1、相似多边形,第四章 相似图形,回顾交流,请找出形状相同的图形.,观察思考,(1)在上图两个多边形中,是否有相等的内角?,(2)在上图两个多边形中,相等内角的两边是否成比例?,A=A1,B=B1,C=C1,D=D1,E=E1,F=F1,六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1是形状相同的图形；其中A与A1, B与B1, C与C1, D与D1, E与E1, F与F1对应相等,称为对应角;AB与A1B1,BC与B1C1,CD与C1D1, DE与D1E1,EF与E1F1,FA与F1A1的比都相等, 称为对应边.,例 下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？,（1）正三角形A
2、BC与正三角形DEF,A,B,C,D,E,F,（1）由于正三角形每个角等于 ，,所以,由于正三角形三边相等，,所以,解：,（2）正方形ABCD与正方形EFGH,A,B,D,C,E,F,G,H,（2）由于正方形的每个角都是直角，,所以,由于正方形四边相等，,所以,解：,相似多边形概念：各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。,相似比概念： 相似多边形对应边的比叫做相似比。,如：六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相似，记作六边形ABCDEF 六边形A1B1C1D1E1F1,其中 AB:A1B1的值就是相似比.,S,2、在记两个多边形相似时，要把表示对应角顶点的字母写
3、在对应的位置上。,注:1、相似符号“ ”读作“相似于”,如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？ 对应边呢?,答：如果两个多边形相似，它们的对应角都相等,对应边成比例。,想一想,议一议,观察下面两组图形，图（1）中的两个图形相似吗？为什么？,答：不相似。因为虽然它们对应边是成比例 的，但它们的对应角不相等。,图（2）中的两个图形相似吗？为什么？,答：不相似。因为虽然它们对应角相等， 但它们对应边不成比例。,议一议,如果两个多边形不相似，那么它们的对应角可能都相等吗？ 对应边可能都成比例吗？,答：如果两个多边形不相似，它们的对应角可能都相等;如果两个多边形不相似,对应边也可能成比例。,但
4、如果两个多边形不相似,那么它们不可能各角对应相等且各边对应成比例.,议一议,3、以下的命题中：所有的正方形都相似；所有的矩形都相似；所有的三角形都相似；所有的等腰三角形都相似；所有的直角三角形都相似；所有的等腰直角三角形都相似；所有的等边三角形都相似；所有的正五边形都相似；其中正确的命题有_ （填序号）,想一想：,做一做,一块长3m、宽1.5m的矩形黑板如下图所 示，镶在其外围的木质边框宽7.5cm。边框的 内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？,3m,1.5m,A,B,C,D,E,F,G,H,（3+0.075 2）m,（1.5+0.075 2）m,直观有时是不可靠的,153165315,1、五边形ABCDE五边形 ABCDE，则 E , A, CD 五边形ABCDE与五边形ABCDE的相似比为,118,2、如图：下面的两个菱形相似吗？为什么？满足什么条件的两个菱形一定相似？,3,2,E,F,G,H,80,118,4,2:1,初步运用,
