1、 奇 优 文 化 园QI YOU CULTURE GARDEN 自强、弘毅、务实、博学、创新 1奇优教育辅导讲义年 级 六年级 辅导科目 数学 学科教师 刘兴华 课次数 1学员姓名 备课时间 10-4 授课时间课 题 数的整除复习 主管审核教学目标1，复习巩固数的整除全章基础知识；2，熟悉理清最大公因数因数与最小公倍数的一些概念3，巩固整除中些常见题目的解法；重、难点 提高分析题目能力，熟悉掌握一般求最大公因与最小公杯数等的实际应用题型；教 学 内 容知识点及例题精讲 重点提示与记录数的整除复习例 1，一个数能被 3、5、7 整除，但被 11 除余 1。这个数最小是多少？练习：1)一个数除以
2、8 余 5，除以 6 余 1。这个数最小是多少？2)一个数除以 9 余 4，除以 5 余 2。这个数最小是多少？综合练习：奇 优 文 化 园QI YOU CULTURE GARDEN 自强、弘毅、务实、博学、创新 2一. 填空(1)数 A 分解质因数 A=2235 ，数 B 分解质因数 B=2335A 和 B 的最大公约数是( )=( )(2) 48 和 72 的公约数有（ ）个(3)8 和 12 的最大公约数是( ),最小公倍数是( ).(4)一个多位数,十万位上的数是质数中最小的数,万位上是小于 10 的最大偶数,千位上是小于 10 的最大奇数,百位上是最小的合数,十位上的数既不是质数也不
3、是合数,个位上是小于 1 的整数.这个多位数写作:（ ）这个数读作:（ ）这个数省略万后面的数约是:（ ）(5)最小的质数是( ),除了这个最小的质数,其余所有的质数都是( )数。(6)20 以内的每个质数,分别加上 2 所得的和是质数的有( )。(7)最小的合数除以最小的质数的商加上最小的既是质数又是奇数(奇质数),和是 ( )。 (8)把 120 质因数有（ ） 。（9）一个数是 20 的倍数，又是 60 的约数。这个数可能是( )，又可能是( ) （10） 已知 a、b 是自然数，且 ba1，则 a 和 b 的最大公约数是( )，最小公倍数是( )。 （11）周燕有一盒巧克力糖，7 粒一
4、数还余 4 个，5 粒一数又少 3 个，3 粒一数正好没剩余，这盒巧克力至少有（ ）粒（12）甲、乙两个数的最大公约数是 15，最小公倍数是 90。甲和乙这两个数分别是( )和( )或者( )和( )。（13） 三个连续奇数和是 183，其中最小一个奇数是（ ） 。(14). 两个自然数的和是 50,它们的最大公约数是 5,则这两个数的差是_.二.判断，正确的在（）内画，错误的画。（1） 最小的质数是所有偶数的最大公约数。 （ ）（2） 任何一个质数加上 1，所得的和一定是偶数。 （ ）（3） 任意两个数的最小公倍数，一定大于这两个数中的任何一个数。 （ ）（4） a 和 b 是互质数，它们的
5、最小公倍数是它们最大公约数的 ab 倍。 （ ）奇 优 文 化 园QI YOU CULTURE GARDEN 自强、弘毅、务实、博学、创新 3（5） 两个数的最小公倍数一定能被这两个数的最大公约数整除。 （ ）（6） 能被 2 整除的数就是偶数，因此，所有的偶数一定是合数。 （ ）（7） 两个不同的奇数一定是互质数。 （ ）（8） 1 既是奇数，又是质数。 （ ）（9） 有两个不同的质数 a 与 b，它们的最大公约数是 1，最小公倍数是 ab。 （ ）（10）a,b=c,c 一定能被 a 和 b 整除。 （ ）（11）两个数的最小公倍数一定是这两个数的最大公约数的倍数。 （ ）（12）数 a
6、与数 b 的最小公倍数一定比 a 与 b 都大。 （ ）（13）所有偶数的最大公约数是 2。 （ ）（14）所有奇数的最大公约数是 1。 （ ）（15）1 与所有偶数都互质。 （ ）（16）任何一个偶数与任何一个奇数都互质。 （ ）（17）能被 2 和 6 同时整除的数，它的个位一定是 0。 （ ）（18）一个数能被 5 整除，又有约数 2，同时还是 3 的倍数，这个数最小是 30。 （ ）三.选择正确答案的字母填入括号内.（1）正方形边长的长度数是一个质数，它的面积一定是一个（ ）A.质数 B.奇数 C.偶数 D.合数（2）在下列各数中，与 6 互质的合数是（ ）A.8 B.9 C.11 D
7、.35（3） 已知 ab=10，并且 a 与 b 都是自然数，那么 a 与 b 的最小公倍数是（ ） 。Aa B10 Cb Dab（4）任意一个合数，至少有（ ）约数A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个（5）a 能被 b 整除，且商是 c，a 是（ ）奇 优 文 化 园QI YOU CULTURE GARDEN 自强、弘毅、务实、博学、创新 4A.b 的倍数 B. b 和 c 的公倍数 C. b 和 c 最小公倍数 D. b 的约数（6）某数既能被甲数整除，又有约数乙，这个数一定是甲数和乙数的（ ）A.公约数 B. 最大公约数 C.公倍数 D. 最小公倍数（7）一个数的最大约数（ ）
8、最小倍数A. 小于 B.大于 C.等于（8）5 和 13 是（ ）A.因数 B. 质因数 C.互质数 D.质数 E.奇数 F .合数（9）在 21=37 中，3 和 7 是 21 的（ ）A. 质数 B. 互质数 C. 奇数 D. 质因数 （10）一个三位数，百位上是最小的质数，十位上是最小的合数，个位上最小的自然数。这个数是( )。A420 B241 C204 D240（11） 有一个比 50 小的数，它既是 2 的倍数，又有约数 3，还能被 5 整除，这个数是（ ） 。 A48 B45 C30 D20四求下列各组数的最大公因数。1, 12 和 18 34 和 102 15 和 50 12、
9、24 和 362, 20 和 30 28 和 84 54 和 90 30、45 和 60五.求下面各组数的最小公倍数。尽量口算。1, 30 和 75 6、12 和 30 28、42 和 8426 和 65 8、24 和 36 35、105 和 140奇 优 文 化 园QI YOU CULTURE GARDEN 自强、弘毅、务实、博学、创新 56. 应用题 1，有一个自然数，被 10 除余 7，被 7 除余 4，被 4 除余 1。这个自然数最小是多少？2，在一根长木棍上用红、黄、蓝三种颜色做标记，分别将木棍平均分成了 10 等份、12 等份和 15 等份。如果沿这三种标记把木棍锯断，木棍总共被锯
10、成多少段？3， 把 47 根跳绳和 36 个毽子分别平均分给一个组的同学，结果跳绳剩 2 根，毽子剩1 个，你知道这个组最多有几名同学吗？4. 一条 72 米长的路，原来从一端起，每隔 9 米有一盏路灯。现在重新安装，要从一端起每隔 6 米装一盏。为节省施工成本，有些位置的路灯是不需要重新安装的。不需要重新安装的路灯至少有多少盏？5、两个数的最小公倍数是 126，最大公因数是 6，求这两个数各是多少？6， 两 个 自 然 数 的 积 是 360， 最 小 公 倍 数 是 120， 这 两 个 数 各 是 多 少 ？奇 优 文 化 园QI YOU CULTURE GARDEN 自强、弘毅、务实、
11、博学、创新 67.一盒巧克力约有 700800 粒，每 18 粒、24 粒或 30 粒装 1 袋都不足 7 粒，求这盒巧克力有几粒?8.大明和珍珍在 7 月 15 日两人同一天放假，已知大明每工作 5 天放假 1 天，珍珍每工作 7 天放假 1 天，下次两人同一天放假是几月几日?巩固练习与随堂测验 订正与点评课后作业 家长监督1，求下列各组数最大公因数与最小公倍数；39 和 91 74 和 111 30、45 和 105 28、42 和 84 150 和 180 60、75 和 1502、学校六年级有若干个同学排队做操，如果 3 人一行余 2 人，7 人一行余 2 人，11 人一行也余 2 人
12、。六年级最少多少人？奇 优 文 化 园QI YOU CULTURE GARDEN 自强、弘毅、务实、博学、创新 73、父子二人在雪地散步，父亲在前，每步 80 厘米，儿子在后，每步 60 厘米。在 120 米内一共留下多少个脚印？4，有 A、B 两个两位数，它们的最大公因数是 6，最小公倍数是 90，则 A、B 两个自然数的和是多少？5，两个自然数的乘积是 864，它们的最大公因数是 12，求它们各是多少？6、有三根铁丝长度分别为 120 厘米、90 厘米、150 厘米，现在要把它们截成相等的小段，每根无剩余，每段最长多少厘米？一共可以截成多少段？7、有一种长 51 厘米，宽 39 厘米的水泥
13、板，用这种水泥板铺成一块正方形地，至少需要多少块水泥板？8，某农场周围 360 公尺，原本每隔 10 公尺立一根木桩，后来改为 12 公尺立一根木桩，则不必移动的木桩有几根?9.一长方形池塘长 95 公尺，宽 85 公尺，甲乙丙三人同时同地同方向沿着池塘边竞走，每分钟甲走 45 公尺、乙走 60 公尺、丙走 40 公尺，经过几分钟后三人又在起点相遇?奇 优 文 化 园QI YOU CULTURE GARDEN 自强、弘毅、务实、博学、创新 810，一队童子军人数在 400500 人之间，每 16 人、20 人或 30 人一组，都多出15 人，问这队童子军有几人?教师授课情况总结与记录 教师签字教学主管审核意见 教学主管签字奇 优 文 化 园QI YOU CULTURE GARDEN 自强、弘毅、务实、博学、创新 9有疑问，找刘老师：15921854578
