1、期末检测题（时间： 120 分钟，满分：120 分）一、选择题（每小题 3分，共 36分）1.1米长的小棒，第 1次截去一半，第 2次截去剩下的一半，如此下去，第 6次后剩下的小棒长为（ ） A.12 B. C.64 D.182. 如果 0ab，且 a，那么（ ） , 0,ab 、 异号且正数的绝对值较小 D. 、 异号且负数的绝对值较小3. 如果 ，并且 ，那么，代数式 化简0 10 10 |+|10|+|10|后所得到的最后结果是（ ）A-10 B10 C D20 204.下列计算中结果正确的是（ ）A B C D4+5=9 6=6 3232=0 123+54=1775. 下列变形正确的是
2、（ ） A. 变形得4 5 = 3+2 43 = 2+5B. 变形得231=12+3 46 = 3+3C. 变形得3(1) = 2(+3) 31 = 2+6D. 变形得3 = 2=236. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图）不重叠地放在一个底面为长方形（长为 cm，宽为 cm）的盒子底部（如图） ，盒子底部未 被卡片覆盖的部分用阴影表示则图中两块阴影部分的周长和是（ ）A4 cmB cmC cmD cm 4 2（ +） 4（ ）7. 若关于 x的方程 30m是一元一次方程，则这个方程的解是( )A. 0 B. C.x D. 2x8. 小明在做解方程的题时，不小心将方程中的一个常数污染
3、了看不清楚（式中用【】表示），被污染的方程是： 12y【】 ，怎么办呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是 53，所以他很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，同学们，你们能补出这个常数吗？它应是( )A.1 B.2 C.3 D.49. 某项工程由甲队单独做需 18天完成，由乙队单独做只需甲队的一半时间完成，设两队合作需 x天完成，则可得方程（ ）A 918 B 1)98(x C x3618 D第 6题图DCBA1)368(x10. 将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周，得到的几何体是（ ）A B C D11.如果1 与2 互补，2 与3 互余，则1 与3 的关系是（ ）A.2
4、=3 B. C. D.以上都不对 2=180- 3 1=90+312. 如图的几何体，从左面看是（ ）二、填空题（每小题 3分，共 24分）13. 若 _.(1)2+(+1)2=0， 则 2 011+2 012=14. 大肠杆菌每过 20分钟便由 1个分裂成 2个，经过 3小时后这种大肠杆菌由 1个分裂成_个.15. 一个多项式加上 得到 ，当 时，这个多项式的值是.5+32 26 =116. 今年母女二人年龄之和为 53，10 年前母女二人年龄之和是，已知 10年前母亲的年龄是女儿年龄的 10倍，如果设 10年前女儿的年龄为 ，则可列方程.x17.若线段 ， C是线段 AB上的任意一点， M
5、、 N分别是 AC和 CB的中点，则AB=aMN=_.18.如图所示，图中共有线段_条，若 是 AB的中点， E是 BC的中点，若 ， ， _.=8 =3 =19. 如图所示，六个大小一样的小正方形的标号分别是A， B， F，将它们拼成正方体，则三对对面的标号分别是、 、.20. 当 时，代数式 的值为 5，则 时，代数式=1 3 1 =1的值等于_.3 1三、解答题（共 60分）21.（6 分） 计算:（ 1）4258(5)0.25（ 4） 3；（ 2） （413312） （ 2） 223（ 12） ；（3） （14） 2（ 12） 4（ 1） 4(138+113234)24.22. （6
6、分）解方程：（1） ； （2） ；7x 6=8 3x 43(20)+4=0（3） ； （4） )12(1xx；2+13 =115FAB C DE第 19 题图第 12题图第 18 题图（5） 41.50.8123.xx.23. （6 分）如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动 3个单位长度，再向左移动 5个单位长度，可以看到终点表示的数是-2，已知点 A， B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题.（ 1）如果点 A表示数-3，将点 A向右移动 7个单位长度，那么终点 B表示的数是_，A， B两点间的距离是_；（2）如果点 A表示数 3，将 A点向左移动 7个单位长度，再向右移动
7、5个单位长度，那么终点 B表示的数是_， A， B两点间的距离为_；（3）如果点 A表示数-4，将 A点向右移动 168个单位长度，再向左移动 256个单位长度，那么终点 B表示的数是_， A， B两点间的距离是_（4）一般地，如果 A点表示的数为 ，将 A点向右移动 个单位长度，再向左移动 个单位m n p长度，那么，请你猜想终点 B表示什么数？ A， B两点间的距离为多少？24. （6 分）如图六个平面图形中，有圆 柱、圆锥、三棱柱（它的底面是三边相等的三角形）的表面展开图，请你把立体图形与它的表面展开图用线连起来25.（6 分）请按照下列步骤进行：任意写一个三位数，百位数字比个位数字大
8、2；交换百位数字与个位数字，得到另一个三位数；用上述中的一个较大的三位数减去较小的一个三位数，所得差为三位数；交换差的百位数字与个位数字之后又得到一个三位数 ；把这两个三位数相加.结果是多少？用不同的三位数再做几次，结果都是一样吗？你能解释其中的原因吗？26.（6 分）某服装商店出售一种优惠购物卡，花 200元买这种卡后，凭卡可在这家商店 8折购物，什么情况下买卡购物合算？27.（8 分）已知线段 AB=8cm，回答下列问题：（1）是否存在点 C，使它到 A、 B两点的距离之和等于 6cm，为什么？（2）是否存在点 C，使它到 A、 B两点的距离之和等于 8cm，点 C的位置应该在哪里？第 2
9、3 题图第 24 题图第 28 题图为什么？这样的点 C有多少个？28.（8 分）如图，数一数以 O为顶点且小于 180的角一共有多少个？你能得到解这类问题的一般方法吗？29. （8 分）某家电商场计划用 9万元从生产厂家购进 50台电视机已知该厂家生产 3种不同型号的电视机，出厂价分别为 A种每台 1500元， B种每台 2100元， C种每台 2500元（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共 50台，用去 9万元，请你研究一下商场的进货方案（2）若商场销售一台 A种电视机可获利 150元，销售一台 B种电视机可获利 200元， 销售一台 C种电视机可获利 250元，在同时购进两种不
10、同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，应选择哪种方案？期末检测题参考答案1.C 解析：第 1次截去一半后剩 ，第 2次截去一半后剩 ，第 3次截去一半后剩 ，第12 14 184次截去一半后剩 ，第 5次截去一半后剩 ，第 6次截去一半后剩 .故选 C.116 132 1642.D 解析：因为 ，又 故选 D.0，所以 负 数的 绝对值较 小，3.D 解析： 0 10 ， ， 10 ， ， ，|=|10|=10 |10|=10+ 原式 故选 D=（ ） +（ 10） +（ 10+） =204.C 解析：4 和 不是同类项，不能合并，所以 A错误；5和 不是同类项，不能合并，所以 B错误；
11、6和 是同类项，可以合并，系数相减，字母和各字母的指数不变得 ，32 32 3232=0所以 C正确和 不是同类项，不能合并，所以 D错误故选 C123 545.D 解析：A.正确变形应该为 ；43 = 2+5B.正确变形应该为 46 = 3+18；C.正确变形应该为 ；D 正确.故选 D.33 = 2+66.B 解析：设小长方形的长为 ，宽为 ， 则上面的阴影部分的周长 ，=2（ +）下面的阴影部分的周长 ，=2(2+2)两式相加，总周长 .=24+2+28+2=4+44(+2)又 （由图可得） ，总周长 故选 B.+2= =4+44(+2)=4.7.A 解析：由题意可知 ，所以 .将 代入
12、方程，得 ，2=1且 0 =3 =3 3=0所以 =0.8.C 解析：将 代入方程可得 ，所以这个常数=53 2（ 53） 12=12(53)【】是 3.56+12+103=9.B10.D11.C 解析：因为1 与2 互补，所以1+2=180.又因为2 与3 互余，所以2+3=90，所以1+（90-3）=180，所以1=90+3.12.B 解析：从左面看为 B.从前面看也是 B.从上面看是 A.13.2 解析：因为 ，所以(1)2+(+1)2=0所以1=0， +1=0，所以 =1， =1，2 011+2 012=12 011+(1)2 012=1+1=2.14. 解析：20 分钟后一个大肠杆菌
13、分裂成 2个；40 分钟后分裂成 个；60 分钟后29 4=22分裂成 个；180 分钟即 3小时后分裂成 个.8=23 2915.4 解析：设所求多项式为 ，由题意得，=（ 26） （ 5+32） =2231当 时，=1 2231=2（ 1） 23（ 1） 1=416.33 解析：10 年前母女的年龄之和为今年年龄之和减去 20.因为 10年+10=33 前母亲的年龄是女儿年龄的 10倍，所以母亲的年龄为 ，所以可列方程10 +10=33.17. 解析： .12 =+=12+12=12(+)=12=1218.10 1 解析： .AD=AC-DE=AC-12AC-EC=4-3=119.EC D
14、B AF20.-3 解析：当 时， 当=1 3 1=+1=5，所以 +=4.=1时 ， 3 1=+1=(+)+1=4+1=3.21.解：（1）4258(5)0.25（ 4） 3=1658516=1080=90.（2）（ 413312） （ 2） 223（ 12）=（ 13372） （ 2） 83（ 2） =263+7+163=7103=113.（3）（ 14） 2（ 12） 4（ 1） 4(138+113234)24=116161（ 11824+432411424）=1（ 33+3266） =1+1=2.22.解：(1) , 7x 6=8 3x移项,得 7+3=86，合并同类项,得 10=2，
15、系数化为 1，得=15.（2） ，43(20)+4=0去括号，得 460+3+4=0，移项，得 4+3=604，合并同类项，得 7=56，系数化为 1，得 =8.(3) ，2+13 =115去分母，得 ，5（ 2+1） =153(1)去括号，得 ，10+5=153+3移项合并同类项，得 13=13，系数化为 1，得 =1.（4） )12(4)(32xx，去括号，得1216+16=32+34，移项，得121632=3416，合并同类项，得 ，76=712系数化为 1，得=12.（5） 4.508.3.xx，去分母，得 ，2（ 41.5） 5(50.8)=10(1.2)+3去括号，得 8325+4
16、=1210+3，移项，得 825+10=12+34+3，合并同类项，得 7=14，系数化为 1，得 =2.23.分析：数的大小变化和数轴上表示这个数的点在数轴上移动的关系：左减右加解：（1）4 7； （2）1 2； （3）-92 88；（4）终点 B表示的数是 ， A， B两点间的距离为 m+n-p n-p24.解：25.分析：分析题意，列出相关算式计算加以证明注意三位数的表示方法：每位上的数字乘位数再相加解：假设任意写的一个数为 856，进行第二步，交换百位数字与个位数字后得到另一个三位数 658，进行第三步，856-658=198，进行第四步，得到的三位数为 891，进行第五步，891+1
17、98=1 089.所以结果是 1089.用不同的三位数再做几次，结果都是一样的解释如下：设原来的三位数为： ，100+10+（ 2）那么交换百位数字与个位数字，得到另一个三位数就为 ，100（ 2） +10+它们的差为 198，再交换差的百位数字与个位数字之后又得到一个三位数为 891，所以把这两个三位数相加得 198+891=1089.故不论什么样的三位数，只要符合上面的条件，那么最后的结果一定是 108926.分析：购物优惠先考虑“什么情况下情况一样”.解：设购物 元买卡与不买卡效果一样，买卡花费金额为（200+80 ）元，不买卡花费金x x额为 元，故有 200+80 = ， =1000
18、.x x x x当 1000 时，如 =2000，买卡消费的花费为：200+802000=1800（元）；x x不买卡花费为：2000 元，此时买卡购物合算. 当 1000 时，如 =800，买卡消费的花费为：200+80800=840（元）；x x第 24 题答图不买卡花费为：800 元，此时买卡不合算.所以当 1000 时，买卡购物合算.x27.分析：（1）不存在，可以分点 C在 AB上和点 C在 AB外两种情况进行讨论；（2）存在，此时点 C在线段 AB上，且这样的点有无数个解：（1）当点 C在线段 AB上时， AC+BC=8 cm，故此假设不成立；当点 C在线段 AB外时，由三角形的构
19、成条件得 AC+BC AB，故此假设不成立,所以不存在点 C，使它到 A、 B两点的距离之和等于 6cm（2）由（1）可知，当点 C在 AB上， AC+BC=8 cm，所以存在点 C，使它到 A、 B两点的距离之和等于 8cm，线段是由点组成的，故这样的点有无数个28.解： ，7+6+5+4+3+2+1=7（ 1+7）2 =28(个 )一般地如果 MOG小于 180，且图中一共有 条射线，则一共有： （个）（1） +（ 2） +2+1=(1)229.解：（1）按购 A， B两种， B， C两种， A， C两种电视机这三种方案分别计算，设购 A种电视机 台，则 B种电视机 台x y 选购 A，
20、B两种电视机时， B种电视机购（50- ）台，可得方程x1 500 +2 100（50- ）=90 000，即 ，即 ，所以 .x x 5x+7（ 50-x） =300 2x=50 x=25所以 .50-x=25 选购 A， C两种电视机时， C种电视机购 台，（ 50-x）可得方程 ，即 ，1500x+2500（ 50-x） =90 0003x+5（ 50-x） =180所以 ，所以 .x=35 50-x=15 选购 B， C两种电视机时， C种电视机购 台（ 50-y）可得方程 ，2100y+2500（ 50-y） =90000即 ，不合题意.21y+25（ 50-y） =900， 4y=350由此可选择两种方案：一是购 ， 两种电视机各 25台；二是购 种电视机 35台， 种电视A B A C机 15台（2）若选择（1）中的方案，可获利 15025+20025=8750（元） ，若选择（1）中的方案，可获利 15035+25015=9000（元）.因为 9000 8750，所以为了获利最多，选择第二种方案
