1、22.3实践与探索,一、复习 列方程解应用题的一般步骤？ 第一步：弄清题意和题目中的已知数、未知数，用字母表示题目中的一个未知数； 第二步：找出能够表示应用题全部含义的相等关系； 第三步：根据这些相等关系列出需要的代数式（简称关系式）从而列出方程； 第四步：解这个方程，求出未知数的值； 第五步：在检查求得的答数是否符合应用题的实际意义后，写出答案（及单位名称）。,1.用一元二次方程解决较简单的几何问题（面积、周长、体积）,学校生物小组有一块长32m，宽20m的矩形实验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小道要使种植面积为540m2 ，问道路的宽为多少m？,2,32,2
2、0,问题1,x,x,（1）题目中的已知量和未知量分别是什么?,（2）题目中相等关系式什么?,（3）设道路宽为x米，则横向小道的面积为 纵向小道的面积为 ，重叠部分面积为 由此可列方程：,则横向的路面面积为 ，,解: 如图，设道路的宽为x米，,32x 米2,纵向的路面面积为 。,20x 米2,则有：,答：所求道路的宽为2米。,如果设想把小道平移到两边，如图，小道所占的面积是否保持不变？,试一试：,不变,问题1有了另一种解法，将四小块地合成一个整体来解决问题,解：设小道的宽为x米，根据题意得：,归纳：列方程解应用题的一般步骤 第一步：分析题意 （弄清题意和题目中的已知数、未知数，用字母表示题目中的
3、一个未知数；） 第二步：抓住等量关系 第三步：列出方程 第四步：解这个方程，求出未知数的值； 第五步：检验（检查求得的答数是否符合应用题的实际意义） 第六步：答,练习,在长方形钢片上冲去一个长方形，制成一个四周宽相等的长方形框。已知长方形钢片的长为30cm，宽为20cm,要使制成的长方形框的面积为400cm2，求这个长方形框的框边宽。,解:设长方形框的边宽为xcm,依题意,得,3020(302x)(202x)=400,整理得 x2 25x+100=0,得 x1=-20, x2=5,当=20时,20-2x= -20(舍去);当x=5时,20-2x=10,答:这个长方形框的框边宽为5cm,2.用一
4、元二次方程解决较简单的增降率问题,知识装备:,1.某商店一月份的利润是500元，如果平均每月利润的增长率为10.,则二月份的利润是_元.,三月份的利润是_元.,2.某商店一月份的利润是a元，如果平均每月利润的增长率为 .,则二月份的利润是_元.,三月份的利润是_元.,a(1+x),a(1+x)2,问题2,某药品经过两次降价，每瓶零售价由56元降为31.5元.已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率.,分析：若每次降价的百分率为x, 第一次降价后 每瓶零售价为 元 第二次降价后 每瓶零售价为 元,新兴电视机厂由于改进技术，降低成本,电视机售价连续两次降价10,降价后每台售价为1000元,问该
5、厂的电视机每台原价应为( ),A 0.921000元,D 1.121000元,B,做一做,2.某种药剂原售价为4元, 经过两次降价, 现在每瓶售价为2.56元,问平均每次降价百分 之几?,3.某公司计划经过两年把某种商品的生产成本降低19%，那么平均每年需降低百分之几?,解 设平均每次降价x%，由题意得4(1-x%)2=2.56,解 设平均每年需降低x%，由题意得(1-x%)2=1-19%,4.学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率.,5.某公司一月份的营业额为100万元，第一 季度总营业额为331万元，求二、三月份平均每月的增长率是多少？,解
6、设这两年的年平均增长率为x,由题意得5(1+x)2=7.2,解 设二、三两月的平均增长率为x,由题意得100+100(1+x)+100(1+x)2=331,6.党的 十六大提出全面建设小康社会，加快社会主义现代化 建设 ，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两翻，在本世纪的头20年（20012020年）要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率是 那么满足的A （ 1+x)2= 2 B ( 1+x)2= 4C 1+2x=2 D (1+x)+2(1+x)2=4,总结: 1.两次增长后的量=原来的量(1+增长率)2 若原来为a,平均增长率是x,增长后的量为b 则 第1次增长后的量是a(1+x) =b第2次增长后的量是a(1+x)2=b第n次增长后的量是a(1+x)n=b这就是重要的增长率公式.,2、反之，若为两次降低，则平均降低率公式为,a(1-x)2=b,
