1、学案 8 指数对数性质及运算 班级： 姓名： 第 1 页 1学习目标1.掌握指数、对数的运算法则和性质；2.熟练、准确的运用法则和性质进行指数、对数的运算。学习过程知识回顾：1、指数的运算法则和性质：运算法则： ， mnamna， ；mnn,Q零指数幂： （ ） ；0a负整数指数幂： （ ） ；n正分数指数幂： （ mna） ；负分数指数幂： （ n） ； na2.对数的运算法则和性质：对数的定义： ，则幂指0,1bNa数 叫做 ，记作 b，其中 叫做 ， 叫做 ，a ， ， ；1loglogalogNa对数的运算法则 ：(,0)MR， logMNalogMNa， ；nbnb换底公式：（1）换
2、底公式 ；（2） 与 的关系 logbala；常用对数 即 ；l自然对数 即 。lna基础测评：1.下列说法：4 的平方根为 2；正数的 次n方根有两个； ；1naN.正确说法的序号为 ；na2.当 有意义时， 01a；3.计算 的结果为 ；1234.化简 的结果为 ；x5. ； 23321x； 23x25x6.下列命题： ；340a喀左一高中 第 2 页2 ； 5263a352531=0x 。44a1a正确的是 典例赏析：1.化简下列各式： 1101 3437270.88613.22113654xy12x巩固提高：1.化简： 4130.75130.6426+ 612xy1ab 9337132
3、aa 234ab2.（1）已知 ，求 和123a1a2+的值；2（2）已知 ，求 的值。5a12a3.已知 ，求12,9,xyxy且的值12xy学案 8 指数对数性质及运算 班级： 姓名： 第 1 页 34.化简： 413 322381abba基础测评 1：1.若 ，则20,xyA. B. C. 2log2logyxlog2yxD. xy2.若 ，则 的值为 ；8l3x3.已知 的值为 27,log,xy则；4.若 ，则7lyxzA. B. C. D.7zzyx7x5.在 中， 的范围是 325logx6.若 ；若 ，13,则 lg2o1x则 ；x7.计算 = 118932273log+lll
4、g+08. ； l05513lo；9.若 33lg,lgl2xyxya则若 l2.897,l1.,ab则10.若 4518ogloga则若 ，用 表示 = 23l633211.已知 ，则10,l0+lxmm且的值为 ；x12.若 是方程 的两根，lg,ab24则 ；2l巩固训练 1：1.设 ，用 ，0,0axyzlog,xya表示下列各式：logz（1） ；（2） ；xyalogxya（3）3logyz2.计算：（1） ；3532log489logl（2） ；4喀左一高中 第 2 页43. 计算：（1） ；lg27l8g10.（2） 2 2lglg5llg1基础测评 2：1. ； ；9387l
5、og= 162743log；1125935ll2.若 ；125g,logab则3.若 ，则 = ；48634lom4.已知 ，则 ；342,lgxy2x5.设 ，则3251lolA. B. C. D.2,31,2,13,26.设 0,lnxeff则7.若 234,9aa23则 log8.设 ，则,46abcbcR且A. B. 11C. D. 2cab2cab巩固训练 2：1.计算：（1） +395714log9521log（2） 2398ll2.已知 9451836log,logba求3.已知 ，求 的lg2lgxyxy2logxy值学案 8 指数对数性质及运算 班级： 姓名： 第 1 页 54.若 是不等于 1 的正数，且 ，,abcxyzabc的值10,xyz求
