2013年济南中考模拟试题1--3.doc

1、2013 年济南中考数学模拟试题 1-5奈曼四中 2013 年数学中考备考资料 第 1 页 共 25 页济南中考模拟试题一一、选择：本大题共 12 个小题.每小题 4 分;共 48 分.1 3的倒数是（ ）A B 13 C 3 D 322007 年我市初中毕业生约为 3.94 万人，把 3.94 万用科学记数表示且保留两个有效数字为（ ） 4.0 4.90 4910 .0万3将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行那么，在 形 成的这个图中与 互余的角共有（ ） 4个 3个 2个 1个4计算：10|527的结果是（ ）A 5 B6 C7 D85在平面直角坐标系中，若点 Px， 在

2、第二象限，则 x的取值范围为（ ） 0x 2 02 26如图是一个风筝的图案，它是轴对称图形，量得 B30，则 E 的大小为（ ）A. 30 B. 35 C. 40 D. 457三角形两边长分别为 3 和 6，第三边是方程 2680x的解，则此三角形的周长是（ ）A. 11 B. 13 C. 11 或 13 D. 不能确定8在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不一样的是（ ）A. B. C. D.ABCF(第 06 题图)ED2013 年济南中考数学模拟试题 1-5奈曼四中 2013 年数学中考备考资料 第 2 页 共 25 页9北京奥组委从 4 月 15 日起分三个阶段向境内公众销

3、售门票，开幕式门票分为五个档次，票价分别为人民币 5000 元、3000 元、1500 元、800 元和 200 元某网点第一周内开幕式门票的销售情况见统计图，那么第一周售出的门票票价的众数是（ ）A1500 元 B11 张C5 张 D200 元10已知方程组 42axby图的解为 21xy图，则 3ab的值为（ ） 4 6 6 11抛物线 cbxy2的部分图象如图所示，若 0y，则 x的取值范围是（ ）A. 14 B. 3x C. 或 D. 或 112如图，在 ABC 中， 0， 8AC， 6B，经过点 C 且与边 AB相切的动圆与 CA， CB 分别相交于点 P， Q，则线段 PQ 长度的

4、最小值是（ ）A 4.75B .8 C 5 D 42二、填空题：本大题共 5 个小题.每小题 3 分;共 15 分.把答案填在题中横线上.13分解因式： 23axy 14袋中装有除颜色外其余都相同的红球和黄球共 25 个，小明通过多次模拟实验后，发现摸到的红球、（第 12 题）ABQPy1 13O x(第 11 题图)24681012 2 5 11 5 65000 30001500 800 200 档（元）第一周开幕式门票销售情况统计图数量（张）第 8 题ACB1 22013 年济南中考数学模拟试题 1-5奈曼四中 2013 年数学中考备考资料 第 3 页 共 25 页黄球的概率分别是 25和

5、 3，则袋中黄球有 个15若分式 1x的值为零，则 x的值为 16如图，已知 ABC 中， A40，剪去 A 后成四边形，则12_.17如图，已知双曲线 xky(x 0)经过矩形 OABC 边 AB 的中点 F，交BC 于点 E，且四边形 OEBF 的面积为 2，则 k_.三、解答题： 7 个小题，57 分.解答应写出文字说明、演算步骤.18 （本小题满分 7 分）（1）解方程 12x （2）解不等式组： 21()x 图19 （本小题满分 7 分）如图，在 ABCD中， E为 边上一点，且 ABE（1）求证： ABE （2）若 平分 ， 25 ，求 的度数20 （本小题满分 8 分）亲爱的同学

6、，下面我们来做一个猜颜色的游戏：一个不透明的小盒中，装有A、 B、 C 三张除颜色以外完全相同的卡片，卡片 A 两面均为红，卡片 B 两面均为绿，卡片 C 一面为红，一面为绿.（1）从小盒中任意抽出一张卡片放到桌面上，朝上一面恰好是绿色，请你猜猜，抽出哪张卡片的概率为 0？（2）若要你猜（1）中抽出的卡片朝下一面是什么颜色，猜哪种颜色正确率可能高一些？请你列出表格，用概率的知识予以说明.ABC EOFxy(第 17 题图) CDE(第 16 题图)2013 年济南中考数学模拟试题 1-5奈曼四中 2013 年数学中考备考资料 第 4 页 共 25 页21 （本小题满分 8 分）某县在实施“村村

7、通”工程中，决定在 A、 B 两村之间修筑一条公路，甲、乙两个工程队分别从 A、 B 两村同时相向开始修筑施工期间，乙队因另有任务提前离开，余下的任务由甲队单独完成，直到道路修通下图是甲、乙两个工程队所修道路的长度 y(米)与修筑时间 x(天)之间的函数图象，请根据图象所提供的信息，求该公路的总长度22 （本小题满分 9 分）如图，在 ABC 中， ，以 AB为直径的圆 O交 BC于点 D，交AC于点 E，过点 D作 F，垂足为 F（1）求证： 为 O的切线；（2）若过 点且与 平行的直线交 E的延长线于 G点，连结 当 A 是等边三角形时，求 G的度数 A GFECBO（第 23 题）D第

8、21 题图乙乙 y(乙)x(乙)8403601684 1202013 年济南中考数学模拟试题 1-5奈曼四中 2013 年数学中考备考资料 第 5 页 共 25 页23如图，所示的直角坐标系中，若 ABC 是等腰直角三角形， 82ABC， D为斜边 BC的中点点 P由点 A出发沿线段 作匀速运动， P是 关于 D的对称点；点 Q由点 出发沿射线DC方向作匀速运动，且满足四边形 QD是平行四边形设平行四边形 P的面积为 y，Qx（1）求出 y关于 的函数解析式；（5 分） （2）求当 y取最大值时，过点 A， ， 的二次函数解析式；（4 分） （3）能否在（2）中所求的二次函数图象上找一点 E使

9、 P 的面积为 20，若存在，求出 E点坐标；若不存在，说明理由 （4 分）24 （本小题满分 9 分）如图，四边形 OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点 A在 x轴上，点 C在 y轴上，将边 BC折叠，使点 落在边 的点 D处已知折叠 5CE，且 3tan4EDA（1）判断 O 与 E 是否相似？请说明理由；（2）求直线 与 x轴交点 P的坐标；（3）是否存在过点 的直线 l，使直线 l、直线 CE与 x轴所围成的三角形和直线 l、直线 C与 y轴所围成的三角形相似？如果存在，请直接23 题xyPBDFQCO xy（第 24 题）C BED A2013 年济南中考数学模拟试题 1

10、-5奈曼四中 2013 年数学中考备考资料 第 6 页 共 25 页写出其解析式并画出相应的直线；如果不存在，请说明理由2013 年济南市中考数学模拟试题参考答案一、选择题：1. A 2. B 3. C 4. B 5. C 6. A 7. B 8. D 9. A 10. B 11. B 12. B 二、填空题：13. 3a（ x y） （ x y） 14. 15 15. 1 16. 220 17. 2 三、解答题：18 （1）解：去分母，得 2()x 去括号，得整理，得2x 经检验： 是原方程的根原方程的根是 （2）解：由，得 1x ，由，得 32x 所以原不等式组的解集为 1 19 （1）证

11、明 四边形 ABCD为平行四边形， AD ， E B AE BCEAD （2） AD ， ， B 为等边三角形 60 5EC 85B ， 85EAC 20解：（1）依题意可知：抽出卡片 的概率为 0；2013 年济南中考数学模拟试题 1-5奈曼四中 2013 年数学中考备考资料 第 7 页 共 25 页（2）由（1）知，一定不会抽出卡片 A，只会抽出卡片 B或 C，且抽出的卡片朝上的一面是绿色，那么可列下表：可见朝下一面的颜色有绿、绿、红三种可能，即：P（绿）= 32，P（红）= 31，所以猜绿色正确率可能高一些.21解：设 y 乙 =kx（0 x12） ，840=12， k=70 y 乙 =

12、70x当 x=8 时， y 乙 =560设 y 甲 =mx n（4 x16） ， 4360,85.mn ,1. y 甲 =50x160当 x=16 时， y 甲 =5016160=960840960=1800 米故该公路全长为 1800 米22 （1）证明：连结 ADO，B是 O 的直径C是等腰三角形D又 AOBCFDO是 O 的切线（2） AB是 O 的直径GC是等边三角形是 的垂直平分线朝上 B（绿 1）B（绿 2）C（绿 ）朝下 B（绿 2）B（绿 1）C（红 ）第 21 题图960560乙乙y(乙)x(乙)8403601684 120A GFECBO（第 22 题）2013 年济南中考

13、数学模拟试题 1-5奈曼四中 2013 年数学中考备考资料 第 8 页 共 25 页GAC又 B ， 60AC是等边三角形 60G23解：（1）ABC 是等腰直角三角形，AB=AC= 28，AD=BD=CD=8四边形 QDPP是平行四边形，且 DQx，PPDQx，且 PPDQ。P 与 P关于 AD 对称，PF=PF ，AF= ，DF8 2xy= )28(121xDFQ 16)(4412x（2）由（1）知，当 y 取最大值时，x8，PF=4，DF4，P（4，4） ，A（0，8） ，P（4，4）设二次函数解析式为 y=ax2+8，则 16a+84，a 41，y= x2+8。（3）存在点 E（6，1

14、）和（6，1） 。设点 E 的坐标为（x， 4x2+8） ，则 0)8(12x，x 2=36 或 x2=4（舍）解得 x=6，y=-1，存在点 E（6，1）和（6，1）使EPP的面积为 20。24解：（1） OCD 与 A 相似理由如下：由折叠知， 90B，1290 ， 1323.，又 CODAE ， OCDAE （2） tan4 ， 设 t，则 4t由勾股定理得 5t 358Bt 由（1） AE ，得 ，845tCD， 10t 在 中， 22C ，2(10)()t，解得 tO xy（第 24 题图 1）C BED31 2A2013 年济南中考数学模拟试题 1-5奈曼四中 2013 年数学中考

15、备考资料 第 9 页 共 25 页83OCAE ， ，点 C的坐标为 (08)， ，点 的坐标为 (10)， ，设直线 的解析式为 ykxb，1038kb， ，解得 28，2yx，则点 P的坐标为 (160)， （3）满足条件的直线 l有 2 条： 2yx， 12yx2013 年济南市中考数学模拟试题二一、选择题：本大题共 12 个小题.每小题 4 分;共 48 分.1 34相反数是（ ）A. B. 43- C. 34 D. 34- 2下列运算正确的是（ ） 632a 236a 5a 3yx3如图， RtABC 中， 90， DE过点 C且平行于 AB，若 5CE，则 A的度数为（ ）A 5B

16、 4C 5D 654估算 219的值是在（ ） 。A. 5 和 6 之间 B. 6 和 7 之间 C. 7 和 8 之间 D. 8 和 9 之间5小华把自己一周的支出情况用如图所示的统计图表示出来，下列说法中，正确的是（ ）A.从图中可以直接看出具体的消费数额（第 24 题图 2）O xyC BEDPMGl NAF BDE2013 年济南中考数学模拟试题 1-5奈曼四中 2013 年数学中考备考资料 第 10 页 共 25 页B.从图中可以直接看出总消费数额C.从图中可以直接看出各项消费数额占总消费数额的百分比D.从图中可以直接看出各项消费数额在一周中的具体变化情况小6对于反比例函数 2yx，

17、下列说法不正确的是（ ）A点（2，1）在它的图象上 B它的图象在第一、三象限C当 0x时， 随 的增大而增大 D当 0x时， y随 x的增大而减7若二元一次联立方程式 423yx的解为 x=a， y=b，则 ab 的值为（ ）A. 1 B. 3 C. 51 D. 5178在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的 4 位同学拟定的方案，其中正确的是（ ） A测量对角线是否相互平分 B测量两组对边是否分别相等C测量对角线是否相等 D测量其中三个角是否都为直角9二次函数 12)3(2kxy的图像与 y轴的交点位于（0，5）上方，则 k的范围是（ ）A. k B

18、. C. 3k D. 以上都不对 10如图，平行四边形 ABCD中， 3， 5BC， A 的垂直平分线交 于 E，则 的周长是（ ）A. 6 B. 8 C. 9 D. 1011一次函数 1ykxb与 2yxa的图象如图，则下列结论 0； a；当 3时， 12y中，正确的个数是（ ）A0 B1 C2 D312如图，梯形 ABCD 中， AB DC， AB BC， AB 2cm， CD 4cm以 BC 上一点O 为圆心的圆经过 A、 D 两点，且 AOD 90，则圆心 O 到弦 AD 的距离是（ ） xyO 32a1ykb第 11 题(第 12 题图)BACODAB CDE2013 年济南中考数学

19、模拟试题 1-5奈曼四中 2013 年数学中考备考资料 第 11 页 共 25 页A. 6cm B. 10cm C. 32cm D. 52cm二、填空题：本大题共 5 个小题.每小题 3 分;共 15 分.把答案填在题中横线上.13若点 M（1， 2a）在第四象限内，则 a的取值范围是 。14某种感冒病毒的直径是 0.00000012 米，用科学记数法表示为_米 15一元二次方程(2x1) 2(3x) 2的解是_16小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针，则针扎到其内切圆(阴影)区域的概率为_.17下图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积为_ （结果保留 ）三、解答题：本大题共 7

20、 个小题.共 57 分.18 （本小题满分 7 分） （2）给出三个多项式：22211,3,xx（1）计算： 08()(; 选择其中两个进行加法运算，把结果因式分解。 19 （本小题满分 7 分）如图， AB是 O 的切线， A为切点， C是O 的弦，过 O作 HAC于点H若 2O， 1， 3求：（1） O 的半径；（2） sin 的值；（3）弦 的长（结果保留两个有效数字） AHCB1010图 图视左图视俯(第 17 题图)(第 16 题图)2013 年济南中考数学模拟试题 1-5奈曼四中 2013 年数学中考备考资料 第 12 页 共 25 页20 （8 分）某班同学分三组，对七年级 40

21、0 名同学最喜欢喝的饮料情况、八年级 300 名同学零花钱的最主要用途情况、九年级 300 名同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查，并分别用扇形图、频数分布直方图、表格来描述整理得到的数据七年级同学最喜欢喝的饮料种类情况统计图 八年级同学零花钱最主要用途情况统计图九年级同学完成家庭作业时间情况统计表时间 1 小时左右1.5 小时左右2 小时左右2.5 小时左右人数 50 80 120 50根据以上信息，请回答下列问题：（1）七年级 400 名同学中最喜欢喝“冰红茶”的人数是多少？（2）补全八年级 300 名同学中零花钱的最主要用途情况频数分布直方图；（3）九年级 300 名同学中完成家庭作业

22、的平均时间大约是多少小时（结果保留一位小数）？21 （9 分）如图，等腰梯形 ABCD中， B ， M、 N分别是 AD、 BC的中点， E、 F分别是BM、 C的中点 （1）求证：四边形 EF是菱形；（2）若四边形 F是正方形，请探索等腰梯形 AD的高和底边 的数量关系，并证明你的结论可口可乐25%雪碧冰红茶其他 10零花钱用途0人数255075100125买学习资料 买零食 买文具 其它ABEMNFCD2013 年济南中考数学模拟试题 1-5奈曼四中 2013 年数学中考备考资料 第 13 页 共 25 页22 （9 分）某工厂根据市场需求，计划生产 A、 B 两种型号挖掘机共 100 台

23、，该厂所筹生产资金不少于22400 万元，但不超过 22500 万元，所生产两型号挖掘机可全部售出，两型号挖掘机生产成本和售价如下表：型号 A B成本(万元/台) 200 240售价(万元/台) 250 300（1）该厂对这两型挖掘机有哪几种生产方案？（2）该厂如何生产能获得最大利润？（3）根据市场调查，每台 B 型挖掘机的售价不会改变，每台 A 型挖掘机的售价将会提高 m 万元（m0） ，该厂应该如何生产可以获得最大利润？（注：利润售价成本）23 （9 分）矩形 OABC在直角坐标系中的位置如图所示， A、 C两点的坐标分别为 (60)A， 、 (3)C， ，直线 34yx与 边相交于点 D

24、 （1）求点 的坐标；（2）若抛物线 2yaxb经过 D、 两点，试确定此抛物线的表达式；（3）设（2）中抛物线的对称轴与直线 O交于点 M，点 Q为对称轴上一动点，以 Q、 O、 M为顶点的三角形与 OCD相似，求符合条件的 点的坐标 yxM2013 年济南中考数学模拟试题 1-5奈曼四中 2013 年数学中考备考资料 第 14 页 共 25 页24 （9 分）如图，在直角坐标系中， O是原点， ABC图三点的坐标分别为(180)(6)(8ABC图，四边形 是梯形，点 PQ同时从原点出发，分别作匀速运动，其中点 P沿 O向终点 A运动，速度为每秒 1个单位，点 沿 图向终点 B运动，当这两点

25、有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动 （1）求直线 C的解析式 （2）设从出发起，运动了 t秒如果点Q的速度为每秒 2个单位，试写出点 Q的坐标，并写出此时 t 的取值范围 （3）设从出发起，运动了t秒当 P， 两点运动的路程之和恰好等于梯形 OAB的周长的一半，这时，直线 PQ能否把梯形的面积也分成相等的两部分，如有可能，请求出 t的值；如不可能，请说明理由2013 年济南市中考数学模拟试题参考答案一、选择题：1. D 2. B 3. C 4. B 5. C 6. C 7. A 8. D 9. C 10. B 11. B 12. B 二、填空题：13. 21a 14. 7.210 15.

26、 x12， x2 34 16. 9 17. 250三、解答题：18 （1）解：原式 3 （2）解：如选择多项式： 221,31xx则： 2()()4()x19解：（1） AB是 O 的切线， 90AB， 22OBA， 5OxyOP(180)A图(186)B图(86)C图2013 年济南中考数学模拟试题 1-5奈曼四中 2013 年数学中考备考资料 第 15 页 共 25 页（2） OHAC ， 90， 2sin5OHAC（3） ， 22O， ， 421，21， 19. 20解：（1） 504%，406（人） 答：七年级同学最喜欢喝“冰红茶”的人数是 160 人（2）补全频数分布直方图如右图所示

27、（3） 150.8210.51.8（小时） 答：九年级 300 名同学完成家庭作业的平均时间约为 1.8 小时21证明： 四边形 ABCD为等腰梯形， ABCD， M为 中点， M. E、 F、 N分别为 、 、 中点，1111.2222CBEBFMC， ， ， 四边形 N是菱形（）结论：等腰梯形 AD的高是底边 的一半理由：连结 MN，BC， BC AD ， ， N是梯形 AD的高又已知四边形 EF是正方形， M 为直角三角形又 N是 的中点， 1222 （1）设生产 A 型挖掘机 x 台，则 B 型挖掘机可生产（100x）台，由题意知 22400200x2240（100x）22500，解得

28、 37.5x40.x 取非负整数，x 为 38，39，40.所以有生产三种方案：A 型 38 台，B 型 62 台；A 型 39 台，B 型 61 台；A 型 40 台，B 型 60 台；（2）设获得利润 W（万元） ，由题意知 W50x60（100x）600010x，当 x38 时，W 最大 5620（万元） ，即生产 A 型 38 台，B 型 62 台时，获得利润最大。（3）由题意知 W（50m）x60（100x）6000（m10）x，ABEMNFCD0 零花钱用途人数255075100125买学习资料 买零食 买文具 其它八年级同学零花钱最主要用途情况统计图2013 年济南中考数学模拟试

29、题 1-5奈曼四中 2013 年数学中考备考资料 第 16 页 共 25 页当 0m10，则 x38 时，W 最大。即 A 型挖掘机生产 38 台，B 型挖掘机生产 62 台；当 m10 时，m100,三种生产方案获得利润相等；当 m10 时，则 x40 时，W 最大。即 A 型挖掘机生产 40 台，B 型挖掘机生产 60 台；23解：（1）由题知，直线 34yx与 C交于点 (3)Dx， 把 3y代入 中得， 4 ，（2） 抛物线 2yaxb经过 ()， 、 (60)A， 两点，把 4x， 3y； 6x， 0y分别代入 2yx中得， 1643， 解之得389.4ab抛物线的解析式为： 298

30、4yx （3）抛物线的对称轴与 轴的交点 1Q，符合条件， CBOA 1MCDO， Rt 1QM Rt CDO32bxa，该点坐标为 (30)， 过点 作 D的垂线交抛物线的对称轴于点 2， 对称轴平行于 y轴， 2QODC ， Rt 2QMO Rt 在 Rt 1和 Rt 中，13C， 2DC， Rt 21QO Rt 124Q，点 位于第四象限， 2(3) ， 因此，符合条件的点有两个，分别是 1(0， ， 2(3)， 24解：（1） OC图 两点的坐标分别为 )86OC图，设 O的解析式为 ykxb， 1Q2yxM2013 年济南中考数学模拟试题 1-5奈曼四中 2013 年数学中考备考资料

31、 第 17 页 共 25 页将两点坐标代入得： 34k， 0b 34yx （2）当 Q在 OC上运动时，可设 ()Qm图，依题意有： 223()(4mt，85mt 6()5t图 5t 当 在 B上运动时， 点所走过的路程为 2t 10210OCQt图 Q点的横坐标为 2108tt (6)(5)Qt图 （3） 梯形 OAC的周长为 4，当 点在 上运动时， P运动的路程为 t，则 运动的路程为(2)tPQ中， 边上的高为： 3(2)5t 13(2)5OPQSt ，1(80)642OABCS图依题意有： ()84t整理得： t 2140 ， 这样的 t不存在当 Q在 上运动时， Q走过的路程为 (

32、)t， C 的长为： 2102t16(20)3682OCPStt图 这样的 t值也不存在综上所述，不存在这样的 值，使得 P， 两点同时平分梯形的周长和面积2013 年济南市中考数学模拟试题三一、选择题：本大题共 12 个小题.每小题 4 分;共 48 分.1 2的绝对值是（ ） 12 2 122如图， ADBC ，点 E在 D的延长线上，若 5ADE，则 BC的度数为（ ） 35 50 4 23点 P图关于原点对称的点的坐标是（ ）A D ECB2013 年济南中考数学模拟试题 1-5奈曼四中 2013 年数学中考备考资料 第 18 页 共 25 页 35图 53图 53图 35图4同时抛掷

33、两枚均匀的硬币，则两枚硬币正面都向上的概率是（ ）A. 1 B. 21 C. 43 D. 1 5不等式组 340x 的解集用数轴表示为（ ）6若分式236x的值为 0，则 x的值为（ ） 0 2 2 0或 27与如图所示的三视图对应的几何体是( )8如图， DE与 ABC 的边 ， 分别相交于 DE， 两点，且若 22cm3ccmC， ， ，则 AC 等于（ ） A. 1 B. 4 C. 5 D. 29如图，矩形 OABC 的边 OA 在 x 轴上，O 与原点重合，OA1，OC2，点 D 的坐标为（2，0） ，则直线BD 的函数表达式为（ ）A. 2xy B. 4y C. 3xy D. 4xy

34、10如图，已知 AD 是 ABC 的外接圆的直径， AD =13 cm， 5cos13B，则 AC的长等于（ ）A5 cm B6 cm C10 cm D12 cm11在如图所示的 55 方格中，每个小方格都是边长为 1 的正方形，ABC 是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点） ，则与ABC 有一条公共边且全等的所A CB（第 10 题）A DCBABCD xyOA B C DAB CD E2424242013 年济南中考数学模拟试题 1-5奈曼四中 2013 年数学中考备考资料 第 19 页 共 25 页有格点三角形的个数是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 412已知二次函数 )0(

35、acbxy的图象如图所示，有下列 5 个结论： 0abc； ； 24； bc32； )(m， （ 1的实数）其中正确的结论有（ ）A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5二、填空题：本大题共 5 个小题.每小题 3 分;共 15 分.13分解因式: 2 x218= .14已知反比例函数 my的图象在第二、四象限，则 m取值范围是_.15用扇形统计图反映地球上陆地与海洋所占的比例时， “陆地”部分对应的圆心角是 108宇宙中一块陨石落在地球上，落在陆地的概率是_ 0.316若 1，则下列函数 0myx， 1ymx， yx， 1ymx中，的值随 的值增大而增大的函数是_（填上序号即可）1

36、7如图，已知 AOB， ，点 E在 OB边上，四边形 AEBF是矩形请 你只用无刻度的直尺在图中画出 A的平分线（请保留画图痕迹） 三、解答题：7 个小题，57 分.18 （本小题满分 7 分） （1）化简2311aa（2）解方程： 21x19 （7 分） （1）如图，在一次龙卷风中，一棵大树在离地面若干米处折断倒下，B 为折断处最高点，树顶 A 落在离树根 C 的 12 米处，测得BAC=30 0，求 BC 的长。 （结果保留根号）ABFEO（第 17 题）2013 年济南中考数学模拟试题 1-5奈曼四中 2013 年数学中考备考资料 第 20 页 共 25 页（2）等腰梯形 ABCD 中，

37、 AD BC，点 E 是 AD 延长线上一点， DE BC判断 ACE 的形状并证明20 （本小题满分 8 分） （1）解方程组: 3596yx（2）二次函数图象过 A、C、B 三点，点 A 坐标为（1，0） ，点 B坐标为（4，0） ，点 C 在 y 轴正半轴上且 AB=OC。 （1）求 C 的坐标；（2）求二次函数的解析式，并求出函数最大值。21 （本小题满分 8 分）某社区从不同住宅楼中随机选取了 200 名居民，调查社区居民双休日的学习状况，并将得到的数据制成扇形统计图和频数分布直方图 （1）在这个调查中，200 名居民双休日在家学习的有_人；（2）在这个调查中，在图书馆等场所学习的居

38、民学习时间的平均数和众数分别是多少？（3）估计该社区 2 000 名居民双休日学习时间不少于 4 小时的人数ABCDE10 -110 6030在家学习在图书馆等场所学习人数（人）时间（小时）503625241613106 864202013 年济南中考数学模拟试题 1-5奈曼四中 2013 年数学中考备考资料 第 21 页 共 25 页22 （9 分）某乒乓球训练馆准备购买 n副某种品牌的乒乓球拍，每副球拍配 (3)k 个乒乓球已知AB图两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的标价都为 20 元，每个乒乓球的标价都为 1 元现两家超市正在促销， A超市所有商品均打九折（按原价的

39、 90%付费）销售，而 B超市买1 副乒乓球拍送 3 个乒乓球若仅考虑购买球拍和乒乓球的费用，请解答下列问题：（1）如果只在某一家超市购买所需球拍和乒乓球，那么去 超市还是 B超市买更合算？（2）当 12k时，请设计最省钱的购买方案23 （本小题满分 9 分）将两块形状大小完全相同的直角三角板按如图 1 所示的方式拼在一起。它们中较小直角边的长为 6cm，较小锐角的度数为 30.（1）将 ECD 沿直线 AC 翻折到如图 2 的位置，连接 CF，图中除了 ABC ECD ECD 外，还有没有全等的三角形？若有，请指出一对并给出证明。AB C DElAB CDEl D图 1 图 2F2013 年

40、济南中考数学模拟试题 1-5奈曼四中 2013 年数学中考备考资料 第 22 页 共 25 页（2）以点 C 为坐标原点建立如图 3 所示的直角坐标系，将 ECD 沿 x 轴向左平移，使 E 点落在 AB 上，请求出点 E的坐标。24 （9 分）如图，在直角坐标平面内，函数 xmy（x0，m 是常数）的图像经过 A（1，4） 、B（a，b） ，其中 a1.过点 A 作 x 轴的垂线，垂足为 C，过点 B 作 y 轴的垂线，垂足为 D，连接 AD，DC，CB。（1）若ABD 的面积为 4，求点 B 的坐标；（2）求证：DCAB；（3）当 ADBC 时，求直线 AB 的函数解析式。2013 年济南

41、市中考数学模拟试题参考答案一、选择题：1. D 2. D 3. C 4. A 5. C 6. A 7. B 8. D 9. B 10. D 11. D 12. B 二、填空题：13. 2（x3 ） （x3） 14. m5 15. 0.3 16. 17. 三、解答题：18 （1）解：原式 24a，当 2时，原式 2（2）解：去分母，得 (1)()xx去括号，得 22移项合并，得 x系数化为 1，得 AB CEDEC D x图 3ABO CDxy ABFEO（第 17 题）2013 年济南中考数学模拟试题 1-5奈曼四中 2013 年数学中考备考资料 第 23 页 共 25 页经检验 2x是原方程

42、的根原方程的根为 19 （1） BC AC， 09BCA在直角ABC 中， tan ， BC=AC tan BAC=12 tan300=12 3=4（2）ACE 是等腰三角形证明： AD BC， DE BC . DE BC，四边形 BCED 是平行四边形，BDEC又梯形 ABCD 是等腰梯形，ACBD，ACEC，ACE 是等腰三角形.20 （1）解：3 得：18x9y=-9 得： 13x=26x=2 把 x=2 代入得：123y=-3y=5 x=2原方程组的解为： y=5（2）解：（1）C（0，5）（2）设二次函数的解析式为 yax 2+bx+5，则 05416ba解得 415ba， 所以二次

43、函数的解析式为 12xy。y 最大 )45(2 16521解：（1）120 人（2）平均数为 4.5 小时，众数为 4 小时。（3） 715.0206315，20000.715=1430（人）估计该社区 2000 名居民双休日学习时间不少于 4 小时的人数为 1430 人。2013 年济南中考数学模拟试题 1-5奈曼四中 2013 年数学中考备考资料 第 24 页 共 25 页22 （1）由题意，去 A超市购买 n副球拍和 k个乒乓球的费用为 0.9(2)nk元，去 B超市买 n副球拍和kn个乒乓球的费用为 20(3)元，由 0.9(2)knk，解得 10k；由 .0(3)，解得 ；由 0.9(2)nknk，解得 10k当 1时，去 A超市买更合算；当 时，去 AB图两家超市购买都一样；当 310k 时，去B超市购买更合算（2）当 2k时，购买 n副球拍应配 12n个乒乓球若只在 A超市购买，则费用为 0.9()8.（元） ；若只在 B超市购买，则费用为 21329nn（元） ；若在 超市购买 n副球拍，然后再在 A超市购买不足的乒乓球，则费用为 20.9(13)8.（元） 显然， 8.1.29n最省钱的购买方案为：在 B超市购买 n副球拍同时获得送的 3个乒乓球，然后在 A超市按九折购买 9n个乒乓球23解：（1） AEF