1、全国 2004 年 4 月高等教育自学考试运筹学基础试题课程代码：02375第一部分 选择题 （共 15 分）一、单项选择题（更多科目请访问 http:/ （本大题共 15 小题，每小题 1 分，共 15 分）1下列向量中的概率向量是（ A ）A （0.1,0.4,0,0.5） B （0.1,0.4,0.1,0.5）C （0.6,0.4,0,0.5） D （0.6,0.1,0.8, - 0.5）2当企业盈亏平衡时，利润为（ C ）A正 B负 C零 D不确定3记 M 为产品价格， 为单件可变成本，则边际贡献等于（ B ）VAM+ BM- CM* DM/ V V4在不确定的条件下进行决策，下列哪个
2、条件是不必须具备的（ A ）A确定各种自然状态可能出现的概率值 B具有一个明确的决策目标C可拟订出两个以上的可行方案D可以预测或估计出不同的可行方案在不同的自然状态下的收益值5下列说法正确的是（ C ）A期望利润标准就是现实主义决策标准B最小最大决策标准是乐观主义者的决策标准C确定条件下的决策只存在一种自然状态D现实主义决策标准把每个可行方案在未来可能遇到最好的自然状态的概率定为 16下述选项中结果一般不为 0 的是（ D ）A关键结点的结点时差 B关键线路的线路时差C始点的最早开始时间 D活动的专用时差7时间优化就是在人力、材料、设备、资金等资源基本上有保证的条件下，寻求最短的工程周期。下列
3、方法中不能正确缩短工程周期的是（ D ）A搞技术革新、缩短活动，特别是关键活动的作业时间B尽量采用标准件、通用件等C组织平行作业 D改多班制为一班制8一般在应用线性规划建立模型时要经过四个步骤：（1）明确问题，确定目标，列出约束因素 （2）收集资料，确定模型（3）模型求解与检验 （4）优化后分析以上四步的正确顺序是（ A ）A （1） （2） （3） （4） B （2） （1） （3） （4）C （1） （2） （4） （3） D （2） （1） （4） （3）9求解需求量小于供应量的运输问题不需要做的是（ D ）A虚设一个需求点 B令供应点到虚设的需求点的单位运费为 0C取虚设的需求点的需求
4、量为恰当值 D删去一个供应点10以下各项中不属于运输问题的求解程序的是（ B ）A分析实际问题，绘制运输图 B用单纯形法求得初始运输方案C计算空格的改进指数 D根据改进指数判断是否已得最优解11若某类剧毒物品存货单元占总存货单元数的 10%，其年度需用价值占全部存货年度需用价值的 15%，则由 ABC 分析法应称该存货单元为（ A ）存货单元。AA 类 BB 类 CC 类 D待定12模拟是能产生一种（ A ）答案的方法。A估算 B最优 C精确 D随机13最小二乘法是使（ C ）达到最小。A误差和 B误差平方 C误差平方和 D误差和的平方14相对而言，下列哪种商品销售量预测较少考虑季节变动趋势（
5、 A ）A大米 B羊毛衫 C冰淇淋 D空调15以下叙述中，不正确的是（ C ）A树的点数为线数加 1 B树的任意两点间只有一条路C图的点数大于线数 D任何不连通图都不是树第二部分 非选择题（共 85 分）二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 1 分，共 10 分）16经多次研究试验后，马尔柯夫发现：第 n 次试验的结果，常常由第 n-1 次试验的结果所决定。17凡利用以往的时间序列数据来推算事物发展趋势的方法叫外推法（或时间序列分析法） 。18普赖姆法是用于解决最小枝杈树问题的。19对某个存货台套而言，经济订货量就是使总存货费用达到最低的订货批量。20运用模拟方法的原因之一是因为不可能有足
6、够的时间来操作所要研究的系统。21线性规划问题的数学模型中目标函数和约束函数都是线性函数。22用表上作业法求解总运输成本最小的运输问题时，当各个空格的改进指数都大于或等于 0 时，已得最优运输方案。23企业经营达到盈亏平衡点时，总销售额与总成本相等。24在风险条件下的决策中，与最大期望收益值标准相对应的一种标准是最小期望损失值标准。25在箭线式网络图中，不消耗资源，也不占用时间的活动称为虚活动。三、名词解释题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）26定性决策：基本上根据决策人员的主观经验或感受到的感觉和知识而制定的决策。27专家小组法：是在接受咨询的专家之间组成一个小组，面对面进
7、行讨论与磋商，最后对需要预测的课题得出比较一致的意见。28线性规划的可行解：凡满足约束条件的解。29箭线式网络图的线路：从网络的始点开始顺着箭线的方向，中间经过互相连接的结点和箭线，到网络终点为止的一条连线。30模拟：又称仿真。它的基本思想是构造一个试验的模型，这个模型与我们所研究系统的主要性能十分近似，通过对这个模型的运行，获得所要研究系统的必要信息和结果。四、计算题（本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分）31某地区前三个年度的茶叶销售量的实际值见下表。此外，根据专家估计，第一年度的销售量预测值为 350 千克。试用指数平滑法，取 =0.8，预测第四个年度的茶叶销售量。年度 1
8、2 3实际销售量（千克） 400 345 41532某汽车制造厂年产小汽车 1000 辆。每辆小汽车须配置外购发动机 1 台，单价为 10000元。已知发动机的经济订货量为 100 台/ 次，订货费用是 3000 元/ 次，年保管费用率为6%。供货商提出，该厂若能每次订 200 台发动机，则他们将给予优惠：发动机的单价由 10000 元/台降至 9500 元/台。假定不考虑发动机的保管损耗，试问该厂是否应接受此项数量折扣，将发动机的订货批量提高到 200 台/次？33考虑线性规划问题 0X, )2(7523214Z.tsmax4131其中 为参数，试组成两个新的约束：（1） =（1）+（2）
9、（2） =(2)- 2(1),并根据（1） ， （2） 以 X1，X 2 为基变量列出初始单纯形表。五、计算题（本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分）34煤气公司欲在某地区各高层住宅楼间敷设煤气管道并与主管道相连。其位置如图，节点代表各住宅楼和主管道位置，线上数字代表两节点间距离（单元：百米） 。问：(1)如何敷设才能使所用管道最少？(2)需用管多少？35某电子设备制造公司，以往一年中某类元件的短缺情况及其概率如下表所示。请在表中填入累计概率。元件短缺（盒） 概率 累计概率5 0.114 0.233 0.242 0.371 0.0536求概率矩阵 的平衡概率矩阵。3/六、计算题（本
10、大题共 2 小题，每小题 7 分，共 14 分）37某一运输问题的产销平衡表和单位运价表如下图所示：B1 B2 B3 产量1 2 3A1 53 2 4A2 6销量 2 5 4求：(1)用西北角法建立初始调运方案；(2)找出该运输问题的最优方案。38已知某产品的每件销售价格 M=15 元/件，总固定成本 F=5 万元，总可变成本 V=1 万元。求：盈亏平衡点处的边际贡献；希望利润 S=1.5 万元时的边际贡献。七、计算题（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分）39某厂自产自销一种新产品，每箱成本 30 元，售价 80 元，但当天卖不掉的产品要报废。据以往统计资料预计新产品销售量的规律
11、见下表：需求数 100 箱 110 箱 120 箱 130 箱占的比例 0.2 0.4 0.3 0.1问：(1)今年每天应当生产多少箱可获利最大？(2)如某市场调查部门能帮助工厂调查销售量的确切数字，该厂愿意付出多大的调查费用？40下图是某一网络图的截取部分，试补全相应的结点时间和活动时间。全国 2011 年 4 月高等教育自学考试运筹学基础试题课程代码：02375一、单项选择题（更多科目请访问 http:/ 15 小题，每小题 1 分，共 15 分)1.对某个企业的各项经济指标及其所涉及到的国内外市场经济形势的预测方法属于( A )A.微观经济预测 B.宏观经济预测 C.科技预测 D.社会预
12、测2.一般而论，1-3 年内的经济预测为 ( B )A.长期预测 B.中期预测 C.短期预测 D.近期预测3.依据事物发展的内部因素变化的因果关系来预测事物未来的发展趋势，这种定量预测方法属于( B )A.指数平滑预测法 B.回归模型预测法C.专家小组法 D.特尔斐法4.下述各方法中，可用于不确定条件下决策标准的是( D )A.最大期望收益值 B.最小期望损失值C.决策树 D.最小最大遗憾值5.在库存管理中， “再订货时某项存货的存量水平”称为( A )A.再订货点 B.前置时间 C.安全库存量 D.经济订货量6.线性规划的基本特点是模型的数学表达式是( D )A.变量的函数 B.目标函数 C
13、.约束条件函数 D.线性函数7.单纯形法求解线性规划问题时，若要求得基础解，应当令( B )A.基变量全为 0 B.非基变量全为 0C.基向量全为 0 D.非基向量全为 08.在线性规划中，设约束方程的个数为 m,变量个数为 n，m n 时，我们可以把变量分为基变量和非基变量两部分。基变量的个数为( A )A.m 个 B.n 个 C.n-m 个 D.0 个9.EOQ 模型用于解决管理中的( A )A.订货与库存问题 B.环境条件不确定和风险问题C.具有对抗性竞争局势问题 D.项目进度计划安排问题10.在网络计划技术中，以箭线代表活动（作业） ，以结点代表活动的开始和完成，这种图称之为( A )
14、A.箭线式网络图 B.结点式网络图 C.最短路线图 D.最大流量图11.网络图中，一定生产技术条件下，完成一项活动或一道工序所需时间，称为( A )A.作业时间 B.最乐观时间 C.最保守时间 D.最可能时间12.在一个网络中，如果图形是连通且不含圈的，则这种图形称之为( C )A.点 B.线 C.树 D.最小枝叉树13.任意一个向量，如果它内部的各个元素均为非负数，且总和等于 1，则该向量称之为( C )A.固定概率矩阵 B.马尔柯夫向量 C.概率向量 D.概率矩阵14.在固定成本中，由所提供的生产能力所决定、不受短期管理控制支配的费用，称之为( D )A.总成本 B.可变成本 C.计划成本
15、 D.预付成本15.在盈亏平衡图中，变动费用线上的任何一点都表示对应于某一产量的( B )A.固定费用 B.总生产费用 C.半可变费用 D.变动费用二、填空题(本大题共 10 小题，每小题 1 分，共 10 分)16.作为运筹学应用者，接受管理部门的要求，收集和阐明数据，建立和试验数学模型，预言未来作业，然后制定方案，并推荐给经理部门。17.利用一元线性回归模型 y=a+bx 预测的基本思路是，先根据 x、y 的历史数据，求出 a和 b（或回归系数）的值，建立起回归模型，再运用模型计算出不同的 x 所相对的不同的y 值。18.决策树能够形象地显示出整个决策问题在时间上或决策顺序上的不同阶段的决
16、策过程，特别是应用于复杂的多阶段决策。19.对企业来说，安全库存量会产生两方面的结果：一方面，安全库存量会降低甚至完全消除由于缺货而造成的损失费用；另一方面，安全库存量却会增加存货的保管费用。20.在求解运输问题时，必须符合一个条件：数字格的数目=行数+列数-1。但是有某些运输问题，由于出现一些碰巧的原因，却会出现数字格的数目行数+列数-1。这种现象我们称之为退化现象。21.结点时差等于零的结点，称之为关键结点。22.当通过网络的各边所需的时间、距离或费用为已知时，找出从入口到出口所需的最少时间，最短距离或最少费用的路径问题，称之为网络的路线问题。23.马尔柯夫分析的一个有趣的事实是：不管各式
17、各样的生产者和供应者一开始占有的市场份额如何，只要转移概率的矩阵保持不变，则最终平衡状态总是一样的。24.生产能力百分率是指盈亏平衡点的销售量与总生产能力之比。25.不同背景的发生事件或服务事件的概率分布将需要大量的随机数。实际上，这样的概率分布也可看作为随机分布。三、名词解释题(本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分)26.可行性研究：是对新建或改建项目的主要问题，从技术、经济两个方面进行全面系统的研究分析，并对其投产后的经济效果进行估测的过程。27.线性规划模型的约束条件：是指决策者实现目标的限制因素。28.阶石法中的改进路线：是指从某一个空格开始，所寻求的那一条企图改变原来的运
18、输方案的路线。29.活动的极限时间：也叫赶工时间，是指采用最先进的工艺方法，能够完成该项活动的时间。 （或：极限时间是完成该项活动的最短时间，及时费用再增加，完成的时间也不可能再缩短了。 ）30.蒙特卡洛方法：是应用随机数进行模拟试验的方法，它对要研究的系统进行随机观察抽样，通过对样本的观察统计，得到系统的参数值。四、计算题(本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分)写出下列每小题的计算过程，否则只给结果分。31.某乡镇企业试制成功一种 5 号电池，1-6 月份出厂价格顺序为：1.0、1.1、1.1、1.2、1.2、1.3（元/节） ，已知依据加权移动平均数法计算出 7 月份的预测值为
19、 1.19（元/节） ，若 7 月份的实际出厂价格为 1.30（元/ 节） ，试采用指数平滑法计算该种电池 8 月份的出厂价格预测值（平滑指数值取 1.9） 。答：该种电池的 8 月份出厂价格预测值：F8=1.19+1.9* （1.30-1.19 ）=1.399（元/ 节）32.某公司拟对新产品生产批量作出决策，现有三种备选方案，未来市场对该产品的需求也有三种可能的自然状态，收益矩阵如题 32 表。试以最小最大遗憾值决策标准作出最优生产决策。题 32 表 某公司新产品生产收益矩阵表（单位：万元）自然状态备选方案 N1（销路好） N2（销路一般） N3（销路差）S1(大型生产线) 200 100
20、 -50S2(中型生产线) 120 80 10S3(小型生产线) 60 40 40答：方案的遗憾值表如下：各个方案的最大遗憾值：90；80；140三个方案的最大遗憾值中最小遗憾值是 80，所以 S2 可作为备选方案。自然状态备选方案 N1（销路好） N2（销路一般） N3（销路差）S1(大型生产线) 0 0 90S2(中型生产线) 80 20 30S3(小型生产线) 140 60 033.某厂将从某轴承厂订购轴承台套，按进厂价格估计，全年共计为 100 000 元，每个轴承台套进厂价格为 500 元/套。根据会计部门测算，每订购一次的订购费用为 250 元，全年库存保管费用约占平均存货额的 1
21、2.5%。试求该厂最佳采购批量、全年订货与库存保管的费用总金额。答：（1）轴承台套全年采购总量为 100000/500=200(台套 )五、计算题(本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分)34.某公司对过去一年中某种配件的需求统计如题 34 表，试计算并在题 34 表中填写出累计概率分布和随机数分布。题 34 表 顾客需求（单位）的累计概率分布及随机数分布表需求（单位） 频率（） 累计概率分布 随机数分布6 2 2 00011 8 10 02092 22 32 10313 34 66 32654 18 84 66835 9 93 84926 7 100 939935.某企业生产 A、
22、B、C、D 四种产品，多年来平均销售资料如题 35 表。若预计本年度销售总收入为 250 000 元，试计算各产品的边际收益率和该企业的总边际收益。题 35 表 某企业产品平均销售资料表产品品种 销售量百分比 销售价格（元） 单位可变成本（元）A 20% 6 4B 25% 10 5C 15% 12 9D 40% 18 10答：四种产品的边际收益率：产品 A：(6-4)/6=0.33 ；产品 B：(10-5)/10=0.50 ；产品 C：(12-9)/12=0.25；产品 D：(18-10)/18=0.44该企业的总边际收益=250000(0.33 20%+0.525%+0.2515%+0.44
23、40%)=101750(元)36.电信公司准备在甲、乙两地之间沿公路架设光缆，题 36 图给出了两地间的公路交通图，其中，V 1 表示甲地，V 7 表示乙地，点与点之间的连线（边）表示公路，边上的数值表示两地间公路长度（km） 。问如何选择架设线路可使光缆架设距离为最短？最短距离是多少？答：架设线路选择：V1-V3-V5-V6-V7 最短距离：10+4+2+6=22km题 36 图：甲、乙两地间公路交通图（单位：km ）六、计算题(本大题共 2 小题，每小题 7 分，共 14 分)写出下列每小题的计算过程，否则只给结果分。37.某工程有 11 道工序，有关数据如题 37 表，试绘制网络图。题
24、37 表 某工程施工工序资料表工序名称 A B C D E F G H I J K紧后工序 BCG ED H H I I FJ FJ K K -工序时间（天） 4 3 2 6 5 5 5 3 5 9 5答：施工网络图如下：38.在你为题 37 所绘制的网络图上标出各结点时间参数(设始点的最早开始时间为 0)；确定网络图关键线路并用双线（或粗黑线）表示，指明总工期和 G 活动最迟开始时间。答：总工期：31 天，G 活动最迟开始时间： 11七、计算题 (本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分)写出下列每小题的计算过程，否则只给结果分。39.某公司生产甲、乙两种产品（吨） ，这两种产品均需
25、要使用两种关键原材料进行加工，资源限量与可获利润数据如题 39 表。为获得利润最大化，该企业每日应如何安排两种产品的生产？试写出该线性规划问题的数学模型，用图解法求出最优解。题 39 表 某公司生产两种产品的原料消耗与可获利润表原料消耗定额 甲 乙 资源供应量第一种原材料 3 5 15（吨 /日）第二种原材料 6 2 24（吨 /日）预计获利( 万元/吨) 2 1最优解：X1=15/4；X2=3/4 目标函数值极大值 S=2X1+X2=33/4(万元)40.建立题 39 线性规划问题的标准形式，以原点为基础求出基础可行解，并以单纯形法优化求解。全国 2012 年 4 月高等教育自学考试运筹学基
26、础试题一、单项选择题（更多科目请访问 http:/ 15 小题，每小题 1 分，共 15 分)1借助于某些正规的计量方法而做出的决策，称为( A )A定量决策 B定性决策 C混合性决策 D满意决策2利用直观材料，依靠个人经验的主观判断和分析能力，对未来的发展进行预测属于( C )A经济预测 B科技预测 C定性预测 D定量预测3在接受咨询的专家之间组成一个小组，面对面地进行讨论与磋商，最后对需要预测的课题得出比较一致的意见，这种预测方法是( C )A指数平滑预测法 B回归模型预测法C专家小组法 D特尔斐法4风险条件下的决策是( A )A存在一个以上的自然状态，但是决策者具有提供将概率值分配到每个
27、可能状态的信息B决策者知道所面对的部分自然状态C决策者面对的只有一种自然状态，即关于未来的状态是完全确定的D决策者所面对的是，存在一个以上的自然状态，而决策者不了解其它状态，甚至不完全了解如何把概率（可能性）分配给自然状态5根据库存管理理论，约占全部存货单元数的 30%，但它们的年度需用价值却只占该企业全部存货年度需用价值的 20%，这类存货单元称为( B )AA 类存货单元 BB 类存货单元 CC 类存货单元 D经济存货单元6在库存管理中，为了预防可能出现的缺货现象而保持的额外库存量，称为( B )A再订货点 B安全库存量 C经济订货量 D缺货量7在线性规划的图解法中，全部可行解所分布的区域
28、称之为( B )A阴影区 B可行解区 C最优解区 D基础可行解区8用单纯形法求解线性规划问题时，若约束条件是等于或小于某确定数值，则应当在每个不等式中引入一个( C )A基变量 B非基变量 C松驰变量 D剩余变量( 大于等于)9对于供求不平衡的运输问题，若需求量大于供应量，为了转化成供求平衡的运输问题，我们往往虚设一个( A )A供应点 B需求点(需求量小于供应量时) C仓库 D运输渠道10对计划项目进行核算、评价，然后选定最优计划方案的技术，称为( B )A网络计划技术 B计划评核术 C关键路线法 D单纯形法11在网络计划技术中，总时差等于 0 的活动，称之为( C )A关键线路 B关键结点
29、（事项） C关键工序 D关键时差12网络图中，正常条件下完成一项活动可能性最大的时间，称为( D )A作业时间 B最乐观时间 C最保守时间 D最可能时间13在图论中，根据问题的需要，我们可以在图的点旁或边旁标上数，这个数有时称之为( B )A树 B杈 C枝叉树 D最小枝叉树14在一定时期内不随企业产量的增减而变化的费用，称之为( A )A固定成本 B可变成本 C预付成本 D计划成本15如果一个随机变量允许在某个给定范围内具有有限个数的数值，则它就是一个( C )A随机数 B随机数分布 C离散的随机变量 D连续的随机变量二、填空题(本大题共 10 小题，每小题 1 分，共 10 分)16对于管理
30、领域，运筹学也是对管理决策工作进行决策的计量方法。17凡利用事物内部因素发展的因果关系来预测事物发展趋势的叫因果法，常用的有经济计量法、回归分析法、投入产出分析法等。18 管理决策新科学是美国著名管理学家、1978 年诺贝尔经济学奖获得者赫伯特A 西蒙的名著。19经济订货量（EOQ）是使总的 存货费用达到最低的为某个台套或某个存货单元确定的最佳的订货批量。20初始单纯形表是由线性规划模型标准形式的系数矩阵转变而成的，由于填入的是以原点为基础的可行解的系数，故称之为初始单纯形表。21结点时差等于零的结点，称之为关键结点。22在图论中我们往往用一条带箭头的线来表示研究对象之间的关系，这样的线条称之
31、为有向线。23对于概率矩阵 P，若 Pn 矩阵中每一个行向量都相等，则 Pn 称作 P 的固定(或平衡) 概率矩阵。24用“计划性能法”得到的盈亏平衡图，总成本成阶梯式变化。25蒙特卡洛方法是应用随机数进行模拟试验的方法。三、名词解释题(本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分)26一元线性回归：描述一个自变量与一个因变量间线性关系的回归方程。27订货费用：是指当安排某项订货时，每一次订货都要承担的费用。28单纯形法：是一种解线性规划多变量模型的常用解法，是通过一种数学的迭代过程，逐步求得最优解的方法。29网络计划中的虚活动：箭线式网络图中，为了正确反映各个活动之间的逻辑关系，有时需要
32、引进虚活动，虚活动即虚设的活动，它不消耗资源，也不占用时间。30马尔柯夫分析：对于马尔科夫过程或马尔科夫锁链可能产生之演变加以分析，以观察和预测该过程或该锁链未来变动的趋势，则这种分析、观察和预测的工作称之为马尔科夫分析。四、计算题(本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分)31某公司的销售额数据如题 31 表。试计算 3 个月的加权滑动平均预测值（直接填在题31 表中相应空栏） 。题 31 表 某公司的销售额数据月份 实际销售额（万元） 3 个月加权滑动平均预测值1 202 243 264 32 (20+24*2+26*3)/6=24.335 38 (24+26*2+32*3)/6=
33、28.676 46 (26+32*2+38*3)/6=34.0032某公司计划向市场推出一项新产品。拟定的价格有 A1、A2 、A3 三个方案，预计进入市场后可能的销售状况（自然状态）也有三种，收益值表如题 32 表。试以最小最大遗憾值决策标准作出产品价格的决策选择。题 32 表 某公司新产品的收益值表销售状态价格方案销路较好 销路一般 销路较差较高价格出售 A1 300000 180000 120000中等价格出售 A2 240000 240000 150000较低价格出售 A3 180000 180000 180000答：各个方案的最大遗憾值：60000；60000；120000三个方案的
34、最大遗憾值中最小的为 60000，所以 A1、A2 均可作为备选方案。销售状态价格方案销路较好 销路一般 销路较差较高价格出售 A1 0 60000 60000中等价格出售 A2 60000 0 30000较低价格出售 A3 120000 60000 033某公司以单价 10 元每年购买某种产品 8000 件。每次订货费用为 30 元，单位库存维护费按库存物资价值的 30%计算。试求该公司最佳订货批量和全年最佳订货次数。答：最佳订货批量=2*8000*30/(10*30%)=400( 件)全年最佳订货次数=8000/400=20(次)五、计算题(本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分
35、)写出下列每小题的计算过程，否则只给结果分。34某厂商拟对移动电话新产品生产作出决策，经调研，现有二种备选方案：A1 方案是建较大规模的厂，总投资 2000 万元；A2 方案是建较小规模的厂，总投资 1600 万元。未来市场对该产品的需求有三种可能的自然状态 N1、N2、 N3，相应概率与收入矩阵如题 34 表，该厂商希望五年中所获净利润最大化。试画出该问题的决策树，并以决策树法作出最优生产决策。题 34 表 某厂商市场概率与收入矩阵表（单位：万元）自然状态行动方案N1（高需求）PN1=0.5N2（中需求）PN2=0.3N3（低需求）PN3=0.2A1(建大厂) 1000 600 -200A2
36、(建小厂) 550 450 250两个方案五年的利润期望值计算如下：A1=1000*0.5+600*0.3+(-200)*0.2*5=3200(万元)A2=550*0.5+450*0.3+250*0.2*5=2300(万元)两个方案五年的净利润：A1=3200-2000=1200(万元) A2=2300-1600=700(万元)显然，最优生产决策应当选择 A1 方案。35某住宅区安装供水管道如题 35 图。图中：方框表示供水管道的进水阀门，圆圈代表住宅，连线表示可以铺设的管道线路，线上数据表示距离（单位：米） 。试以最小枝杈树方法画出最优管道线路方案，并计算管道的总长度。题 35 图 某住宅区
37、安装供水管道线路图答：管道的总长度：2400 米36某公司现有位于不同城市的两个工厂 A、B 和 3 个仓库 U、V、W 。考虑公司的发展，公司决定选择在 X 城新建一个工厂，各工厂生产能力、仓库需求及工厂到仓库的单位运费如题 36 表。试建立供需平衡的运输表，并以西北角法求其最初的运输方案。题 36 表 各工厂生产能力、仓库需求及工厂到仓库的单位运费表到各仓库单位运费（元/ 台）现有工厂和备选工厂 生产能力（台/月）U V WA 2800 10 24 36B 2000 20 16 14X 2400 30 22 12各仓库需求量（台/月） 2200 1400 2600六、计算题(本大题共 2
38、小题，每小题 7 分，共 14 分)写出下列每小题的计算过程，否则只给结果分。37某公司产品生产需要 A、 B 两种原料的总量至少为 350 吨，其中 A 原料至少购进 125吨。加工每吨原料 A 需要 2 小时，加工每吨原料 B 需要 1 小时，而公司的加工能力总共只有 600 小时；每吨原料 A 价格为 2 万元，每吨原料 B 价格为 3 万元，试求在满足生产需要前提下，在公司加工能力范围内，如何购买两种原料可使总成本最低？试建立该问题的线性规划数学模型并用图解法求出最优解。38将 37 题线性规划问题转换为标准形式，以原点为基础求出基础可行解，并建立初始单纯形表。七、计算题 (本大题共
39、2 小题，每小题 8 分，共 16 分)写出下列每小题的计算过程，否则只给结果分。39某企业设备安装工程有 10 项活动，其各项活动的明细表如题 39 表。试绘制网络图。题 39 表 某企业安装工程活动明细表工序名称 A B C D E F G H I J紧前工序 A、B B A C E、F D、FG、H I工序时间（天） 2 3 4 1 5 3 2 7 6 540在你为题 39 所绘制的网络图上标出各结点的时间参数；指明 A、B、C、D 四项活动的最早开始时间和最迟开始时间。2013 年 4 月高等教育自学考试全国统一命题考试一、单项选择题（更多科目请访问 http:/ 15 小题，每小题1
40、 分，共 15 分)1必须运用定性和定量两种方法才能制定的决策，称为( C )A.多阶段决策 B.多元决策 C.混合性决策 D.满意决策2根据历史数据和资料，应用数理统计方法来预测事物的未来，或者利用事物发展的因果关系来预测事物的未来，属于( D )A.经济预测 B.科技预测 C.定性预测 D.定量预测3专家小组法适用于( C )A.长期预测 B.中期预测 C.短期预测 D.定量预测4符合下列条件的决策：（1）有一个明确的决策目标；（2）存在多个（两个以上）可行方案；（3）存在多个不以人们主观意志为转移的自然状态，并且每个自然状态可以估算出它的概率值；（4）不同可行方案在不同状态下的收益值或损
41、失值可以定量计算出来。这种决策类型属于( B )A.确定条件下决策 B.风险条件下决策 C.不确定条件下决策 D.乐观条件下决策5根据库存管理理论，约占全部存货单元数的 60%，但它们的年度需用价值却只占该企业全部存货年度需用价值的 10%，这类存货单元称为( C )A.A 类存货单元 B.B 类存货单元 C.C 类存货单元 D.主要存货单元6线性规划模型结构中，实际系统或决策问题中有待确定的未知因素，称之为( A )A.变量 B.目标函数 C.约束条件 D.线性函数7图解法中，可行解区内满足目标函数的解称之为( C )A.可行解 B.基础解 C.最优解 D.特解8线性规划单纯形法求解时，若约
42、束条件是等于或大于某确定数值，则应当在每个不等式中引入一个( D )A.基变量 B.非基变量 C.松驰变量 D.剩余变量9.对于供求平衡的运输问题，表上作业法是在平衡表的基础上首先求出一个( C )A.供求方案 B.最终调运方案 C.初始调运方案 D.最优调运方案10.在计划项目的各项错综复杂的工作中，抓住其中的关键活动进行计划安排的方法，称之为( C )A.网络计划技术 B.计划评核术 C.关键路线法 D.单纯形法11.从网络的始点开始，顺着箭线的方向，到达网络终点的一条连线，称之为( A )A.线路 B.作业 C.活动 D.流向12.在图论中，表示对象之间的某种特定的关系，通常( A )A
43、.用线表示 B.用点表示 C.用树表示 D.用枝叉树表示13马尔柯夫过程是俄国数学家马尔柯夫于( A )A.20 世纪初发现的 B.第二次世界大战期间发现的C.19 世纪中叶发现的 D.20 世纪 30 年代发现的14总额随着企业产品产量的增减而变化的费用，称之为( B )A.固定成本 B.可变成本 C.预付成本 D.计划成本15如果一个随机变量允许在某个给定的范围内任意取值，则它就是一个( D )A.随机数 B.随机数分布 C.离散的随机变量 D.连续的随机变量二、填空题(本大题共 10 小题，每小题 1 分，共 10 分)16运筹学是一门研究如何有效地组织和管理人机系统的科学。17希望在“
44、专家群”中取得比较一致的意见的定性预测方法是特尔斐法。18风险情况下的决策一般又叫统计型决策或随机型决策，主要是根据多种不同的自然状态可能发生的概率来决策的。19确定性库存模型的前提是：使用量和提前时间都是恒定的。20变动费用一般来说是随产量增加而成比例增加的费用，但变动费用对于单位产量而言，应当是不变的。21摊入工程成本的间接费用是指不能按产品或工程直接计算的费用，如管理人员的工资、办公费等。22图论中关于“树”的图形这样定义：第一必须是连通的；第二必须是不含圈的。23分析某变量的当前状况并预测该变量未来状况的一种分析方法是马尔科夫分析法。24在线性盈亏平衡图中，生产费用线是以固定费用值为起
45、点的。25系统模拟的过程是建立模型并通过模型的运行对模型进行检验和修正，使模型不断趋于完善的过程。三、名词解释题(本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分)26相关关系：指变量间的不确定性关系。它是指通过资料的分析已经知道变量之间的因果关系，但是由于变量之间的因果关系存在着随机因素或其它因素的干扰与影响，使变量间的关系出现不确定性。27经济订货量（EOQ）：使总的存货费用达到最低的为某个台套或存货单元确定的最佳的订货批量。28单纯形法的判别指数：单纯形表中 Cj-Zj 行是单纯形法的判别指数行，Cj-Zj 的正值说明该变量进入基础解，将会使目标函数利润增加，正值越大，增加得越多，因此迭
46、代过程中应当选择正值最大的，确定为调入基础解的迭代变量。29预付成本：由所提供的生产能力所决定的成本。如线性折旧、税款、租金、工厂和设备保险金等。这些费用是过去发生的行为的结果，不受短期管理控制的支配。30转移概率：是指某个销售者保持、获得或失去消费者的概率。四、计算题(本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分)31某企业成功开发一种新产品，为了确定出厂价格，该企业调研了市场上 5 种同类产品的出厂价格如下：30，24，18，14，10（元/件）,该厂对它们设定了相应的权数为：5、4、3、2、1，试依据加权平均数预测法，计算该新产品的出厂价格预测值（结果保留二位小数） 。答：该种产品的
47、出厂价格预测值：=(305+244+183+142+101)/(5+4+3+2+1)=22.53(元/件)32某公司拟扩大新产品的生产规模。该公司拟定三种备选方案，未来市场对该产品的需求也有三种可能的自然状态，经估算下一个五年内可获得的收益矩阵如题 32 表。试以最大最小决策标准作出最优生产批量决策。题 32 表 某公司新产品五年内可获收益表（单位：百万元）N1（销路好） N2（销路一般） N3（销路差）S1(扩建老厂) 50 25 -25S2(建立新厂) 70 30 -40S3(转包外厂) 30 15 -1答：三种方案的最小收益值 S1= -25，S2= -40 ，S3= -1,三种方案最小收益值中最大的收益值是 S3= -1，所以依最大最小准则 S3 方案应当为备选方案。33某公司以
