1、11已知函数 f（ x） ax2 bx c（ a0）是偶函数，那么 g（ x） ax3 bx2 cx（ ）A奇函数 B偶函数 C既奇又偶函数 D非奇非偶函数2已知函数 f（ x） ax2 bx3 a b 是偶函数，且其定义域为 a1，2 a ，则（ ） A ， b0 B a1， b0 C a1， b0 D a3， b031a4已知 f（ x） x5 ax3 bx8，且 f（2）10，那么 f（2）等于（ ）A26 B18 C10 D105函数 是（ ）1)(2xxfA偶函数 B奇函数 C非奇非偶函数 D既是奇函数又是偶函数6若 ， g（ x）都是奇函数， 在（0，）上有最大值 5，)( 2)(
2、)(xbgaxf则 f（ x）在（，0）上有（ ）A最小值5 B最大值5 C最小值1 D最大值37函数 的奇偶性为 _（填奇函数或偶函数） 2)(xf8若 y（ m1） x22 mx3 是偶函数，则 m_9已知 f（ x）是偶函数， g（ x）是奇函数，若 ，则 f（ x）的解析式为1)(xgxf_10已知函数 f（ x）为偶函数，且其图象与 x 轴有四个交点，则方程 f（ x）0 的所有实根之和为_11设定义在2，2上的偶函数 f（ x）在区间0，2上单调递减，若 f（1 m） f（ m） ，求实数 m 的取值范围12.已知函数 f（ x）是奇函数，且当 x0 时， f（ x） x32 x2
3、1，求 f（ x）在 R 上的表达式13.设函数 y f（ x） （ x R 且 x0）对任意非零实数 x1、 x2满足 f（ x1x2） f（ x1）2 f（ x2） ，求证 f（ x）是偶函数1 解析： f（ x） ax2 bx c 为偶函数， 为奇函数，x)( g（ x） ax3 bx2 cx f（ x） 满足奇函数的条件 答案：A2解析：由 f（ x） ax2 bx3 a b 为偶函数，得 b0又定义域为 a1，2 a ， a12 a， 故选 A314解析： f（ x）8 x5 ax3 bx 为奇函数，f（2）818， f（2）818， f（2）26 答案：A5解析：此题直接证明较烦，
4、可用等价形式 f（ x） f（ x）0 答案：B6解析： 、 g（ x）为奇函数， 为奇函数)( )()(bga又 f（ x）在（0，）上有最大值 5， f（ x）2 有最大值 3 f（ x）2 在（，0）上有最小值3， f（ x）在（，0）上有最小值1 答案：C7答案：奇函数8答案：0 解析：因为函数 y（ m1） x22 mx3 为偶函数， f（ x） f（ x） ，即（ m1） （ x） 22 m（ x）3（ m1） x22 mx3，整理，得 m09解析：由 f（ x）是偶函数， g（ x）是奇函数，可得 ，联立 ，)(g)(xgf1)1(2) 2xxf答案： 10答案：0 11答案：)(2f 21m13 f（ x） x32 x21因 f（ x）为奇函数， f（0）0当 x0 时， x0， f（ x）（ x） 32（ x） 21 x32 x21， f（ x） x32 x21因此， .)0()( ,23xxf15解析：由 x1， x2 R 且不为 0 的任意性，令 x1 x21 代入可证，3f（1）2 f（1） ， f（1）0 又令 x1 x21， f1（1） 2 f（1）0， （1）0又令 x11， x2 x， f（ x） f（1） f（ x）0 f（ x） f（ x） ，即 f（ x）为偶函数
