1、1专题 10 磁场第一部分 特点描述磁场一般会以选项题和计算题两种形式出现，若是选择题一般考查对磁感应强度、磁感线、安培力和洛仑兹力这些概念的理解，以及安培定则和左手定则的运用；若是计算题主要考查安培力大小的计算，以及带电粒子在磁场中受到洛伦兹力和带电粒子在磁场中的圆周运动的分析判断和计算，尤其是带电粒子在电场、磁场中的运动问题对学生的空间想象能力、分析综合能力、应用数学知识处理物理问题的能力有较高的要求，仍是本考点的重点内容，有可能成为试卷的压轴题。由于本考点知识与现代科技密切相关，在近代物理实验中有重大意义，因此考题还可能以科学技术的具体问题为背景，考查学生运用知识解决实际问题的能力和建模
2、能力。预测高考基础试题仍是重点考查法拉第电磁感应定律及楞次定律和电路等效问题综合试题还是涉及到力和运动、能量守恒、电路分析、安培力等力学和电学知识。主要的类型有滑轨类问题、线圈穿越有界磁场的问题、电磁感应图象的问题等。第二部分 知识背一背一、磁场、磁感应强度1磁场的特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用2磁场的方向：小磁针静止时 N 极所指的方向3磁感应强度（1）物理意义：描述磁场的强弱和方向（2）大小： ILFB（通电导线垂直于磁场）（3）方向：小磁针静止时 N 极的指向（4）单位：特斯拉，简称特，符号：T.4磁通量（1）概念：在匀强磁场中，与磁场方向垂直的面积 S 和磁感
3、应强度 B 的乘积（2）公式： BS.（3）单位：1Wb1Tm 2二、磁感线、通电导体周围的磁场的分布1磁感线：在磁场中画出一些有方向的曲线，使曲线上各点的切线方向跟这点的磁感应强度方向一致2条形磁铁和蹄形磁铁的磁场磁感线分布（如图所示）3电流的磁场2直线电流的磁场 通电螺线管的磁场 环形电流的磁场特点无磁极、非匀强且距导线越远处磁场越弱与条形磁铁 的磁场相似，管内为匀强磁场且磁场最强，管外为非匀强磁场环形电流的两 侧是 N极和 S 极，且离圆环中心越远，磁场越弱安培定则立体图横截面图4.磁感线的特点（1）磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向（2）磁感线的疏密定性地表示磁场的强弱，在磁感线
4、较密的地方磁场较强；在磁感线较疏的地方磁场较弱（3）磁感线是闭合曲线，没有起点和终点在磁体外部，从 N 极指向 S 极；在磁体 内部，由 S 极指向N 极（4）同一磁场的磁感线不中断、不相交、不相切（5）磁感线是假想的曲线，客观上不存在三、安培力的大小和方向1安培力的大小当磁感应强度 B 的方向与导线方向成 角时， sinBILF，这是一般情况下的安培力的表达式，以下是两种特殊情况：（1）当磁场与电流垂直时，安培力最大， Fmax BIL.（2）当磁场与电流平行时，安培力等于零2安培力的方向（1）安培力：通电导线在磁场中受到的力（2）左手定则：伸开左手，使拇指与其余四指垂直，并且都与手掌在同一
5、个平面内让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向（3）两平行的通电直导线间的安培力：同向电流互相吸引，异向电流互相排斥四、洛伦兹力的大小和方向31洛伦兹力的定义：磁场对运动电荷的作用力2洛伦兹力的大小 sinqvBF， 为 v 与 B 的夹角如图所示（1）当 v B 时， 0或 180，洛伦兹力 F0；（2）当 v B 时， 90，洛伦兹力 qvB.（3）静止电荷不受洛伦兹力作用 3洛伦兹力的方向（1）左手定则磁感线垂直穿过手心，四指指向正电荷运动的方向，拇指指向即为运动的正电荷所受洛伦兹力。（2）方向特点： F 垂直于 B 与 v 决
6、定的平面，即 F 始终与速度方向垂直，故洛伦兹力不做功五、带电粒子在匀强磁场中的运动1若 v B，带电粒子不受洛伦兹力，在匀强磁场中做匀速直线运动2若 v B，带电粒子仅受洛伦兹力作用，在垂直于磁感线的平面内以入射速度 v 做匀速圆周运动（1）向心力由洛伦兹力提供： rvmqB2；（2）轨道半径公式： R；（3）周期： qBvT2（周期 T 与速度 v、轨道半径 R 无关）；六、带电粒子在匀强磁场中运动的应用1质谱仪（1）构造：如图所示，由粒子源、加速电场、偏转磁 场和照相底片等构成4（2）原理：粒子由静止被加速电场加速，根据动能定理可得关系式 21mvqU.粒子在磁场中受洛伦兹力作用而偏转，
7、做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得关系式 rvB.由两式可得出需要研究的物理量，如粒子轨道半径、粒子质量、比荷 qmBr21， 2， 2q.2回旋加速器（1）构造：如图所示， D1、 D2是半圆形金属盒， D 形盒的缝隙处接交流电源 D 形盒处于匀强磁场中（2）原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子在圆周运动的过程中一次一次地经过 D 形盒缝隙，两盒间的电势差一次一次地反向，粒子就会被一次一次地加速由 rvmqB2，得mrBqEk2，可见粒子获得的最大动能由磁感应强度 B 和 D 形盒半径 r 决定，与加速电压无关第三部分 技能+方法一、对磁感应强度的理解1.磁感应强度概念的理解（
8、1）磁感应强度是用比值法定义的,其大小由磁场本身的性质决定,与放入的直导线的电流 I 的大小、导线长度 L 的大小无关.故不能根据 ILFB就说 B 与 F 成正比，与 IL 成反比.（2）由定义式 IFB计算 B 时,通电导线必须垂直于磁场;若通电导线平行放入磁场,则不受安培力,但不能说该处磁感应强度为零.2.磁通量概念的理解（1） S其中 S 为闭合回路面积在垂直于 B 方向上的分量，如图甲所示.5（2）面积 S 的含义： S 不一定是某个线圈的真正面积,而是线圈在磁场范围内的面积.如图乙所示， S 应为线圈面积的一半.（3）多匝线圈的磁通量：多匝线圈内磁通量的大小与线圈匝数无关,因为不论
9、线圈匝数多少,穿过线圈的磁感线条数相同.（4）合磁通量求法：若某个平面内有不同方向的磁场共同存在,当计算穿过这个面的磁通量时,先规定某个方向的磁通量为正,反方向的磁通量为负，平面内各个方向的磁通量的代数和等于这个平面内的合磁通量.【例 1】取两个完全相同的长导线用其中一根绕成如图(a)所示的螺线管，当在该螺线管中通以电流强度为 I 的电流长，测得螺线管内中部的磁感应强度大小为 B。若将另一根长导线对折后绕成如图(b)所示的螺线管，并通以电流强度也为 I 的电流时，则在螺线管内中部的磁感应强度大小为 （ ）A. 0 B. 0.5B C. B D. 2B【答案】 A【例 2】如图所示，两根长直导线
10、 m、n 竖直插在光滑绝缘水平桌面上的小孔 P、Q 中，O 为 P、Q 连线的中点，连线上 a、b 两点关于 O 点对称，导线中通有大小、方向均相同的电流 I下列说法正确的是 （ ）A. O 点的磁感应强度为零B. a、b 两点磁感应强度的大小 BaBbC. a、b 两点的磁感应强度相同D. n 中电流所受安培力方向由 P 指向 Q【答案】 A6【例 3】如图所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的 M、N 两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、O、b 在 M、N 的连线上，O 为 MN 的中点。c、d 位于 MN 的中垂线上，且 a、b、c、d到 O 点的距离均相等。关于
11、以上几点处的磁场，下列说法正确的是 （ ）A. O 点处的磁感应强度为零B. a、c 两点处的磁感应强度的方向不同C. c、d 两点处的磁感应强度大小相等，方向相反D. a、b 两点处的磁感应强度大小相等，方向相同【答案】 D【解析】根据右手定则得出两导线的磁场分布规律，然后将两磁场矢量相加分析，跟据右手螺旋定则可得M 在 O 点的磁场方向垂直向下，N 导线在 O 点处的磁场方向垂直向下，所以 O 点处的磁场方向垂直向下，不为零，A 错误；根据右手螺旋定则可得 M 在 a 点处的磁场方向垂直向下，N 点在 a 点处的磁场垂直向下，即 a 点处的磁场方向垂直向下，同理可得 b 点处的磁场方向垂直
12、向下，根据对称可得 ab 两点的磁场感应强度大小相等，D 正确；根据右手螺旋定则，可得两导线在 c 点处的和磁场方向竖直向下，在 d 点处的和磁场方向竖直向下，根据对称可得，两点的大小相等，所以 C 错误；综合 BC 可得 ac 两点的磁场方向相同，B 错误；二、安培力公式的应用安培力常用公式 F=BIL，应用时要满足：（1） B 与 L 垂直；（2） L 是有效长度，即垂直磁感应强度方向的长度；如弯曲导线的有效长度 L 等于两端点所连直线的长度（如图所示），相应的电流方向沿 L 由始端流向末端.因此任意形状的闭合线圈，其有效长度为零，受到的安培力的矢量和为零.72.通电导线在安培力作用下的平
13、衡和加速运动的分析方法（1）确定研究对象,对研究对象进行受力分析.（2）画出受力平面图.（3）依据平衡条件或牛顿第二定律列方程.三、安培力作用下导体运动情况的判定1.判定安培力作用下导体运动情况的常用方法电流元法分割为电流元左手定则安培力方向整段导体所受合力方向运动方向特殊位置法 在特殊位置安培力方向运动方向等 效法 环形电流 小磁针 条形磁铁 通电螺线管 多个环形电流结论法同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势转换研究对象法定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，
14、确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向【例 4】如图直导线通入垂直纸面向里的电流，在下列匀强磁场中，能静止在光滑斜面上的是 （ ）IBAIBBIBCIBD【答案】 A【例 5】如图所示，用两根轻细金属丝将质量为 m，长为 L 的金属棒 ab 悬挂在 c、 d 两处，置于匀强磁场内。当棒中通以从 a 到 b 的电流 I 后，两悬线偏离竖直方向 角处于平衡状态为了使棒平衡在该位置上，所需的最小磁场的磁感应强度的大小方向是 ( ) （ ）8A. ，竖直向上 B. ，竖直向下C. ，平行悬线向上 D. ，平行悬线向下【答案】 D【解析】为了使该棒仍然平衡在该位置上，,得： ，由左
15、手定则知所加磁场的方向平行悬线向上故 D 正确。 【例 6】如图所示，一段导线 abcd 位于磁感应强度大小为 B 的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直。线段 ab、bc 和 cd 的长度均为 L，且abcbcd135。流经导线的电流为 I，方向如图中箭头所示。导线段 abcd 所受到的磁场的作用力的合力 （ ）A. 方向沿纸面向上，大小为( 21)ILBB. 方向沿纸面向上，大小为( 1)ILBC. 方向沿纸面向下，大小为( 1)ILBD. 方向沿纸面向下，大小为( 21)ILB【答案】 A9四、带电粒子在匀强磁场中的运动1带电粒子在匀强磁场中的运动是各省市每年高考必考内容之一一
16、般以计算题的形式出现，可以与其他知识相综合，难度中等以上，分值较高，以考查学生的形象思维和逻辑推理能力为主2分析方法：找圆心、求半径、确 定转过的圆心角的大小是解决这类问题的前提，确定轨道半径和给定的几何量之间的关系是解题的基础，有时需要建立运动时间 t 和转过的圆心角 之间的关系作为辅助（1）圆心的确定基本思路：与速度方向垂直的直线和图中弦的中垂线一定过圆心两种情形a已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心（如图所示，图中 P 为入射点， M 为出射点）b已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，
17、连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心（如图所示，图中 P 为入射点， M 为出射点）（2）半径的确定用几何知识（勾股定理、三角函数等）求出半径大小（3）运动时间的确定粒子在磁场中运动一周的时间为 T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为 时，其运动时间为：Tt60（或 t2）3规律总结带电粒子在不同边界磁场中的运动10（1）直线边界（进出磁场具有对称性）（2）平行边界（存在临界条件）（3）圆形边界（沿径向射入必沿径向射出）五、质谱仪和回旋加速器1. 根据质谱仪原理可以得出需要研究的物理量,如粒子轨道半径、粒子质量、比荷等.（1）粒子轨道半径 qmUBr21（2）粒子质量（3）粒子比荷 2rBmq.2.回旋加速器的最大动能根据 Rvmq2,得 mBqEk2,可见：（1）粒子最大动能与加速电压无关.（2）最大动能由 D 形盒的最大半径和磁感应强度决定.
