1、第一章 半导体中的电子状态,本章主要讨论半导体中电子的运动状态。 定性介绍能带理论，利用Schrodinger方程 和Kroning-Penney模型近似推导关于半导体 中电子的状态和能带特点。引入有效质量和 空穴的概念，阐述本征半导体的导电机构。 最后简单介绍几种半导体材料的能带结构。,1.1* 半导体的晶体结构和结合性质 Crystal Structure and Bonds in Semiconductors,学习重点：,1、晶体结构： （1）金刚石型：Ge、Si （2）闪锌矿型：GaAs 2、化合键： （1）共价键： Ge、Si （2）混合键： GaAs,1、金刚石型结构和共价键化学键
2、：构成晶体的结合力。,由同种晶体组成的元素半导体，其原子间无负电性差，它们通过共用一对自旋相反而配对的价电子结合在一起。,共价键,（1）共价键的特点 饱和性； 方向性。,（2）金刚石型结构100面上的投影,（3）金刚石结构的结晶学原胞,Si： a = 5.65754埃 Ge：a = 5.43089埃,2、闪锌矿结构和混合键材料：-族和-族二元化合物半导体。 化学键：共价键+离子键。,（1）闪锌矿结构的结晶学原胞,3、纤锌矿结构ZnO、GaN、AlN、ZnS、ZnTe、CdS、CdTe。,1.1 能带论方法简介,学习重点：,1、理解能带论的思想方法 2、掌握能带论的重要结论,1.2 克隆尼克-鹏
3、奈模型和能带,学习重点：,1、通过该模型理解能带 论的思想方法 2、导带、价带与禁带,哈尔滨工业大学微电子科学与技术系,简约布里渊区与能带简图（允带与允带之间为禁带）,1、克隆尼克-鹏奈模型,（1）每隔1/a的k表示的是同一个电子态； （2）波矢k只能取一系列分立的值，每个k占有的线度为1/L。,布里渊区的特征,（3）满带中的电子不导电,由于，E(k)=E(-k)v(k)=-v(-k) 而 I = q 11V(k) 有 I(A) = -I(-A),结论：+k态和-k态的电子电流相互抵消。所以，满带中 的电子不导电。而对部分填充的能带，将产生宏 观电流。,（1）孤立原子的能级,2、原子的能级和晶
4、体的能带,（2）晶体的能带,电子共有化运动,能级的分裂,（1）导体、绝缘体和半导体的能带模型,（2）本征激发,定义：价带电子吸收声子跃迁到导带的过程本征激发。,3、导体、半导体、绝缘体的能带,（1）有效质量引入 问题的提出真空中的自由电子，其运动规律满足经典力学公式，而晶体中电子的加速度原因在于周期性势场的存在。 为与经典力学一致，引入一个参量 使得它综合了周期性势场的作用，反映了晶体中电子抵抗外场力的惯性,1.3 半导体中电子运动有效质量,如此引入了有效质量后，显然可以用牛顿力学公式的形式处理晶体中电子运动问题。是否可行，关键在于它是否依附外界因素。（2）电子运动及 的公式理论推导可得可见这
5、一参量由材料的自身属性所决定。因此有效质量的引入是合理的。（3）利用 给出的E(k)表达式（4）关于有效质量的讨论,（1） 空穴的引入 电子状态本是虚无，因为有电子它才有了实际意义。 空穴是为了处理价带中电子导电问题而引入的假想粒子。价带中每出现一个空状态（缺少一个电子）便相应引入一个空穴，并赋予其有效质量和电荷量刚好与该状态下电子的相反，即这样引入的假想粒子空穴，其形成的假想电流刚好等于价带中的电子电流。因此在计算半导体电流时，虽然只计算空穴电流，但实际上算的是价带中电子的电流。,1.4 本征半导体的导电机构 空穴,（2）讨论 摆脱原有的空穴观念 半导体导电是由两种载流子运动形成的，其实质仍
6、是电子导电,空穴 电子,1.5 回旋共振及常见半导体的能带结构,1、回旋共振现象,则，,上式代表的是一个椭球等能面。为了形象而直观地表示E(k)-k的三维关系，我们用k空间中的等能面反映E(k)-k关系。,2、三维情况下的E(k)-k关系和等能面,1.5 回旋共振及常见半导体的能带结构,3、回旋共振频率的理论推导,4、n型硅的回旋共振实验结果分析,5、Si、Ge和GaAs能带结构的基本特征,（1）Si、Ge能带结构及特征,Si的能带结构,Ge的能带结构,Si、Ge禁带结构的主要特征,禁带宽度Eg随温度增加而减小即Eg的负温度特性；Eg( T ) = Eg( 0 ) -T2/（T+）= 4.7310-4eV/K= 636K= 4.777410-4eV/K= 235K Eg：T=0时，Eg(Si)=1.170eV Eg(Ge)=0.7437eV； 间接带隙结构。,Si ,Ge,dEg/dT=-2.810-4eV/K,dEg/dT=-3.910-4eV/K,（2）GaAs能带结构及特征,GaAs的能带结构,GaAs能带结构的主要特征,Eg负温度系数特性；dEg/dT = -3.9510-4eV/K Eg(300K) = 1.428eVEg(0K)=1.522eV； 直接带隙结构。,
