1、方根口 诀 负 数方根不能行，零取方根仍 为 零。 正数方根有两个，符号相反 值 相同。 2 作根指可省略，其它 务 必要写明。 负 数只有奇次根，算 术 方根零或正， 注：方根均指平方根。 求这个数的几次方根,你只要把这个数用最小公倍数除这个数,再除,再除,直到不能再除为止.如;3273 93所以 27 个三次方根就是 3(因为有三个 3).2 次方根就是 33(因为除了 2 个 3 后还剩一个 3,这个 3 就是根号下不能再化简了).如果是求高次方根,同样的方法.比如 1250 的 4 次方根,用 5 除,得到 4 个 5,还剩一个 10.于是得;5 四次根号下 2有没有求 x 的立方根的
2、公式(x+y)3=(x-y)(x2-xy+y2)1 = 1 36 = 64 = 2 49 = 79 = 3 64 = 816 = 4 81 = 925 = 5 们首先应了解一下立方根表的构造，请同学们打开数学用表，翻到立方根表这一页我们先看表的左上角，有一个大写字母 “N”，“N”所在的直列中是被开方数的前两位有效数字，从 0.10 至 99，“N”所在的横行表示的是被开方数的第三个有效数字是 0 至 9立方根表与平方根表十分类似，但不同之处是平方根表有修正值，而立方根表没有修正值(这一点可让学生自己得出结论)所以通过立方根表，只能查出 0.100 到 99.9 之间的有三个数位的数的立方根查
3、立方根表的方法与查平方根表的方法是类似的，下面我们试着查一下：例 1 查表求下列各式的值：解：(1)被开方数是 3.78，我们先在“N” 所在直列中找到 3.7，再在“N” 所在横行中找到 8，3.7 所在横行与 8 所在直列的交点是 1.558(2)先在“N”所在直列中找到 0.37，再在 “N”所在横行中找到 8，交叉 处为 0.7230由这三个小题，我们看到 3.78、0.378、37.8 尽管它们 的有效数平均为三个，但在“N”所在的直列中所找的数是不同的，所以我 们在查表过程中应当仔细我们看到表中直接可查的被开方数是有三个数位，如果被开方数有三个以上的数位，又如何查呢？请同学们回忆一
4、下在平方根表中，我们是如何处理的？类似地，在查表求被开方数有三个以上的数位的立方根时，应先将它四舍五入成有三个数位的数，再查表例 2 查表求下列各式的值：在做第(3)小题时 ，注意我们是要将被开方数近似取为三个数位的数，因此只需看到第四位进行四舍五入就可以了在此再提醒学生为什么前面用“”号，而后面用“=”现在我们对于从 0.1 到 99.9 之间的数，均可在立方根表中直接查到其立方根同学们自然就会想到对于小于 0.1 或大于 100 的数，是否也能通过这个表查到立方根呢？有了我们在平方根时的基础，要解决上述问题也就不难了移动小数点是解决这一问题的关键，如何移呢？这需要我们找出规律来下面看这样一
5、个表格：由上表我们可以看到被开方数的小数点向左移动三位，即 0.000001 扩大到0.001，其相应的立方根小数点则向右移动一位，从 0.01 扩大到 0.1；从 0.001 到1，再由 1 到 1000 均有此规律相反将被开方数小数点向左移，如从 1 缩小到0.001，其相应的立方根也从 1 缩小到 0.1，小数点向左移了 1 位从 这个表格我们不难看出，被开方数的小数点向左或向右三位三位移动时其相应的立方根的小数点向左或向右一位一位地移动我们得到这一规律后就可以将表外数，通过移动小数点，把它化成表内数，查将相应的立方根值，再将其小数点向相反方向移动，应该注意的是被开方数每移动三位，立方根
6、移动一位例 3 查表求下列各式的值：解：在作第(3)小题时 ，我们注意到在移动小数点后，得到的数 2.987 有四个数位， 多于表中要求的数位， 这样 就 应 按原来的 处 理方法， 进 行四舍五入后，再 进 行 查表做 练习 ：P146练习 1、2练习 答案：练习 1(1)1.442 (2)2.057 (3)4.621(4)0.7047 (5)4.037 (6)1.228(7)2.951 (8)2.011 (9)-4.309(10)-2.546练习 2(1)1.710 (2)4.098 (3)0.9557(4)-3.520 (5)-0.7714 (6)0.09796(7)0.3332 (8)
7、18.73 (9)74.89(10)0.03706 (11)-6.366 (12)-0.1842今天我们学习了通过查立方根表求一些数的立方根的近似值问题，同学们通过练习和作业掌握好这一数学工具的使用立方根近似 值 的求法当立方根是一位整数 时 ，很容易求出 这 个立方根；但当立方根是两位或两位以上的整数 时 ，也能容易地求出 吗 ？例如求 140608 的立方根，怎 样 求容易？下面就介 绍 它的巧妙求法先用前三位数 140 来确定立方根的十位数因 为 53 140 63，所以十位数是5，而不是 6再用最后一位数 8 来确定立方根的个位数因 为 23 8，所以个位数是 2就是 说 ，14060
8、8 的立方根是 52确定立方根的个位数 时 要注意下面 规 律：我 们 知道： 13 1，43 64，53 125，63 216，93 729，就是 说 当被开方数的末位数是 1、4、5、6、9 时 ，立方根的个位数就等于它本身 (1、4、5、6、9)；因 为 23 8，83 512，就是 说 当被开方数的末位数是 8 和 2 时 ，立方根的个位数就分 别 是 2 和 8，叫做 2 与 8 互 换 原 则 ；同 样还 有 3 与 7 互 换 原 则 (被开方数的末位数分 别 是 3 和 7，立方根的个位数就分 别 是 7 和 3)一般地，如果 103 a 1003，且 a 是能开尽立方的数，那么就能用 这 种方法求 a 的立方根 请 用 这 种方法求下列各数的立方根：21952，50653，79507，287496，970299
