1、1小学六年级上册数学复习资料第一单元：位置与方向（一）用数对表示位置 如：第三列第二行 表示为（3，2 ）。一般情况下表示为（列，行）位置与方向（二）用方向和距离表示位置 同一方向的不同描述：小明在小华的东偏北 30方向上， 距离 15 米。也可以说成：小明在小华的 方向上，距离 。相对位置：小明在小华的东偏北 30方向上，距离 15 米。小华在小明的 方向上，距离 。第二单元：分数乘法1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。（如： 4 表示 4 个 是多少或 的 4 倍是多少。）75752、 一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。（如：6 表示
2、6 的 是多少； 表示 的 是多少。）3652分数乘法的计算法则：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。（能约分的先约分） 4、 小于 1 的数，积小于这个数，一个数（0 除外） 乘 等于 1 的数，积等于这个数，大于 1 的数，积大于这个数。5、 乘积是 1 的两个数互为倒数。1 的倒数是 1，0 没有倒数。典型练习题（1） =（ ） （ ）= （ ）38 38 38 38（2 ） 12 个 是（ ）；24 的 是（ ）。56 23（3）边长 分米的正方形的周长是（ ）分米。12第三单元：分数除法1、 分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的
3、运算。2、 分数除法的计算法则：被除数除以除数（0 除外）等于被除数乘除数的倒数。3、 一个数除以真分数，商大于这个数（如：4 4 ）；21一个数除以大于 1 的假分数，商小于这个数 （如：3 3）。4、 两个数相除又叫做两个数的比。在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比 的前项除以后项所得的商，叫做比值。 比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。根据分数与除法的关系，两 个数的比也可以写成分数形式。（如：3:2 也可以写成 ，仍读作“3 比 2”）25、 比和除法、分数的关系：比 前项 比号 后项 比值2除法 被除数 除号 除数 商分数 分子 分数线 分母
4、 分数值6、 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。7、 “黄金比”（0.618:1）给人以一种优 美的视觉感受。许多建筑作品、艺术作品都是按“黄金比”来设计的。典型练习题（1）把 6： 化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。2（2）甲车 3 小时行 150 千米，乙车 2 小时行 120 千米，甲车和乙车的速度比是（ ），比值是（ ）。（3）化简下面各比并求出比值。： ： 0.6: 25 12 5173236045 0.35 45 分钟1.5 小时61（4）一台新式磨面机，每小时磨面 吨，3 台这样的磨面机 小时磨面多少吨？6554第四单元 圆一、圆的认
5、识圆心 O 画圆时固定的一点，叫做圆心，确定圆的位置；1、圆的各部分名称 半径 r 连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做半径； 直径 d 通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。一个圆内，有无数条半径，无数条直径。同圆或等圆中 直径与半径的 2 倍（d = 2 r），半径与直径的 （ r = ）。 21d典型练习题（1）在 同 一 个 圆 内 ， 半 径 与 直 径 都 有 （ ） 条 ， 半 径 的 长 度 是 直 径 的 （ ） 直径与半径的长度比是（ ）。（2）（ ）决定圆的位置，（ ）决定圆的大小。 ww w.x k b1.co m确定圆的大小32、圆是轴对称图形，它有无数条对称轴（对
6、称轴是直径所在的直线，用虚线表示），半圆形的对称轴只有一条。典型练习题（1）对称轴最少的图形是（ ）。 圆 长方形 正方形 等边三角形（2）按要求作图、填空。 （右图：o 为圆心。A 为圆周上一点）以 A 点为圆心，画一个与已知圆同样大小的圆。画出这两个圆所组成的图形的所有对称轴。（3）下图是三个半径相等的圆组成的图形，它有（ ）条对称轴。二、圆的周长和面积1、圆周率：圆的周长总是直径的三倍多一些，这个比值叫做圆周率，用 表示，3.14 。可以说圆的周长是直径的 倍，也可以说圆的周长大约是直径的 3.14 倍；可以说圆的周长是半径的 2 倍，也可以说圆的周长大约是半径的 6.28 倍；2、圆的
7、周长：圆的周长 = 直径圆周率（） 或 圆的周长 = 半径2圆周率（）字母公式: C = d 或 C = 2r 3、圆的面积：圆的面积 = 半径 圆周率（） 字母公式: S = r掌握：圆面积的推导过程。把一个圆分成若干等份，然后把它剪开，照右图的样子拼起来，拼成一个近似的长方形，长方形的长相当于圆的（ ），宽相当于圆的（ ），长方形的面积=（ ），圆的面积=（ ），圆的周长是（ ）。典型练习题（1）圆的面积和长方形的面积相等，周长（ ）。 它们的周长也相等 圆的周长长 长方形的周长长（2）一个钟，分针长 40 厘米，一小时分针的尖端走动了（ ）厘米，分针所扫过的地方有（ ）平方厘米。（3）一
8、个圆的直径是 4 厘米，它的周长是（ ），面积是（ ）。（4）要画一个周长是 18.84 厘米的圆，圆规两脚之间的距离应是（ ）厘米。4（5）一个圆形花坛，底面圆的周长是 18.84 米，这个花坛的半径是多少平方厘米？（6）现在有一根长 125.6 米的绳子，要围成一块尽量大的土地，你认为怎样围，围成的是什么图形？面积是多少？（7）西城绿化广场的一个圆形花坛，周长是 18.84 米，花坛面积是多少平方米？（8）用 圆 规 画 一 个 周 长 为 18.84 厘 米 的 圆 ， 圆 规 两 脚 间 的 距 离 应 取 （ ） 厘 米 ， 所 画 圆 的 面 积 是 （ ） 平 方 厘 米 。（
9、9） 把一个圆分成若干等份，然后把它剪拼成一个近似的长方形，已知长方形的长是 6.28 厘米,这个长方形的宽是（ ）厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。2、圆各部分的变化规律半径扩大 a 倍，直径也扩大 a 倍，周长也扩大 a 倍，面积也扩大 a 倍。典型练习题（1）如果大圆半径是小圆半径的 2 倍，则大圆的周长是小圆的（ ）倍，大圆的面积是小圆的（ ）倍。（2）大圆的半径是 4 厘米，小圆的半径是 3 厘米，小圆面积和大圆面积的比是（ ）。 43 34 916 （3）一个圆的半径增加 2 分米，它的周长增加（ ）分米。（4）如果小圆的直径等于大圆的半径，那么小圆的面积是大圆面的（ ）。 2
10、倍14三、圆与其它图形的关系1、周长相等的图形中，面积的比较。（1）如果圆周长=正方形周长=长方形周长； （2）如果圆面积 =正方形面积=长方形面积；则圆面积正方形面积长方形面积。 则圆周长bc，那么在 、 、 中，最大的数是（ ）。1a 1b 1c 1a 1b 1c（9）若 a,b,c 都大于 0，且 a b c2，下面排列正确的是（ ）。7632 abc cba acb cab2、分小百互化：（方法略）常用的分小百互化（熟背）=0.5=50%=五折=五成 33.3% 66.7%13132=0.25=25%=二五折=二成五 =0.75=75%=七五折=七成五44=0.2=20%=二折 =二成
11、 =0.4=40%=四折=四成552=0.6=60%=六折 =六成 =0.8=80%=八折=八成31216.7% 83.3%6165=0.125=12.5% =0.375=37.5% =0.625=62.5% =0.875=87.5%883887=0.6=60%=六折 =六成 =0.8=80%=八折=八成535411.1% 22.2% 44.4% 55.6% 77.8% 88.9%912999典型练习题（1）在 a（a0）后面添上百分号，这个数就（ ）。扩大 100 倍 缩小 100 倍 不变把 30%的 百 分 号 去 掉 ， 原 来 的 数 就 （ ） 。 扩 大 100 倍 缩 小 10
12、0 倍 不 变（2） 在 ， 0.333， 33%， 0.3 中 ， 最 大 的 数 是 （ ） ， 最 小 的 数 是 （ ） 。（3）填写下表分数 52 43小数 0.3百分数 15% 25%3、三个性质的转化比与除法及分数的关系相当于 区别比 前项 比号（：） 后项 比值 一个比（倍数关系）除法 被除数 除号（） 除数 商 一种运算分数 分子 分数线 分母 分数值 一个数比的基本性质： 比的前项和后项 比值除法商不变的性质：被除数 和除数 都乘或除以相同的数（0 除外）， 商 不变。分数的基本性质： 分子 和 分母 分数大小典型练习题（1）0.25 （ ）（ ）16。 78= = = =
13、（ ） %（ ）8 213（ ）50.6 （ ）40（ ）%。（ ）成) (15（2）在 712 中，如果比的前项乘 5，要使比值不变，后项应（ ）。 加上 5 乘 5 扩大 2 倍（3）在 57 中，如果比的前项加上 5，要使比值不变，后项应（ ）。加上 5 乘 5 扩大 2 倍（4）把 47 的前项加上 12，要使比值不变，后项应加上（ ）。 12 21 28 32134、率的转化甲乙两数的比是 56，甲数是乙数 ，乙数是甲数 120%，65男生人数比女生多 ，女生人数与男生人数的比是（5:6）。51（二）口算（略）注意 31.49=282.6 3149=2826（三）简算运算定律：加法交
14、换律：交换两个加数的位置，和不变。 ab = ba加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再和第三个数相加；也可以先把后两个数相加，再和第一个数相加。 (a b)c = a(bc)减法的规律： 一个数连续减去两个数，可以减去这两个数的和。a b c = a (bc)乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。 a b = b a乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；也可以先把后两个数相乘，再和第一个数相乘。 （ab）c = a（b c）除法的规律：一个数连续减去两个数，可以减去这两个数的和。abc= a( b c)被除数和除数都乘或除以一个数（0 除外），商不变。a
15、b = acbc （c0） ab=（ac）（bc）（c0）注意：连乘可以用一次计算，不必用乘法结合律。 乘法分配律是考试的重点，变化很多，希望同学们仔细观察数字及符号的特点，灵活掌握乘法分配律。典型练习题（1）（ ）32 32 32281442，这里应用了（ ）。8768716乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 加法结合律（2）( )48 （ ）27 87613292727 89 57 8914（3）195 195 195195 125 81965196585（4） 43 36 878787854.6 +8.4 - 5 89818185（5） 9 + 17891781253779 115 29
16、 511（五）解方程解方程的方法：（1 ）根据数量关系：一个加数 = 和 另一个加数 被减数 = 减数差 减数 = 被减数差一个因数 = 积 另一个因数 被除数 = 除数商 除数 = 被除数商（2 ）等式性质性质 1：等式两边同时加上相等的数或式子，两边依然相等；性质 2：等式两边同时乘（或除）相等的非零的数或式子，两边依然相等； 性质 3：等式两边同时乘方（或开方），两边依然相等。（3 ）移项变号 把方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边15移到另一边，这样的变形叫做移项。注意：“移项”是指将方程的某一项从等号的左边移到右边或从右边移到左边，移项时要先变号后移项。 典型练习题（1 ） X=7 X= X = X= 23 15 23 6578 23 15（2 ） 12%2.816 3 15 853261（3 ） X = X 13 = 85412015 1323 78（六）找规律总结规律，熟悉一些常见的题目。一般是先观察，有什么特点，然后依次排查几种常用的方法。多做一些就会增强自信和经验。典型练习题（1 ） + + + + + + + + + + + +24816324234816324182563（2 ） + + + + + +13415092134109216 213419810
