1、试卷第 1 页，总 6 页外装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_内装订线2018 年 04 月 03 日中考复习 数学卷试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100 分钟；命题人：xxx题号 一 总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第卷（选择题）请点击修改第 I 卷的文字说明评卷人 得 分 一选择题（共 25 小题）1四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形 ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为 S 的小正方形 EFGH已知 AM 为 RtABM 较长直角边，AM=2 EF，则正方形 ABCD 的面积为（ ）A14S B13S
2、C12S D11S2如图，ABC 中，BAC=90，ADBC 于点 D，若AD= ，BC=2 ，ABC 的周长为（ ）试卷第 2 页，总 6 页外装订线请不要在装订线内答题内装订线A6 +2 B10 C8+2 D123如图，在 44 方格中作以 AB 为一边的 RtABC，要求点 C 也在格点上，这样的 RtABC 能作出（ ）A2 个 B3 个 C4 个 D6 个4如图，一个梯子 AB 长 2.5 米，顶端 A 靠在墙 AC 上，这时梯子下端 B 与墙角 C 距离为 1.5 米，梯子滑动后停在 DE 的位置上，测得 BD 长为 0.5 米，则梯子顶端 A 下落了（ ）米A0.5 B1 C1.
3、5 D25若直角三角形的两条直角边长为 a，b，斜边长为 c，斜边上的高为 h，则有（ ）Aab=h 2 BC Da 2+b2=2h26如图，是用 4 个全等的直角三角形与 1 个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为 49，小正方形面积为 4，若用 X、Y 表示直角三角形的两直角边（X Y ） ，请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（ ）AX 2+Y2=49 BXY=2 C2XY+4=49 DX+Y=137如图，ABC 中，有一点 P 在 AC 上移动若 AB=AC=5，BC=6，则AP+BP+CP 的最小值为（ ）试卷第 3 页，总 6 页外装订线学校:_姓名：_班级：_考号：
4、_内装订线A8 B8.8 C9.8 D108如图，在ABC 中 ADBC ，CEAB ，垂足分别为 D、E，AD、CE 交于点H，已知 EH=EB=3，AE=4，则 BC+AC 的长是（ ）A7 B8 C D9如图，半圆的直径 CB=4，动点 P 从圆心 A 出发到 B，再沿半圆周从 B到 C，然后从 C 回到 A，按 1 单位/秒的速度运动设运动时间为 t（秒） ，PA 的长为 y（单位） ，y 关于 t 的函数图象大致是（ ）A B C D10设关于 x 的方程 ax2+（a+2）x+9a=0 ，有两个不相等的实数根 x1、x 2，且 x11x 2，那么实数 a 的取值范围是（ ）A B
5、C D11x 1，x 2 是方程 x2+x+k=0 的两个实根，若恰 x12+x1x2+x22=2k2 成立，k 的值为（ ）A 1 B 或1 C D 或 112已知关于 x 的方程：（1）ax 2+bx+c=0；（2）x 24x=8+x2；（3）1+（x 1）试卷第 4 页，总 6 页外装订线请不要在装订线内答题内装订线（x+1）=0 ；（4） （k 2+1）x 2+kx+1=0 中，一元二次方程的个数为（ ）个A1 B2 C3 D413如果关于 x 的方程 x2ax+a23=0 至少有一个正根，则实数 a 的取值范围是（ ）A 2 a2 B C D14如图，将边长为 2cm 的正方形 AB
6、CD 沿其对角线 AC 剪开，再把ABC沿着 AD 方向平移，得到ABC，若两个三角形重叠部分的面积为 1cm2，则它移动的距离 AA等于（ ）A0.5cm B1cm C1.5cm D2cm15如图，若将左图正方形剪成四块，恰能拼成右图的矩形，设 a=1，则这个正方形的面积为（ ）A B C D （1+ ） 216已知 a+ ，则 的值为（ ）A 1 B1 C2 D不能确定17若 ab1 ，且有 5a2+2002a+9=0 及 9b2+2002b+5=0，则 的值是（ ）A B C D18已知抛物线 y=ax2+bx+c 满足条件：（1）在 x 2 时，y 随 x 的增大而增试卷第 5 页，总
7、 6 页外装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_内装订线大，在 x2 时，y 随 x 的增大而减小；（2）与 x 轴有两个交点，且两个交点间的距离小于 2以下四个结论：a0；c 0；a b0； a，说法正确的个数有（ ）个A4 B3 C2 D119二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，下列四个结论：4a+c0；m（am+b）+b a（m1） ；关于 x 的一元二次方程ax2+（b1）x+c=0 没有实数根；ak 4+bk2a（k 2+1） 2+b（k 2+1） （k 为常数）其中正确结论的个数是（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个20抛物线 y=ax2+bx+c 交 x 轴
8、于 A、B 两点，交 y 轴于 C 点，其中2 h1 ，1 x B0，下列结论abc0；（4ab） （2a+b ）0；4a c0；若 OC=OB，则（a+1） （c+1 ）0，正确的为（ ）A B C D21如图，正方形 ABCD 的边 AB=1， 和 都是以 1 为半径的圆弧，则无阴影两部分的面积之差是（ ）试卷第 6 页，总 6 页外装订线请不要在装订线内答题内装订线A B1 C 1 D122如图是武汉某座天桥的设计图，设计数据如图所示，桥拱是圆弧形，则桥拱的半径为（ ）A13m B15m C20m D26m23如图，AB 为半圆 O 的直径，C 是半圆上一点，且COA=60，设扇形AOC
9、、 COB、弓形 BmC 的面积为 S1、S 2、S 3，则它们之间的关系是（ ）AS 1S 2S 3 BS 2S 1S 3 CS 1S 3S 2 DS 3S 2S 124如图，正方形 ABCD 内接于O ，点 P 在劣弧 AB 上，连接 DP，交 AC于点 Q若 QP=QO，则 的值为（ ）A B C D25已知等边三角形的内切圆半径，外接圆半径和高的比是（ ）A1 ：2 ： B2：3： 4 C1： ：2 D1：2：3本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。02018 年 04 月 03 日初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题（共 25 小题）1四个全等的直角三角形按图示方式围
10、成正方形 ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为 S 的小正方形 EFGH已知 AM 为 RtABM 较长直角边，AM=2 EF，则正方形 ABCD 的面积为（ ）A14S B13S C12S D11S【分析】设 AM=2aBM=b则正方形 ABCD 的面积 =4a2+b2，由题意可知EF=（2ab）2（ab ）=2a b2a+2b=b，由此即可解决问题【解答】解：设 AM=2a BM=b则正方形 ABCD 的面积=4a 2+b2由题意可知 EF=（2ab）2（ab ）=2a b2a+2b=b，AM=2 EF，2a=2 b，a= b，正方形 EFGH 的面积为 S，b 2=S，正方形
11、 ABCD 的面积=4a 2+b2=13b2=13S，故选：B本卷请仔细校对后使用，答案仅供参考。1【点评】本题考查正方形的性质、勾股定理、线段的垂直平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考选择题中的压轴题2如图，ABC 中，BAC=90，ADBC 于点 D，若AD= ，BC=2 ，ABC 的周长为（ ）A6 +2 B10 C8+2 D12【分析】首先根据 AB2=BDBC，AC 2=DCBC，AD 2=BDDC，分别求出BD、CD、AB、AC 的长度各是多少；然后根据三角形的周长的求法，求出ABC 的周长为多少即可【解答】解：AD= ，BC=2 ，BD+CD=2 ，
12、BDCD=AD 2= ，解得，BD= ，CD= ，AB 2=BDBC= 2 =4，AB=2，同理，可得：AC=4，则ABC 的周长为：2+4+2 =6+2 故选：A【点评】此题主要考查了勾股定理的应用，以及三角形的周长的含义和求本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。2法，要熟练掌握3如图，在 44 方格中作以 AB 为一边的 RtABC，要求点 C 也在格点上，这样的 RtABC 能作出（ ）A2 个 B3 个 C4 个 D6 个【分析】可以分 A、B、C 分别是直角顶点三种情况进行讨论即可解决【解答】解：当 AB 是斜边时，则第三个顶点所在的位置有：C 、D ，E ，H四个；当
13、 AB 是直角边，A 是直角顶点时，第三个顶点是 F 点；当 AB 是直角边，B 是直角顶点时，第三个顶点是 G因而共有 6 个满足条件的顶点故选：D【点评】正确进行讨论，把每种情况考虑全，是解决本题的关键4如图，一个梯子 AB 长 2.5 米，顶端 A 靠在墙 AC 上，这时梯子下端 B 与墙角 C 距离为 1.5 米，梯子滑动后停在 DE 的位置上，测得 BD 长为 0.5 米，则梯子顶端 A 下落了（ ）米A0.5 B1 C1.5 D2【分析】在直角三角形 ABC 中，根据勾股定理，得： AC=2 米，由于梯子的长度不变，在直角三角形 CDE 中，根据勾股定理，得 CE=1.5 米，所以
14、本卷请仔细校对后使用，答案仅供参考。3AE=0.5 米，即梯子的顶端下滑了 0.5 米【解答】解：在 RtABC 中，AB=2.5 米，BC=1.5 米，故 AC= =2 米，在 RtECD 中， AB=DE=2.5 米，CD=（1.5+0.5 ）米，故 EC= =1.5 米，故 AE=ACCE=21.5=0.5 米故选：A【点评】此题中主要注意梯子的长度不变，分别运用勾股定理求得 AC 和 CE的长，即可计算下滑的长度5若直角三角形的两条直角边长为 a，b，斜边长为 c，斜边上的高为 h，则有（ ）Aab=h 2 BC Da 2+b2=2h2【分析】根据三角形的面积求法，可将斜边的高 h 用
15、两直角边表示出来【解答】解： ab= chh= = = = = 故选 C【点评】本题主要考查勾股定理和直角三角形的面积求法6如图，是用 4 个全等的直角三角形与 1 个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为 49，小正方形面积为 4，若用 X、Y 表示直角三角形的两直角边（X Y ） ，请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（ ）本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。4AX 2+Y2=49 BXY=2 C2XY+4=49 DX+Y=13【分析】利用勾股定理和正方形的面积公式解答即可【解答】解：A 中，根据勾股定理以及正方形的面积公式即可得到，正确；B 中，根据小正方形的
16、边长是 2 即可得到，正确；C 中，根据四个直角三角形的面积和加上小正方形的面积即可得到，正确；D 中，根据 A，C 联立结合完全平方公式可以求得 x+y= ，错误故选：D【点评】根据各部分图形的面积的关系和勾股定理即可证明有关 x，y 的一些等式7如图，ABC 中，有一点 P 在 AC 上移动若 AB=AC=5，BC=6，则AP+BP+CP 的最小值为（ ）A8 B8.8 C9.8 D10【分析】若 AP+BP+CP 最小，就是说当 BP 最小时，AP+BP+CP 才最小，因为不论点 P 在 AC 上的那一点，AP+CP 都等于 AC那么就需从 B 向 AC 作垂线段，交 AC 于 P先设
17、AP=x，再利用勾股定理可得关于 x 的方程，解即可求x，在 RtABP 中，利用勾股定理可求 BP那么 AP+BP+CP 的最小值可求【解答】解：从 B 向 AC 作垂线段 BP，交 AC 于 P，设 AP=x，则 CP=5x，在 RtABP 中，BP 2=AB2AP2，在 RtBCP 中，BP 2=BC2CP2，AB 2AP2=BC2CP2，本卷请仔细校对后使用，答案仅供参考。55 2x2=62（5x） 2解得 x=1.4，在 RtABP 中，BP= = =4.8，AP+BP+CP=AC +BP=5+4.8=9.8故选：C【点评】直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短因此先从
18、B 向 AC 作垂线段 BP，交 AB 于 P，再利用勾股定理解题即可8如图，在ABC 中 ADBC ，CEAB ，垂足分别为 D、E，AD、CE 交于点H，已知 EH=EB=3，AE=4，则 BC+AC 的长是（ ）A7 B8 C D【分析】运用一次全等AEH CEB ，求出 BC=5，EC=4，易求 BC+AC 的长【解答】解：AD BC，CEAB ，AHE=CHD，EAH=ECB，又 EH=EB， AEHCEBBC=AH=5，EC=AE=4， AC=4 ，BC +AC=5+4 故选：C【点评】掌握全等三角形的判定和性质，熟练运用勾股定理9如图，半圆的直径 CB=4，动点 P 从圆心 A
19、出发到 B，再沿半圆周从 B本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。6到 C，然后从 C 回到 A，按 1 单位/秒的速度运动设运动时间为 t（秒） ，PA 的长为 y（单位） ，y 关于 t 的函数图象大致是（ ）A B C D【分析】分段函数：点 P 在 AB 的运动过程中， PA 的长度不断增加；点 P在 BC 的运动过程中，PA 的长度不变；点 P 在 CA 的运动过程中，PA 的长度不断减小【解答】解：点 P 在 AB 的运动过程中，PA 的长度不断增加，故 B 选项错误；点 P 在 BC 的运动过程中，PA 的长度不变，故 A、B、D 选项错误；CA 的运动过程中，PA
20、 的长度不断减小综上所述，只有选项 C 符合题意故选：C【点评】本题考查了动点问题的函数图象解题关键是深刻理解动点的函数图象，了解图象中关键点所代表的实际意义，理解动点的完整运动过程10设关于 x 的方程 ax2+（a+2）x+9a=0 ，有两个不相等的实数根 x1、x 2，且 x11x 2，那么实数 a 的取值范围是（ ）A B C D【分析】方法 1、根据一元二次方程的根的判别式，建立关于 a 的不等式，求出 a 的取值范围又存在 x11x 2，即（x 11） （x 21）0，x 1x2（x 1+x2）+10 ，利用根与系数的关系，从而最后确定 a 的取值范围本卷请仔细校对后使用，答案仅供
21、参考。7方法 2、由方程有两个实数根即可得出此方程是一元二次方程，而x1 1x 2，可以看成是二次函数 y=ax2+（a+2）x+9a 的图象与 x 轴的两个交点在 1 左右两侧，由此得出自变量 x=1 时，对应的函数值的符号，即可得出结论【解答】解：方法 1、方程有两个不相等的实数根，则 a0 且0，由（a +2） 24a9a=35a2+4a+40，解得 a ，x 1+x2= ，x 1x2=9，又x 11x 2，x 110，x 210，那么（x 11） （x 21）0，x 1x2（x 1+x2）+1 0，即 9+ +10，解得 a 0 ，最后 a 的取值范围为： a0故选 D方法 2、由题意
22、知，a0，令 y=ax2+（a+2）x+9a ，由于方程的两根一个大于 1，一个小于 1，抛物线与 x 轴的交点分别在 1 两侧，当 a0 时，x=1 时，y0 ，a +（a +2）+9a 0，a （不符合题意，舍去） ，当 a0 时，x=1 时，y0 ，a +（a +2）+9a 0，a ，本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。8 a0，故选：D【点评】总结：1、一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0 方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根2、根与系数的关系为：x 1+x2= ，x 1x2= 11x 1，x 2 是方程 x2+x+
23、k=0 的两个实根，若恰 x12+x1x2+x22=2k2 成立，k 的值为（ ）A 1 B 或1 C D 或 1【分析】根据一元二次方程的根与系数的关系得到，两根之和与两根之积，再根据 x12+x1x2+x22=（x 1+x2） 2x1x2 代入已知条件中，求得 k 的值【解答】解：根据根与系数的关系，得 x1+x2=1，x 1x2=k又 x12+x1x2+x22=2k2，则（x 1+x2） 2x1x2=2k2，即 1k=2k2，解得 k=1 或 当 k= 时，=120，方程没有实数根，应舍去取 k=1故选：A【点评】注意：利用根与系数的关系求得的字母的值一定要代入原方程，看方程是否有实数根
24、12已知关于 x 的方程：（1）ax 2+bx+c=0；（2）x 24x=8+x2；（3）1+（x 1）（x+1）=0 ；（4） （k 2+1）x 2+kx+1=0 中，一元二次方程的个数为（ ）个A1 B2 C3 D4本卷请仔细校对后使用，答案仅供参考。9【分析】只含有一个未知数，且未知数的最高次数是 2 的整式方程叫做一元二次方程一元二次方程有三个特点：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的最高次数是 2；（3）是整式方程【解答】解：（1）ax 2+bx+c=0 中，a 可能为 0，所以不一定是一元二次方程；（2）x 24x=8+x2 化简后只含有一个未知数，是一元一次方程；（3）1+（x
25、1） （x+1）=0 和（4） （k 2+1）x 2+kx+1=0 符合定义，是一元二次方程一元二次方程的个数为 2 个故选：B【点评】要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理如果能整理为 ax2+bx+c=0（a0）的形式，则这个方程就为一元二次方程13如果关于 x 的方程 x2ax+a23=0 至少有一个正根，则实数 a 的取值范围是（ ）A 2 a2 B C D【分析】根据方程 x2ax+a23=0 至少有一个正根，则方程一定有两个实数根，即0，关于 x 的方程 x2ax+a23=0 至少有一个正根（1）当方程有两个相等的正根， （2）当方程有两个不相
26、等的根，若方程的两个根中只有一个正根，一个负根或零根，若方程有两个正根，结合二次方程的根的情况可求【解答】解：=a 24（a 23）=123a 2（1）当方程有两个相等的正根时，=0，此时 a=2，若 a=2，此时方程 x22x+1=0 的根 x=1 符合条件，若 a=2，此时方程 x2+2x+1=0 的根 x=1 不符舍去，（2）当方程有两个根时，0 可得2a2，本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。10若方程的两个根中只有一个正根，一个负根或零根，则有 a230，解可得 a ，而 a= 时不合题意，舍去所以 a 符合条件，若方程有两个正根，则 ，解可得 a ，综上可得， a2
27、故选：C【点评】本题考查了一元二次方程根的判别式的应用以及一元二次方程根的应用，是一个综合性的题目，也是一个难度中等的题目14如图，将边长为 2cm 的正方形 ABCD 沿其对角线 AC 剪开，再把ABC沿着 AD 方向平移，得到ABC，若两个三角形重叠部分的面积为 1cm2，则它移动的距离 AA等于（ ）A0.5cm B1cm C1.5cm D2cm【分析】根据平移的性质，结合阴影部分是平行四边形，AAH 与HCB都是等腰直角三角形，则若设 AA=x，则阴影部分的底长为 x，高 AD=2x，根据平行四边形的面积公式即可列出方程求解【解答】解：设 AC 交 AB于 H，A=45，D=90AHA
28、 是等腰直角三角形设 AA=x，则阴影部分的底长为 x，高 AD=2xx（2x）=1x=1本卷请仔细校对后使用，答案仅供参考。11即 AA=1cm故选：B【点评】解决本题关键是抓住平移后图形的特点，利用方程方法解题15如图，若将左图正方形剪成四块，恰能拼成右图的矩形，设 a=1，则这个正方形的面积为（ ）A B C D （1+ ） 2【分析】从图中可以看出，正方形的边长=a+b，所以面积=（a +b） 2，矩形的长和宽分别是 a+2b，b，面积=b （a+2b ） ，两图形面积相等，列出方程得=（ a+b） 2=b（a+2b） ，其中 a=1，求 b 的值，即可求得正方形的面积【解答】解：根据
29、图形和题意可得：（a +b） 2=b（a+2b） ，其中 a=1，则方程是（1+b ） 2=b（1+2b ）解得：b= ，所以正方形的面积为（1+ ） 2= 故选：A【点评】本题的关键是从两图形中，找到两图形的边长的值，然后利用面积相等列出等式求方程，解得 b 的值，从而求出边长，求面积16已知 a+ ，则 的值为（ ）A 1 B1 C2 D不能确定本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。12【分析】把 a，b 中的一个当作未知数，就可得到一个方程，解方程即可求解【解答】解：两边同乘以 a，得到：a 2+（ 2b）a 2=0，解这个关于 a 的方程得到：a=2b ，或 a= ，a
30、+ 0，a ，故选：C【点评】把其中的一个字母当作未知数，转化为方程问题是解决关键17若 ab1 ，且有 5a2+2002a+9=0 及 9b2+2002b+5=0，则 的值是（ ）A B C D【分析】观察本题，可把这两个式子整理成形式相同的式子，然后根据根与系数的关系可以求出所求代数式的值【解答】解：5a 2+2002a+9=0，则 5+ + =0，9（ ） 2+2002（ ）+5=0，又 9b2+2002b+5=0，而 b，故 ，b 为方程 9x2+2002x+5=0 的两根，故两根之积= = =故选：A【点评】解决本题的关键是把所求的代数式整理成与根与系数有关的形式18已知抛物线 y=
31、ax2+bx+c 满足条件：（1）在 x 2 时，y 随 x 的增大而增大，在 x2 时，y 随 x 的增大而减小；（2）与 x 轴有两个交点，且两个交本卷请仔细校对后使用，答案仅供参考。13点间的距离小于 2以下四个结论：a0；c 0；a b0； a，说法正确的个数有（ ）个A4 B3 C2 D1【分析】由（1）可知抛物线对称轴为 x=2，由（2）可知当 x=1 时，函数值 y=ab+c0，根据对称轴是 x=2，列式可得 a、b 的关系，可作判断，当 x=1 时，ab+c0，及当 x=2 时，4a2b +c0，可作判断【解答】解：由（1）可知：对称轴 x=2，且 a0，故错误；a 0抛物线开
32、口向上，与 x 轴有两个交点，且两个交点间的距离小于 2x=1 时，函数值为正，如图所示，可知 c0，故正确； =2，b=4a，a b=a4a=3a0，故错误；当 x=1 时， ab+c0，且 b=4a，则 a4a+c0，解得 a ，又当 x=2 时， 4a2b+c0，且 b=4a，则 4a8a+c0，解得 a ， a ，故正确正确的是，故选：C本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。14【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系关键是根据两个条件得出开口方向、对称轴、与坐标轴的交点与系数的关系，自变量取1， 2 时的函数值的符号，利用所得的等式或不等式变形19二次函数 y=ax2
33、+bx+c（a0）的图象如图，下列四个结论：4a+c0；m（am+b）+b a（m1） ；关于 x 的一元二次方程ax2+（b1）x+c=0 没有实数根；ak 4+bk2a（k 2+1） 2+b（k 2+1） （k 为常数）其中正确结论的个数是（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个【分析】根据对称轴列式，得 b=2a，由图象可知：左交点的横坐标大于3，当 x=3 时，y0，代入可得结论正确；开口向下，则顶点坐标的纵坐标是最大值，那么 y=am2+bm+ca b+c，化简可得结论不正确；计算的值作判断；比较 k2 与 k2+1 的值，根据当 x 1 时，y 随 x 的增大而减小，由图象得出
34、结论【解答】解：因为二次函数的对称轴是直线 x=1，由图象可得左交点的横本卷请仔细校对后使用，答案仅供参考。15坐标大于3，小于2，所以 =1，b=2a，当 x=3 时，y 0，即 9a3b+c0，9a6a+c0 ，3a+c0，a 0 ，4a+c0，所以此选项结论正确；抛物线的对称轴是直线 x=1，y=ab+c 的值最大，即把 x=m（m1）代入得：y=am 2+bm+ca b+c，am 2+bmab，m（am+b）+ba，所以此选项结论不正确；ax 2+（b1）x+c=0，= （b 1） 24ac，a 0 ，c 0，ac 0，4ac0，（b1） 20，0，关于 x 的一元二次方程 ax2+（
35、b 1）x+c=0 有实数根；由图象得：当 x1 时，y 随 x 的增大而减小，本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。16当 k 为常数时，0k 2k 2+1，当 x=k2 的值大于 x=k2+1 的函数值，即 ak4+bk2+ca （k 2+1） 2+b（k 2+1）+c，ak4+bk2a （k 2+1） 2+b（ k2+1） ，所以此选项结论不正确；所以正确结论的个数是 1 个，故选：D【点评】本题考查二次函数与系数关系，在解题时，注意二次函数的系数与其图象的形状、对称轴，特殊点的关系，灵活掌握二次函数的性质是解决问题的关键，学会利用图象信息解决问题，属于中考常考题型20抛物
36、线 y=ax2+bx+c 交 x 轴于 A、B 两点，交 y 轴于 C 点，其中2 h1 ，1 x B0，下列结论abc0；（4ab） （2a+b ）0；4a c0；若 OC=OB，则（a+1） （c+1 ）0，正确的为（ ）A B C D【分析】由抛物线对称轴位置确定 ab 的符号，由抛物线与 y 轴的交点判断 c 与 0 的关系，进而对所得结论进行判断；根据对称轴公式和2 h1 可得：4a b0，根据 a0 ，b 0 可知：2a+b 0，可作判断；根据 b4a，得 2b8a0，当 x=2 时，4a2b +c0，两式相加可得结论；根据 OB=OC 可知：c 是方程 ax2+bx+c=0 的一
37、个根，代入后可得：ac+b+1=0，则 ac=bc，将所求的式子去括号再将 ac 的式子代入可得结论本卷请仔细校对后使用，答案仅供参考。17【解答】解：抛物线开口向下，抛物线对称轴位于 y 轴的左侧，则 a、b 同号，故 ab0，抛物线与 y 轴交于负半轴，则 c0，故 abc0，故正确；抛物线开口方向向下，a 0 ，x= =h，且2h1，4ab 2a，4ab0，又h0， 12a+b0，（4a b） （2a+b）0，故错误；由知：b4a，2b 8a0 当 x=2 时，4a2b+c0，由+得：4a8a +c0，即 4ac0故正确；当 x=1 时， ab+c0，OC=OB，当 x=c 时，y=0，
38、即 ac2+bc+c=0，c0，ac +b+1=0，本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。18ac=b1，则（a +1） （c+1）=ac+a +c+1=b1+a+c+1=ab+c0，故正确；所以本题正确的有：，故选：C【点评】本题主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求 2a 与 b 的关系，以及二次函数与方程之间的转换，不等式性质的熟练运用21如图，正方形 ABCD 的边 AB=1， 和 都是以 1 为半径的圆弧，则无阴影两部分的面积之差是（ ）A B1 C 1 D1【分析】图中 1、2、3、4 图形的面积和为正方形的面积，1、2 和两个 3 的面积和是两个
39、扇形的面积，因此两个扇形的面积的和正方形的面积=无阴影两部分的面积之差，即 1= 【解答】解：如图：正方形的面积=S 1+S2+S3+S4；两个扇形的面积=2S 3+S1+S2；，得：S 3S4=S 扇形 S 正方形 = 1= 本卷请仔细校对后使用，答案仅供参考。19故选：A【点评】本题主要考查了扇形的面积计算公式及不规则图形的面积计算方法找出正方形内四个图形面积之间的联系是解题的关键22如图是武汉某座天桥的设计图，设计数据如图所示，桥拱是圆弧形，则桥拱的半径为（ ）A13m B15m C20m D26m【分析】如图，桥拱所在圆心为 E，作 EFAB ，垂足为 F，并延长交圆于点H根据垂径定理
40、和勾股定理求解【解答】解：如图，桥拱所在圆心为 E，作 EFAB，垂足为 F，并延长交圆于点 H由垂径定理知，点 F 是 AB 的中点由题意知，FH=102=8，则AE=EH，EF=EHHF由勾股定理知，AE 2=AF2+EF2=AF2+（AEHF） 2，解得 AE=13m故选：A【点评】本题利用了垂径定理和勾股定理求解渗透数学建模思想本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。2023如图，AB 为半圆 O 的直径，C 是半圆上一点，且COA=60，设扇形AOC、 COB、弓形 BmC 的面积为 S1、S 2、S 3，则它们之间的关系是（ ）AS 1S 2S 3 BS 2S 1S 3
41、 CS 1S 3S 2 DS 3S 2S 1【分析】设出半径，作出COB 底边 BC 上的高，利用扇形的面积公式和三角形的面积公式表示出三个图形面积，比较即可求解【解答】解：作 ODBC 交 BC 与点 D，COA=60，COB=120，则COD=60S 扇形 AOC= ；S 扇形 BOC= 在三角形 OCD 中，OCD=30，OD= ，CD= ，BC= R，S OBC = ，S 弓形 = = ， ，S 2S 1S 3故选：B【点评】此题考查扇形面积公式及弓形面积公式，解题的关键是算出三个图形的面积，首先利用扇形公式计算出第一个扇形的面积，再利用弓形等于扇形三角形的关系求出弓形的面积，进行比较
42、得出它们的面积关系本卷请仔细校对后使用，答案仅供参考。2124如图，正方形 ABCD 内接于O ，点 P 在劣弧 AB 上，连接 DP，交 AC于点 Q若 QP=QO，则 的值为（ ）A B C D【分析】设O 的半径为 r，QO=m，则 QP=m，QC=r+m，QA=rm利用相交弦定理，求出 m 与 r 的关系，即用 r 表示出 m，即可表示出所求比值【解答】解：如图，设O 的半径为 r，QO=m，则 QP=m，QC=r+m，QA=rm在O 中，根据相交弦定理，得 QAQC=QPQD即（rm） （r +m）=mQD，所以 QD= 连接 DO，由勾股定理，得 QD2=DO2+QO2，即 ，解得
43、所以，故选：D【点评】本题考查了相交弦定理，即“圆内两弦相交于圆内一点，各弦被这点所分得的两线段的长的乘积相等”熟记并灵活应用定理是解题的关键25已知等边三角形的内切圆半径，外接圆半径和高的比是（ ）A1 ：2 ： B2：3： 4 C1： ：2 D1：2：3本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。22【分析】过中心作边的垂线，连接半径，把内切圆半径，外接圆半径和高，中心角之间的计转化为解直角三角形【解答】解：图中内切圆半径是 OD，外接圆的半径是 OC，高是 AD，因而 AD=OC+OD；在直角OCD 中，DOC=60，则 OD：OC=1 ：2 ，因而 OD：OC：AD=1：2：3 ，所以内切圆半径，外接圆半径和高的比是 1：2：3故选 D【点评】正多边形的计算，一般是过中心作边的垂线，连接半径，把内切圆半径，外接圆半径和高，中心角之间的计转化为解直角三角形
