1、第10章 齿轮系及其设计,101 轮系及其分类,102 定轴轮系的传动比,103 基本周转轮系的传动比,104 混合轮系的传动比,105 轮系的功用,重点,由一对齿轮组成的机构是齿轮传动的最简单形式。在工程实际中，为了满足各种不同的工作要求，经常采用若干个彼此啮合的齿轮进行传动。,由一系列齿轮组成的传动系统称为轮系。,定义：,通常用来实现变速、变向及实现大传动比等。,实例：,石油工业中BY-40型钻机，需要把柴油机的转速变为铰车轴和转盘的多种转速。,抽油机的减速装置要把电动机的高速转动变成每分钟只有几转的低速运转。,汽车由于前进、后退、转弯以及道路状况等需要车轮有不同的转速。,在钟表中为使时针
2、、分针、秒针具有一定的转速比关系等。,内容：,分类、传动比的计算及轮系的功用,动画一,动画二,动画三,动画四,动画五,据轮系在运转过程中各轮几何轴线在空间的相对位置关系是否变动，轮系分三种类型：,一、分类：,定轴轮系 基本周转轮系 混合轮系,轮系可由圆柱齿轮、圆锥齿轮、蜗轮蜗杆等各种齿轮组成。,101 轮系及其分类,所有齿轮几何轴线的位置在运转过程中均固定不变的轮系,又称为普通轮系。,定轴轮系:,由轴线相互平行的圆柱齿轮机构组成。,由圆柱齿轮、圆锥齿轮、螺旋齿轮或蜗轮蜗杆等组成。,图示轮系中，齿轮1、3的轴线相重合，它们均为定轴齿轮，而齿轮2的转轴装在构件H的端部，在构件H的带动下，它可以绕齿
3、轮1、3的轴线作周转。,在运转过程中至少有一个齿轮几何轴线的位置并不固定，而是绕着其它定轴齿轮轴线回转的轮系。,周转轮系:,中心轮与行星轮相啮合的定轴齿轮1和3，又称为太阳轮。,(基本)周转轮系组成：,据周转轮系自由度数目不同： 行星轮系 差动轮系,行星轮几何轴线变动，齿轮2.,系杆或行星架带动行星轮作公转 的构件H；,中心轮1，3和系杆H的回转轴线(称为主轴线)的位置均固定且重合，通常以它们作为运动的输入或输出构件，故称其为周转轮系的基本构件。,周转轮系的分类：,若将中心轮3（或1）固定，则整个轮系的自由度为1，称为行星轮系。只有一个原动件。,行星轮系：,F=33-23-2=1,差动轮系：,
4、若三个基本构件都可动，则整个轮系的自由度为2，称为差动轮系。为了使其具有确定的运动，需要两个原动件。,F=34-24-2=2,周转轮系按所含的基本构件分：,2K-H型 (两个中心轮和一个系杆),2K-H型(两个中心轮和一个系杆),2K-H型(两个中心轮和一个系杆),3K型 (3个中心轮和一个系杆),系杆既不是输入件也不是输出件,只起支承行星轮的作用。,既含定轴轮系部分又含周转轮系部分、或由几部分周转轮系所组成的复杂轮系，称混合轮系或复合轮系。,右边由中心轮1、3，行星轮2和系杆H组成，是一个自由度为2的差动轮系；而左边的定轴轮系把差动轮系中的中心轮1和3联接起来，整个轮系的自由度为1。,混合轮
5、系：,1 传动比大小的计算举例讨论定轴轮系传动比的计算方法。,轮系运动学分析的主要内容是确定其传动比。,传动比的计算,所谓轮系的传动比，指的是轮系中输入轴与输出轴的角速度（或转速）之比。,传动比定义:,传动比的计算,102 定轴轮系的传动比,iAB=A/B=nA/nB、表示轮中的输入和输出轴,齿轮1到齿轮5之间的传动，是通过一对对齿轮依次啮合来实现的。求i15。,(a),(b),(c),(d),(e),(f),结论：,1、定轴轮系的传动比等于组成该轮系的各对啮合齿轮传动比的连乘积； 2、其大小等于各对啮合齿轮中所有从动轮齿数的连乘积与所有主动轮齿数的连乘积之比。即,3、惰轮，如轮4。不影响传动
6、比大小，只改变传动比方向。,二、首、末轮转向的确定,设轮系中有m对外啮合齿轮， 则末轮转向为(-1)m,1)用“” “”表示,外啮合：转向相反， “” ；,两种方法：,适用于平面定轴轮系（轴线平行）。,内啮合：转向相同，“” 。,最为常见(所有齿轮均为直齿或斜齿圆柱齿轮)。,2)画箭头,外啮合时：,内啮合时：,对于空间定轴轮系，只能用画箭头的方法来确定从动轮的转向。,两箭头同时指向（或远离）啮合点。 头头相对或尾尾相对。,两箭头同向。,1)锥齿轮,2)蜗轮蜗杆,伸出左手,伸出右手,齿轮1到齿轮5之间的传动，是通过一对对齿轮依次啮合来实现的。求i15。,(f),例一：已知图示轮系中各轮齿数，求传
7、动比 i15 。,齿轮2对传动比没有影响，但能改变从动轮的转向，称为过轮或中介轮。,2.计算传动比,齿轮1、5 转向相反,解：1.先确定各齿轮的转向,i15 = 1 /5,反转原理：给周转轮系施以附加的公共转动H后，不改变轮系中各构件之间的相对运动， 但原周转轮系将转化成为一定轴轮系，可按定轴轮系的公式计算转化后轮系的传动比。,基本构件：太阳轮(中心轮)、行星架(系杆或转臂)。,其它构件：行星轮。,103 周转轮系及其传动比,转化后所得轮系称为原轮系的,2K-H型,“转化轮系”,施加H后系杆成为机架，原轮系转化为定轴轮系,1 1,将轮系按H反转后，各构件的角速度的变化如下:,2 2,3 3,H
8、 H,转化后: 系杆=机架， 周转轮系=定轴轮系，,可直接套用定轴轮系传动比的计算公式。,H11H,H22H,H33H,HHHH0,角标H表示各构件对H的相对角速度。,右边各轮的齿数为已知，左边三个基本构件的参数中，如果已知其中任意两个，则可求得第三个参数。于是，可求得任意两个构件之间的传动比。,上式“”说明在转化轮系中H1 与H3 方向相反。,注意：1.齿轮m、n的轴线必须平行。,通用表达式：,2.计算公式中的“(-1)m” 不能去掉，它不仅表明转化轮系中两个太阳轮A、B之间的转向关系，而且影响到A、B、H的计算结果。,与i13区别,若求2,已知1、 H，即可求 2。,如果是行星轮系，则A、
9、B中必有一个为0（设B0）,则：,公式中的i 可用转速ni 代替: 两者关系如何？,用转速表示有：,ni=(i/2 )60,rpm,例图示轮系中，已知各轮的齿数为：,试求当n1=1，n3=-1时nH及i1H的值。,求n2。,例图示的轮系中，已知各轮的齿数为：,解：这是一个双排2K-H型行星轮系。,行星架与中心轮1转向相同。,试求传动比,例3 图示周转轮系，行星架H为原动件，轮1为从动件，z1=100，z2=101，z2=100，z3=99，求传动比iH1。,解：,当z2=99时，i1H=-100,表明：1、可实现大传动比。2、此行星轮系中两构件间的转向与齿数有关。,例 下图轮系中，已知各轮的齿
10、数为：z1=48，z2=48，z2=18，z3=24，又n1=250r/min， n3=100r/min，转向如图所示。试求系杆的转速nH的大小和方向。,解：这是一个由锥齿轮所组成的周转轮系。先计算其转化机构的传动比。,n1=250r/min,n3=100r/min,规定n1为正,nH=50r/min,系杆H的转向与齿轮1相同，与齿轮3相反。,区分各个基本的周转轮系后，剩余的那些由定轴齿轮所组成的部分就是定轴轮系。,在计算混合轮系传动比时，既不能将整个轮系作为定轴轮系来处理，也不能对整个机构采用转化机构的办法。,正确方法：,（1）首先正确区分各个基本轮系。 （2）分别列出各基本轮系传动比计算方
11、程式。 （3） 找出各基本轮系之间的联系（桥梁）。 （4） 联立求解。,关键：正确划分各个基本轮系。,具体划分方法,首先要找出各个单一的周转轮系。,先找行星轮,那些几何轴线位置不固定而是绕其它定轴齿轮几何轴线转动的齿轮；,系杆,中心轮,支承行星轮的构件,而几何轴线与系杆重合且直接与行星轮相啮合的定轴齿轮,104 复合轮系的传动比,例：在图示的轮系中，已知各轮齿轮为Z1=Z2=25，Z2=Z3=20，ZH=100，Z4=20。求传动比i14。,解：H，4组成定轴轮系；齿轮1、2-2、3和H 组成周转轮系,所以,例：图示轮系中，设已知各轮的齿数为：,试求轴、轴之间的传动比。,（2）分别列出各基本轮
12、系传动比的计算式。,解：（1）首先区分各个基本轮系：,对于差动轮系，有,例 在图所示为一电动卷扬机减速器的运动简图。已知各轮的齿数为：,试求轴、轴之间的传动比i15。,整个轮系是一个由定轴轮系把差动轮系中行星架和中心轮3封闭起来的复合轮系。,H,定轴轮系：,正号表明齿轮1和齿轮5转向相同。,差动轮系：,n3=n3,n2=n2,1、定轴轮系； 、差动轮系,例5：,例5,定轴行星轮系 ； ,、行星轮系； 、行星轮系,； ,10-5 轮系的功用,1. 相距较远的两轴之间的传动,主动轴与从动轴相距较远时，如仅用一对齿轮传动，齿轮的尺寸很大，占空间费材料，而且制造安装不便。则可采用轮系来传动。,此机构为
13、换档变速传动机构，在主动轴转速不变的条件下，通过换档可使从动轴得到不同的转速。,2. 实现变速传动,此轮系为一简单二级行星轮系变速器。其结构较为复杂，但操作方便，可在运动中变速，又可利用摩擦制动器的打滑起到过载保护作用。,3. 实现分路传动,此为某航空发动机附件传动系统。它可把发动机主轴的运动分解成六路传出，带动各附件同时工作。,4. 实现大的传动比,若仅用一对齿轮实现较大的传动比，必将使两轮的尺寸相差悬殊，外廓尺寸庞大，故一对齿轮的传动比一般不大于8。实现大传动比应采用轮系。,5. 实现运动合成与分解,差动轮系可以把两个运动合成为一个运动。,差动轮系的运动合成特性，被广泛应用于机床、计算机构和补偿调整等装置中。,差动轮系可以将一个基本构件的主动转动按所需比例分解成另两个基本构件的不同转动。,汽车后桥的差动器能根据汽车不同的行驶状态，自动将主轴的转速分解为两后轮的不同转速。,前轮转向机构,后桥差速器,汽车后轮中的传动机构, 了解各类轮系的组成和运动特点，学会判断一个已知轮系属于何种轮系。 熟练掌握各种轮系传动比的计算方法，会确定主、从动轮的转向关系； 了解各类轮系的功能，学会根据各种要求正确选择轮系类型。,基 本 要 求,
