1、信号与线性系统是电类相关专业的学生必须学习的专业理论基础课程之一。信号分析主要讨论信号的表示、信号的性质等；系统分析主要研究对于给定的系统，在输入信号(激励)的作用下产生什么样的输出信号(响应)。,引 言, 信息科学已渗透到众多领域,*工业监控、生产调度、质量分析、资源遥感、地震预报、 人工智能、高效农业、交通监控,*宇宙探测、军事侦察、武器技术、安全报警、指挥系统,*经济预测、财务统计、市场信息 、股市分析,*电子出版、新闻传媒、影视制作,*远程教育、远程医疗、远程会议,生物医学信号处理应用举例,滤波以前干扰严重,滤波以后干扰祛除,通信系统,为传送消息而装设的全套技术设备, 信号与系统的概念
2、 信号的分类 信号的基本运算 几种基本的信号（阶跃信号与冲激信号）,掌握内容：,第一章 信号与系统,什么是信号？什么是系统？为什么把这两个概念连在一起？,信号的概念系统的概念,1.1 绪论,第一章 信号与系统,消息 (message):,信息 (information):,信号 (signal):,人们常常把来自外界的各种报道统称为消息。,通常把消息中有意义的内容称为信息。 本课程中对“信息”和“消息”两词不加严格区分。,信号是信息的载体。通过信号传递信息。,一、信号的概念,信号实例,信号我们并不陌生。如刚才铃声声信号，表示该上课了；十字路口的红绿灯光信号，指挥交通；电视机天线接受的电视信息电
3、信号；广告牌上的文字、图象信号等等。,信号的产生、传输和处理需要一定的物理装置，这样的物理装置常称为系统。,一般而言，系统(system)是指若干相互关联的事物组合而成具有特定功能的整体。,如手机、电视机、通信网、计算机网等都可以看成系统。它们所传送的语音、音乐、图象、文字等都可以看成信号。,二、系统的概念,系统的基本作用是对信号进行传输和处理。,输入信号,激励,输出信号,响应,二、系统的概念,传 输：目的是为了实现消息的传输。,处 理：对信号进行某种加工或变换。,目的： 消除信号中的多余内容； 滤除混杂的噪声和干扰； 将信号变换成容易分析与识别的形式，便于估计和选择它的特征参量。 信号处理的
4、应用已遍及许多科学技术领域。,信号的描述信号的分类 几种典型确定性信号,1.2 信号的描述和分类,一、信号的描述,信号按物理属性分：电信号和非电信号。它们可以相互转换。电信号容易产生，便于控制，易于处理。本课程讨论电信号-简称“信号”。,电信号的基本形式：随时间变化的电压或电流。,描述信号的常用方法（1）表示为时间的函数（2）信号的图形表示-波形,二、信号的分类,按实际用途划分： 电视信号，雷达信号，控制信号，通信信号，广播信号，,信号的分类方法很多，可以从不同的角度对信号进行分类。,按所具有的时间特性划分： 确定信号和随机信号； 连续信号和离散信号； 周期信号和非周期信号； 能量信号与功率信
5、号； 一维信号与多维信号； 因果信号与反因果信号； 实信号与复信号； 左边信号与右边信号；等等。,1. 确定信号和随机信号,可用确定的时间函数表示的信号。 对于指定的某一时刻t，有确定的函数值f(t)。,确定性信号,随机信号,取值具有不确定性的信号。 如：电子系统中的起伏热噪声、雷电干扰信号。,随机信号举例,2. 连续信号和离散信号(根据信号定义域的特点),连续时间信号：在连续的时间范围内(- t ）有定义的信号，简称连续信号。这里的“连续”指函数的定义域时间是连续的，至于值域可连续也可不连续。用t表示连续时间变量。,值域连续,值域不连续,离散时间信号：,仅在一些离散的瞬间才有定义的信号，简称
6、离散信号，又称序列。,定义域时间是离散的，它只在某些规定的离散瞬间给出函数值，其余时间无定义。如右图的f(t)仅在一些离散时刻tk(k = 0,1,2,)才有定义，其余时间无定义。离散点间隔Tk= tk+1-tk可以相等也可不等。通常取等间隔T，离散信号可表示为f(kT)，简写为f(k)，这种等间隔的离散信号也常称为序列。其中k称为序号。,上述离散信号可简画为,用表达式可写为,或写为,通常将对应某序号m的序列值称为第m个样点的“样值”。,3. 周期信号和非周期信号,定义在(-，)区间，每隔一定时间T (或整数N），按相同规律重复变化的信号。,连续周期信号f(t)满足f(t) = f(t + m
7、T)，m = 0,1,2,离散周期信号f(k)满足f(k) = f(k + mN)，m = 0,1,2,满足上述关系的最小T(或N)称为该信号的周期。,不具有周期性的信号称为非周期信号。,举例,例1,连续周期信号示例,例2,离散周期信号示例,判断正余弦序列的周期性,例 判断正弦序列f(k) = sin(k)是否为周期信号，若是，确定其周期。,解 f (k) = sin(k) = sin(k + 2m) ， m = 0,1,2,式中称为数字角频率。由上式可见： 当2/ 为整数时，正弦序列具有周期N = 2/ 。 当2/ 为有理数时，正弦序列仍为具有周期性，但其周期为N= M(2/ )，M取使N为
8、整数的最小整数。 当2/ 为无理数时，正弦序列为非周期序列。,离散周期信号举例,例 判断下列序列是否为周期信号，若是，确定其周期。（1）f1(k) = sin(3k/4) + cos(0.5k) （2）f2(k) = sin(2k),解 （1）sin(3k/4) 和cos(0.5k)的数字角频率分别为 1 = 3/4， 2 = 0.5 由于2/ 1 = 8/3， 2/ 2 = 4为有理数，故它们的周期分别为N1 = 8 ， N2 = 4，故f1(k) 为周期序列，其周期为N1和N2的最小公倍数8。 （2）sin(2k) 的数字角频率为 1 = 2 ；由于2/ 1 = 为无理数，故f2(k) =
9、 sin(2k)为非周期序列 。,连续周期信号举例,例 判断下列信号是否为周期信号，若是，确定其周期。 （1）f1(t) = sin2t + cos3t （2）f2(t) = cos2t + sint,分析,两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为T1和T2，若其周期之比T1/T2为有理数，则其和信号x(t)+y(t)仍然是周期信号，其周期为T1和T2的最小公倍数。,解答,解答,（1）sin2t是周期信号，其角频率和周期分别为1= 2 ， T1= 2/ 1= cos3t是周期信号，其角频率和周期分别为2= 3 ， T2= 2/ 2= 2/3 由于T1/T2= 3/2为有理数，故f1(t)为周
10、期信号，其周期为T1和T2的最小公倍数2。,（2） cos2t 和sint的周期分别为T1= ， T2= 2，由于T1/T2为无理数，故f2(t)为非周期信号。,总 结,判断规制： 连续正弦信号一定是周期信号，而正弦序列不一定是周期序列。 两连续周期信号之和不一定是周期信号，而两周期序列之和一定是周期序列，且周期为两个序列周期的最小公倍数。,4实信号和复信号,物理可实现的信号常常是时间t(或k)的实函数(或序列),其在各时刻的函数(或序列)值为实数,例如,单边指数信号,正弦信号(正弦与余弦信号二者相位相差 ，在本课程中通称为正弦信号)等,称它们为实信号。 函数（或序列）值为复数的信号称为复信号
11、。最常用的是指数信号。例： f(t)=est,根据s的不同取值，可以分如下两种情况讨论。,4实信号和复信号,（1）s=a，此时为实指数信号，即f(t)=eat当a0时，信号随时间按指数规律增长。当a0时，信号随时间按指数规律衰减。当a=0时，指数信号变成恒定不变的直流信号。,4实信号和复信号,（2）s=+j，此时为复指数信号，利用欧拉公式，可以进一步表示为f(t)=e(+j)t=ketejt =etcos(t)+jsin(t)可见，复指数信号的实部和虚部都是振幅按指数规律变化的正（余）弦振荡。当0（0）时，其实部和虚部的振幅按指数规律增长（衰减）。当=0时，复指数信号变为虚指数信号。,5一维信号和多维信号,一维信号：只由一个自变量描述的信号，如语音信号。 多维信号：由多个自变量描述的信号，如图像信号。,还有其他分类，如： 左边信号与右边信号 因果信号和反因果信号 等等。,三几种典型确定性信号,1.指数信号,2.正弦信号,3.复指数信号(表达具有普遍意义),4. 抽样信号(Sampling Signal),指数信号,单边指数信号,l 指数衰减,l 指数增长,l 直流(常数),正弦信号,振幅：K 周期： 频率：f 角频率： 初相：,衰减正弦信号：,复指数信号,讨论,抽样信号(Sampling Signal),
