,（2）先求三角形联结的电感性负载的线电流 。在右图中可知， 且 比 滞后,则电路线电流为,电路的线电流也是对称的。,（3）三相电路功率为,作业：5.2.4 5.3.1 5.4.1 5.4.2,
