1、二次函数利润问题一 售价或涨价1、某种商品每件的进价为 30 元,在某段时间内若以每件 元出x售,可卖出 件,应如何定价才能使定价利润最大？最大利(10)x润是多少元？2、某商店经营一种小商品，进价为 2 元，据市场调查，销售单价是 13 元时平均每天销售量是 500 件，而销售价每降低 1 元，平均每天就可以多售出 100 件（1）设每件商品定价为 x 元时，销售量为 y 件，求出 y 与 x 的函数关系式；（2）若设销售利润为 s，写出 s 与 x 的函数关系式；（2）每件小商品销售价是多少元时，商店每天销售这种小商品的利润最大？最大利润是多少？3、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出
2、20 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价 1 元，商场平均每天可多售 2 件。（1）设每件衬衫降价 x 元，平均每天可售出 y 件，写出 y 与 x的函数关系式_。（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？4、某商场销售一批产品零件，进价货为 10 元，若每件产品零件定价 20 元，则可售出 10 件，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件产品零件每降价 2 元，商场平均每天可多售 8 件。（1）设每件产品零件降价 x 元，平均每天可售出 y 件，写出
3、y与 x 的函数关系式_。（2）每件产品利润降价多少元时，商场盈利最多？5某商店购进一批单价为 18 元的商品，如果以单价 20 元出售，那么一个星期可售出 100 件。根据销售经验，提高销售单价会导致销售量减少，即当销售单价每提高 1 元，销售量相应减少10 件，如何提高销售单价，才能在一个星期内获得最大利润？最大利润是多少？6、某商品的进价为每件 40 元，售价为每件 50 元，每个月可卖出 210 件；如果每件商品的售价每上涨 1 元，则每个月少卖 10件（每件售价不能高于 65 元） 设每件商品的售价上涨 x元（ x为正整数） ，每个月的销售利润为 y元（1）求 y与 x的函数关系式并
4、直接写出自变量 x的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为 2200元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于 2200 元？7、某商品的进价为每件 40 元当售价为每件 60 元时，每星期可卖出 300 件，现需降价处理，且经市场调查：每降价 1 元，每星期可多卖出 20 件在确保盈利的前提下，解答下列问题：（1）若设每件降价 元、每星期售出商品的利润为 元，请写x y出 与 的函数关系式，并求出自变量 的取值范围；yx x（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利
5、润是多少？8、某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为 100 元，售价为130 元，每星期可卖出 80 件.商家决定降价促销，根据市场调查，每降价 5 元，每星期可多卖出 20 件.（1）求商家降价前每星期的销售利润为多少元？（2）降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？9、某商场将进价为 2000 元的冰箱以 2400 元售出，平均每天能售出 8 台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低 50 元，平均每天就能多售出 4 台（1）假设每台冰箱降价 x 元，商场每天销售这种冰箱的利润是 y 元，请写
6、出 y 与 x 之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利 4800 元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？10、张大爷要围成一个矩形花圃花圃的一边利用足够长的墙另三边用总长为 32 米的篱笆恰好围成围成的花圃是如图所示的矩形 ABCD设 AB 边的长为 x 米矩形 ABCD 的面积为 S 平方米（1）求 S 与 x 之间的函数关系式（不要求写出自变量 x 的取值范围） （2）当 x 为何值时，S 有最大值？并求出最大值（参考公式：二次函数 2yaxbc（ 0a）
7、，当 2bxa时，24acby最 大 (小 )值11、某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查调查发现这种水产品的每千克售价 （元）与销售月份 （月）满足关系式1yx，而其每千克成本 （元）与销售月份 （月）满足368yx2的函数关系如图所示（1）试确定 的值；bc、（2）求出这种水产品每千克的利润 （元）与销售月份 （月）yx之间的函数关系式；（3） “五一”之前，几月份出售这种水产品每千克的利润最大？最大利润是多少？二 其它支出1、 某宾馆有 50 个房间供游客居住,当每个房间的定价为每天180 元时,房间会全部住满.当每个房间每天的定价
8、每增加10 元时,就会有一个房间空闲.如果游客居住房间,宾馆需对每个房间每天支出 20 元的各种费用.房价定为多少时,宾馆利润最大？2524y2（元）x（月）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第 8 题图21yxbcO2青年企业家刘敏准备在北川禹里乡投资修建一个有 30 个房间供旅客住宿的旅游度假村，并将其全部利润用于灾后重建据测算，若每个房间的定价为 60 元 天，房间将会住满；若每个房间的定价每增加 5 元天时，就会有一个房间空闲度假村对旅客住宿的房间将支出各种费用 20 元天间（没住宿的不支出） 问房价每天定为多少时，度假村的利润最大？3、某旅社有客房 120 间，每
9、间房间的日租金为 50 元，每天都客满，旅社装修后要提高租金，经市场调查，如果一间客房的日租金每增加 5 元，则每天出租的客房会减少 6 间。不考虑其他因素，旅社将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？比装修前的日租金总收入增加多少元？三 与一次函数1、某超市茶叶专柜经销一种绿茶，每千克成本为 50 元，市场调查发现，在一段时间内，每天的销售量 y（千克）随销售单价 x（元/千克）的变化而变化，具体的变化如下表：x（元/千克）60 70 80 90y（千 120 100 80 60克）（1）求 y 与 x 的函数关系式；（2）设这种绿茶在这段时间内的销售利润为 W（元） 那么
10、该茶叶每千克定价为多少元时，获得最大利润？且最大利润为多少元？2.为了落实国务院副总理李克强同志到恩施考察时的指示精神,最近，州委州政府又出台了一系列“三农”优惠政策,使农民收入大幅度增加.某农户生产经销一种农副产品,已知这种产品的成本价为 20 元/千克.市场调查发现,该产品每天的销售量(千克)与销售价(元/千克)有如下关系:=280.设这种产品每天的销售利润为(元).(1)求与之间的函数关系式.(2)当销售价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?3、某商场购进一批单价为 16 元的日用品，经试验发现，若按每件 20 元的价格销售时，每月能卖 360 件，若按每件 25 元的价格
11、销售时，每月能卖 210 件，假定每月销售件数 y(件)是价格x(元/ 件 )的一次函数 (1) 试求 y 与 x 之间的关系式； (2) 在商品不积压，且不考虑其他因素的条件下，问销售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润？每月的最大利润是多少？4.某商场试销一种成本为每件 60 元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于 45%，经试销发现，销售量 （件）与销售单价 （元）符合一次函数 ，且yxykxb时， ； 时， 65x5745y（1）求一次函数 的表达式；ykxb（2）若该商场获得利润为 元，试写出利润 与销售单价 之WWx间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获
12、得最大利润，最大利润是多少元5、某商品的进价为每件 30 元，现在的售价为每件 40 元，每星期可卖出 150 件.市场调查反映：如果每件的售价每涨 1 元（售价每件不能高于 45 元） ，那么每星期少卖 10 件.设每件涨价 x元（x 为非负整数） ，每星期的销量为 y 件. （1）求 y 与 x 的函数关系式及自变量 x 的取值范围；（2 ）如何定价才能使每星期的利润最大且每星期销量较大？每星期的最大利润是多少？6、某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价y（元）与月份 x 之间满足函数关系 ，去年的月销5026yx售量 p（万台）与月份 x 之间成一次函数关系，其中两个月的销售情况如下表：月份 1 月 5 月销售量 3.9 万台 4.3 万台（1） 求该品牌电视机在去年哪个月销往农村的销售金额最大？最大是多少？7、某商场试销一种成本为每件 60 元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于 45%，经试销发现，销售量 （件）与销售单价 （元）符合一次函数 ，且yxykxb时， ； 时， 65x57x45y（1）求一次函数 的表达式；ykb（2）若该商场获得利润为 元，试写出利润 与销售单价 之WWx间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（3）若该商场获得利润不低于 500 元，试确定销售单价 的范x围
