1、6. 管理图,把表示工程状态的特性值移动具有一定模样的点，按系列类别连接而成的线型图表,Define Tests:管理图的初期设定 Box-Cox Transformation:把非常歪曲的数据转换为正态性数据 Xbar:对部分群平均的管理图 R:对部分群范围的管理图 S:对部分群标准偏差的管理图 Xbar-R:对部分群平均和范围的管理图 Xbar-S:对部分群平均和标准偏差的管理图 I:对个别观测值的管理图 MR:对移动范围的管理图 EWMA:对指数加重移动平均的管理图 MA:对移动平均的管理图 CUSUM:累积管理图 Zone:Zone管理图 Z-MR:对个别观测值和移动范围的已标准化的管
2、理图,Minitab,管理图基础,Minitab,Define Test,管理图的初期设定,R, S, MA-chart, 计数型 管理图为 Test 14,1.在中心离 K-sigma 的一个点 2.在中心一侧连续出现（RUN）K个时 3.当连续 K个渐渐上升或下降(Trend)时 4.当上下变动的 K个点出现时(Cycle) 5.在中心线脱离2-sigma 以上， K+1个中 K个时(同侧)(Freak-突出) 6. 在中心线脱离 1-sigma以上，K+1个中 K个时(同侧)(Freak-突出) 7. 在中心线 1 sigma内 K个时(无论哪一侧) 8. 在中心线 1 sigma 以上
3、 K个时(无论哪一侧）,Minitab,Box-Cox Transformation,在控制数据的非正态性与 Serve Group 平均相关的 Serve Group 工程变动修正时使用。,Data are arranged as:- Single column : 变换对象 Col- Subgroup size : 部分群的大小Store transformed data in:- Single column : 欲保存的 Col,Minitab,Xbar R 管理图,选择包含已测定data的列 指定群的大小 Unstack data时 输入已知的平均、标准偏差便可绘出管理界线依指定的Gr
4、oup独立绘出管理界线。例如分月别, 作业人员别, 时间别表示 Tests:指定 test 使其看出管理图的异常值 Estimate:在推定母数时指定欲删掉的数据 Stamp:在管理图的X轴上追加 TICK LABEL 列 Option:可选择Box-Cox变换的菜单在管理界线内点分布random,CAMSHAFT.MTW,最一般的管理图,Minitab,Xbar S 管理图,CAMSHAFT.MTW,当试料群的大小在 6个以上的情况,Minitab,I-MR 管理图,试料群的大小为 1的情况,CAMSHAFT.MTW,Minitab,I-MR R 管理图,同时管理相互不同工程的数据同时显现试
5、料群内的散布与试料群间的散布,CAMSHAFT.MTW,Minitab,P 管理图,不良率管理图随着试料的大小不同，限界的幅度也发生变化,Variable:不良数量 Subgroup size:检查数量相同时Subgroups in:检查数量不同时,EXH_QC.MTW,Minitab,NP 管理图,Vaiable:不良数量 Subgroup size:检查数量相同时 Subgroups in : 检查数量不同时,EXH_QC.MTW,不良率管理图随着试料的大小不同，限界的幅度也发生变化,Minitab,C 管理图,一定单位内的缺点数管理图, 当一个中的缺点数少时, 使用一定个数中的缺点数,V
6、ariable : 缺点数,EXH_QC.MTW,Minitab,U 管理图,单位缺点数管理图检查的试料面积或长度等不同时适用,Variable : 缺点数 Sample size : 相同的检查数(试料数) Subgroups in : 试料群的大小不同时,EXH_QC.MTW,7. 品质工具,Minitab,品质工具基础,Run Chart:通过数据，发现Process pattern， 并确认是否 non-random Pareto Chart:确认什么问题最重要 Cause and Effect : 特性要因图 Capability Analysis : 工程能力分析 Gage R&R
7、 :测定系统评价 Multi-Vari Chart : 使数据一眼所能见到的视觉形态， 提供分散分析的数据 Symmetry Plot : 评价数据是否从对称分布而来,欲分析的 Raw data 输入在一个列时欲分析的 data 输入在多个列时指定在图表中表示的点按 Subgroup的平均或中央值个别 data的打点Subgroup 平均值的得分所有 data的中央值,Cranksh.mtw,Minitab,Run Chart,Minitab,Pareto Chart,在现场成为问题的不良品以及缺点、Claim、事故等按现象或原因类别分类, 并使其数据不良个数或损失金额等多的顺序展示，并把其大
8、小用柱形绘出的图形。- 决定改善的功击目标、 掌握问题点、不良对策及改善效果确认、不良或故障原因调查,EXH_QC.MTW,Minitab,Cause-and-Effect,显示结果特性和引发原因的要因之间关系的图形。- 掌握异常原因及采取对策用 / 现场改善活动时现况解释及改善手段的整理- 作业标准的作成或改正 / 新入社员的教育或作业说明- 有助于观察潜在原因之间的关系- 在Minitab中只能画出一次 level,EXH_QC.MTW,Minitab,Capability Analysis(Normal),工程的数据为连续性资料并随正态分布时的工程能力指数计算,欲分析的 data 输入在
9、一个列的情况欲分析的 data 输入在多个列的情况输入规格的上限和下限, Hard limit在输入规格的上、下限值外，无数据时选择 知道母集团的平均和标准偏差或者从以前的数据推定的平均和标准偏差便输入,Camshaft.mtw,Minitab,Capability Analysis(Weibull),工程的数据为连续性资料并随 Weibull分布时的工程能力指数计算,选择数据列选择决定 Weibull 分布模样的形象母数 产品特性为单侧规格时输入3，而两侧规格时保留 6。长期工程能力 当前能力 长期预测能力,Tiles.mtw,Minitab,Capability Sixpack(Norma
10、l),因显示与工程能力分析相关的图表，所以一眼就可以确认,Tests.,Estimate.,Options.,指定管理图发生异常时确认的 Test条件指定按subgroup size的 sigma 计算方法数据分布不按正态分布时选择为绘出Run Chart 而指定subgroup的数单侧规格时输入3，双侧规格时输入 6,Camshaft.mtw,Minitab,Capability Sixpack(Normal),Minitab,Capability Analysis(Binomial),二项分布数据的工程能力计算(不良率),Defectives : 已输入不良率的列 Sample size
11、: 已输入试料数的列 Target :输入目标不良率,P CHART显示在工程控制外有一个点 显示累计 %DEFECTIVE CHART为约 22% Defectives rate 不受资料量的影响Process Z为 0.75， 2.25 低水准,BPCAPA.MTW,Minitab,Capability Analysis(Poisson),Poisson 分布数据的工程能力计算(缺点数),指定输入缺点数的列指定输入试料数的列输入目标值U 管理图显示在管理状态外有3个点累积平均 DPU在 0.025与 0.03 之间的某一个地点显示相对稳定的状态观察 DPU的 Histogram, 似乎随W
12、eibull分布，但有更多的数据存在时才可以判断,BPCAPA.MTW,Minitab,Gage Run Chart,分析测定数据的散布后发现问题点,Part number :选择 Part 列Operators : 选择测定者的列Measurement data : 选择测定值的列,X轴按试料类别区分，便于一眼看到各测定值出现何种程度差异(第1,5,10号试料为测定值小)。特定的试料根据测定系统不同,数值差异的大小不同(第10号试料在第3号测定系统中的测定值大),GAGEAIAG.MTW,Minitab,Gage Linearity Study,称作直线性，分析在各测定系统所及测定范围内与真
13、值发生的差异，并设定准确的测定范围,Part number : 选择part 列 Master measurements : 选择master 测定值(真值)列 Measurement data : 选择输入测定值数据的列 Process Variation : 在Gage R&R Study 中选择 Study Var的Total Variation (5.15*SD),%Linearity为 13.16%，测定系统的直线性占有全体工程散布的13.16%Bias为 0.376%倾向性很小%Linearity和 %Bias的值越小,测定系统越好,Gagelin.mtw,Minitab,Gage
14、 R&R Study(Crossed),调查测定系统的散布对工程散布的影响, 并判断测定系统的测定能力的技法,按“Option”键后，在Process Tolerance输入规格公差，便可求规格比 %R&R值(%Tolerance)。,Gageaiag.mtw,Minitab,结果解释,用Xbar Chart 能分析测定系统的有用性, 若超过管理界限 50%时能检查部品间变动，否则不适合区分部品间变动。现在因为是50%以上,测定系统为适合。Operator*part的 interaction 及 operator的 p-value比留意水准 0.05 小而有意，但比部品间的变动相对地变动小,
15、故没有给全体带来影响。Gage R&R的变动大部分起因于再现性，并且在再现性中 operator与 part的交互作用影响较大。,判定基准,% Contribution %Study Var Distinct Categories Discrimination RatioAccept 10 10Consider critically 1%9% 10%30% 49 49 Reject 9% 30% 4 4,% Contribution %Study Var Distinct Categories Discrimination RatioAccept 10 10Consider criticall
16、y 1%9% 10%30% 49 49 Reject 9% 30% 4 4,% Contribution %Study Var Distinct Categories Discrimination RatioAccept 10 10Consider critically 1%9% 10%30% 49 49 Reject 9% 30% 4 4,Gage R&R Study(Crossed),Minitab,Multi-Vari Chart,称作多变量 chart，使数据能一目了然按视觉的形态进行分散数据的分析,对所有因子表示各个因子水准的平均,Response:选择反应值的列 Factor1:选
17、择因子的列 Display options:用与输出结果相关的选项表示个别数据的分数或者可选择连接因子平均,SINTER.MTW,Minitab,Symmetry Plot,评价数据是否对称分布多数点越接近CHART的直线, 对称性越强,选择已输入数据的列对称性判断- 数据的点越接近基准线, 对称分布越强- 若数据点往基准线上方分离, 是偏左侧的分布- 若数据点往基准线下方分离, 是偏右侧的分布- 若在右上端存在离基准线的点，在分布的尾部稍有偏向 结果解释- 数据几乎是对称- 右上端的点 处于偏离，象从Histogram所见稍微向左偏但是，不能说存在显眼的偏向,Exh_qc.mtw,Minit
18、ab,计数型数据 R&R, 计数型数据 R&R 对各标本的适合与不适合按作业人员别评价 顺序 准备20个标本 - 不易区别的良品和不良品各准备10个 让2名作业人员按 Random顺序各判定2回,- Blind appraisal 整理结果 同一作业人员的判定不一致数，作业人员之间的不一致数， 与实际有差异的次数 若对各标本的所有结果不一致, 则改善测定系统后重新评价 若不能改善测定系统则用其它测定系统交替进行,Minitab,计数型数据 R&R,例) Go/No-Go 基准, 作业人员1的情况 对相同标本的评价结果不同次数为二回，故必要对评价方法及步骤的教育及训练。,Minitab,计数型数
19、据 R&R, 在Worksheet 输入数据,Minitab,计数型数据 R&R,利用 Minitab的分析,各输入测定值, 标本, 作业人员的列, Stat Quality Tools Attribute Gage R&R Study,( Minitab 13.30 提供),Minitab,计数型数据 R&R,Minitab 分析结果, Session的结果分析,作业人员1在总20回的观测中18回 一致, 即一致率90%作业人员2在总20回的观测中20回都一致, 即一致率100%,2名作业人员在总20回的观测中，17回一致, 即一致率85%,Minitab,计数型数据 R&R, 图表的结果分
20、析, 各作业人员的观测值一致程度, 通过信赖区间可以确认。 通过上面的图表可以认为作业人员1的一致率比作业人员2低，并必要对作业人员1的追加训练。,8. Tables,Minitab,Tables 基础,数据按表格形式简要, 对表格的数据进行分析,Cross Tabulation :把 Raw 数据形式按一元, 二元, 多元的 表格表示。表格里包含个数, 百分率, 平均, 标准偏差最大值等统计量。 Tally : 对变量的各个值, 显示个数、累计个数、百分率、累积百分率。 Chi-Square Test : 检定样品数据是否从所示的离散概率模型导出。 Simple Correspondence
21、 Analysis : 在二元分类中帮助探索相互关系的菜单。 Multiple Correspondence Analysis : 适用于3个或3个以上的分类型变量。,Minitab,Chi-Square Test,选择已输入数据的列期待度数=第 i 行总观测数 * 第 j 列总观测数/ 总观测数 结果解释- p值为 0.115，即表示不能作为男女性别和正当的先后度有关的证据。 还有在6个 Cell 中2个Cell 的 expected counts lessthan 5是表示这个实验不合适。既使 p值有意，但对其结果可持怀疑。- 若对结果进一步可信赖的话，删除其它栏后，再进行 分析也是一种方
22、法。,9. Power and Sample Size,不但在假设检定时求出考虑敏感度的样品的大小, 而且在数据收集结束后计算出 根据分析时最小差异的检定能力。所谓检定能力(POWER)?- 在归属假设不正确时为驳回的概率，即成为检出归属假设错误的概率。- 统计假设检定尽量缩小驳回事实归属假设的第一种错误, 值得提高归属假设的虚伪的检定力。与检定力(POWER)关系- , - 检定能力 - 标准偏差 - 检定能力 - difference - 检定能力 - 标本大小 - 检定能力 Minitab 菜单,Minitab,Power and Sample Size,例 在标准偏差为 1，diffe
23、rence为 3时，检定力为 0.7, 0.8, 0.9时各选取多少个标本呢?(留意水准为 0.01 ),Target power设为 0.7，调查标本大小，结果得出 4.24，并去掉小数点后取值为 5 ，检定力变大，此时的0.8947是实际检定力值 。,Minitab,1-Sample t,例 标准偏差为12.9，difference为10，标本大小取10时检定力是多少?(留意水准为 0.05 ),输入标本的大小及 difference输入 sigma 结果解释结果为具有 0.3751的检定力，意思是若两个母集团平均间的差为10时，检出机会只有37.51%,Minitab,2-Sample
24、t,10. Graph,Graph 把 Worksheet 的数据 编辑为多种用途的 Graph .,设定对图的基本值. X-Y Plot 时序列 Plot X-Funtion(Y) Graph X与 X 频度数的 Graph 对X测定的Y值中间值为中心用BOX形态表现 为确认2个以上的变量相互连贯性用Matrix形态表现 虽然与Matrix Plot 相同，但当X-Y的变量数不同时使用 对 X-Y 用等高线表示 Z值 X-Y-Z值 在3D图象中用 Symbol 显示 X-Y-Z值 在3D图象中用 Wireframe 显示 X-Y-Z值 在3D图象中用 Surface 显示 对x值用累积表现X
25、的频度数 对X值X的频度数使用比率用Slice 表现 X-Y Plot为基本，在Plot的页边框内标出其它形态的Graph X上，用Graph标出分步函数的概率值 树-叶-枝 Plot 文本形态的 Graph (在 Session 输出),Minitab,Graph 基础,Annotation of a Page - Title : 输入标题 - Footnotes : 在Graph下面输入说明- Text : 指定在Graph需要的位置上输入的文字Aspect Ratio of a Page : 指定行与列的比率,Minitab,Layout,Graph Y : 指定Y-ColGraph X
26、 : 指定X-Col Display : 指定图表形态,练习)在 AUTO.MTW上对 AGE的 Yes.M和 Yes.F进行 Plot . ( Display为 Project.),Minitab,Plot(X-Y图表),For each - Graph : 把各个数据相应的点及线 做相同的标记For each - Group : 把各个数据把点区分为不同的 Group，做不同的标记,练习) 用 MARKET. MTW 变更 display 后运行 Plot.- Display, For each: Group(Variable : Adgency) , X : year , Y : Sal
27、es, Advertis,Minitab,Plot(X-Y图表),Graph Variable : 指定使用于Y-变量的ColTime Scale : 指定使用于X-变量的形式,Start time : 指定年度Transpose X and Y : 变更X与Y轴的位置Transformation for Y Axis : Y轴变换为 log,练习) 使用 MARKET.MTW 编辑 Time seriesPlot .,Minitab,Time Series Plot,Graph variables - Function : 选定 适用Y的函数Graph variables - Y :指定 使
28、用于Y-变量的 ColGraph variables - X :指定 使用于X-变量的 Col,Group option ,存在Group option的情况时,练习) 用 MARKET.MTW的 Year 把 Sales的平均用 Chart 作成.,MARKET.MTW,Minitab,Chart,Graph variables - X : 指定使用于X-变量的 Col,Frequency : 区间内的 data 数,Percent : 区间内的 data数/全部data数 * 100,Density,Type of intervals,Midpoint : 显示为 区间的中心值 Cutpo
29、int : 显示为 区间的境界值,Cumulative : 用累积表示,MARKET.MTW,练习) 用AUTO.MTW的 Yes.M 作成 Histogram . (Midpoint与 Cutpoint Type),Minitab,Histogram,对 X 测定的 Y值 BoxplotGraph Y : 指定Y-Col Graph X : 指定X-ColData display : 指定输出形态,练习) 用 MARKET.MTW的 Year 把 Sales 用Boxplot作成后解释.,3/4位数(Q3),1/4位数(Q1）,Minitab,Boxplot,异常值,组中值,Graph va
30、riable : 指定2个以上的 Col,练习) 用EMPLOY.MTW 作成Matrix plot后解释。,在多个变量中掌握有关注的两个变量的特殊关系时适用.一次可做到 20个变量.,Minitab,Matrix plot,生成类似Matrix Plot 形态的 Graph ，但横/竖的变量数据不同也可,练习) 使用Group绘出 Draftsman plot 后解释一下.(Worksheet : PULSE.MTW, Y : Puse1, Pulse2, X : Height, Weight, GroupVariables : Sex ),PULSE.MTW,Minitab,Draftsm
31、an plot,把X,Y,Z的三维图 在指定的 Z位置上载断的图表,Z : z-Col选择 / Y : y-Col 选择 X : x-Col 选择 Data Display : ( Area : 相同的值用面积表示)( Connect : 等高线用线连接) 在Options中Contour levels : 指定level(default : automatic),未能选择Area时,选择Area 时,PULSE.MTW,Minitab,Contour plot(等高线图),用X、Y、Z值生成 三维 Point X、Y、Z的各值 只可适用一个,练习) 绘出 3D Plot (Worksheet
32、 : PULSE.MTW) = X : Height, Y : Weight Z : Pulse2,Minitab,3D Plot,变换X,Y,Z值确保需要的视觉- Orientation : 变更观察事物的位置 - Position(观察位置), Target(事物位置) Up(观察方向) - Field :与画面的高与宽 - Projection : 投影法- Perspective (远近法), Ortho (直交法) - Box : 面处理 - Aspect Ratio: 外型比率,根据Graphic的处理方法， 选定处理速度和 准确度 - 在Pentium级以上的 PC上 处理速度不
33、会成问题，所以选择正确度高的,Minitab,3D Plot,把3D数据用 Wireframe作成 与3D Plot 作成相同,Determination of Surface Data = 决定表面 data - Use data defined over a regular mesh = 使用规定为mesh 的数据 - Interpolate data over a specified mesh=使用对指定的mesh(X,Y)保存的数据- Positions = Automatic : 自动计算= Number : Mesh 数,Minitab,3D Wireframe Plot,把3D
34、data 作成为 Surface 与3D Plot 作成相同,练习 1) 绘出 3D Surface Plot (Worksheet : ALFALFA.MTW) = Z : YEILD练习 2) 使用 MAKE MESH DATA 菜单，生成 MESH DATA后作成3D Surface,Minitab,3D Surface Plot,在线上面把观察的数据用点(dot) 表示 若相同的 data为1个以上， 则垂直把 dot 按数据大小表示,Variables :输入用Dot 要表示的 ColNo grouping :不做 grouping时By variables : 按输入的 Col g
35、roupingEach column constitutes a group = 按1个以上输入的 Col grouping,练习) 把 AZALEA.MTW的 A-WEEK 按 Dotplots 作成后解释,ALFALFA.MTW,Minitab,Dotplot,Chart data in : 指定绘出chart 的 colChart table - Categories in : 指定按范例指定的 Col - Frequencies : 指定欲分析的数据Col Order of categories : 设定绘出chart 的顺序 ( value 时按数据大小顺序)Explode : 指定
36、 sliceCombine categories : 删除占有率小的 sliceStart angle : 设定绘出初期 slice 的位置,练习) 把 DEFECT的 Describe 作成为 Pie charts.,PULSE.MTW,Minitab,Pie chart,可以知道数据的散布及大小,Type of marginal plot :指定在 margin 里要作成的 plot typeShow marginal plot : 设定在margin 里作成的轴X axis label : 作成X轴题目Y axis label : 作成Y轴题目Title : 作成Title,ALFALF
37、A.MTW,练习) 在 ALFALFA.MTW中作成 Y : Yield, X: Field, Type : Boxplot,Minitab,Marginal plot,Variables : 指定要分析的 colFrequency column : 指定频度 Col (指定与Variables 不同的 Col)Distribution : 指定概率分布函数,练习) 在 ALFALFA.MTW中对Yield 适用 Weibull 分布,Minitab,Probability plot,虽然与 Histogram 类似，但不同点是可详细知资料值,Variables : 指定欲绘画的列变量,* p
38、ulse.mtw的 weight的枝-叶 图,Minitab,Stem-and-leaf,追查用Graph 对输出的点的值 只在Graph window 作业可能 :Mouse 右侧Button Click,选择Brush后在Graph 上指定必要的部分， 则生成如侧面所示的Box,选择 Set ID Variable后指定 Use Column，则被输出相应Column的内容,Create Indicator Variable是实施 Brush后， 使其能实施 Command .,练习) 用ALFALFA.MTW的 YEILD制定 Dotplot后 追查异常数据。 (使用Set ID Variable),Minitab,Brushing,
