1、1直线与圆的方程综合训练一、选择题：1. 在 中， 为坐标原点， ，OAB1,cos,in,1(0,2AB则当 面积最大时， （ ）A B C D6432. 若圆 C 的半径为 1，圆心在第一象限，且与直线 40xy和 x 轴相切，则该圆的标准方程是（ ）A B223y221C D2211x 223xy3.若曲线 与直线24yx4yk有两个不同交点，则实数 的取值范围是( )A B 53(,125,12C D0()4.若圆 上至少有三个240xy不同点到直线 的距离为 ，:lab2则直线 的倾斜角的取值范围是( )A B ,1245,1C D,630,25. 若直线 通过点 ，则（ ）1xya
2、bcos,inMA B 221abC D2126.在圆 上，与直线24xy30xy的距离最小的点的坐标为（ ） 2A B 86,586,5C D, ,7过点 的直线，将圆形区域1,P分两部分，使得这两部分的面积之差最大，2,4xy则该直线的方程为（ ）A B 010yC Dxy34x8点 与圆 上任一点连续的中点轨迹方程是（ ）4,2P2yA B()(1)x22()(1)4xyC D224y9过点 作圆 的弦，(,)1640xy其中弦长为整数的共有（ ）A16 条 B17 条 C32 条 D34 条10设 ，若直线 与,mnR(1)+(2=0xny圆 相切，则 的取值范围是（ ）22(1)+y
3、=xmA B3,(,31,)C D2222二、填空题：11.一条直线经过点 ，且与两点1,P,34,5AB的距离相等，则直线 的方程是_.l12.与直线 和曲线20xy212540xyy都相切的半径最小的圆的标准方程是 313.已知点 P 在圆 上运动，24610xy则 的取值范围是_ _23xy14. 已知点 、 ，若点 P 满足 ，3,0M,N2MN则点 P 的轨迹方程为_ _.15.已知两直线 ，1:20lxyx，直线 过点 ，2:lxy3l1,P当 与 构成的三角形的面积最小时，312,l直线 的方程为_ _16.已知 AC、BD 为圆 的两条相互垂直的弦，2:4Oxy垂足为 ，则四边
4、形 ABCD 的面积的最大值为 .1,M17过直线 上点 作圆20xyP21xy的两条切线，若两条切线的夹角是 ，则点 的坐标是_618. 若不等式 的解集为区间2192xk，且 ，则 .,ab4三、解答题：19.已知 中， 边上的高线所在的直线方程为ABC， 边上的中线所在直线方程为 ，240xy230xy若点 的坐标为 ，求 三边所在直线的方程.,1ABC20已知直线 过点 ，且与 x 轴、y 轴正半轴分别交于点 A、B.l3,2P（）求 面积的最小值及此时直线 的方程；ABCl（）求直线 在两坐标轴上的截距之和的最小值l及此时直线 的方程；（）当 取得最小值时，求直线 的方程. l21已知 ，直线 和圆mR2:(1)4lxmy2:8460Cxy（）求直线 斜率的取值范围；l（）直线 能否将圆 分割成弧长的比值为 的两段圆弧？为什么？C2522已知过点 ，且方向向量为 的直线0,1A1,akv与 ，相交于 M、N 两点.l22:3Cxy（）求实数 的取值范围；k（）求证： 的值为定值；MNuv（）若 为坐标原点，且 ，求 的值.O1Ouvk
