1、陇东中学 2016 届第一次月考数学试题（理科）第卷 1、选择题(共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的).1复数 432iz的虚部为 （ ） A i B i C 1 D 1 2已知 I为实数集， |,02|xyNxM，则 NM= （ ） A 10|x B | C 21|D 3曲线的参数方程为 23ty(t 是参数)，则曲线是（ ）A.线段 B.双曲线的一支 C.圆 D.射线4设函数 是定义在 上的奇函数，当 时， ,则 （ )(xfR0xaxf23)()(R)2(f）A-1， B -4 C1 D 45已知命题 函数 的最小正周期为 ；
2、命题 若函数 为偶函数，:p2sin)(xf :q)1(xf则 的图像关于 对称。则下列命题是真命题的是（ ）)(xf1A B ( ) C (P)(q) D qpPq qp6下列说法错误的是 （ ）A 命题“若 ，则 ”的逆否命题是“若 ，则 0342x”0342x3x3xB 1”是“ 0”的充分不必要条件；x“C若 为假命题，则 均为假命题；qpqp,D命题 “ ,使得 0”。:Rx12xpRx7在极坐标系中与圆 相切的一条直线的方程是（ ）sin4A B 2i C )3sin(4 D )3sin(42cos8设 是 上的奇函数， ，当 时， ，则)(xf, )(xfxf10xf)（ ）5.
3、7A0.5 B1.5 C-0.5 D -1.59下列说法不正确的是（ ）A函数 （ 0 且 ）是奇函数； 2)(xaf1aB函数 （ 0 且 ）是偶函数；1)(xafC若 ，则 ；xf3)()()(yfxyfD若 （ a0 且 1） ，且 ，则 0 时， ，当 0 B 0， 0 时， 0 时， 0， 0.2121y2121第卷二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)13已知随机变量 XB（4，p） ，若 E（X）=2，则 D（X）= 14在极坐标系中,过点 A（ , 2）引圆 4sin的一条切线,则切线长 .15若函数 13)(xaxf在 ,0上是单调增函数，则实数 a的
4、取值范围是_16.已知函数 满足： ， ，则 f4)(f )()()( yxffyfR, )2015(f_。三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本 小 题 满 分 10 分 )在 极 坐 标 中 ， 已 知 圆 C经 过 点 24P， ， 圆 心 为 直 线 3sin2与极 轴 的 交 点，求圆 C的极坐标方程18( 本 小 题 满 分 12 分 ) 已知 0,且 ，设 函数 在 R 上单调递减； 函数c0:pxcy:q在 上是增函数，若 且 为假， “ 或 ”为真，求 c 的取值范围。)2cxf , “qq19( 本 小 题 满 分
5、12 分 )已知甲、乙两名篮球运动员每次投篮命中的概率分别为 、p，甲、乙每次投篮是否投中相互之间没有影响，乙投篮 3 次均未命中的概率为 。278（1）求 p 的值；（2）若甲投篮 1 次、乙投篮 2 次，两人投篮命中的次数的和记为 X，求 X 的分布列和数学期望 E（X）20( 本 小 题 满 分 12 分 )已知函数 f（x）=ax 3，函数 g（x）=x 2+bx+c 满足 g（1）=g（3）=6（1）当 a= 时，求函数 h（x）=f（x）g（x）在0， ）上的最值；（2）当 x2，0时，f（x）g（x）恒成立，求实数 a 的取值范围21.（本小题满分 12 分）在平面直角坐标系 x
6、oy 中，已知曲线 C1 2yx，以平面直角坐标系xoy 的原点 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线 l：6)sinco2(（1）将曲线 C1上的所有点的横坐标，纵坐标分别伸长为原来的 3、 2倍后得到曲线 C2，试写出直线 l的直角坐标方程和曲线 C2的参数方程.（2）在曲线 C2上求一点 P，使点 P 到直线 l的距离最大，并求出此最大值. 22.（本小题满分 12 分）已知 aR，函数 ()fx(x 2 a) xe(xR，e 为自然对数的底数)(1)当 a2 时，求函数 ()fx的单调递增区间；(2)若函数 ()fx在(1,1)上单调递增，求 a的取值范围；
