1、复习 导入,合作 探究,课堂 小结,课堂 练习,27.2.1 相似三角形的判定,第1课时 平行线分线段成比例,自主 学习,27.1 图形的相似,问题1：相似多边形的主要特征是什么？问题2：相似比的定义是什么？,复习导入,自主学习,我们就说ABC与ABC_，记作_，ABC与ABC相似比是k，ABC与ABC的相似比是_.,在相似多边形中，最简单的就是相似三角形,在ABC与ABC中，如果A=A, B=B,C=C,ABCABC,相似,反之如果ABCABC，则有A=_,B=_,C=_,且 .,A,B,C,相似比为1时，相似的 两个图形有什么关系？,当相似比等于1时，相似图形即是全等图形，全等是一种特殊的
2、相似.,1.如图272-1，任意画两条直线 ,再画三条与 相交的平行线 .分别量度 .在 上截得的两条线段BD, DF和在 上截得的两条线段AC, CE的长度, ACCE 与BDDF相等吗?任意平移 , 再量度AC, BD, CE, DF的长度, ACCE 与BDDF相等吗?,合作探究,活动1: 探究平行线分线段成比例,解：ACCE=BDDF，任意平移 , 依然有ACCE=BDDF.,2.如果把图27.2-1中 , 两条直线 相交，交点A刚落到 上，如图27.2-2（1），所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？,解：所得的对应线段的比会相等，依据是根据平行线分线段成比例定理.,1.两条直线被
3、一组平行线所截，所得的对应线段成比例.,归纳：,2.平行于三角形的一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例.,活动2：探究三角形的中位线截得的三角形与原三角形关系,如图,DE/BC,且D是边AB的中点,DE交AC于E, ADE与ABC有什么关系?说明理由.,解:相似，在ADE与ABC中,A= A., DE/BC,ADE=B, AED=C.,过E作EF/AB交BC于F.,F,可证DBFE是平行四边形,DE=BF,DE=FC,ADEABC.,结论:三角形的中位线截得的三角形与原三角形相似.,ADEEFC.,活动3：探究相似三角形的引理,如图,DE/BC, ADE与ABC有什么关
4、系?说明理由.,A,B,C,D,解:相似，在ADE与ABC中,A= A., DE/BC,ADE=B, AED=C,过E作EF/AB交BC于F,F,E,DBFE是平行四边形,DE=BF,ADEABC,平行于三角形一边的直线与其它两边(或延长线)相交,所得的三角形与原三角形相似.,“A”型,“X”型,归纳：,课堂小结,1.当相似比等于1时，相似图形即是全等图形，全等是一种特殊的相似.,2.两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.,3.平行于三角形的一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例.,4.平行于三角形一边的直线与其它两边(或延长线)相交,所得的三角形与原三角形相似.,见学练优本课时练习,课堂练习,
