1、1第三章 牛顿运动定律综合过关规范限时检测满分：100 分 考试时间：60 分钟一、选择题(本题共 8 小题，每小题 6 分，共计 48 分。15 题为单选，68 题为多选，全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，错选或不选的得 0 分)1(2018河北冀州中学月考)2017 年是浙江大学建校 120 周年，在浙大就读过一年的诺贝尔物理学奖获得者李政道在贺信中称：“一年求是校训的熏陶，发端了几十年来我细推物理之乐。 ”物理学史上许多物理学家以科学探究为乐，下列符合物理史实的是( B )导 学 号 21993423A开普勒发现了行星运动的规律，并通过实验测出了引力常量B笛卡儿对牛顿第一定律
2、的建立做出了贡献C伽利略利用小球沿斜面运动， “冲淡了重力作用” ，验证了小球运动的速度与位移成正比D亚里士多德发现了力是改变物体运动状态的原因解析 开普勒发现了行星运动的规律，卡文迪许利用扭秤实验测出了引力常量，选项 A 错误；伽利略、笛卡儿都对牛顿第一定律的建立做出了贡献，选项 B 正确；小球在斜面上运动，运动速度与位移不成正比，选项 C 错误；伽利略发现了力是改变物体运动状态的原因，选项 D 错误。2(2018湖南省五市十校高三联考)跳悬崖是安卓平台上的一款益智休闲类小游戏，其过程中一个片段如图甲所示， 。在游戏中，玩家控制的长毛怪要不断通过跳床帮助企鹅在悬崖上打下落脚点，企鹅则会按照打
3、下的落脚点进行攀爬。假设长毛怪从一定高处开始仅在重力作用下下落，接触蹦床后弹回的整个过程中没有能量损失，长毛怪的速度随时间变化的图象如图乙所示，图中 Oa 段和 cd 段为直线。则下列说法不正确的是( C )导 学 号 21993424A长毛怪在 0 t1段做自由落体运动B长毛怪在 t1 t2段处于失重状态C长毛怪在 t2 t4段先处于超重状态后处于失重状态D长毛怪在 t5 t6段的加速度与 0 t1段的相同解析 由题意知速度方向向下时为正方向，长毛怪在 0 t1段做自由落体运动，选2项 A 正确；在 t1 t2段速度继续增大，加速度方向向下，处于失重状态，选项 B 正确；在t2 t4段速度先
4、减小后增大，加速度方向向上，处于超重状态，选项 C 错误； t5 t6段和0 t1段都是直线，所以斜率相同，加速度相同，选项 D 正确。3(2018开封市高三定位考试)小明设计了一个模型火简箭，由弹簧测力计测得其重力为 G。此火箭发射时可提供大小为 F2 G 的恒定推动力，且持续时间为 t。随后小明又对设计方案进行了改进，采用二级推进的方式，即当火箭飞行 时，火箭丢弃自身一半的质量，t2剩余 时间，剩余的一半继续飞行。若采用原来的方法火箭最高可上升的高度为 H，则采用t2改进后方案火箭最高可上升的高度为(不考虑燃料消耗引起的质量变化) ( 导 学 号 21993425C )A1.5 H B2
5、HC2.75 H D3.25 H解析 对原方案的火箭加速上升过程分析，由牛顿运动定律， F G ma，解得a g；加速上升高度 h1 at2 gt2， t 时刻火箭向上的速度 v at gt，失去推力后，做12 12竖直上抛运动，上升高度 h2 gt2， H h1 h2 gt2。采用二级推进的方式v22g gt 22g 12后，火箭在开始的加速上升过程，由牛顿运动定律， F G ma1，解得 a1 g；前 时间内火t2箭上升的高度 H1 a1( )2 gt2， 时刻向上的速度 v1 ，丢弃自身一半质量后，12 t2 18 t2 a1t2 gt2由牛顿运动定律， F G ma2，解得 a23 g
6、；后 时间火箭加速上升的高度 H2 v1 a2(12 12 t2 t2 12)2 gt2， t 时刻向上的速度 v2 v1 2 gt，失去推力后，做竖直上抛运动，上升高t2 58 a2t2度 H3 2 gt2， H H1 H2 H3 gt2 gt22 gt2 gt2 H2.75 H，v22g 2gt 22g 18 58 114 114选项 C 正确。4(2018益阳市 湘潭市调研考试)如图所示，质量均为 m 的两物块 A 和 B 的接触面是水平的， A 与 B 保持相对静止一起沿倾角为 的固定光滑斜面下滑，重力加速度大小为g，以下说法正确的是 ( B )导 学 号 21993426A B 对
7、A 的支持力大小为 mgB A 对 B 的压力大小为 mgcos23C A 与 B 之间的摩擦力为 0D A 与 B 之间的摩擦力为 mgsin2解析A、 B 整体具有沿斜面向下的加速度，设加速度大小为 a，由牛顿第二定律可知，( m m)a( m m)gsin ，得 a gsin ，将 a 正交分解为竖直分量 a1、水平分量 a2，如答图 1 所示，由于具有水平分量 a2，故物块 A 必受水平向右的摩擦力 Ff， A 受力如答图 2 所示；由牛顿第二定律得：竖直方向上： mg FN ma1，水平方向上： Ff ma2，斜面与水平方向的夹角为 ，摩擦力和弹力的合力与水平方向夹角为 ，由几何关系
8、得：a1 asin gsin sin gsin2 ， a2 acos gsin cos ，解得FN mg mgsin2 mgcos2 ， Ff mgsin cos ，由牛顿第三定律得， A 对 B 的压力大小为 mgcos2 ，由以上分析可知 ACD 错误，B 正确。5(2018湛江调研测试)一位 50kg 的乘客乘坐电梯， t0 时从地面由静止开始升到顶层用了 10s 的时间。电梯的加速度随时间的关系图线如图所示，其中加速度的正值表示方向向上， g 取 10m/s2，由图可知 ( B )导 学 号 21993427A电梯地板给乘客的最大力大小为 500NB乘客给地板的最小力大小为 350NC
9、电梯加速到速度最大用时 2sD在 78s 时间内，乘客对电梯的压力越来越大解析 由加速度随时间变化的图象可知，电梯向上加速运动的加速度最大值为a12m/s 2，此时电梯地板给乘客的支持力最大。设电梯地板给乘客的最大支持力为 F1，由牛顿第二定律， F1 mg ma1，解得 F1600N，选项 A 错误。电梯向上减速运动的最大加速度为 a23m/s 2，此时电梯地板给乘客的支持力最小，设电梯地板给乘客的最小支持力为F2，由牛顿第二定律， F2 mg ma2，解得 F2350N，根据牛顿第三定律，乘客给电梯地板的最小压力大小为 350N，选项 B 正确。由加速度随时间变化的图象可知，电梯加速到速度
10、最大时用时 4s，选项 C 错误。在 78s 时间内电梯加速度方向向下，处于失重状态，加速度数值越来越大，因此在 78s 时间内乘客对电梯的压力越来越小，选项 D 错误。46(2018河北石家庄质检)如图所示，质量均为 m3kg 的物块 A、 B 紧挨着放置在粗糙的水平地面上，物块 A 的左侧连接一劲度系数为 k10N/m 的轻质弹簧，弹簧另一端固定在竖直墙壁上。开始时两物块压紧弹簧并恰好处于静止状态，现使物块在水平外力 F 作用下向右做 a2m/s 2的匀加速直线运动直至与 A 分离，已知两物块与地面的动摩擦因数均为 0.5， g10m/s 2。则 ( BCD )导 学 号 21993428
11、A物块 A、 B 分离时，弹簧的弹力为 0B物块 A、 B 分离时，所加外力 F 的大小为 21NC物块 A、 B 由静止开始运动到分离运动的距离为 0.09mD物块 A、 B 由静止开始运动到分离时，所用的时间为 0.3s解析 物块 A、 B 分离时， A、 B 间弹力为 0， A、 B 的加速度相同，即F m Bg mBa， kx m Ag mAa，则弹簧的弹力不为 0，A 错误；分离时研究B， F mg ma，解得 F21N，B 正确； A、 B 静止时，对于 A、 B 有 kx12 mg ， A、 B 分离时，对 A 有 kx2 mg ma，此过程中 x1 x2 at2，解得 x1 x
12、20.09m， t0.3s，CD12正确。7(2018江西省奉新一中高三上学期第四次月考试题)如图所示，质量为 M、半径为4R 的半球体 A 始终静止在粗糙水平面上，质量为 m、半径为 R 的光滑小球 B 通过一根与半球体 A 最高点相切但不接触的水平细线系住静止在半球体 A 上。已知重力加速度为 g，下列说法正确的是 ( AD )导 学 号 21993429A细线对小球的拉力大小为 mg34B地面对半球体的摩擦力的大小为 mg54C保持小球的位置和静止状态不变，将细线左端沿竖直墙壁逐渐上移，细线对小球的拉力逐渐增大D剪断 B 球绳子的瞬间，小球 B 的加速度大小为 0.6g解析 对小球进行受
13、力分析如图 1 可知，小球受重力、支持力、绳子的拉力作用而处于平衡状态，由几何关系可知，sin 4 R/5R0.8，故 53，则由几何关系知，5F mgtan mg，故 A 正确；34由几何关系解得： N mg/cos 5 mg/4，由牛顿第三定律可知，小球对半球体的压力为： N5 mg/4，对半球体分析，水平方向上，摩擦力与 N的分力平衡，则有：f Nsin 3 mg/4，故 B 错误；保持小球的位置和静止状态不变，将细线左端沿竖直墙壁逐渐上移，则细线与竖直方向的夹角越来越小，则由图 2 可知，细线对小球的拉力先减小后增大，故 C 错误；剪断 B 球绳子的瞬间，小球受力发生突变，此时合力 F
14、 合 mgcos 0.6 mg，由牛顿第二定律可得，加速度为 0.6g，故 D 正确。故选：AD。8(2018长春市普通高中监测(一)如图所示，质量为 M 的三角形木块 A 静止在水平地面上，其左右两斜面光滑，一质量为 m 的物块 B 沿倾角 30的右侧斜面加速下滑时，三角形木块 A 刚好保持静止，则当物块 B 沿倾角 60的左侧斜面下滑时，下列说法中正确的是 ( CD )导 学 号 21993430A A 仍然静止不动，地面对 A 的摩擦力两种情况下等大B A 仍然静止不动，对地面的压力比沿右侧斜面下滑时对地面的压力小C A 将向右滑动，若使 A 仍然静止需对其施加向左的作用力D若 45，
15、A 将滑动解析 物块 B 沿着右侧斜面下滑时，对斜面的压力等于其重力沿垂直斜面的压力，为 F mgcos30，对木块 A 受力分析，受重力、压力、支持力和向右的静摩擦力，如答图61 所示。木块 A 恰好不滑动，故静摩擦力达到最大值 ，等于滑动摩擦力，根据平衡条件有x 方向： f Fsin30， y 方向： N Mg Fcos30， f N 1，其中 N N1，解得 。物块 B 从左侧下滑时，先假设木块 A 不动，受重力、支持力、压力和向左的摩擦3m3m 4M力，如答图 2 所示。压力等于物块 B 重力沿垂直斜面的分力，即 F mgcos60，竖直方向一定平衡，支持力 N Mg Fcos60 M
16、g mg， N N，故最大静摩擦力14fm N (Mg mg)，压力沿地面平行的分力为 Fcos30 mgfm，故 A 一定3m3m 4M 14 34会滑动，要使 A 静止，需要对其施加向左的推力，故 C 正确，AB 错误。若 45，物块B 沿右侧斜面下滑时，先假设 A 不动， B 对 A 的压力为 mgcos45，该压力沿地面平行的分力为 mgsin45cos45，竖直分力为 mgcos45sin45，与 30时相比， B 对 A 压力沿地面平行的分力变大， B 对 A 压力的竖直分力变小，故最大静摩擦力减小，故 A 一定滑动，D 正确。二、非选择题(共 3 小题，共 52 分。计算题解答时
17、请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不得分)9(12 分)(2018安徽省皖西南名校高三上学期联考试题)某实验小组计划做“探究加速度与力、质量的关系”实验，设计的实验装置如图所示。 导 学 号 219934317(1)某同学打出如图所示的一条纸带，每两点间还有四个点没有画出来，纸带上的数字为相邻两个计数点的距离。打点计时器的电源频率为 50Hz。该小车做匀变速直线运动的加速度 a_1.94_m/s 2，与纸带上 D 点相对应的瞬时速度_1.18_m/s。(答案均保留三位有效数字)(2)根据实验数据，作出小车加速度 a 与传感器示数 F 外力的关系如下图所示，图象不经过
18、原点的原因是_没有平衡摩擦力_；分析图象可知，小车和车上滑轮的总质量为_0.5_kg。解析 (1)由逐差法可得： a 1.94m/s 2，由匀 x4 a5 x6 x1 x2 x39 t2变速直线运动规律可得： v 1.18m/s；x4 x52 t(2)图象不经过原点的原因是没有平衡摩擦力，由题意可得：2 F f ma，整理可得：a F f， a F 图象的斜率 k4， k 4，即质量 m0.5kg。2m 1m 2m10(18 分)(2018江西省赣州市四校协作体高三上学期期中试题)如图，在水平地面上固定一倾角为 37足够长的的斜面，有一木块以初速度 8m/s 冲上斜面，木块与斜面的动摩擦因数为
19、 0.25(最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，sin370.6，cos370.8， g10m/s 2)。则： 导 学 号 219934328(1)木块沿斜面上升的最大距离为多少？(2)木块在斜面上运动的时间为多少？(3)如果斜面是光滑的，求木块运动到离斜面底端 4m 处的速度？答案：(1)4m (2)1 s (3)4m/s 可向上也可向下2解析 (1)对木块受力分析如图根据牛顿第二定律有 mgsin f1 ma1f1 N ， N mgcos ，联立以上可得加速度为 a1 g(sin cos )8m/s 2物体沿斜面做匀减速运动，根据 v v 2 a1s2t 20可得木块沿斜面上升的最大距离为 s
20、 m4m。v202a1 6428(2)木块上升到最高点所用的时间为 t1t1 1sv0a1木块上升到最高点后， mgsin376 mf2 mg cos372 m故木块不能停留在斜面上，沿斜面下滑， mgsin37 mg cos37 ma2解得下滑加速度为 a24m/s 2木块下滑的时间为 t2，有 s a2t12 2t2 s2sa2 244 2木块在斜面上运动的总时间为 t t1 t21 s29(3)如果斜面是光滑的，木块上升到最高点后沿斜面返回，在斜面上的加速度不变，加速度大小为 a3 gsin376m/s 2由速度位移公式得 v2 v 2 ax，20木块离斜面底端 4m 时的速度 v 4m
21、/sv20 2ax则物体可能沿斜面向上运动，也可能沿斜面向下运动。11(22 分)(2018福建福州高三上学期期末)如图所示，足够长的倾角 37的斜面与水平地面在 P 点平滑连接，通过轻绳连接的 A、 B 两物体静置于水平地面上，质量分别为 m12kg， m24kg，此时轻绳处于水平且无拉力，物体 A 与接触面之间的动摩擦因数均为 10.5，物体 B 与接触面之间的动摩擦因数均为 20.75，对物体 B 施加水平恒力F76N，使两物体一起向右加速运动，经过时间 t2s 物体 B 到达斜面底端 P 点，此时撤去恒力 F，若两物体均可视为质点，重力加速度 g10m/s 2，sin370.6，cos
22、370.8。 导 学 号 21993433(1)两物体加速时轻绳上的张力 T；(2)物体 A 进入斜面后，两物体恰好不相撞，求轻绳的长度 L。答案：(1)22N (2)2.4m解析 (1)两物体加速时对整体研究有：F 1m1g 2m2g( m1 m2)a对 A 物体有： T 1m1g m1a两式联立可得： T22N， a6m/s 2(2)物体 B 到达斜面底端的速度为： v at12m/s物体 B 到达斜面后，做减速运动，根据牛顿第二定律可知：a1 12m/s 2 m2gsin 2m2gcosm2物体 B 在斜面上上滑的位移为： x m6m0 v22a1 0 122 212设 AB 间的绳长为 L，则 A 在水平面上的加速度为： a 5m/s 2，到达斜 1m1gm1面底端的速度为 v，则有： v 2 v22 a LA 在斜面上的加速度为： a2 10m/s 2，在斜面上运动过 m1gsin 1m1gcosm1程由运动学公式可知： x0 v 22a2联立解得： L2.4m
