1、第 1 页 共 104 页第十五届江苏省初中数学竞赛试题 初一年级第一试 .1第十五届江苏省初中数学竞赛试卷初一年级 第二试 .3江苏省第十五届初中数学竞赛初二第 1 试试题 .8江苏省第十五届初中数学竞赛初二年级 第二试 .10江苏省第十五届初中数学竞赛初三年级 .162001 年第十六届江苏省初中数学竞赛 A 卷 .222001 年第十六届江苏省初中数学竞赛 B 卷 .28第十六届江苏省初中数学竞赛试题（C 卷）初三年级 .33江苏省第十七届初中数学竞赛 初一年级 第 l试 .38江苏省第十七届初中数学竞赛试卷 初一年级(第 2试) .40江苏省第十七届初中数学竞赛 初二年级 第 l试 .
2、44江苏省第十七届初中数学竞赛试卷 初二年级(第 2试) .46江苏省第十七届初中数学竞赛试卷 初三年级 .49江苏省第十八届初中数学竞赛初一年级第 1 试 .532003 年江苏省第十八届初中数学竞赛初中一年级 第 2 试 562003 年江苏省第十八届初中数学竞赛初中二年级 第 2 试 612003 年江苏省第十八届初中数学竞赛初中三年级 66江苏省第十九届初中数学竞赛初一年级 第 1试 .70江苏省第十九届初中数学竞赛初二年级第 1试 .73江苏省第十九届初中数学竞赛试卷初二年级第 2 试 .76江苏省第十九届初中数学竞赛初三年级（第 1 试） .83江苏省第十九届初中数学竞赛(保留)
3、初三年级第 l 试 .86江苏省第十九届初中数学竞赛试题与答案初三年级（第 2 试） .95第 2 页 共 104 页第十五届江苏省初中数学竞赛试题初一年级第一试一、选择题(每小题 7分，共 56分以下每题的 4个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内)1在-|3| 3，-(-3) 3，(-3) 3，-3 3中，最大的是( )(A)-|-3|3 (B)-(-3)3 (C)(-3)3 (D)-332. “a的 2倍与 b的一半之和的平方，减去 a、b 两数平方和的 4倍”用代数式表示应为( )(A)2a+( b2)-4(a+b)2 (B)(2a+ b)2-a+4b21
4、(c)(2a+ b)2-4(a2+b2) (D)(2a+ b)2-4(a2b 2)213若 a是负数，则 a+|-a|( )，(A)是负数 (B)是正数 (C)是零 (D)可能是正数，也可能是负数4如果 n是正整数，那么表示“任意负奇数”的代数式是( )(A)2n+l (B)2n-l (C)-2n+l (D)-2n-l5已知数轴上的三点 A、B、C 分别表示有理数 a、1、-l，那么|a+1|表示( )(A)A、B 两点的距离 (B)A、C 两点的距离(C)A、B 两点到原点的距离之和(D)A、C 两点到原点的距离之和6如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距 1个单位，点 A、B、C、D 对
5、应的数分别是整数 a、b、c、d，且 d-2a10，那么数轴的原点应是( )(A)A点 (B)B 点 (C)C 点 (D)D 点7.已知 a+b0，ab，则化简 (a+1) (b+1)得( )ab(A)2a (B)2b (C)+2 (D)-28已知 m20)人，女生 20人，a-20 表示的实际意义是 12在数-5，-3，-1，2，4，6 中任取三个相乘，所得的积中最大的是 13下表中每种水果的重量是不变的，表的左边或下面的数是所在行或所在列水果的总重量，则表中问号“?”表示的数是 梨 梨 苹果 苹果 30第 3 页 共 104 页梨 型 梨 梨 28荔枝 香蕉 苹果 梨 20香蕉 香蕉 荔枝
6、 苹果 ?19 20 25 3014某学生将某数乘以-125 时漏了一个负号，所得结果比正确结果小 025，则正确结果应是 .15在数轴上，点 A、B 分别表示- 和 ，则线段 AB的中点所表示的数是 .31516已知 2axbn-1与-3a 2b2m(m是正整数)是同类项，那么(2m-n) x= 17王恒同学出生于 20世纪，他把他出生的月份乘以 2后加上 5，把所得的结果乘以 50后加上出生年份，再减去 250，最后得到 2 088，则王恒出生在 年 月18银行整存整取一年期的定期存款年利率是 225，某人 1999年 12月 3日存入 1 000元，2000 年 12月 3日支取时本息和
7、是 元，国家利息税税率是 20，交纳利息税后还有 元19有一列数 a1，a 2，a 3，a 4，a n，其中a162+l；a263+2；a364+3；a4654；则第 n个数 an ；当 an2001 时，n .20已知三角形的三个内角的和是 180，如果一个三角形的三个内角的度数都是小于120的质数，则这个三角形三个内角的度数分别是 第十五届江苏省初中数学竞赛参考答案初一年级第一试一、1B 2C 3C 4C 5B 6B 7D 8D二、9.一 +1 06 10一 436 a11男生比女生多的人数1 290 1 31 6 1 401 2 5 1 5- 151 61 1 71988；1181022
8、5；101 8 1 97n+6；2 8 52 O2，8 9，8 9 或 2，7 1，1 07(每填错一组另扣 2分)第 4 页 共 104 页第十五届江苏省初中数学竞赛试卷初一年级 第二试一、选择题1已知 x=2 是关于 x 的方程 3x-2m=4 的根，则 m 的值是（ ）（A）5 （B）-5 （C）1 （D）-12已知 a+2=b-2= =2001，且 a+b+c=2001k，那么 k 的值为（ ）。2c（A） （B）4 （C） （D）-443某服装厂生产某种定型冬装，9 月份销售每件冬装的利润是出厂价的 25%（每件冬装的利润=出厂价-成本），10 月份将每件冬装的出厂价调低 10%（每
9、件冬装的成本不变），销售件数比 9 月份增长 80%，那么该厂 10 月份销售这种冬装的利润比 9 月份的利润总额增长（ ）。（A）2% （B）8% （C ）40.5% (D)62%4已知 0EF (B)BE+CFEF (C)BE+CFBCAC，且最大内角比最小内角大 24，则4 的取值范围是 ，三、解答题(每题 12 分，共 48分、) 17 已知：如图， ABC中，ACBC，ACB90，D 是 AC上一点，AEBD 交 BD的延长线于 E，且 AE BD求证：BD 是ABC 的角平分21线18把一根 1米长的金属线材，截成长为 23厘米和 13厘米两种规格，用怎样的方案截取材料利用率最高?
10、求出最高利用率(利用率 100，截口损耗不计)原 材 料 长 度实 际 利 用 材 料 长 度19.将 18 这八个数放在正方体的八个顶点上，使任一面上四个数中任意三数之和不小于 10求各面上四数之和中的最小值20 7 位数 是 72 的倍数，求出所有的符合条件的 7 位数 62xy第 15 页 共 104 页第十五届江苏省初中数学竞赛参考答案初二年级第二试一、1C 2D3C设铅笔每支为 x元，橡皮擦每块为 y元，日记本每本为 z元，则20z+3y+2z=3 2， 39x+5y+3z=5 82-得 x+y+z=65(x+y+z)=3 O应选(C)4C我们用 O表示开的状态，F 表示关的状态，则
11、各种不同的状态有000O，000F，00FO，0F0O，FDD0，FOF0，0FOF，F00F 共 8种状态，应选(C)第 16 页 共 104 页8C选取 1 6个互不相等的实数，有无穷多种不同的情况，不可能一一列举检验由于选择题的选项中有且只有一个是正确的所以，可以从特殊情形进行剖析如取前 1 6个自然数，把它们按自然顺序排成图(2)，交换最大数和最小数的位置得到图(3)a11 a12 a13 a14a21 a22 a23 a24a31 a32 a33 a34a41 a42 a43 a44(1) 1 2 3 45 6 7 89 1 O 1 1 1 21 3 1 4 1 5 1 6(2)1
12、6 2 3 45 6 7 89 1 O 1 1 1 21 3 1 4 1 5 1(3)易得图(2)中 x=4，y=4，显然 x=y；图(3)中，x=8，y=5，显然 xy因此一般情况下有 xy应选(C)事实上当 xy 时，x=a ij，y=a mk，如果它们在同一行或同一列，显然 xy否则它们所在的行、列的交点是 aik，由 x、y 的意义得到：y2 Bx2 Cx2 Dx22已知 n是整数，现有两个代数式：(1)2n+3，(2)4n-l 其中，能表示“任意奇数”的( )A只有(1) B只有(2) C有(1)和(2) D一个也没有3“*”表示一种运算符号，其意义是 a*b=2ab如果 x*(1*
13、3)=2，那么 x等于( )A1 B C D2234把 10个相同的小正方体按如图所示的位置堆放，它的外表含有若干个小正方形如果将图 l中标有字母 A的一个小正方体搬去这时外表含有的小正方形个数与搬动前相比( )A不增不减 B减少 1个 C减少 2个 D减少 3个5如果有理数 a、b、c 满足关系 ab0c，那么代数式 的值( 2cab)A必为正数 B必为负数 C可正可负 D可能为 O6已知 a、b、c 三个数中有两个奇数、一个偶数,n 是整数如果 S=(a+n+ 1)(b+2n+2)(c+3n+3)，那么( )AS 是偶数 BS 是奇数CS 的奇偶性与 n的奇偶性相同 DS 的奇偶性不能确定
14、二、填空题(每题 8分共 48分)7如果数轴上点 A到原点的距离为 3，点 B到原点的距离为 5，那么 A、B 两点的距离为 8已知 a是质数，b 是奇数，且 a2+b=2001，则 a+b= 9如果某个月里，星期一多于星期二，星期六少于星期日那么，这个月的第五天是星期 ，这个月共有 天102001 减去它的 ，再减去剩余数的 ，再减去剩余数的 依此类推，一直到213141减去剩余数的 ，那么最后剩余的数是 011你可以依次剪 6张正方形纸片拼成如图示意的图形如果你所拼得的图形中正方形的面积为 l，且正方形与正方形的面积相等，那么正方形的面积为 第 27 页 共 104 页12如果依次用 a1
15、，a 2，a 3，a 4分别表示图 3中(1)、(2)、(3)、(4)内三角形的个数，那么 a1=3a 2=8，a 3=15a 1= 三、解答题(每题 l6分，共 64分) l3某风景区的旅游线路如图所示，其中 A为入口处B、C、D 为风景点，E 为三叉路的交汇点，图中所给的数据为相应两点间的路程(单位：km)某游客从 A处出发，以每小时 2 km的速度步行游览，每到一个景点逗留的时间均为半小时(1)若该游客沿路线“ADCEA”游览回到 A处时，共用去 3 h求 C、E 两点间的路程；(2)若该游客从 A处出发打算在最短时间内游览完三个景点并返回 A处(仍按上述步行速度和在景点的逗留时间，不考
16、虑其他因素)，请你为他设计一条步行路线，并对路线设计的合理性予以说明14根据有关规定，企业单位职工，今年按如下办法缴纳养老保险费：如果个人月工资在当地职工去年人均月工资的 60 %到 300 %范围内，那么需按个人月工资的 7缴纳；如果个人月工资超过当地职工去年人均月工资的 300，那么超过的部分不再缴纳；如果个人月工资低于当地职工去年人均月工资的 60，那么仍需按去年人均月工资的 60来计算缴纳(1)该市企业单位职工，今年个人月缴纳的养老保险费最多为多少元?最少为多少元?(2)根据下表中的已知数据填空：序号 姓名 今年 10月份工资(元) 本月缴纳养老保险费(元) 徐建 3000 王磊 50
17、0 李华 5615用橡皮泥做一个棱长为 4 cm的正方体(1)如图(1)所示，在顶面中心位置处从上到下打一个边长为 1 cm的正方形通孔，打孔后的橡皮泥块的表面积为 cm 2；(2)如果在第(1)题打孔后，再在正面中心位置处(按图(2)中的虚线)从前到后打一个边第 28 页 共 104 页长为 1 cm的正方形通孔，那么打孔后的橡皮泥块的表面积为 cm 2；(3)如果把第(2)题中从前到后所打的正方形通孔扩成一个长 x cm、宽 1 cm的长方形通孔，能不能使所得橡皮泥块的表面积为 130 cm2?如果能，请求出 x；如果不能，请说明理由16如图所示，有一张长为 3、宽为 1的长方形纸片，现要在这张纸片上画两个小长方形，使小长方形的每条边都与大长方形的一边平行，并且每个小长方形的长与宽之比也都为3:1，然后把它们剪下，这时，所剪得的两张小长方形纸片的周长之和有最大值求这个最大值第 29 页 共 104 页第 30 页 共 104 页
