1、有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴！第 1 页 /共 10 页上海市重点中学讲义汇编专题：集合与常用逻辑用语一基础题组1. 【七宝中学】已知集合 ， ，那么 ( )2xM1xyNNMA B C D12x1222. 【格致中学】已知全集为 ，集合 ， ，则集合 （ R02|x1)(ln|xN)(NCR）.A1,.B1,.C,1.D2,3.设 ，则 是 的（ ）Ryx, “2“yx且 “42yx充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分又不必要条件.A.B4.已知集合 （ ）2 230,log1,=xxxAB则A. B. C. D. 23，
2、， ， 3，5.若 ，则“ 的图象关于 对称”是“ ”的（ ）sinfxfx3x6A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件6. 【自主招生】已知 ，命题 ，命题 ，,ln1xfegx:,0pxRf0:,qx使得 ，则下列说法正确的是（ ）0gxA.p 是真命题， 00:,pxRfB. p 是假命题， 有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴！第 2 页 /共 10 页C. q 是真命题， :0,0qxgxD. q 是假命题，7.已知集合 3,2aM， ,Nb，若 2MN，则 N（ ）A 0,B 1,23 C 0,1D
3、 0,138.下列说法正确的是 （ ）A “若 1a，则 2”的否命题是 “若 1a，则 2” B 为等比数列，则“ ”是“ ”的既不充分也不必要条件n12345C ，使 成立)0(0， x0034xD “若 ，则 ”是真命题ta（注意： 意为存在， 意为任意）9.设 xR，则“l0”的否定是“ 对任意 xR，x 2-x1”是“x2”的充分不必要条件3.下列命题中，正确的是 （ ）.A存在 ，使得 0x00sinxB “ ”是“ ”的充要条件lnab1abC若 ，则si26D若函数 在 有极值 ，则 或322()fxabx102,9ab3,1ba4.下列结论错误的是（ ）命题“若 ，则 ”的逆
4、否命题是“ 若 ，则 ”.A0432x4x4x0432x命题“若 ，则方程 有实根” 的逆命题为真命题Bm02m“ ”是“ ”的充分条件.Cx2x命题“若 ，则 且 ”的否命题是“若 ，则 或 ”D0nn02nm0n5. 【自主招生】下列四个结论正确的个数是（ ） 若 n组数据 nyx,1 的散点都在 12xy上，则相关系数 1r 由直线 2x曲线 及 轴围成的图形的面积是 2ln 已知随机变量 服从正态 分布 ,12N,79.04P则 .0P 有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴！第 7 页 /共 10 页设回归直线方程为 xy5.2，当变量 增
5、加一个单位时，y平均增加 2.5 个单位A0 B1 C2 D36. 【自主招生】下列四个命题：命题 “若 ，则 ”的否命题是“若 ，则 ”；0ab0ab若命题 ，则 ；01,R2xp： 01,R2xp：若命题 “ ”与命题“ 或 ”都是真命题，则命题 一定是真命题；pqq命题 “若 ，则 ”是真命题0a)1(log)(logaa其中正确命题的序号是 （把所有正确的命题序号都填上）7.已知命题 ，命题 ，12:xp )0(12:2mxq若 是 的充分不必要条件，则实数 的范围是 q三拔高题组1.已知 a0，设命题 p：函数 在 R 上单调递增；命题 q：不等式 ax2ax10 对xR 恒成立 .
6、若 p 且 qxay为假，p 或 q 为真，求 a 的取值范围.有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴！第 8 页 /共 10 页2.函数 的定义域为 A, 定义域为 B.132)(xf )1(2)1lg()axax（1）求 A； （2）若 , 求实数 的取值范围.AB3. 已知函数 的部分图象如图所示),0()sin()( ABxAxf（1）求函数 的解析式；（2）若 ，求函数 在区间 上的单调减区间)3()()xffxg )(xg,有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴！第 9 页 /共 10 页4.已
7、知集合 1015, 20AxRaBxRxa若 ，求出实数 的值；B若命题 命 题 且 是 的充分不必要条件，求实数 的取值范围.,:pxq:pq5.已知集合 ， ， 8log|A2x042|Bx1|Cax()求集合 ；()若 ，求实数 的取值范围CBa6. 【自主招生】设命题 ：函数 在 上是增函数，命题 ： ，p1kxyRq，Rx01)32(xk如果 是假命题， 是真命题，求 的取值范围qpq有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴！第 10 页 /共 10 页7.对于函数 ，若在定义域内存在实数 ，满足 ，则称 为“局部奇函数”()fxx()(fxf()fx为定义在 上的“局部奇函数” ；:2pm1,2)曲线 与 轴交于不同的两点；q()(5gxx若 为假命题， 为真命题，求 的取值范围“”pq“”m
