1、1考点规范练 52 变量间的相关关系、统计案例基础巩固1.根据如下样本数据:x 3 4 5 6 7 8y 4.0 2.5 -0.5 0.5 -2.0 -3.0得到的回归方程为 x+ ,则( )= A. 0, 0 B. 0, 0 D. k0) 0.050 0.010k0 3.841 6.635参照附表,得到的正确结论是( )A.有 99%的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B.有 99%的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C.有 95%的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D.有 95%的把握认为“爱好该项运动与性别无关”10.已知 x 与 y 之间的几组数据如下表:x 1 2 3 4 5 6y
2、0 2 1 3 3 4假设根据上表数据所得线性回归直线方程 x+ ,若某同学根据上表中的前两组数据(1,0)和= (2,2)求得的直线方程为 y=bx+a,则以下结论正确的是( )A. b, a B. b, a D. k0) 0.05 0.010k0 3.841 6.635 2= .(1122-1221)21+2+1+26参考答案考点规范练 52 变量间的相关关系、统计案例1.B 解析由表中数据画出散点图,如图,由散点图可知 0,故选 B. 2.C 解析独立性检验只表明两个分类变量的相关程度,而不是事件是否发生的概率估计 .3.B 解析依题意,注意到题中的相关的点均集中在某条直线的附近,且该直
3、线的斜率小于 1,结合各选项知,应选 B.4.D 解析由表格中的数据可知选项 A 正确;7 (0+1+3+4)=2, (2.2+4.3+4.8+6.7)=4.5, 4.5=2 +2.6,即=14 =14 =0.95, =0.95x+2.6. 当 x=6 时, =0.956+2.6=8.3,故选项 B 正确;由 =0.95 +2.6 可知选项 C 正确; 当 x=3 时, =0.953+2.6=5.45,残差是 5.45-4.8=0.65,故选项 D 错误 .5.A 解析由 22 列联表得到 a=45,b=10,c=25,d=20,则a+b=55,c+d=45,a+c=70,b+d=30,ad=
4、900,bc=250,n=100,计算得 2= 8 .129.100(900-250)255457030因为 8.1296.635,有 99%的把握认为“该市居民能否做到光盘与性别有关”,故选 A.6.7.5 解析 =6.5, =80, =80-(-4)6.5,解得 =106, 回归方程为 =-4x+106. 当 y=76 时,76 =-4x+106,x= 7.5,故答案为 7.5.7.68 解析 =10, =40, 回归直线方程过点( ), 40=-210+ ., =60. =-2x+60. 令 x=-4,得 =(-2)(-4)+60=68.8.解(1)由题意知 n=10, xi= =8,
5、yi= =2,=1=1 8010=1=1 2010又 -n =720-1082=80,=12 2xiyi-n =184-1082=24,=1 由此得 =0.3, =2-0.38=-0.4,=2480 =故所求线性回归方程为 =0.3x-0.4.(2)由于变量 y 的值随 x 值的增加而增加( =0.30),故 x 与 y 之间是正相关 .8(3)将 x=7 代入回归方程可以预测该家庭的月储蓄为 =0.37-0.4=1.7(千元) .9.A 解析依题意,由 2= ,(1122-1221)21+2+1+2得 2= 7 .8.110(4030-2020)260506050因为 7.86.635,所以
6、有 99%的把握认为“爱好该项运动与性别有关”,故选 A.10.C 解析由题意可知,b=2,a=-2, .=6=1(-)(-)6=1(-)2 =57=- ,=1365772 13故 a,选 C. 11. 解析由题意知,成绩优秀的学生数是 30,成绩非优秀的学生数是 75,所以 c=20,b=45, 错误 .根据列联表中的数据,得到 2= 6 .63.841,105(1030-2045)255503075因此在犯错误的概率不超过 0.025 的前提下认为“成绩与班级有关系” .故 正确, 错误 .12.解(1)甲班化学成绩前十的平均分(72+74+74+79+79+80+81+85+89+96)=80.9;甲 =110乙班化学成绩前十的平均分(78+80+81+85+86+93+96+97+99+99)=89.4.乙 =110 , 大致可以判断新课堂教学的教学效果更佳 .甲 3.841,40(104-1610)226142020 有 95%的把握认为“成绩优良与教学方式有关” .
