1、- 1 -玄武区 2016 届九年级（上）期末考试数学试卷一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共计 12 分）1一元二次方程 x2 1 的解是 （ ）Ax1 Bx 1 Cx 11，x 21 Dx02O 的半径为 1，同一平面内，若点 P 与圆心 O 的距离为 1，则点 P 与O 的位置关系是 （ ）A点 P 在O 外 B点 P 在O 上 C点 P 在O 内 D无法确定39 名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前 4 名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这 9 名同学成绩的（ ）A 中位数 B极差 C平均数 D方差4已知二次函
2、数yax 2bx c中，函数y与自变量x的部分对应值如表，则方程 ax2bxc0的一个解的范围是 （ ）x 6.17 6.18 6.19 6.20y 0.03 0.01 0.02 0.04A0.01x0.02 B6.17x6.18 C6.18x6.19 D6.19x6.205若点 A（1，a） ，B（2，b） ，C （3，c）在抛物线 yx 2 上，则下列结 论正确的是 （ ）Aacb B bacCc ba D abc 6如图，点 E 在 y 轴上，E 与 x 轴交于点 A、B，与 y 轴交于点 C、D ，若 C（0， 9），D（0，1），则线段 AB 的长度为 （ ）A3 B4 C6 D8二
3、、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）7若 3，则 ba b aa8一组数据：2，3，1，5 的极差为 9一元二次方程 x24x 10 的两根是 x1，x 2，则 x1x2 的值是 10某产品原来每件成本是 100 元，连续两次降低成本后，现在成本是 81 元，设平均每次降低成本的百分率为 x，可得方程 11在平面直角坐标系中，将抛物线 y2x 2 先向右平移 3 个单位，再向上平移 1 个单位，得到的抛物线的函数表达式为 12已知圆锥的底面半径为 6 cm，母线长为 8 cm，它的侧面积为 cm213如图，根据所给信息，可知 的值为 .BCBCByA BED xOC（
4、第 6 题）- 2 -14已知二次函数 yax 2bxc 中，函数 y 与自变量 x 的部分对应值如表，则当 x3 时，y x 3 2 1 0 1 y 7 3 1 1 3 15如图，AB 是O 的一条弦， C 是O 上一动点且ACB45，E、F 分别是 AC、BC 的中点，直线 EF 与O 交于点 G、H若O 的半径为 2，则 GEFH 的最大值为 .（第 13 题）OOCBHFEGA（第 15 题）AB N CQPDMO（第 16 题）16如图，在矩形 ABCD 中，M、N 分别是边 AD、BC 的中点，点 P、Q 在 DC 边上，且PQ DC若 AB16，BC20，则图中阴影部分的面积是
5、14三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17 （10 分）（1）解方程：(x1) 29； （2）解方程：x 24x2018 （6 分）已知关于 x 的一元二次方程(a1) x2xa 22a20 有一根是 1，求 a 的值- 3 -19 （8 分）射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 平均成绩 中位数甲 10 8 9 8 10 9 9 乙 10 7 10 10 9 8 9.5（1）完成表中填空 ； ；（2）请计算甲六次测试成绩的方差；（3）
6、若乙六次测试成绩方差为 ，你认为推荐谁参加比赛更合适，请说明理由4320 （7 分）一只不透明的袋子中，装有三个分别标记为“1” 、 “2”、 “3”的球，这三个球除了标记不同外，其余均相同搅匀后，从中摸出一个球，记录球上的标记后放回袋中并搅匀，再从中摸出一个球，再次记录球上的标记（1）请列出上述实验中所记录球上标记的所有可能的结果；（2）求两次记录球上标记均为“1”的概率21 （8 分）如图，在半径为 2 的O 中，弦 AB 长为 2（1）求点 O 到 AB 的距离（2）若点 C 为O 上一点（不与点 A，B 重合） ，求BCA 的度数；ABO（第 21 题）- 4 -22 （8 分）已知二
7、次函数 yx 22x 3（1）该二次函数图象的对称轴为 ；（2）判断该函数与 x 轴交点的个数，并说明理由；（3）下列说法正确的是 （填写所有正确说法的序号）顶点坐标为（1，4） ；当 y0 时，1x 3；在同一平面直角坐标系内，该函数图象与函数 yx 22x3 的图象关于 x 轴对称23（8 分）如图，在四边形 ABCD 中，AC、BD 相交于点 F，点 E 在 BD 上，且 ABAE BCED ACAD（1）求证：BAECAD；（2）求证：ABEACDAB CDFE（第 23 题）- 5 -24 （7 分）课本 1.4 有这样一道例题：据此，一位同学提出问题：“用这根长 22 cm 的铁丝
8、能否围成面积最大的矩形？若能围成，求出面积最大值；若不能围成，请说明理由”请你完成该同学提出的问题25 （8 分）如图，在ABC 中，ABBC ，D 是 AC 中点，BE 平分ABD 交 AC 于点 E，点 O 是AB 上一点，O 过 B、E 两点，交 BD 于点 G，交 AB 于点 F（1）判断直线 AC 与O 的位置关系，并说明理由；（2）当 BD6，AB 10 时，求O 的半径A BF OEDGC（第 25 题）- 6 -26 （9 分）已知一次函数 yx4 的图象与二次函数 y ax(x2)的图象相交于 A（1，b）和 B，点 P 是线段 AB 上的动点（不与 A、B 重合），过点 P
9、 作 PCx 轴，与二次函数 yax( x2)的图象交于点 C（1）求 a、b 的值（2）求线段 PC 长的最大值；（3）若PAC 为直角三角形，请直接写出点 P 的坐标ABPCO xy（第 26 题）27 （9 分）如图，折叠边长为 a 的正方形 ABCD，使点 C 落在边 AB 上的点 M 处（不与点 A，B 重合），点 D 落在点 N 处，折痕 EF 分别与边 BC、AD 交于点 E、F，MN 与边 AD 交于点 G证明：（1）AGMBME；（2）若 M 为 AB 中点，则 ；AM3 AG4 MG5（3）AGM 的周长为 2aAB CDMNEFG（第 27 题）- 7 -20152016
10、 学年度第一学期期末学情调研九年级数学试卷参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分）二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）7 4 8 6 9 1 10100(1x) 281 11y2(x3) 21 1248 13 1413 154 169212 2三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分）17（本题 10 分）（1）解：x13，x 12，x 24 5 分（2）方法一：解：a1，b4，c2，b24ac80，x 2 ， 3 分2x
11、 12 ，x 22 5 分2 2方法二：解：x 24x 2，x24x 424，(x 2)22， 3 分x 2 ，2x 12 ，x 22 5 分2 218（本题 6 分）解：将 x 1 代入，得：( a1) 21a 22a20，解得：a 11，a 22 5 分a10，a1，a2 6 分19（本题 8 分）解：（1）9；9 2 分（2）S 甲 2 4 分23（3） S 甲 2S 乙 2，X甲 乙 ，推荐甲参加比赛合适 8 分20（本题 7 分）解：（1）列表如下： 题号 1 2 3 4 5 6答案 C B A C D C结果 1 2 3- 8 - 4 分 （2）在这种情况下，共包含 9 种结果，它
12、们是等可能的 5 分所有的结果中，满足“两次记录球上标记均为1”（记为事件 A）的结果只有一种，所以 P(A) 7 分 1921（本题 8 分）解：（1）过点 O 作 ODAB 于点 D，连接 AO，BO ODAB 且过圆心，AB2，AD AB1，ADO 90 2 分12在 RtADO 中，ADO90，AO2，AD1，OD 即点 O 到 AB 的距离为 4 分AO2 AD2 3 3（2）AOBO 2，AB2，ABO 是等边三角形，AOB60 6 分若点 C 在优弧 上，则BCA30 ； ACB若点 C 在劣弧 上，则BCA (360AOB)150 8 分 AB 1222（本题 8 分）解：（1
13、）直线 x1 2 分（2）令 y0，得：x 22x 30b 24ac160，方程有两个不相等的实数根，该函数与 x 轴有两个交点 6 分（3） 8 分23（本题 8 分）证明：（1）在ABC 与AED 中， ，ABAE BCED ACADABC AE D 2 分BACEAD， BACEAFEAD EAF ，即BAECA D 4 分（2） ， 6 分ABAE ACAD ABAC AEAD在ABE 与ACD 中，BAECAD ， ，ABAC AEAD ABEACD 8 分 24（本题 7 分）解：能围成设当矩形的一边长为 x cm 时，面积为 y cm2 由题意得：yx ( x) 3 分 2221
14、 （1，1） （1，2） （1，3）2 （2，1） （2，2） （2，3）3 （3，1） （3，2） （3，3）- 9 -x 211x (x )2 5 分112 1214(x )20 ，(x )2 112 112 1214 1214当 x 时，y 有最大值，y max ，此时 x 112 1214 222 112答：当矩形的各边长均为 cm 时，围成的面积最大，最大面积是 cm2 7 分112 121425（本题 8 分）解：（1）AC 与O 相切本题答案不惟一，下列解法供参考证法一：BE 平分ABD，OBE DBO OEOB，OBEOEB ，OBEDBO，OEBD 2 分ABBC，D 是 A
15、C 中点，BD AC ADB90AC 经过O 半径 OE 的外端点 E，AC 与O 相切 4 分证法二：BE 平分ABD，ABD 2ABE 又ADE2ABE，ABDADE OE BD 2 分ABBC，D 是 AC 中点，BD AC ADB90AC 经过O 半径 OE 的外端点 E，AC 与O 相切 4 分（2）设O 半径为 r，则 AO10r由（1）知，OE BD，AOEAB D 6 分 ，即 ， 7 分AOAB OEBD 10 r10 r6r O 半径是 8 分154 15426（本题 9 分）解 ： （ 1） A(1，b) 在 直 线 yx4 上，b143，A ( 1，3) 又A (1，3
16、) 在 抛 物 线 yax( x2) 上，3a(12)，解得： a1 2 分（2）设 P(m，m4) ，则 C(m，m 22m) PC(m4)( m22m )m 23m4(m )2 5 分32 254(m )20，( m )2 32 32 254 254当 m 时，PC 有最大值，最大值为 7 分32 254（3）P 1(2， 6)，P 2(3，7) 9 分27（本题 9 分）- 10 -证明：（1）四边形 ABCD 是正方形，ABC 90，AMGAGM90EF 为折痕，GMEC90，AMGBME90，AGMBME 2 分在AGM 与BME 中，AB，AGMBME，AGMBME 3 分（2）M
17、 为 AB 中点，BMAM a2设 BEx，则 MECEax在 RtBME 中，B90，BM 2 BE2ME 2，即( )2x 2( ax) 2，a2x a，BE a，ME a38 38 58由（1）知，AGMBME， AGBM GMME AMBE 43AG BM a，GM ME a，43 23 43 56 6 分AM3 AG4 MG5（3）设 BMx，则 AMax，MECEaBE在 RtBME 中，B90，BM 2 BE2ME 2，即 x2BE 2( aBE) 2，解得：BE a2 x22a由（1）知，AGMBME， C AGMC BME AMBE 2aa xC BME BMBEMEBMBE
18、CE BM BC ax ，C AGM C BME (ax) 2a 9 分AMBE 2aa x- 11 -南京市江宁区 20152016 学年第一学期期末考试九年级数学（满分：120 分 考试时间：120 分钟）一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1方程 x (x2) =0 的解是 （ ）2两个相似三角形的相似比是 2：3，则这两个三角形的面积比是 （ ）3如图，已知 AB/CD/EF，直线 AF 与直线 BE 相交于点 O，下列结论错误的是 （ ）4已知 A(1 ，y
19、1 )，B (2，y 2 )是抛物线 y= (x2) 3 上的两点，则 y1，y 2 的大小关系为 （ 2 ）5如图，小明为检验 M、N、P、Q 四点是否共圆，用尺规分别作了 MN、MQ 的垂直平分线交于点 O，则 M、N、P、Q 四点中，不一定在以 O 为圆心，OM 为半径的圆上的点是 （ ）6如图，在 RtABC 中，C 90，AC4，BC3，O 是ABC 的内心，以 O 为圆心，r 为半径的圆与线段 AB 有交点，则 r 的取值范围是 （ ）二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）A2 B0，2 C0，2 D无实
20、数根A ：2 3 B2：3 C2：5 D4：9A =ADDFBCCEB =OAOCOBODC =CDEFOCOED =OAOFOBOEAy 1y 2 By 1 y2 Cy 1 y2 Dy 1y 2A点 M B点 N C点 P D点 QAr1 B1r 5 C1r 10 D1r4（第 3 题）OM NQP（第 5 题） （第 6 题）OC AB- 12 -7一组数据2，1，0，3，5 的极差是 8某车间生产的零件不合格的概率为 如果每天从他们生产的零件中任取 10 个做试验，那11 000么在大量的重复试验中，平均来说， 天会查出 1 个次品9抛掷一枚质地均匀的硬币 2 次，2 次抛掷的结果都是正
21、面朝上的概率是 10某校为了解全校 1300 名学生课外阅读的情况，随机调查了 50 名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图统计表根据表中数据，估计该校 1300 名学生一周的课外阅读时间不少于 7 小时的人数为 人11如图，PA、PB 分别切O 于点 A、B，P=70，则C 的度数为 12如图，在正八边形 ABCDEFGH 中，AC、GC 是两条对角线，则ACG 13沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径 r=2cm，扇形的圆心角 =120，则该圆锥的母线长为 cm14某楼盘 2013 年房价为每平方米 8100 元，经过两年连续降价后，2015 年房价为每平方米
22、 7800元，设该楼盘这两年房价平均降低率为 x，根据题意可列方程为 15如图，四边形 ABCD 内接于O ，若O 的半径为 6，A130，则扇形 OBAD 的面积为 16某数学兴趣小组研究二次函数 y=mx22mx+1(m0)的图像时发现：无论 m 如何变化，该图像总经过两个定点（0，1）和（ ， ）三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（8 分）（1）解方程：3x(x-2)=x-2 （2）x 24x1 018（6 分）如图，利用标杆 BE 测量建筑物的高度，如果标杆 BE 长 1.2m，测得 AB=1.6m，
23、BC=8.4m，楼高 CD 是多少？时间（小时） 4 5 6 7 8人数（人） 3 9 18 15 5GFEDCBA H（第 12 题）PAOBC（第 11 题） （第 15 题）DOBAC- 13 -A B19（6 分）赵州桥的主桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦）长为 37.4 m，拱高（弧的中点到弦的距离）为 7.2 m，请求出赵州桥的主桥拱半径（结果保留小数点后一位）20（8 分）一次学科测验，学生得分均为整数，满分为 10 分，成绩达到 6 分以上（包括 6 分）为合格，成绩达到 9 分为优秀这次测验中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如下：- 14 -（1） 请补充完成下面的成绩统计
24、分析表：平均分 方差 中位数 合格率 优秀率甲组 6.9 2.4 91.7 16.7乙组 1.3 7 83.3 8.3（2）甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要好于甲组，请你给出两条支持乙组学生观点的理由21 （8 分）一个不透明的袋子中装有 4 个完全相同的小球，分别标有数字 1、2、3、4，另有一个可以自由转动的转盘被分成面积相等的 3 个扇形区，分别标有数字 1、2、3（如图所示） 小亮和小丽想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛游戏规则为：一人从袋子中摸出一个小球，另一个人转动转盘，如果从袋中所摸球上的数字与
25、转盘上转出数字之和小于 4，那么小丽去，否则小亮去（1）请用适当的方法求小丽参加比赛的概率；（2）你认为该游戏公平吗？请说明理由；若不公平，请修改该游戏规则，使游戏公平- 15 -22（8 分）已知关于 x 的一元二次方程 x2x m 0 有两个不相等的实数根（1）求实数 m 的取值范围；（2）若方程的两个实数根为 x1、x 2，且 2x1x2m 2 3，求实数 m 的值23（7 分）用 40cm 长的铁丝围成一个扇形，求此扇形面积的最大值24（8 分）已知二次函数 y=-x2+(m-1)x+m.(1)证明：不论 m 取何值，该函数图像与 x 轴总有公共点；(2)若该函数的图像与 y 轴交点于
26、(0,3)，求出顶点坐标并画出该函数；- 16 -(3)在(2)的条件下，观察图像，不等式- x2+(m-1)x+m3 的解集是 .25（8 分）如图，要设计一本画册的封面，封面长 40cm，宽 30cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形画如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的 ，上、下边衬等宽，左、右边15衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（结果保留小数点后一位，参考数据： 2.236） 526（10 分）如图，A、B、C 、D 四点共圆，过点 C 的切线 CEBD ，与 AB 的延长线交于点E（1）求证：BAC=CAD；（2）如图，若 AB 为O 的直径，AD =6，AB=10，求
27、CE 的长；（3）在（2）的条件下，连接 BC，求 的值CBAC- 17 -ECOA BD ECOA BD图 图27（11 分）如图，已知抛物线 C1： 的顶点为 C，与 x 轴相交于 A、B 两点42xay（点 A 在点 B 的左边），点 B 的横坐标是 1 （1）求点C的坐标及 a 的值 ；（2）如图，抛物线 C2 与 C1 关于 x 轴对称，将抛物线 C2 向右平移 4 个单位，得到抛物线C3C 3 与 x 轴交于点 B、E，点 P 是直线 CE 上方抛物线 C3 上的一个动点，过点 P 作 y 轴的平行线，交 CE 于点 F求线段 PF 长的最大值；若 PEEF，求点 P 的坐标yxA
28、 O BC图C1PyxA BCC1C2 C3EF图- 18 -九年级数学评分细则一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分）题号 1 2 3 4 5 6答案 B D B A C C二、填空题（共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）77； 8100； 9； 10520； 1155；141245； 136； 148100(1-x) 2=7800； 1510； 16 （2，1）三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分）17（8 分）（1）解：3x( x-2)-(x-2)=02 分(3x-1)(x-2)=03 分x 1= ，x 2=2.4 分13（2）解一：(x2) 2
29、52 分x +2 .3 分5x 1=2+ ，x 2=2- .4 分5 5解二：a1，b4，c1 b 4ac200（不写不扣分）1 分2 x 3 分x2 5x 1=2+ ，x 2=2- 4 分5 518（6 分）解法一：相似；EBAB，DCAB，EBDC，AEB ADC，-2 分 = ，即 = ，-4 分EBDC ABAC 1.2DC 1.61.6+8.4DC=7.5 m-6 分解法二：三角函数；EBAB，DCAB，tanA= = ，-3 分EBAB DCAC即 = ，-4 分1.21.6 DC1.6+8.4DC=7.5 m-6 分19（6 分）设半径为 r，圆心为 O，作 OCAB ，垂足为点
30、 D，交弧 AB 于点 C，-1 分 AD=DB=18.7，CD 是拱高 -2 分在 RtAOD 中，由勾股定理，得 OA2=OD2+ AD2，即 r2=(r7.2) 2+18.72，-4 分 解得 r27.9 m-6 分 因此，赵州桥的主桥拱半径约为 27.9 m20（8 分）解：（1）甲组：中位数 7； 乙组：平均数 7；-4 分(各 2 分)（2）（答案不唯一，写出两条即可）因为乙组学生的平均分高于甲组学生的平均分，所以乙组学生的成绩好于甲组；因为甲乙两组学生成绩的平均分相差不大，而乙组学生的方差低于甲组学生的方差，DCOA B- 19 -说明乙组学生成绩的波动性比甲组小，所以乙组学生的
31、成绩好于甲组；因为乙组学生成绩的最低分高于甲组学生的最低分，所以乙组学生的成绩好于甲组-8 分(每条 2 分)21 （8 分）解：（1）画树状图得：共有 12 种等可能的结果，所指数字之和小于 4 的有 3 种情况，2 分P（和小于 4）= = ，小丽参加比赛的概率为 ；4 分（2）不公平-5 分P（小颖）= ，P（小亮）= P（和小于 4）P（和大于等于 4） ，-6 分游戏不公平； 可改为：若两个数字之和小于 5，则小丽去参赛；否则，小亮去参赛8 分(答案不唯一)22（8 分）解：（1）方程有两个不相等的实数根，b 24ac14m 0，2 分即 m ；3 分14（2）由根与系数的关系可知：
32、x 1x2m，4 分2mm 21， 整理得：m 22m10，5 分解得：m1 7 分2m 14 所求 m 的值为 1- .8 分223（7 分）解一：设半径为 r，弧长为 l，则 40=2r+ l，-1 分l=402r，-2 分 S 扇形 = lr= r (402r ) -4 分12 12=r 2+20r=(r 10) 2+100 -6 分当半径为 10 时，扇形面积最大，最大值为 100cm2-7 分解二：设半径为 r，圆心角为 n，则 40=2r+ ，-2 分nr180n=( 2) ，-3 分40r 180S 扇形 = = r ( 2) -4 分12240r- 20 -=r 2+20r=(
33、r 10) 2+100 -6 分当半径为 10 时，扇形面积最大，最大值为 100cm2-7 分24（8 分）解：（暂略）-8 分25 （8 分）解一：设上、下边衬宽均为 4xcm，左、右边衬宽均为 3xcm， -1 分则（408x） （306x ）= 4030-4 分45整理，得 x210x+5=0，解之得 x 52 -6 分 5x 10.53，x 29.47（舍去） ，-8 分答：上、下边衬宽均为 2.1cm，左、右边衬宽均为 1.6cm解二：设中央矩形的长为 4xcm，宽为 3xcm， -1 分则 4x3x= 4030-4 分45解得 x1 4 ， x2 4 （舍去） -6 分 5 5上
34、、下边衬宽为 208 2.1，左、右边衬宽均为 15-6 1.6，-8 分 5 5答：上、下边衬宽均为 2.1cm，左、右边衬宽均为 1.6cm25（10 分）（1）解一：连接 OC，CE 为O 的切线，OCCE1 分BDCE,OCBD2 分OC 平分弧 BD. 3 分BAC= CAD. 4 分（2）连接 OC，AB 为直径，ADB =90.ADB=OCE=90AD=6，AB =10，BD=8，OC=5，BDCE,ABD =EABDOEC6 分 = ,即 = ADOCBDCE 65 8CECE = . 7 分203（3）AB 为直径，ACB=90，ACO+OCB= OCB+ BCE =90，C
35、AO=ACO= BCE E=E，CBEACE，即 = 8 分CBAC CEAEABDOEC， = ,OE= 9 分ADOCABOE 253 = = . .10 分CBAC 12ECOADBECOA BD- 21 -27（11 分）解：（1）顶点 C 为（1，4） 1 分点 B（1，0）在抛物线 C1 上， ，解得， a1 2 分4102a（2）C 2 与 C1 关于 x 轴对称，抛物线 C2 的表达式为 3 分42xy抛物线 C3 由 C2 平移得到,抛物线 C3 为 4 分5632xyE（5，0）设直线 CE 的解析式为：y =kx+b，则 ，解得 ，5 分 4= k+b0=5 k+b ) 直线 BC 的解析式为 y= x ， 6 分23 103设 P（x ，x 2+6x5） ，则 F（x， x ） ，23 103PF=（x 2+6x5）（ x ）= x 2+ x =（x ） 2+ ，8 分23 103 163 53 83 499当 x= 时，PF 有最大值为 9 分83 499若 PEEF， PFx 轴，x 轴平分 PF，x 2+6x5 x ， 10 分23 103解得 x1 ，x 25（舍去）53P（ ， ）11 分53 209
