1、1第六章 第 2讲 动量守恒定律及应用1(2017全国卷)将质量为 1.00 kg的模型火箭点火升空，50 g燃烧的燃气以大小为 600 m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略) ( A )导 学 号 21992429A30 kgm/s B5.710 2 kgm/sC6.010 2 kgm/s D6.310 2 kgm/s解析 燃气从火箭喷口喷出的瞬间，火箭和燃气组成的系统动量守恒，设燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为 p，根据动量守恒定律，可得 p mv00，解得p mv00.050kg600m/s30kgm/s，选项 A
2、正确。2(多选)(2017河北衡水中学调研)如图所示，质量分别为 m11.0kg 和 m22.0kg的弹性小球 a、 b，用轻绳紧紧地把它们捆在一起，使它们发生微小的形变。该系统以速度v00.10m/s 沿光滑水平面向右做直线运动。某时刻轻绳突然自动断开，断开后两球仍沿原直线运动。经过时间 t5.0s 后，测得两球相距 s4.5m，则下列说法正确的是( ABD )导 学 号 21992430A刚分离时， a球的速度大小为 0.7m/sB刚分离时， b球的速度大小为 0.2m/sC刚分离时， a、 b两球的速度方向相同D两球分开过程中释放的弹性势能为 0.27J解析 系统的总动量守恒，以向右为正
3、方向，由动量守恒定律得( m1 m2)v0 m1v1 m2v2，两球相距 s v1t v2t，代入数据解得 v10.7m/s， v20.2m/s，负号表示速度方向与正方向相反，故 A、B 正确，C 错误；由能量守恒定律得 (m1 m2)12v Ep m1v m2v ，代入数据解得 Ep0.27J，故 D正确。2012 21 12 23(2017四川泸州二诊)如图所示，光滑水平面上有两个质量分别为 m1、 m2的小球A、 B，放在与左侧竖直墙垂直的直线上，设 B开始处于静止状态， A球以速度 v朝着 B运动，设系统处处无摩擦，所有的碰撞均无机械能损失，则下列判断正确的是 ( 导 学 号 2199
4、2431A )2A若 m1 m2，则两球之间有且仅有两次碰撞B若 m1m2，则两球之间可能发生两次碰撞C两球第一次碰撞后 B球的速度一定是v2D两球第一次碰撞后 A球一定向右运动解析 设 A球和 B球第一次碰撞后速度分别为 v1和 v2，取向左为正方向。 根据动量守恒定律得 m1v m1v1 m2v2根据机械能守恒定律得 m1v2 m1v m2v 12 12 21 12 2解得 v1 v， v2 vm1 m2m1 m2 2m1m1 m2若 m1 m2，则得 v10， v2 v，即 A与 B碰撞后交换速度，当 B球与墙壁碰后以速度v2返回，并与 A球发生第二次碰撞，之后 B静止， A向右运动，不
5、再发生碰撞，所以两球之间有且仅有两次碰撞，故 A正确。若 m1m2，则得 v1 v， v20，两球之间只能发生一次碰撞，故 B错误。两球第一次碰撞后， B球的速度为 v2 v，不一定是 ，与两球的质2m1m1 m2 v2量关系有关，故 C错误。两球第一次碰撞后 A球的速度为 v1 v，当 m1m2时， v10，m1 m2m1 m2碰后 A球向左运动，当 m1 m2时， v10，碰后 A球静止，当 m1m2时， v10，碰后 A球向右运动，故 D错误。4(2016天津物理)如图所示，方盒 A静止在光滑的水平面上，盒内有一小滑块 B，盒的质量是滑块的 2倍，滑块与盒内水平面间的动摩擦因数为 。若滑
6、块以速度 v开始向左运动，与盒的左、右壁发生无机械能损失的碰撞，滑块在盒中来回运动多次，最终相对于盒静止，则此时盒的速度大小为 ，滑块相对于盒运动的路程为 。v3 v23 g导 学 号 21992432解析 设滑块 B质量为 m，则方盒 A的质量为 2m。滑块 B与方盒 A构成的系统，在水平方向所受的合外力为零，由动量守恒定律可得， mv( m2 m)v，解得二者相对静止时方盒 A的速度 v 。设滑块 B相对方盒 A运动的路程为 L，由功能关系，可得v3 mgL 3mv 2 mv2，解得 L 。12 12 v23 g5(2017天津卷)如图所示，物块 A和 B通过一根轻质不可伸长的细绳连接，跨
7、放在质量不计的光滑定滑轮两侧，质量分别为 mA2 kg、 mB1 kg。初始时 A静止于水平地面上，B悬于空中。现将 B竖直向上再举高 h1.8 m(未触及滑轮)然后由静止释放。一段时间后细3绳绷直， A、 B以大小相等的速度一起运动，之后 B恰好可以和地面接触。取 g10 m/s2，空气阻力不计。求： 导 学 号 21992433(1)B从释放到细绳刚绷直时的运动时间 t；(2)A的最大速度 v的大小；(3)初始时 B离地面的高度 H。解析 (1) B从释放到细绳刚绷直前做自由落体运动，有h gt2 12代入数据解得 t0.6s (2)设细绳绷直前瞬间 B速度大小为 vB，有 vB gt 细绳绷直瞬间，细绳张力远大于 A、 B的重力， A、 B相互作用，由动量守恒得mBvB( mA mB)v 之后 A做匀减速运动，所以细绳绷直后瞬间的速度 v即为 A的最大速度，联立式，代入数据解得 v2m/s(3)细绳绷直后， A、 B一起运动， B恰好可以和地面接触，说明此时 A、 B的速度为零，这一过程中 A、 B组成的系统机械能守恒，有(mA mB)v2 mBgH mAgH12代入数据解得 H0.6m答案：(1)0.6s (2)2m/s (3)0.6m
