1、12017-2018 学年高一上学期周测试卷（考试时间：120 分钟试卷满分：150 分）一 、 选 择 题 （ 本 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 60 分 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有一 项 是 符 合 题 目 要 求 的）1下面表述不 正确的是（ ）A终边在 x 轴上角的集合是 ,|ZkB终边在 y 轴上角的集合是 2|C终边在坐标轴上的角的集合是 ,|kD终边在直线 y=x 上角的集合是 ,243| Z2设扇形的半径长为 2cm，面积为 4 2cm，则扇形的圆心角的弧度数是（ ）A1 B2 C D 563已知 ，则 的值为A B C3
2、 D132234若非空数集 , ,则能使 成立的所有的 的集合是A B C D5若 tan 2，则 cos2sin的值为( )A.0 B. C.1 D.34 546 在（0，2 ）内，使 sinx cosx 成立的 x 取值范围为（ ）A.（ 4， ） （ ， 45） B.（ 4， ）2C.（ 4， 5） D.（ 4， ）（ 5， 23）7函数 的零点所在的区间是A（0,1） B（1,2） C（2,3 ） D（3,4） 8设 ，则 的大小顺序为A B C D 9函数 的大致图象是10已知 且 ）在 上是减函数，则实数 的取值范围是A（1,2） B（0,1 ） C（0,2） D11.若角 的终边
3、落在直线 0yx上，则 cos1sin122的值等于（ ）A 0 B 2 C 2 D 或12 已知函数 ,fxx 函数 gxbfx ，其中 bR，若函数 yfg 恰有 4 个零点，则 b 的取值范围是( )3（A） 7,4 （B） 7,4 （C） 70,4 （D） 7,24二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13幂函数 经过点 P(2,4),则 = _.14. 1sin7， 是第二象限角，则 tan 15 已知函数 log()3ayx（ 0， 1）的图象恒过点 P，则 的坐标是 ，若角 的终边经过点 P，则 的值等于 cosin2si16设函数 214.xaxfx若 1
4、a，则 f的最小值为 ；若 fx恰有 2 个零点，则实数的取值范围是 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 （本小题满分 10 分）（1）若角 的终边经过点 ，求 的)54,3( )2tan()cos()2sin( 值（2）化简： )cos()3sin()si(c218 （本小题满分 12 分）已知集合 .（1）若 ,求 ;（2）若 ,求实数 的取值范围.419 （本小题满分 12 分）定义在 上函数 ，且 ，当 时，R)(xf 0)(xf128)41(xf（1）求 的解析式；（ 2）当 时，求 的最大值和最小值f 3,x)(xf20 （本小
5、题满分 12 分）已知函数 f(x)2 x 的定义域是0,3，设 g(x) f(2x) f(x2).(1)求 g(x)的解析式及定义域；(2)求函数 g(x)的最大值和最小值21 （本小题满分 12 分）若函数 对任意的 ，恒有 .当 时，恒有()yfx,yR(+)=()fxyf0x.()0f（1）判断函数 的奇偶性，并证明你的结论；()fx（2）判断函数 的单调性，并证明你的结论；（3）若 ，解不等式 .()1f2()(40fxf22 （本小题满分 12 分）已知函数 是偶函数.)()19(log)(Rxkxfx（1）求 的值 ;k（2）若函数 的图象与直线 没有交点,求 b 的取值范围;)
6、(xfybxy215（3）设 ,若函数 与 的图象有且只有一个公共点,求实数 a 的取值范围.2017-2018 学年高一上学期周测试卷答案DBBBB CABAA AD2 (2,3), 1,1313,21,17.(1) 4(2) sin(2)cos(3)s()sin(co)sin21i18.19. 【解析】620. 解析 (1) f(x)2 x， g(x) f(2x) f(x2)2 2x2 x2 .因为 f(x)的定义域是0,3，所以 02 x3,0 x23，解得 0 x1.于是 g(x)的定义域为 x|0 x1(2)设 g(x)(2 x)242 x(2 x 2)24. x0,1 ，2 x1,2 ，当 2x 2，即 x1 时， g(x)取得最小值4；当 2x1，即 x0 时， g(x)取得最大值3.21.【 解析】78
