1、1第一章 第 2 讲 匀变速直线运动的规律1(2016课标全国卷)一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔 t 内位移为 s，动能变为原来的 9 倍。该质点的加速度为 ( A )导 学 号 21992036A Bst2 3s2t2C D 4st2 8st2解析 设质点的初速度为 v0，由末动能为初动能的 9 倍知，得末速度为初速度的 3倍，即 vt3 v0，由匀变速直线运动规律可知， 2 v0，由加速度的定义可知质点st v0 3v02的加速度 a ，由以上两式可知， a ，A 项正确，B、C、D 项错误。3v0 v0t 2v0t st22(2017广东惠州模拟)(多选)观察水龙头，在
2、水龙头出水口出水的流量(单位时间内通过任一横截面的水的体积)稳定时，发现自来水水流不太大时，从水龙头中连续流出的水会形成一水柱，现测得高为 H 的水柱上端面积为 S1，下端面积为 S2，重力加速度为 g，以下说法正确的是 ( BC )导 学 号 21992037A水柱是上细下粗B水柱是上粗下细C该水龙头的流量是 S1S22gHS21 S2D该水龙头的流量是2gHS2 S21解析 由于单位时间内通过任一横截面的水的体积相等，设 t 时间内通过水柱任一横截面的水的体积为 V， V v tS，开始时水流速度小，横截面积大，速度增大时横截面积变小，所以水柱是上粗下细，A 错误，B 正确；高为 H 的水
3、柱上端速度为 v1 ，下端VS1 t速度为 v2 ，根据 v v 2 gH，水的流量 S1S2 ，C 正确，D 错误。VS2 t 2 21 V t 2gHS21 S23(2017黑龙江牡丹江一中模拟)如图所示，一个质点做匀加速直线运动，依次经过a、 b、 c、 d 四点，已知经过 ab、 bc 和 cd 三段所用时间之比为 321，通过 ab 和 cd 段的2位移分别为 x1和 x2，则 bc 段的位移为 ( B )导 学 号 21992038A Bx1 x22 x1 5x24C D2x1 12x29 5x1 2x29解析 设质点经过 ab、 bc 和 cd 三段所用时间分别为 3t、2 t
4、和 t，设各段时间 t 内的位移分别为 s1、 s2、 s3、 s4、 s5和 s6，由题可得 x1 s1 s2 s3， x2 s6，设 bc 段的位移为 x，则 x s4 s5，根据公式 x aT2，得( x x2) x1( s4 s5 s6)( s1 s2 s3)9 aT2，同时，由于 s2 s1 s3 s2，所以 s1 s32 s2，故 x1 s1 s2 s33 s2，而s6 s24 aT2，即 x2 4 aT2，联立可得 x ，故 B 正确。x13 x1 5x244(2017四川泸州诊断)交通规则规定：原在绿灯时通行的汽车，红灯亮起时，车头已越过停车线的汽车允许通过。在公路的十字路口，
5、红灯拦停了很多汽车，拦停的汽车排成笔直的一列，最前面的一辆汽车的车头刚好与路口停车线相齐，相邻两车的车头之间的距离均为 l6m，若汽车启动时都以 a2m/s 2的加速度做匀加速运动，加速到 v8m/s 后做匀速运动通过路口。该路口绿灯亮起的时间 t40s，而且是按倒计时显示时间。求：导 学 号 21992039(1)从绿灯亮起开始，第一辆汽车同时启动，经过 t03s 后该车车头距路口停车线的距离；(2)若绿灯亮起瞬间，所有司机同时启动汽车，问有多少辆汽车能通过路口。解析 (1)第一辆汽车启动后做匀加速运动，经过 t03s 后该车车头距路口停车线的距离为 x at 232m9m12 20 12(
6、2)汽车匀加速运动的时间为 t1 s4sva 82在 40s 时间内，汽车行驶的位移为x at v(t t1) 216m8(404)m304m12 21 12根据 n 50.7，则知能有 51 辆汽车通过路口。xl 3046答案：(1)9m (2)51(辆)5(2017全国卷，24)为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑线距离 s0和 s1(s1s0)处分别放置一个挡板和一面小旗，如图所示。训练时，让运动员和冰球都位于起跑线上，教练员将冰球以速度 v0击出，使冰球在冰面上沿垂直于起跑线的方向滑向挡板；冰球被击出的同时，运动员垂直于起跑线从静止出发滑向小旗。训练要求当冰球到达3挡板时，
7、运动员至少到达小旗处。假定运动员在滑行过程中做匀加速运动，冰球到达挡板时的速度为 v1。重力加速度大小为 g。求： 导 学 号 21992040(1)冰球与冰面之间的动摩擦因数；(2)满足训练要求的运动员的最小加速度。答案：(1) (2) a2v20 v212gs0 s1 v1 v0 22s20解析 (1)设冰球的质量为 m，冰球与冰面之间的动摩擦因数为 ，由动能定理得 mgs 0 mv mv 12 21 12 20解得 v20 v212gs0(2)冰球到达挡板时，满足训练要求的运动员中，刚好到达小旗处的运动员的加速度最小。设这种情况下，冰球和运动员的加速度大小分别为 a1和 a2，所用的时间为 t。由运动学公式得v v 2 a1s0 20 21v0 v1 a1t s1 a2t2 12联立式得a2s1 v1 v0 22s20
