1、微积分一 基本初等函数：1.幂函数：y=x a（a 为常数）2.指数函数：y=a x (a 是常数,a0,a1)3.对数函数：y=log ax (a 是常数,a0,a1)4.三角函数：y=sinx, y=cosx, y=tgx, y=ctgx,y=secx, y=cscx;5.反三角函数：y=arcsinx, y=arccosx, y=arctgx, y=arcctgx二 等价无穷小：三 不定积分公式：(14)22=12ln|+|+(15)2+2=1+(16)tan=ln|cos|+(17)cot=ln|sin|+注意:初等函数的导数仍为初等函数.计算微分：四 定理：数列极限的性质：1、有界性
2、：定理 1 收敛的数列必定有界。2 、唯一性：定理 2 每个数列只有一个极限。3、子数列的的收敛性 ：定理 3 收敛数列的子数列也收敛，且极限相同。函数极限的性质：1、有界性 2、唯一性 3、不等式性质：4 、子列收敛性定理（保序性）定理（保号性）函数极限存在的充要条件是它的任何子列的极限都存在,且相等.无穷小量：定理 1 ),()()(lim0 xAfxf其中 是当 时的无穷小.0定理 2 在同一过程中 ,有限个无穷小的代数和仍是无穷小.定理 3 有界函数与无穷小的乘积是无穷小.推论 1 在同一过程中 ,有极限的变量与无穷小的乘积是无穷小.推论 2 常数与无穷小的乘积是无穷小 .推论 3 有
3、限个无穷小的乘积也是无穷小 .无穷大量无穷大是一种特殊的无界变量,但是无界变量未必是无穷大 .定理 4 在同一过程中,无穷大的倒数为无穷小; 恒不为零的无穷小的倒数为无穷大. .阶 无 穷 小 量相 比 是与则 称 ,0lim)4(kck极限的运算法则：两个重要极限：一、 极限存在的准则：1、 夹逼准则2.单调有界准则二、 两个重要极限函数连续性：定理 凡可导函数都是连续函数连续函数不一定存在导数单侧连续：函数的间断点：跳跃间断点与可去间断点统称为第一类间断点.第二类间断点分为：无穷间断点和振荡间断点在区间上连续函数的性质：第一章 函数第二章 极限与连续数列的极限：函数的极限：无穷大：第三章 导数与微分第四章 中值定理与导数的应用第五章 不定积分
