1、11.2 数轴、相反数和绝对值第一课时 数轴、相反数练习能力提升1在数轴上，原点及原点左边所表示的数是( ) A正数 B负数C非负数 D非正数2数轴上的点 A 到原点的距离是 6，则点 A 表示的数为 ( )A6 或6 B6 C 6 D3 或33有理数2 的相反数是( ) A2 B2 C D12124下列说法正确的是( )A 和 0.25 不互为相反数 Ba 是负数1C任何一个数都有相反数 D正数与负数互为相反数5一个数在数轴上所对应的点向右移动 5 个单位长度后得到它的相反数的对应点，则这个数是( )A2 B2 C D116下图是一个不完整的数轴，请你把它补充完整7指出数轴上 A，B，C，D
2、，E 各点分别表示什么数？8分别用数轴把下列各数表示出来，并求它们的相反数(1)2，1,0,1，2,0.5；(2)15,0,5,10，5.9有几滴墨水滴在数轴上根据图中标出的数值 ， 写出墨迹盖住的整数10据公安部消防局消息，2011 年 2 月 2 日零点到 2 月 3 日上午 8 点，全国共发生火灾 5 945 起，直接财产损失 1 300 余 万元在一次高楼救火中，一位消防员搭梯子爬往三楼抢救物品， 当他爬到梯子正中一级时，二楼窗口喷出火来，他就往下退了 3 级等到火过去了，他又向上爬了 7 级，这时屋顶有两块砖掉下来，他又往下退了 2 级幸好没打着他，他又向上爬了 8 级，这时他距离梯
3、子最高层还有 1 级，问这个梯子共有_级2参考答案1. 答案：D 2. 答案： A 3. 答案：A4. 解析：选项 A 中 和 0.25 互为相反数，所以 A 错；a 不一定是负数，还可能14是 0 或正数，所以 B 错；正数与负数不一定互为相反数，例如，3 和2 就不互为相反数，所以 D 错答案：C5. 解析：这对相反 数在数轴上表示的点的距离为 5，所以这两个数分别为 与12，由题意知这个数为 .1212答案：D6. 分析：图中没有原点与单位长度，应加以补充解：7. 解：A，B，C，D，E 各点分别表示的数为3，1,3,5.5，1.5.8. 分析：在数轴上表示一些数时，应根据实际情况，灵活
4、选取单位长度(1) 题单位长度为 1，(2)题单位长度为 5 .解：(1)把 2，1,0,1，2,0.5 用数轴表示为2 的相反数是2；1 的相反数是 1；0 的相反数 是 0；1 的相反数是1；2 的相反数是 2；0.5 的相反数是0.5.(2)把15,0,5,10，5 用数轴表示为15 的相反数是 15；0 的相反数是 0；5 的相反数是5；10 的相反数是10；5 的相反数是 5 .9. 分析：从图中可见墨迹盖住两段，一段是在83 之间，另一段在 49 之间解：83 之间的整数有：4，5，6，7；49 之间的整数有：5,6,7,8.10. 解析：规定梯子的正中一级为原点，向上为正，取 1
5、 个单位长度代表一级由题意可知，如图，当爬到正中一级时即在原点，这时两边级数相同，往下退 3 级即在数轴上向左移动 3 个单位长度到达数3 处，又向上爬 7 级即向右移 7 个单位长度到达数 4 处，又往下退 2 级到数 2 处，又向上爬 8 级到数 10 处，距梯子最高层还有一级，即最高级在数11 处，故原点右侧表示 11 级梯子，由题意知左侧也表示有 11 级梯子，故整个梯子有 23级答案：23第二课时 绝对值练习能力提升1绝对值大于 3 而不大于 7 的所有整数有( ) A4,5,6,7 B4,5,6C4 ，5，6，7 D4，5，632下列说法中，错误的是( ) A 0 既不是正数，也不
6、是负数B0 不是自 然数C0 的相反数是 0D0 的绝对值是 03下列各组数中，互为相反数的是( ) A2 和 B2 和11C2 和|2| D2 和|2|4若| x| y|，则 x 与 y 的关系是 ( )A都是 0 B互为相反数C相等 D相等或互为相反数5 的相反数的绝对值是_16如果|x| |2|，则 x_.7若|a 1| |b2|0，则 a_，b_.8已知 |a|2，| b|1，|c| 3，且有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，则a_，b_，c_.创新应用9已知有理数 a，b，c 满足| a1|b3| |c4| 0，计算 a，b，c 的值10某汽车配件厂 生产一批圆形的橡胶垫，从
7、中抽取 6 件进行检验，比标准直径长的毫米数记作正数，比标准直径短的毫米数记作负数，检查结果如下：1 2 3 4 5 60.5 0.3 0.1 0 0.1 0.2(1)找出哪个零件的质量 最好？(2)若 规定与标准直径相差不大于 0.2 毫米为合格产品，这 6 件产品中有几件产品不合格？4参考答案1. 解析：借助于数轴，找出绝对值分别为 3 和 7 表示的数 对应的点，就可以找出这些整数答案：C2. 解析：0 既 不是正数，也不是负数，0 的绝对值等于它本身，0 的相反数也等于 0,0属于自然数答案：B3. 答案：C4. 解析：因为绝对值具有非负性，所以 x，y 的关系是相等或互为相反数答案：
8、D5. 答案： 156. 解析：因为|2| 2，所以 |x|2.所以 x2.答案：27. 解析：由于绝对值一定是一个非负数，所以 a10，b20.所以 a1，b2.答案 ：1 28. 答案：2 1 39. 解：因为|a1|0，| b3| 0，|c4|0，且|a 1|b3| c4| 0，所以|a 1|0， |b3|0，且 |c4|0.所以 a1，b3，c4.10. 分析：(1)质量的好坏取决于质量偏离标准质量的绝对数值，即偏离标准质量的数值越小越好(2) 与标准直径相差不大于 0.2 毫米的产品有四件，所以不合格的产品有两件解：(1)第 4 个(2) 不合格的产品有两件基础巩固1下列图形中所画数
9、轴正确的个数为( ) A4 B3 C1 D02下列说法正确的是( )A一个数的前面添上一个“ ” ，一定是负数B有理数的绝对值一定是正数C互为相反数的两个数的绝对值一定相等D如果一个数的绝对值是它本身，则这个数一定是正数3下列各对数中，互为相反数的是( ) A(8) 和(8) B(8)和8C(8)和(8) D8 和( 8)4下列说法不正 确的是( ) A正数的相反数是负数 B负数的相反数是正数C0 的相 反数仍然是 0 D互为相反数的两数中必有一个负数5绝对值最小的数是_；绝对值等于本身的数是_；绝对值是它的相反数的5数是_6在数轴上有两点，它们到表示3 的点的距离都等于 4，那么这两个点表示
10、的数是_7在正式的乒乓球比赛中，球的质量有严格的规定，下面是 4 个乒乓球的质量检测结果(用正数表示超过标准质量的克数) ：0.2，0.3，0.3 ，0.15.请指出哪个乒乓球 的质量好一 些，并说明理由能力提升8在数轴上点 A 表示 7， 点 B，C 所表示的数互为相反数，且 C 与 A 间的距离为 2，点 B，C 对应的数分别是_ 9如果|m| 6，m 的相反数是小于 0 的数，则|m4|_.10一探险队，要沿着一条东西走向的河流进行考察，第一天沿河岸向上游走了 5 km，第二天又向上游走了 4.3 km，第三天开始计划有变，第三天又向下游走了 4.8 km，第四天又向下游走了 3 km，
11、你知道第四天之后，该探险队在出发点的上游还是下游吗？ 距离出发点多远？11a，b，c 三个数在数轴上的位置如图所示，化简式子： .|abc参考答案1 答案： D 点拨：画数轴三要素缺一不可，第一幅图，缺少单位长度；第二幅图，缺少正方向；第三幅图缺少原点；第四幅图单位长度不一致 ，故四个数轴都不正确2 答案：C 点拨：A 错，反例：(2) 2；B 错，因|a|0；D 错，0 既不是正数也不是负数3 答案：D 点 拨：只有符号不同的两个数，称为互为相反数，要判断两个数是不是相反数，要化简后再观察4 答案：D 点拨：0 和 0 互为相反数，但它不是负数。5 答案：0 非负数 非正数 点拨：零的绝对值
12、是它本身，也是它的相反数6 答案：1 和7 点拨：到表示3 的点的距离都等于 4 的两点在表示3 的点的两侧，画出数轴，从表示3 的点开始分别向左和向右移动 4 个单位长度，然后确定这两个点所表示的数即可6 解：因为|0.2|0.2，|0.3|0.3，| 0.3|0.3，|0.15|0 .15,0.30.20.15，所以最后一个球的质量最好点拨：球的质量与标准质量越接近，球的质量越好即看这四个数的绝对值，绝对值越小，越接近标准7 答案：9,9 或5,5 点拨： 因为点 A 表示 7，C 与 A 间的距离是 2，所以点 C 对应的数是 9 或 5.又因为 B 与 C 互为相反数，所以当点 C 表示 9 时，点 B 表示9；当点 C 表示 5 时，点 B 表示5.8 答案：2 点拨：因为 m 的相反数是小于 0 的数，所以 m 大于 0，因为| m|6，所以m6，所以|m 4| |64|2.10 解：设出发点为原点，向上游走为正方向，那么向下游走为负，画出数轴如图所示6利用数轴分析，得第四天后，探险队在出发点的上游，距离出发点 1.5 km11 解：观察数轴上 a，b，c 的位置 知：a 是正数，b 是正数， c 是负数，因此|a|a， |b|b， |c|c ，则 1111.
