1、运用公式法,步骤：一看系数 二看字母 三看指数,关键：确定公因式,一、提公因式法,1、平方差公式,二、公式法,a2b2= (a+b)(ab),特 点,两数的和与差的积,两个数的平方差；只有两项,左边 右边,相同项 相反项,形象地表示为,一、公式法,2、完全平方公式,a22ab+b2=(ab)2,特 点,左边,（完全平方式）,这两个数的积的两倍,两个数的平方和,有三项,两数的和与差的平方,右边,可形象表示为,因式分解的一般步骤：, 对任意多项式分解因式，都必须首先考虑提取公因式。, 对于二次二项式，考虑套用平方差公式分解。, 对于二次三项式，考虑套用完全平方公式分解。,一提二套,分解因式x2-1
2、6m2-2mn+n22x2-4x+2,请将这三个多项式分解因式, 并说明各自运用了什么方法,做一做,例5 把下列各式分解因式 x(x+6)+9= x2+6x+9=（x+3）2, y（y+4）- 4（y+1） = y2+4y-4y-4 = y2-4 =（y+2）（y-2）,思考1 这个多项式是不是最简多项式。如果不是，该如何化简？,思考2 化简后的多项式有几项？你会考虑套用什么公式？,继续思考一,小结一：,对多项式不是最简多项式的，先做乘法整理，化简成最简多项式，再运用公式等方法分解因式。,练一练,把下列各式分解因式 解： a（a-2）+1= a2-2a+1=（ a-1）2 a（4-a）-4=
3、4a - a 2-4= -（ a 2-4a+4 ）= -（ a-2 ）2 m（m+9）-9（m+1） （选做）= m2+9m-9m-9= m2-9=（m+3）（m-3）,例6 把(x2+1)2-4x2分解因式 解：(x2+1)2-4x2 = (x2+1)2-（2x）2 = （ x2+1+2x）（ x2+1-2x） = （ x+1）2 （ x-1）2,思考1 如果本题中将（x2+1）看作一个整体，那么这个多项式有几项？可以套用什么公式？,思考2 （ x2+1+2x）和 （ x2+1-2x）各有几项，可以套用什么公式？,继续思考二,小结二：,1、做分解因式时，我们可以根据需要，将一个多项式看作一个整体。 2、一定要注意，分解因式一定要分到不能再分为止。,1.（x2-2）2-4 2.（p2+9）2-36p23.（b2+c2）2-4b2c2 （选做）,练一练：,收获平台,本节课你收获了什么？ 1、学习知识技能方面的收获。 2、小组合作方面的收获。3、对本节课的学习，你还有什么困惑？,乘胜追击,真我风采,快乐合作,快乐拓展,1、分解因式：,返回,2、分解因式：,返回,3.,返回,
