三角形全等之截长补短一、知识点睛截长补短：题目中出现线段间的和差倍分时，考虑截长补短；截长补短的目的是把几条线段间的数量关系转为两条线段的等量关系二、精讲精练（可以尝试用多种方法）1. 已知：如图，在ABC 中，1=2，B =2C求证：AC =AB+BD2. 已知：如图，在正方形 ABCD 中，AD= AB，D=ABC=BAD=90 ，E ，F 分别为 DC，BC 边上的点，且EAF =45，连接 EF求证：EF =BF+DE3. 已知：如图，在ABC 中，ABC=60 ，ABC 的角平分线 AD，CE 交于点 O求证：AC=AE +CD21 DCBA 21 DCBAF EABDCF EABDC21 DCBAAEBDCOAEBDCO- 2 -4. 已知：如图，在ABC 中，A=90 ，AB=AC， BD 平分ABC，CE BD交 BD 的延长线于点 E求证： CE= 21BD5. 如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，CEAB 于 E，BDC 为等腰直角三角形，BDC=90，BD CD，CE 与 BD 交于 F，连接 AF求证：CF=AB+AF6.如图，ABC 中，AM 是 BC 边上的中线，求证： AB CDE AB CDEBF CEDABF CEDA- 3 -
