固定效应模型的估计原理说明.doc

1、1固定效应模型的估计原理说明在面板数据线性回归模型中，如果对于不同的截面或不同的时间序列，只是模型的截距项是不同的，而模型的斜率系数是相同的，则称此模型为固定效应模型。固定效应模型分为三类：1.个体固定效应模型个体固定效应模型是对于不同的纵剖面时间序列（个体）只有截距项不同的模型：(1)2Kitikitityxu从时间和个体上看，面板数据回归模型的解释变量对被解释变量的边际影响均是相同的，而且除模型的解释变量之外，影响被解释变量的其他所有（未包括在回归模型或不可观测的）确定性变量的效应只是随个体变化而不随时间变化时。检验：采用无约束模型和有约束模型的回归残差平方和之比构造 F 统计量，以检验设

2、定个体固定效应模型的合理性。F 模型的零假设：01231: 0NH()(,()1RSUFFTKNTK RRSS 是有约束模型（即混合数据回归模型）的残差平方和，URSS 是无约束模型 ANCOVA 估计的残差平方和或者 LSDV 估计的残差平方和。实践：一、数据：已知 19962002 年中国东北、华北、华东 15 个省级地区的居民家庭人均消费（ ，不变价格）和人均收入（ ，不变价格）居民，利用数cpip据（1）建立面板数据（panel data）工作文件；（ 2）定义序列名并输入数据；（3）估计选择面板模型；（4）面板单位根检验。年人均消费（consume）和人均收入（income）数据以及

3、消费者价格指数（p）分别见表 1，2 和 3。表 1 19962002 年中国东北、华北、华东 15 个省级地区的居民家庭人均消费（元）数据人均消费 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002CONSUMEAH 3607.43 3693.55 3777.41 3901.81 4232.98 4517.65 4736.52CONSUMEBJ 5729.52 6531.81 6970.83 7498.48 8493.49 8922.72 10284.6CONSUMEFJ 4248.47 4935.95 5181.45 5266.69 5638.74 6015.11 663

4、1.68CONSUMEHB 3424.35 4003.71 3834.43 4026.3 4348.47 4479.75 5069.28CONSUMEHLJ 3110.92 3213.42 3303.15 3481.74 3824.44 4192.36 4462.08CONSUMEJL 3037.32 3408.03 3449.74 3661.68 4020.87 4337.22 4973.88CONSUMEJS 4057.5 4533.57 4889.43 5010.91 5323.18 5532.74 6042.6CONSUMEJX 2942.11 3199.61 3266.81 3482

5、.33 3623.56 3894.51 4549.32CONSUMELN 3493.02 3719.91 3890.74 3989.93 4356.06 4654.42 5342.64CONSUMENMG 2767.84 3032.3 3105.74 3468.99 3927.75 4195.62 4859.88CONSUMESD 3770.99 4040.63 4143.96 4515.05 5022 5252.41 5596.322CONSUMESH 6763.12 6819.94 6866.41 8247.69 8868.19 9336.1 10464CONSUMESX 3035.59

6、3228.71 3267.7 3492.98 3941.87 4123.01 4710.96CONSUMETJ 4679.61 5204.15 5471.01 5851.53 6121.04 6987.22 7191.96CONSUMEZJ 5764.27 6170.14 6217.93 6521.54 7020.22 7952.39 8713.08表 2 19962002 年中国东北、华北、华东 15 个省级地区的居民家庭人均收入（元）数据人均收入 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002INCOMEAH 4512.77 4599.27 4770.47 5064.

7、6 5293.55 5668.8 6032.4INCOMEBJ 7332.01 7813.16 8471.98 9182.76 10349.69 11577.78 12463.92INCOMEFJ 5172.93 6143.64 6485.63 6859.81 7432.26 8313.08 9189.36INCOMEHB 4442.81 4958.67 5084.64 5365.03 5661.16 5984.82 6679.68INCOMEHLJ 3768.31 4090.72 4268.5 4595.14 4912.88 5425.87 6100.56INCOMEJL 3805.53 4

8、190.58 4206.64 4480.01 4810 5340.46 6260.16INCOMEJS 5185.79 5765.2 6017.85 6538.2 6800.23 7375.1 8177.64INCOMEJX 3780.2 4071.32 4251.42 4720.58 5103.58 5506.02 6335.64INCOMELN 4207.23 4518.1 4617.24 4898.61 5357.79 5797.01 6524.52INCOMENMG 3431.81 3944.67 4353.02 4770.53 5129.05 5535.89 6051INCOMESD

9、 4890.28 5190.79 5380.08 5808.96 6489.97 7101.08 7614.36INCOMESH 8178.48 8438.89 8773.1 10931.64 11718.01 12883.46 13249.8INCOMESX 3702.69 3989.92 4098.73 4342.61 4724.11 5391.05 6234.36INCOMETJ 5967.71 6608.39 7110.54 7649.83 8140.5 8958.7 9337.56INCOMEZJ 6955.79 7358.72 7836.76 8427.95 9279.16 104

10、64.67 11715.6表 3 19962002 年中国东北、华北、华东 15 个省级地区的消费者物价指数二、1.输入操作： 物价指数 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002PAH 109.9 101.3 100 97.8 100.7 100.5 99PBJ 111.6 105.3 102.4 100.6 103.5 103.1 98.2PFJ 105.9 101.7 99.7 99.1 102.1 98.7 99.5PHB 107.1 103.5 98.4 98.1 99.7 100.5 99PHLJ 107.1 104.4 100.4 96.8 98.3 1

11、00.8 99.3PJL 107.2 103.7 99.2 98 98.6 101.3 99.5PJS 109.3 101.7 99.4 98.7 100.1 100.8 99.2PJX 108.4 102 101 98.6 100.3 99.5 100.1PLN 107.9 103.1 99.3 98.6 99.9 100 98.9PNMG 107.6 104.5 99.3 99.8 101.3 100.6 100.2PSD 109.6 102.8 99.4 99.3 100.2 101.8 99.3PSH 109.2 102.8 100 101.5 102.5 100 100.5PSX 1

12、07.9 103.1 98.6 99.6 103.9 99.8 98.4PTJ 109 103.1 99.5 98.9 99.6 101.2 99.6PZJ 107.9 102.8 99.7 98.8 101 99.8 99.13步骤：（1）FileNewWorkfile步骤：（2）Start dateEnd dateOK步骤：（3）ObjectNew Object步骤：（4）Type of objectPool4步骤：（5）输入所有序列名称步骤：（6）定义各变量点击 sheet输入 consume？income？p?5步骤：（7）将表 1、2、3 中的数据复制到 Eviews 中2.估计操作

13、：步骤：（1）点击 poolmodelEstimate6对话框说明Dependent variable:被解释变量； Common：系数相同部分Cross-section specific:截面系数不同部分步骤：（2）将截距项选择区选 Fixed effects（固定效应）Cross-section：Fixed7得到如下输出结果：接下来用 F 统计量检验是应该建立混合回归模型，还是个体固定效应回归模型。： 。模型中不同个体的截距相同（真实模型为混合回归模型） 。0Hi：模型中不同个体的截距项 不同（真实模型为个体固定效应回归模型）1 i。对模型进行检验： 0.5()115-=7.69=.90R

14、SUNF FTK （ 46527-43） （ 14,） 8023所以推翻原假设，建立个体固定效应回归模型更合理。8RRSS 求法请参见 Eview 面板数据之混合回归模型相应的表达式为： 1215596.053.29.4.30.6it itConsumeIncomeDD(6.64) (49.55) 0,974rRSE其中虚拟变量 的定义是：1215,.D, 1,2.50i ii如 果 属 于 第 个 个 体其 他 15 个省级地区的城镇人均指出平均占收入 68.62%。从上面的结果可以看出北京市居民的自发性消费明显高于其他地区。92.时点固定效应模型时点固定效应模型就是对于不同的截面（时点）有

15、不同截距的模型。如果确知对于不同的截面，模型的截距显著不同，但是对于不同的时间序列（个体）截距是相同的，那么应该建立时点固定效应模型：(2)2Kittkitityxu时点固定效应模型与个体固定效应模型的操作区别在于步骤（2） ，将时间项选择区选 Period：Fixed（时间固定效应）得到如下结果：10接下来用 F 统计量检验是应该建立混合回归模型，还是个体固定效应回归模型。： 。模型中不同个体的截距相同（真实模型为混合回归模型） 。0Hi：模型中不同个体的截距项 不同（真实模型为时间固定效应回归模型）1 t。对模型进行检验： 0.5() 7-11=3.4=.98RSUTF FNK （ 465

16、2-0） （ 6,98） 21所以推翻原假设，可以建立时点固定效应回归模型RRSS 求法请参见 Eview 面板数据之混合回归模型相应的表达式为：1272.6078437.5.9it itConsumeIPDD(76.0) 20.986,40RSE其中虚拟变量 的定义是：127,.D0,t如 果 属 于 第 t个 截 面 ， t=1,.其 他 3.时点个体固定效应模型时点个体固定效应模型就是对于不同的截面（时点） 、不同的时间序列（个体）都有不同截距模型。如果确知对于不同的截面、不同的时间序列（个体）模型的截距都显著地不相同，那么应该建立时点个体固定效应模型：(3)2Kitttkitityxu

17、时点固定效应模型与个体固定效应模型的操作区别在于步骤（2） ，将截距项选择区域：Cross-section： fixed（个体固定效应） ，时间项选择区选 Period：Fixed（时间固定效应）11得到结果如下：Dependent Variable: CONSUME?Method: Pooled Least SquaresDate: 07/21/14 Time: 15:44Sample: 1996 2002Included observations: 7Cross-sections included: 15Total pool (balanced) observations: 105Vari

18、able Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 806.6751 221.2143 3.646578 0.0005INCOME? 0.653338 0.034541 18.91504 0.0000Fixed Effects (Cross)AH-C -94.50854BJ-C 698.0132FJ-C -18.86465HB-C -200.3997HLJ-C -246.3712JL-C -54.16421JS-C -31.26919JX-C -392.9844LN-C 47.39508NMG-C -284.2660SD-C -150.8912SH-

19、C 465.490612SX-C -152.6560TJ-C 103.9569ZJ-C 311.5193Fixed Effects (Period)1996-C -59.123731997-C 17.954691998-C -31.455641999-C -57.240422000-C 36.243822001-C -29.264152002-C 122.8854Effects SpecificationCross-section fixed (dummy variables)Period fixed (dummy variables)R-squared 0.993278 Mean depen

20、dent var 4981.017Adjusted R-squared 0.991577 S.D. dependent var 1700.985S.E. of regression 156.1067 Akaike info criterion 13.12288Sum squared resid 2022652. Schwarz criterion 13.67895Log likelihood -666.9514 Hannan-Quinn criter. 13.34821F-statistic 584.0406 Durbin-Watson stat 1.455623Prob(F-statisti

21、c) 0.000000接下来用 F 统计量检验是应该建立混合回归模型，还是个体固定效应回归模型。：012121=0NTH： 和对模型进行检验： 0.5() 265-=.83=.01)83RSUTF FK （ 497-）（ ） （ 2,） 17所以推翻原假设，可以建立个体时点固定效应回归模型D.个体随机效应回归模型估计13截距项选择 Random effects（个体随机效应）得到如下部分输出结果：14相应的表达式是： 1215345.207.637.0.6.it itCPIPDD(68.5) 98,27946RSE其中虚拟变量 的定义是：1215,.D,0i如 果 属 于 第 i个 个 体 ,

22、i=12,.5其 他 接下来利用 Hausman 统计量检验应该建立个体随机效应回归模型还是个体固定效应回归模型。：个体效应与回归变量（ ）无关（个体随机效应回归模型）0HitIP：个体效应与回归变量（ ）相关（个体固定效应回归模型）1 it分析过程如下：15得到如下检验结果：由检验输出结果的上半部分可以看出，Hausman 统计量的值是 14.79，相对应的概率是 0.0001，即拒接原假设，应该建立个体固定效应模型。检验结果的下半部分是 Hausman 检验中间结果比较。个体固定效应模型对参数的估计值为 0.697561，随机效应模型对参数的估计值为 0.724569。两个参数的估计量的分

23、布方差的差为 0.000049。16综上分析，19962002 年中国东北、华北、华东 15 个省级地区的居民家庭人均消费和人金收入问题应该建立个体固定效应回归模型。人均消费平均占人均收入的 70%。随地区不同，自发消费（截距项）存在显著性差异。（4）面板单位根检验以 cp 序列为例。首先在工作文件窗口中打开 cp 变量的 15 个数据组。单位根检验过程如下：17得到如下检验结果：18从上面的检验结果可以看出来，6 种检验方法的结论都认为 15 个 cp 序列存在单位根。选择 IPS 检验方法进行单位根检验。检验结果如下：19从上面的结果可以看出，cp 面板存在单位根，同时每个个体都存在单位根

24、。2.收集中国 20002005 年各地区城镇居民人均可支配收入 X 和消费指出 Y 统20计数据如表 9.4。数据是 6 年的，每一年都有 32 组数据，共 192 组观测值。人均可支配收入和消费支出数据（单位：元）2000 2001 2002 2003 2004 2005地 区可支配收入消费支出可支配收入消费支出可支配收入消费支出可支配收入消费支出可支配收入消费支出可支配收入消费支出X Y X Y X Y X Y X Y X Y全 国6279.98 4998.00 6859.58 5309.01 7702.80 6029.88 8472.20 6510.94 9421.61 7182.10

25、 10493.03 7942.88 北 京10349.69 8493.49 11577.78 8922.72 12463.92 10284.60 13882.62 11123.84 15637.84 12200.40 17652.95 13244.20 天 津8140.50 6121.04 8958.70 6987.22 9337.56 7191.96 10312.91 7867.53 11467.16 8802.44 12638.55 9653.26 河 北5661.16 4348.47 5984.82 4479.75 6679.68 5069.28 7239.06 5439.77 7951

26、.31 5819.18 9107.09 6699.67 山 西4724.11 3941.87 5391.05 4123.01 6234.36 4710.96 7005.03 5105.38 7902.86 5654.15 8913.91 6342.63 内蒙古5129.05 3927.75 5535.89 4195.62 6051.00 4859.88 7012.90 5419.14 8122.99 6219.26 9136.79 6928.60 辽 宁5357.79 4356.06 5797.01 4654.42 6524.52 5342.64 7240.58 6077.92 8007.56

27、 6543.28 9107.55 7369.27 吉 林4810.00 4020.87 5340.46 4337.22 6260.16 4973.88 7005.17 5492.10 7840.61 6068.99 8690.62 6794.71 黑龙江4912.88 3824.44 5425.87 4192.36 6100.56 4462.08 6678.90 5015.19 7470.71 5567.53 8272.51 6178.01 上 海11718.01 8868.19 12883.46 9336.10 13249.80 10464.00 14867.49 11040.34 1668

28、2.82 12631.03 18645.03 13773.41 江 苏6800.23 5323.18 7375.10 5532.74 8177.64 6042.60 9262.46 6708.58 10481.93 7332.26 12318.57 8621.82 浙 江9279.16 7020.22 10464.67 7952.39 11715.60 8713.08 13179.53 9712.89 14546.38 10636.14 16293.77 12253.74 安 徽5293.55 4232.98 5668.80 4517.65 6032.40 4736.52 6778.03 50

29、64.34 7511.43 5711.33 8470.68 6367.67 福 建7432.26 5638.74 8313.08 6015.11 9189.36 6631.68 9999.54 7356.26 11175.37 8161.15 12321.31 8794.41 江 西5103.58 3623.56 5506.02 3894.51 6335.64 4549.32 6901.42 4914.55 7559.64 5337.84 8619.66 6109.39 山 东6489.97 5022.00 7101.08 5252.41 7614.36 5596.32 8399.91 606

30、9.35 9437.80 6673.75 10744.79 7457.31 河 南4766.26 3830.71 5267.42 4110.17 6245.40 4504.68 6926.12 4941.60 7704.90 5294.19 8667.97 6038.02 湖 5524.5 4644 5855.9 4804 6788.5 5608 7321.9 5963 8022.7 6398 8785.9 673621北 4 .50 8 .79 2 .92 8 .25 5 .52 4 .56 湖 南6218.73 5218.79 6780.56 5546.22 6958.56 5574.72

31、 7674.20 6082.62 8617.48 6884.61 9523.97 7504.99 广 东9761.57 8016.91 10415.19 8099.63 11137.20 8988.48 12380.43 9636.27 13627.65 10694.79 14769.94 11809.87 广 西5834.43 4852.31 6665.73 5224.73 7315.32 5413.44 7785.04 5763.50 8689.99 6445.73 9286.70 7032.80 海 南5358.32 4082.56 5838.84 4367.85 6822.72 545

32、9.64 7259.25 5502.43 7735.78 5802.40 8123.94 5928.79 重 庆6275.98 5569.84 6721.09 5873.69 7238.04 6360.24 8093.67 7118.06 9220.96 7973.05 10243.46 8623.29 四 川5894.27 4855.78 6360.47 5176.17 6610.80 5413.08 7041.87 5759.21 7709.87 6371.14 8385.96 6891.27 贵 州5122.21 4278.28 5451.91 4273.90 5944.08 4598.

33、28 6569.23 4948.98 7322.05 5494.45 8151.13 6159.29 云 南6324.64 5185.31 6797.71 5252.60 7240.56 5827.92 7643.57 6023.56 8870.88 6837.01 9265.90 6996.90 西 藏7426.32 5554.42 7869.16 5994.39 8079.12 6952.44 8765.45 8045.34 9106.07 8338.21 9431.18 8617.11 陕 西5124.24 4276.67 5483.73 4637.74 6330.84 5378.04

34、6806.35 5666.54 7492.47 6233.07 8272.02 6656.46 甘 肃4916.25 4126.47 5382.91 4420.31 6151.44 5064.24 6657.24 5298.91 7376.74 5937.30 8086.82 6529.20 青 海5169.96 4185.73 5853.72 4698.59 6170.52 5042.52 6745.32 5400.24 7319.67 5758.95 8057.85 6245.26 宁 夏4912.40 4200.50 5544.17 4595.40 6067.44 5104.92 653

35、0.48 5330.34 7217.87 5821.38 8093.64 6404.31 新 疆5644.86 4422.93 6395.04 4931.40 6899.64 5636.40 7173.54 5540.61 7503.42 5773.62 7990.15 6207.52 首先建立工作文件，打开工作文件后，过程如下：22建立面板数据库，并命名为 XY。输入不同省市（包括全国）的标识，如下：23点击 sheet 键，定义变量 X 和 Y。点击 Edit+/-后，在数据窗口键入数据即可。对模型进行估计，建立个体固定效应回归模型，过程如下：24得到如下输出结果：2526从估计结果可以看

36、出，对于 32 个省市来说，虽然它们的城镇居民消费倾向相同，但是其城镇居民的自发消费存在显著的差异，其中重庆的城镇居民自发消费最高，其次为西藏、北京、广东；城镇居民自发消费最低的是江西，其次是河南、山东。注意几点：（1） 个体固定效应模型的 EViews 输出结果中也可以有公共截距项；（2） EViews 输出结果中没有给出描述个体效应的截距项相应的标准差和 t 值。不认为截距项是模型中的重要参数。（3） 当对个体固定效应模型选择加权估计时，输出结果将给出加权估计和非加权估计两种统计量评价结果。（4） 输出结果的联立方程组形式可以通过点击 View 选 Representations 功能获得。（5） 点击 View 选 Wald Coefficient Tests功能可以对模型的斜率进行 Wald 检验。（6） 点击 View 选 Residuals/Table，Graphs，Covariance Matrix，Correlation Matrix功能可以分别得到按个体计算的残差序列表，残差序列图，残差序列的方差协方差矩阵，残差序列的相关系数矩阵。（7） 点击 Proc 选 Make Model 功能，将会出现估计结果的联立方程形式，进一步点击Solve 键，在随后出现的对话框中可以进行动态和静态预测。